WEBVTT

00:00:00.315 --> 00:00:01.223
Nadešel čas.

00:00:01.326 --> 00:00:03.165
Čas na pikantní úlohu s tahovou silou.

00:00:03.279 --> 00:00:04.687
Vrhněme se na to tady a teď.

00:00:04.865 --> 00:00:08.650
Máme plechovku superpálivých papriček
zavěšenou na těchto lankách.

00:00:08.822 --> 00:00:11.650
Chceme znát tahovou sílu těchto lanek.

00:00:11.761 --> 00:00:14.830
Toto je skutečná úloha na tahovou sílu.

00:00:14.966 --> 00:00:16.312
Buďme upřímní.

00:00:16.467 --> 00:00:18.276
Toto tě možná
na první pohled děsí.

00:00:18.399 --> 00:00:22.315
Možná si myslíš, že jsem přišel
s úplně novým způsobem, jak to řešit.

00:00:22.432 --> 00:00:25.783
Zahodím vše, co jsme se až dosud naučili
a vyzkouším něco zcela nového.

00:00:25.919 --> 00:00:26.906
A to je lež.

00:00:27.058 --> 00:00:28.229
Neměl by sis lhát.

00:00:28.437 --> 00:00:33.296
Použijeme ten samý postup,
kterým jsme řešili snadné úlohy,

00:00:33.409 --> 00:00:35.415
neboť nás opět dovede
k odpovědi.

00:00:35.789 --> 00:00:38.753
Buď opatrný.
Neopouštěj původní strategii.

00:00:38.918 --> 00:00:39.826
Strategie funguje.

00:00:39.973 --> 00:00:41.634
Nejprve nakreslíme silový diagram.

00:00:41.788 --> 00:00:42.990
Tak to děláme vždycky.

00:00:43.160 --> 00:00:48.898
Silami jsou tíhová síla působící
na plechovku papriček, která je „mg“.

00:00:49.231 --> 00:00:52.923
Má-li plechovka 3 kilogramy,
víme, že 3 kilogramy krát přibližně 10,

00:00:53.067 --> 00:00:57.306
položíme-li „g“ rovno přibližně 10,
aby nám vycházela hezká čísla,

00:00:57.428 --> 00:01:00.794
místo toho, abychom použili 9,8,
řekneme, že „g“ je 10,

00:01:01.562 --> 00:01:09.588
3 kilogramy krát 10 metrů
za sekundu na druhou dá 30 newtonů.

00:01:09.821 --> 00:01:12.317
Tíhová síla směrem
dolů je tedy 30 newtonů.

00:01:12.505 --> 00:01:13.908
Jaké další síly tu máme?

00:01:14.075 --> 00:01:17.193
Máme tuto T1 a pamatuj,
tahové síly netlačí.

00:01:17.387 --> 00:01:21.656
Provazy netlačí, mohou jen táhnout,
T1 bude tedy táhnout tímto směrem.

00:01:21.853 --> 00:01:25.292
T1 míří tudy.

00:01:26.051 --> 00:01:28.283
Pak budeme mít
T2 táhnoucí tímto směrem,

00:01:28.456 --> 00:01:29.470
toto je tedy T2.

00:01:29.713 --> 00:01:31.552
T2 také táhne,
jako každá tahová síla.

00:01:32.060 --> 00:01:33.850
Tahová síla táhne,
nemůže tlačit.

00:01:34.031 --> 00:01:36.880
Mám tahovou sílu 2 mířící tímto směrem.

00:01:39.023 --> 00:01:40.670
To je vše,
náš silový diagram.

00:01:40.786 --> 00:01:42.121
Žádné další síly tu nejsou.

00:01:42.234 --> 00:01:43.554
Nekreslím normálovou sílu,

00:01:43.673 --> 00:01:46.177
neboť plechovka se nedotýká
žádného dalšího povrchu.

