WEBVTT

00:00:00.850 --> 00:00:05.080
Selamat datang ke penerangan tentang KENAPA, bukan BAGAIMANA, peminjaman berfungsi...

00:00:05.080 --> 00:00:06.750
...dan saya rasa ia adalah sangat penting kerana ramai di kalangan...

00:00:06.750 --> 00:00:11.500
...orang yang memahami matematik secara umum atau yang mempunyai...

00:00:11.500 --> 00:00:15.630
...pelajaran peringkat ijazah, masih belum pasti mengapa kaedah peminjaman berfungsi.

00:00:15.630 --> 00:00:17.710
Itu adalah fokus utama dalam perbentangan ini.

00:00:17.710 --> 00:00:20.500
Katakanlah saya mempunyai suatu masalah penolakkan.

00:00:20.500 --> 00:00:23.450
1,000-- itu sebenarnya 0.

00:00:23.450 --> 00:00:31.840
1,005 tolak 616.

00:00:31.840 --> 00:00:34.050
Saya akan cuba untuk menulis masalah yang sama...

00:00:34.050 --> 00:00:35.300
...dengan cara yang berbeza.

00:00:35.300 --> 00:00:37.640
Kita akan namakannya "bentuk kembangan".

00:00:37.640 --> 00:00:40.080
1,005-- Saya akan cuba untuk memisahkan...

00:00:40.080 --> 00:00:42.330
...angka-angka ini ke "nilai tempat" masing-masing.

00:00:42.330 --> 00:00:49.720
Maka, 1,000 tambah, kosong pada nilai tempat "ratus"..

00:00:49.720 --> 00:00:53.550
...tambah kosong pada nila tempat "puluh", tambah 5.

00:00:53.550 --> 00:00:56.830
1,005 hanyalah 1,000 tambah 0 tambah 0 tambah 5.

00:00:56.830 --> 00:01:00.340
Kemudian, ditolakkan pula dengan 616.

00:01:00.340 --> 00:01:08.910
Itu adalah, tolak 600 tolak 10 tolak 6.

00:01:08.910 --> 00:01:13.440
616 boleh juga ditulis sebagai 600 tambah 10 tambah 6.

00:01:13.440 --> 00:01:15.150
Saya letakkan tanda tolak kerana kita sedang menolak...

00:01:15.150 --> 00:01:16.130
...kesemua angka tersebut.

00:01:16.130 --> 00:01:18.940
Mari kita cuba selesaikannya.

00:01:18.940 --> 00:01:23.220
Jika anda biasa dengan kaedah peminjaman, 5 ini adalah..

00:01:23.220 --> 00:01:25.940
..lebih kecil dari 6, jadi kita harus menjadikan 5 ini nombor yang lebih besar..

00:01:25.940 --> 00:01:28.220
..supaya dapat ditolakkan dengan 6.

00:01:28.220 --> 00:01:31.060
KIta tahu dari peminjaman tradisional yang kita perlu..

00:01:31.060 --> 00:01:33.890
..meminjam 1 dari sesuatu tempat untuk menjadikan ia kepada 15.

00:01:33.890 --> 00:01:36.240
Tetapi yang saya ingin lihat sebenarnya, adalah untuk memahami..

00:01:36.240 --> 00:01:38.530
..dari mana 1 itu, atau sebenarnya 10 itu datang.

00:01:38.530 --> 00:01:41.090
Kerana jika 5 ini ditukarkan kepada 15, sebenarnya..

00:01:41.090 --> 00:01:43.090
..ia perlu ditambahkan dengan 10.

00:01:43.090 --> 00:01:45.550
Melihat kepada angka yang berada di atas, satu-satunya tempat..

00:01:45.550 --> 00:01:49.970
..di mana 10 boleh didapati ialah di sini, dari angka 1,000 ini.

00:01:49.970 --> 00:01:52.950
Tetapi apa yang kita akan lakukan, memandangkan ini adalah nilai tempat "ribu",

00:01:52.950 --> 00:01:57.040
..selain meminjam 10 dari sini, di mana ia akan..