00:01:46.566 --> 00:01:49.982
Není tu normálová síla,
jsou tu tyto dva tahy a síla tíhová.

00:01:50.384 --> 00:01:51.860
Teď uděláme to, co vždy.

00:01:52.071 --> 00:01:53.316
Dokončíme silový diagram

00:01:53.490 --> 00:01:56.581
a použijeme Newtonův druhý zákon
v jednom nebo druhém směru.

00:01:56.770 --> 00:01:57.475
Pojďme na to.

00:01:57.631 --> 00:02:03.590
Řekněme, že zrychlení je rovno celkové
síle v daném směru dělené hmotností.

00:02:03.806 --> 00:02:05.552
Který směr si zvolíme?

00:02:05.734 --> 00:02:09.522
Těžko říct, máme síly ve svislém
i vodorovném směru.

00:02:09.797 --> 00:02:12.908
Můžeme zvolit jen ze dvou směrů,
x nebo y.

00:02:13.125 --> 00:02:16.826
Zvolíme svislý směr,
i když na tom moc nesejde.

00:02:16.993 --> 00:02:23.078
Známe však jednu ze sil ve svislém směru,
tíhovou sílu o velikosti 30 newtonů.

00:02:23.271 --> 00:02:27.373
Obvykle se vyplatí začít směrem,
ve kterém známe alespoň něco.

00:02:27.550 --> 00:02:28.700
Tak to tu zkusíme.

00:02:28.909 --> 00:02:33.390
Řekneme, že zrychlení ve svislém směru
je rovné celkové svislé síle ku hmotnosti.

00:02:33.647 --> 00:02:34.590
Dosaďme.

00:02:34.927 --> 00:02:38.201
Pokud tu plechovka jen visí,
není tu zrychlení,

00:02:38.364 --> 00:02:42.368
není to výtah,
který by papričky vozil nahoru nebo dolů,

00:02:42.577 --> 00:02:45.043
ani to není raketa,
prostě tu jen visí.

00:02:45.210 --> 00:02:47.029
Zrychlení bude rovno 0.

00:02:47.479 --> 00:02:50.680
To se bude rovnat
celkové síle ve svislém směru.

00:02:50.846 --> 00:02:51.958
Co nám vyjde?

00:02:52.057 --> 00:02:53.852
Jaké máme ve svislém směru síly?

00:02:54.772 --> 00:02:57.047
Jedna z nich je těchto
30 newtonů tíhové síly.

00:02:57.222 --> 00:03:00.406
Míří dolů a my za kladný směr
označíme směr vzhůru,

00:03:00.589 --> 00:03:01.964
směr dolů je tedy záporný.

00:03:02.114 --> 00:03:03.845
Zadám tedy −30 newtonů.

00:03:04.027 --> 00:03:07.132
Mohl jsem napsat „−mg“,
ale už víme, že je 30 newtonů,

00:03:07.272 --> 00:03:08.678
napíšu tedy −30 newtonů.

00:03:08.921 --> 00:03:10.149
Pak tu máme T1 a T2.

00:03:10.310 --> 00:03:13.370
Obě míří vzhůru,
ne však úplně.

00:03:13.579 --> 00:03:17.215
Míří vzhůru částečně,
pak částečně doleva a částečně doprava.

00:03:17.354 --> 00:03:19.243
Částečně míří vzhůru.

00:03:19.428 --> 00:03:23.164
Do výpočtu zahrneme
jen tuto svislou složku,

00:03:23.381 --> 00:03:24.956
kterou nazveme T1y,

00:03:25.226 --> 00:03:28.141
neboť výpočet uvažuje
pouze síly ve svislém směru.

00:03:28.275 --> 00:03:34.166
Počítáme pouze se svislými silami,
neboť jen ty ovlivňují svislé zrychlení.

00:03:34.358 --> 00:03:39.498
Tato T1y míří vzhůru,
píšu tedy plus T1 ve směru y.

00:03:39.766 --> 00:03:41.587
S T2 je to podobné.

00:03:41.780 --> 00:03:45.342
Nemíří svisle úplně celá,
pouze její část.

00:03:45.625 --> 00:03:48.153
Napíšu ji jako T2 ve směru y.

00:03:48.348 --> 00:03:50.296
Také míří vzhůru.

00:03:50.485 --> 00:03:54.953
Započítám ji jako 
plus T2 ve směru y.

00:03:55.179 --> 00:03:56.805
To je vše,
to jsou všechny síly.

00:03:56.975 --> 00:04:02.485
Všimni si, že nelze dosadit celou sílu T2,
neboť pouze její část míří vzhůru.

00:04:02.664 --> 00:04:06.862
Podobně musíme dosadit
pouze svislou složku síly T1,

00:04:07.045 --> 00:04:08.843
neboť nemíří vzhůru celá.

00:04:09.073 --> 00:04:12.917
Pak vydělíme hmotností,
která je 3 kilogramy.

00:04:13.158 --> 00:04:19.473
Vynásobíme-li obě strany 3 kilogramy,
dostaneme 0 rovná se toto vše.

00:04:19.675 --> 00:04:21.065
Toto tedy pouze zkopíruji.

00:04:21.363 --> 00:04:28.603
Toto použijeme znovu,
teď však není nic tady dole.

00:04:28.895 --> 00:04:29.871
Co tedy uděláme teď?

00:04:29.987 --> 00:04:31.624
Můžeš si myslet,
že jsme v koncích.

00:04:31.707 --> 00:04:35.236
Chci říct, máme tu dvě neznámé
a já nemůžu vypočítat ani jednu.

00:04:35.405 --> 00:04:36.908
Ani jednu z nich neznám,

00:04:37.115 --> 00:04:38.449
vím jen,
že celkem dávají 30.

00:04:38.611 --> 00:04:41.397
Kdybych přičetl k oběma stranám 30,
vyšlo by mi,

00:04:41.553 --> 00:04:46.434
že obě tyto svislé složky
dají dohromady 30 newtonů.

00:04:46.529 --> 00:04:47.319
To dává smysl.

00:04:47.531 --> 00:04:49.319
Musí vyrovnat sílu mířící dolů.

00:04:49.517 --> 00:04:52.486
Neznám však ani jednu z nich,
jak to mám tedy řešit?

00:04:52.729 --> 00:04:53.794
Zkusme to tak:

00:04:53.973 --> 00:04:58.387
Pokud se někdy v těchto rovnicích
v jednom ze směrů zasekneš,

00:04:58.539 --> 00:05:00.008
prostě přejdi na další směr.

00:05:00.135 --> 00:05:01.535
Zkusme najít „a“ ve směru x.

00:05:01.726 --> 00:05:06.046
Pro „a“ ve směru x máme
celkovou sílu ve směru x ku hmotnosti

00:05:06.286 --> 00:05:08.854
a zrychlení bude opět 0,

00:05:09.047 --> 00:05:11.734
za předpokladu,
že tyto papričky vodorovně nezrychlují.

00:05:11.936 --> 00:05:15.953
Pokud tedy nejsou ve vagonu,
kde by zrychlovalo vše…

00:05:16.176 --> 00:05:17.846
Tam bys měl vodorovné zrychlení.

00:05:18.076 --> 00:05:20.726
Kdyby se objevilo, o nic nejde,
prostě jej sem dosadíme.

00:05:20.886 --> 00:05:22.521
Za předpokladu, že zrychlení je 0,

00:05:22.668 --> 00:05:25.280
neboť papričky tu jen tak visí
a nemění svou rychlost,

00:05:25.448 --> 00:05:26.466
dosadíme 0.

00:05:28.835 --> 00:05:31.134
Budeme mít T1 ve směru x.

00:05:31.377 --> 00:05:37.291
Část tahové síly T1 působí ve směru x.
Podobně část T2 působí ve směru x.