00:01:57.040 --> 00:01:59.480
..merumitkan masalah, saya akan meminjam..

00:01:59.480 --> 00:02:02.430
..1,000 dari sini.

00:02:02.430 --> 00:02:03.960
Saya akan hilangkan 1,000 ini.

00:02:03.960 --> 00:02:08.110
Saya ada 1,000 yang diambil dari 1,000 ini.

00:02:08.110 --> 00:02:12.740
Saya ada 1,000 yang boleh diagihkan kepada..

00:02:12.740 --> 00:02:14.790
..3 tempat ini.

00:02:14.790 --> 00:02:17.360
Kepada nilai tempat "ratus", "puluh" dan "sa".

00:02:17.360 --> 00:02:21.270
Sekarang kita memerlukan 10 di sini, jadi 10 dimasukkan di sini.

00:02:21.270 --> 00:02:24.320
Jadi, 10 tambah 5 bersamaan dengan 15.

00:02:24.320 --> 00:02:25.040
Kita ada 15.

00:02:25.040 --> 00:02:31.543
Jika 10 diambil dari 1,000, maka bakinya ialah 990.

00:02:32.030 --> 00:02:37.960
Jadi kita boleh meletakkan 900 di sini, dan 90 di sini.

00:02:37.960 --> 00:02:41.250
Perhatikan-- kita ada 1,000 dan kita cuma menulisnya..

00:02:41.250 --> 00:02:44.040
..sebagai 900 tambah 90 tambah 10.

00:02:44.040 --> 00:02:45.670
Kita tambahkan 10 dan 5 ini.

00:02:45.670 --> 00:02:47.670
Sekarang kita boleh menyelesaikan penolakkan ini sebagaimana kita..

00:02:47.670 --> 00:02:49.110
..menyelesaikan masalah penolakkan biasa.

00:02:49.110 --> 00:02:52.710
15 tolak 6 adalah 9.

00:02:52.710 --> 00:02:56.300
90 tolak 10 adalah 80.

00:02:56.300 --> 00:03:00.730
900 tolak 600 adalah 300.

00:03:00.730 --> 00:03:06.550
Maka 300 tambah 80 tambah 9 adalah 389.

00:03:06.550 --> 00:03:08.940
Mari kita lihat bagaimana kita akan melakukannya secara tradisional dan..

00:03:08.940 --> 00:03:12.790
..memastikan cara penterjemahannya adalah sama.

00:03:12.790 --> 00:03:15.210
Cara saya mengajar; tidak tahulah jika ini sebenarnya..

00:03:15.210 --> 00:03:20.440
..cara tradisional untuk mengajar kaedah peminjaman, misalnya, OK, saya perlu..

00:03:20.440 --> 00:03:23.480
..menukarkan 5 ini kepada 15.

00:03:23.480 --> 00:03:25.220
Jadi saya perlu meminjam 1 dari sesuatu tempat.

00:03:25.220 --> 00:03:26.840
Kita tahu dari sebelah sini bahawa kita sebenarnya...

00:03:26.840 --> 00:03:28.630
meminjam 10 sebab itulah ia menjadi 15.

00:03:28.630 --> 00:03:30.540
Jika kita mahu meminjam 1, bolehkah saya..

00:03:30.540 --> 00:03:31.660
..pinjam 1 dari 0 ini?

00:03:31.660 --> 00:03:32.100
Tidak.

00:03:32.100 --> 00:03:33.730
Boleh saya pinjam 1 dari 0 ini?

00:03:33.730 --> 00:03:34.440
Tidak.

00:03:34.440 --> 00:03:36.630
Saya boleh cuba pinjam dari sini, tetapi saya meminjam..

00:03:36.630 --> 00:03:38.980
..dari 100, betul?

00:03:38.980 --> 00:03:43.110
Jadi 100 tolak 1 adalah 99.

00:03:43.110 --> 00:03:44.500
Jadi begitulah caranya.

00:03:44.500 --> 00:03:47.560
Katakan 15 tolak 6 adalah 9.