00:05:37.489 --> 00:05:38.903
Budeme jí říkat T2x.

00:05:39.100 --> 00:05:40.681
Použijeme jejich velikosti.

00:05:40.872 --> 00:05:45.106
Řekněme, že T2x je velikost síly,
kterou T2 táhne směrem doleva

00:05:45.308 --> 00:05:50.193
a T1x je velikost,
kterou T1 táhne doprava.

00:05:50.610 --> 00:05:55.154
Abychom je dosadili, musíme rozhodnout,
zda budou kladné nebo záporné.

00:05:55.472 --> 00:05:59.549
Tato T1x bude tedy kladná,
neboť táhne doprava.

00:05:59.718 --> 00:06:04.893
Směr doprava budeme považovat za kladný,
jelikož to je běžná úmluva.

00:06:05.187 --> 00:06:07.944
T2x působí doleva.

00:06:08.100 --> 00:06:12.388
Přispívá záporně,
tak tedy −T2 ve směru x.

00:06:12.597 --> 00:06:13.916
Doleva bude záporné.

00:06:14.225 --> 00:06:16.469
Vydělili jsme hmotností,
která byla 3 kilogramy,

00:06:16.597 --> 00:06:19.186
opět vynásobíme obě strany 3

00:06:19.482 --> 00:06:25.599
a vyjde 0 rovná se to samé co tu,
pouze tedy zkopírujeme toto sem.

00:06:30.398 --> 00:06:33.309
Opět se můžeš obávat,
že ani toto nevyřešíme.

00:06:33.566 --> 00:06:36.925
Mohu vyjádřit T1x,
podívej však, co dostanu.

00:06:37.203 --> 00:06:45.954
Pokud bych k oběma stranám přičetl T2x,
získám, že T1x se musí rovnat T2x.

00:06:46.066 --> 00:06:47.232
To dává smysl.

00:06:47.323 --> 00:06:49.562
Tyto síly musí být stejně velké,
opačného směru,

00:06:49.658 --> 00:06:52.871
neboť se musí vyrušit,
abychom ve směru x neměli zrychlení.

00:06:53.013 --> 00:06:54.988
Nenakreslil jsem to přesně,
omlouvám se.

00:06:55.152 --> 00:06:59.217
Toto by mělo být stejně velké jako toto,
musí se totiž vyrušit,

00:06:59.384 --> 00:07:01.370
neboť tu neexistuje vodorovné zrychlení.

00:07:01.517 --> 00:07:02.709
Co budeme dělat?

00:07:02.817 --> 00:07:05.145
Nemůžeme vyřešit tuto rovnici
získanou ve směru x.

00:07:06.286 --> 00:07:08.635
Nemůžeme vyřešit ani tu ve směru y.

00:07:08.804 --> 00:07:12.338
Kdykoli se stane, že máš dvě rovnice
a nemůžeš ani jednu vyřešit,

00:07:12.475 --> 00:07:14.074
neboť máš příliš mnoho neznámých,

00:07:14.234 --> 00:07:16.436
možná budeš muset
dosadit jednu do druhé.

00:07:16.635 --> 00:07:18.269
Ani to nemohu udělat.

00:07:18.462 --> 00:07:24.164
Mám tu čtyři různé proměnné:
T1x, T2x, T1y a T2y.

00:07:24.308 --> 00:07:28.177
To vše jsou čtyři různé proměnné
a já mám jen dvě rovnice, nemohu to řešit.

00:07:28.408 --> 00:07:33.023
Použijeme takový trik,
který je trochu komplikovaný.

00:07:33.163 --> 00:07:38.406
Toto vše musíme vyjádřit pomocí T1 a T2,
abychom mohli rovnice řešit.

00:07:38.564 --> 00:07:44.399
Vyjádřím-li T1y pomocí tahové síly T1
a sinů a kosinů úhlů,

00:07:44.565 --> 00:07:48.499
T2y vyjádřím pomocí T2 a úhlů

00:07:48.906 --> 00:07:50.496
a to samé udělám
pro T1x a T2x,

00:07:50.712 --> 00:07:55.166
budu mít dvě rovnice
o dvou neznámých T1 a T2,

00:07:55.364 --> 00:07:56.937
a pak konečně budeme moct řešit.

00:07:57.107 --> 00:07:59.249
Pokud to nedávalo smysl,
snažím se říct toto:

00:07:59.415 --> 00:08:02.612
Vyjádřeme T1y pomocí T1.

00:08:02.751 --> 00:08:05.320
Znám tento úhel,
určeme ty ostatní.

00:08:05.463 --> 00:08:10.568
Ostatní úhly jsou, je-li toto 30,
tento úhel dole musí být 30,

00:08:10.696 --> 00:08:13.251
neboť jde o střídavé úhly.

00:08:13.807 --> 00:08:16.368
Pokud mi to nevěříš,
představ si tu velký trojúhelník,

00:08:16.496 --> 00:08:18.633
kde je toto pravý úhel.

00:08:18.800 --> 00:08:24.607
V tomto trojúhelníku, je-li toto 30
a tady je 90, musí být toto 60,

00:08:24.731 --> 00:08:27.127
neboť součet všech úhlů
trojúhelníku je 180 stupňů.

00:08:27.252 --> 00:08:30.881
Je-li tento pravý úhel 90 stupňů
a tento 60, tenhle musí být 30.

00:08:31.758 --> 00:08:34.092
Podobně tady je pravý úhel.

00:08:34.204 --> 00:08:34.926
Podívej.

00:08:35.064 --> 00:08:37.695
60, 90, toto tedy musí být 30.

00:08:38.107 --> 00:08:41.125
Dostanu-li se sem dolů,
tento úhel musí být 60.

00:08:42.064 --> 00:08:45.754
Stejně jako tento, neboť je střídavý,
je tedy 60 stupňů.

00:08:45.923 --> 00:08:49.646
Je-li tento úhel 60 stupňů,
tento úhel je 30.

00:08:49.788 --> 00:08:53.347
My můžeme určit tyto složky
pomocí celkových vektorů.

00:08:54.045 --> 00:08:57.470
Jakmile je určíme, můžeme ty výrazy
dosadit sem a budeme moct řešit.

00:08:57.623 --> 00:09:00.205
Jinými slovy, T1y bude…

00:09:00.342 --> 00:09:03.692
Jakmile si na to zvykneš, uvědomíš si,
že toto je protilehlá strana…

00:09:03.840 --> 00:09:10.911
Tato složka bude T1 krát sinus 30,
neboť je to protilehlá strana.

00:09:11.088 --> 00:09:13.629
Nedává-li to smysl,
odvodíme to přímo tu.

00:09:13.779 --> 00:09:20.974
Tvrdíme, že sinus 30
je protilehlá ku přeponě.

00:09:22.138 --> 00:09:29.803
V našem případě je protilehlá odvěsna T1y,
T1y ku T1 je tedy rovno sinus 30.

00:09:31.752 --> 00:09:36.457
Teď můžeme vyjádřit T1y tak,
že vynásobíme obě strany T1.

00:09:36.707 --> 00:09:40.675
Vyjde, že T1y je rovno T1 krát sinus 30.

00:09:40.894 --> 00:09:43.269
To je to, co jsem tvrdil dole.

00:09:43.654 --> 00:09:44.921
Pardon, zapomněl jsem 1.

00:09:45.074 --> 00:09:47.650
T1y je T1 krát sinus 30.

00:09:47.997 --> 00:09:57.433
Pokud to samé uděláš s kosinem 30,
získáš T1x rovno T1 kosinus 30.

00:09:57.627 --> 00:10:09.615
Podobně T2x bude rovno T2 kosinus 60,
neboť toto je přilehlá strana.

00:10:10.025 --> 00:10:14.250
T2y bude T2 sinus 60.

00:10:14.981 --> 00:10:19.530
Pokud to nedává smysl,
vrať se k definici sinu a kosinu,

00:10:20.591 --> 00:10:23.765
napiš si, co je protilehlá strana,
co je přepona,

00:10:24.241 --> 00:10:26.364
uprav výraz
a dostaneš toto.

00:10:26.598 --> 00:10:29.186
Pokud mi v tomto nevěříš,
zkus si to samostatně.

00:10:29.665 --> 00:10:35.701
Takové jsou složky vyjádřené
pomocí T2, T1 a příslušných úhlů.

00:10:35.908 --> 00:10:37.348
Proč to děláme?

00:10:37.499 --> 00:10:41.065
Děláme to proto, abych sem mohl dosadit
a pracovat jen se dvěma proměnnými.

00:10:41.220 --> 00:10:56.064
Dosadím-li za T1y výraz T1 sinus 30
a za T2y výraz T2 sinus 60,

00:10:56.241 --> 00:10:57.243
podívej, co vyjde.

00:10:57.380 --> 00:11:07.463
Dostanu 0 rovná se −30 newtonů
a pak plus T1y sinus 30…

00:11:08.343 --> 00:11:12.203
Můžeme to trochu upravit,
sinus 30 je rovno 1/2.

00:11:12.435 --> 00:11:17.757
Napíšu pouze T1 děleno 2,
neboť sinus 30 je 1/2.

00:11:17.966 --> 00:11:23.741
T2y bude T2 sinus 60,

00:11:23.881 --> 00:11:26.460
sinus 60
je odmocnina ze 3 děleno 2.

00:11:26.914 --> 00:11:32.831
Napíšu to jako T2 děleno 2,
to celé krát odmocnina ze 3.

00:11:33.867 --> 00:11:35.474
Můžeš si myslet,
že to není lepší.

00:11:35.610 --> 00:11:37.298
Chci říct, 
vypadá to strašně.

00:11:37.549 --> 00:11:40.444
Ale podívej,
toto jsme vyjádřili pomocí T1 a T2.

00:11:40.700 --> 00:11:41.975
To samé udělám tady.

00:11:42.185 --> 00:11:45.067
Vyjádřím to pomocí T1 a T2
a pak můžeme řešit.

00:11:45.408 --> 00:11:48.458
T1x je T1 krát kosinus 30,

00:11:49.055 --> 00:11:53.012
toto tedy napíšu
jako T1 krát kosinus 30,

00:11:53.372 --> 00:11:56.359
kosinus 30
je odmocnina ze 3 děleno 2,

00:11:56.547 --> 00:11:59.429
toto je tedy T1 děleno 2
krát odmocnina ze 3.

00:11:59.838 --> 00:12:06.259
To by mělo být rovno T2x,
to je T2 kosinus 60,

00:12:06.484 --> 00:12:08.217
kosinus 60 je 1/2.

00:12:08.618 --> 00:12:13.586
T2x bude T2 děleno 2.

00:12:13.870 --> 00:12:15.941
Pokud to nedává smysl,
dělám jen to,

00:12:16.139 --> 00:12:22.069
že nahrazuji jednotlivé složky jejich
vyjádřením pomocí celkové velikosti.

00:12:22.163 --> 00:12:23.033
Dělám to, protože…

00:12:23.143 --> 00:12:24.020
Podívej,
co mám.

00:12:24.139 --> 00:12:28.484
Mám jednu rovnici s T1 a T2
a druhou rovnici s T1 a T2.

00:12:28.663 --> 00:12:30.600
Teď už mohu rovnici řešit,

00:12:30.710 --> 00:12:32.640
neboť mám dvě rovnice
se dvěma neznámými.

00:12:32.737 --> 00:12:37.021
Jednu z nich vyjádřím
a dosadím do druhé rovnice.

00:12:37.292 --> 00:12:39.992
Tím dostanu jednu rovnici
s jednou neznámou.

00:12:40.127 --> 00:12:42.667
Zvládneš matematickou část
a vyřešíš úlohu.

00:12:43.110 --> 00:12:47.412
Vyřeším tuto jednodušší
pro proměnnou T2.

00:12:47.616 --> 00:12:50.843
Vyjádřím-li T2,
vyjde T2 rovná se…

00:12:50.982 --> 00:12:56.496
Mohu násobit obě strany 2,
vyjde T1 krát odmocnina ze 3.

00:12:56.784 --> 00:13:04.043
T1 krát odmocnina ze 3,
neboť tato a tato 2 se pokrátí.

00:13:04.187 --> 00:13:07.011
Vyjde, že T2 je rovno
T1 krát odmocnina ze 3.

00:13:07.106 --> 00:13:07.846
To je skvělé.

00:13:07.936 --> 00:13:13.832
Tady mohu za T2 dosadit
T1 krát odmocnina ze 3.

00:13:14.059 --> 00:13:15.233
Dělám to proto,

00:13:15.396 --> 00:13:17.516
abych získal jednu rovnici
s jednou neznámou.

00:13:17.671 --> 00:13:19.423
Teď mám v rovnici pouze T1.

00:13:19.541 --> 00:13:22.972
Když to udělám,
mám 0 rovná se minus…

00:13:23.134 --> 00:13:25.045
Víš co, prostě tu −30 přesuneme.

00:13:25.178 --> 00:13:26.614
Tady nás otravuje.

00:13:26.719 --> 00:13:30.895
Přičtu 30 k oběma stranám
a přesunu výpočet sem.

00:13:31.248 --> 00:13:34.070
Dostaneme +30 rovná se…

00:13:34.285 --> 00:13:42.657
Pak budeme mít T1 ku 2 plus…

00:13:42.817 --> 00:13:44.660
…T1 krát odmocnina ze 3.

00:13:44.906 --> 00:13:48.223
Když za T2 dosadím
T1 krát odmocnina ze 3,

00:13:48.375 --> 00:13:52.173
dostanu T1 krát odmocnina ze 3

00:13:54.632 --> 00:13:56.546
a pak je tu
další odmocnina ze 3,

00:13:56.692 --> 00:14:00.775
neboť T2 samo bylo
T1 krát odmocnina ze 3.

00:14:00.978 --> 00:14:04.240
Beru tedy tento výraz,
dosazuji za T2,

00:14:04.469 --> 00:14:08.403
pořád však musím T2
násobit odmocninou ze 3 a dělit 2.

00:14:08.645 --> 00:14:10.280
Co mi vyjde?

00:14:10.430 --> 00:14:13.235
Odmocnina ze 3
krát odmocnina ze 3 je 3.

00:14:13.685 --> 00:14:17.711
Máme T1 krát 3/2 plus T1 děleno 2.

00:14:17.884 --> 00:14:22.059
Vyjde 30 rovná se T1 ku 2.

00:14:22.496 --> 00:14:24.140
Už tam skoro jsme, slibuji.

00:14:24.312 --> 00:14:26.151
T1 ku 2 plus…

00:14:26.340 --> 00:14:29.126
toto bude T1 krát 3/2,

00:14:29.317 --> 00:14:33.645
tak tedy 3 krát T1 děleno 2,
čemu se to rovná?

00:14:34.165 --> 00:14:38.890
T1 děleno 2 plus
3 krát T1 děleno 2 jsou 4 poloviny.

00:14:39.055 --> 00:14:40.449
To je 2 krát T1.

00:14:40.642 --> 00:14:42.243
To se krásně pročistilo.

00:14:42.372 --> 00:14:45.771
Toto je tedy 2 krát T1
a teď můžeme vypočítat T1.

00:14:45.929 --> 00:14:51.050
T1 je 30 děleno 2.

00:14:51.146 --> 00:14:52.204
Vydělím-li obě strany,

00:14:52.312 --> 00:14:56.335
tuto levou stranu dvěma
a tuto pravou stranu také dvěma,

00:14:56.546 --> 00:15:00.271
získám T1 rovná se 30 děleno 2 newtonů.

00:15:01.811 --> 00:15:06.158
Měl bych tu používat jednotky,
toto je 15 newtonů.

00:15:08.044 --> 00:15:10.532
Dokázal jsem to,
15 newtonů.

00:15:10.774 --> 00:15:12.350
T1 je 15 newtonů.

00:15:12.554 --> 00:15:13.341
Máme T1.

00:15:13.495 --> 00:15:14.436
To je jedna z nich.

00:15:14.545 --> 00:15:15.742
Jak dostaneme tu druhou?

00:15:16.348 --> 00:15:19.040
Musíme začít od začátku.

00:15:19.200 --> 00:15:21.440
Ne, nemusíme,
to by bylo strašlivé.

00:15:21.559 --> 00:15:24.869
Stačí vzít tuto T1 a dosadit sem.

00:15:25.087 --> 00:15:27.642
Tak tedy T2,
tady ji máme.

00:15:27.838 --> 00:15:29.261
T2 je T1 krát odmocnina ze 3.

00:15:29.427 --> 00:15:33.043
Stačí T1 vynásobit odmocninou ze 3.

00:15:33.308 --> 00:15:38.213
Vyjde, že T2 je 15 krát
odmocnina ze 3 newtonů.

00:15:38.361 --> 00:15:41.254
Jakmile určíš jednu sílu,
ta druhá je už snadná.

00:15:41.408 --> 00:15:42.614
Toto je pouze T2.

00:15:42.770 --> 00:15:47.323
T2 je 15 odmocnin ze 3
a T1 je 15.

00:15:47.483 --> 00:15:51.825
V případě, že jsi se zamotal,
tady je shrnutí.

00:15:52.051 --> 00:15:53.709
Nakreslili jsme silový diagram,


00:15:54.007 --> 00:15:57.190
použili Newtonův druhý zákon
ve svislém směru a nedokázali jej řešit,

00:15:57.303 --> 00:15:58.971
neboť tam bylo
mnoho proměnných.

00:15:59.075 --> 00:16:01.609
Použili jsme Newtonův druhý
zákon ve vodorovném směru,

00:16:01.701 --> 00:16:04.378
ten jsme však také nemohli řešit,
neboť měl dvě proměnné.

00:16:04.498 --> 00:16:09.193
Všechny čtyři proměnné
jsme vyjádřili pomocí T1 a T2

00:16:09.529 --> 00:16:13.632
rozepsáním složek tvořící celkové vektory.

00:16:13.824 --> 00:16:18.331
Dosadili jsme získané výrazy

00:16:18.477 --> 00:16:23.279
a získali dvě rovnice
obsahující pouze T1 a T2.

00:16:23.714 --> 00:16:29.774
Do jedné jsme za T2 dosadili
T1 vyjádřené z druhé rovnice.

00:16:29.930 --> 00:16:32.696
Dostali jsme jedinou rovnici
s jednou neznámou.

00:16:32.885 --> 00:16:34.543
Vypočítali jsme ji.

00:16:34.815 --> 00:16:38.504
Jakmile jsme měli T1,

00:16:38.618 --> 00:16:42.108
dosadili jsme ji do první rovnice,
ze které jsme vyjádřili T2.

00:16:42.250 --> 00:16:45.357
Dosadili jsme těch 15
a určili druhou tahovou sílu.

00:16:45.573 --> 00:16:48.651
I když se tedy zdá,
že Newtonův druhý zákon nikam nevede,

00:16:48.874 --> 00:16:52.627
vytrváš-li, dostane tě,
kam potřebuješ.

00:16:52.776 --> 00:16:53.744
Dobrá práce.