00:03:47.560 --> 00:03:49.370
9 tolak 1 adalah 8..

00:03:49.370 --> 00:03:51.570
..dan 9 tolak 6 adalah 300.

00:03:51.570 --> 00:03:55.600
Jadi dengan cara ini nampaknya lebih pantas dan saya rasa..

00:03:55.600 --> 00:03:57.780
..boleh dikatakan lebih mudah, tetapi orang akan berkata..

00:03:57.780 --> 00:03:59.200
.."Sal, itu nampak macam silap mata.

00:03:59.200 --> 00:04:02.160
Awak cuma ambil angka 5 itu, letakkan 1 di sebelahnya, kemudian awak pinjam..

00:04:02.160 --> 00:04:04.600
..1 dari jumlah 100 ini."

00:04:04.600 --> 00:04:07.080
Tetapi sebenarnya, apa yang saya lakukan ialah di sini.

00:04:07.080 --> 00:04:12.600
Saya ambil 1,000 dari angka 1 ini dan saya agihkan..

00:04:12.600 --> 00:04:17.050
..1,000 di antara nilai tempat "ratus","puluh" dan "sa".

00:04:17.050 --> 00:04:18.302
Biar saya tunjukkan contoh seterusnya.

00:04:18.302 --> 00:04:20.425
Saya rasa ia menjelaskan lebih lanjut..

00:04:20.425 --> 00:04:22.527
..terhadap KENAPA kaedah peminjaman berfungsi.

00:04:25.327 --> 00:04:27.422
Biar saya tunjukkan masalah yang lebih mudah.

00:04:27.438 --> 00:04:29.210
Saya akan mulakan dengan masalah yang boleh mengelirukan..

00:04:29.210 --> 00:04:30.670
..sebilangan besar orang.

00:04:30.670 --> 00:04:32.718
Katakan saya mempunyai..

00:04:34.318 --> 00:04:38.450
..732..

00:04:40.897 --> 00:04:45.290
..tolak-- Mungkin sesuatu yang mudah.

00:04:45.290 --> 00:04:48.958
Tolak 23.

00:04:48.958 --> 00:04:51.181
Kadangkala angka 3 nampak sedikit pelik.

00:04:51.181 --> 00:04:55.120
Sebagaimana yang telah dipelajari, samalah seperti 700 tambah..

00:04:55.120 --> 00:05:03.240
..30 tambah 2 tolak 20 tolak 3.

00:05:03.240 --> 00:05:07.150
Kita boleh lihat angka 2 ini, 2 lebih kecil dari 3, maka tidak boleh ditolakkan.

00:05:07.150 --> 00:05:09.050
Alangkah bagus kalau kita boleh mendapatkan 10 dari sesuatu tempat?

00:05:09.050 --> 00:05:10.870
KIta boleh ambil 10 dari sini.

00:05:10.870 --> 00:05:16.960
Kita jadikan ini sebagai 20, dan tambahkan 10 dengan 2 untuk mendapatkan 12.

00:05:16.960 --> 00:05:21.940
Perhatikan bahawa 700 tambah 20 tambah 12 masih lagi 732.

00:05:21.940 --> 00:05:24.420
Jadi kita tidak perlu menukar nombor di atas pun.

00:05:24.420 --> 00:05:28.520
Kita hanya mengagihkan kuantitinya di antara..

00:05:28.520 --> 00:05:29.200
..tempat yang berbeza..

00:05:29.200 --> 00:05:30.260
..dan sekarang kita sudah bersedia untuk menolak.

00:05:30.260 --> 00:05:32.340
12 tolak 3 adalah 9.

00:05:32.340 --> 00:05:36.610
20 tolak 20 adalah 0 dan kemudian, hanya bawa turun nilai 700 ini..

00:05:36.610 --> 00:05:42.190
Anda akan dapat 700 tambah 0 tambah 9, di mana ia adalah bersamaan dengan 709.

00:05:42.190 --> 00:05:45.260
Dan itulah sebabnya kaedah peminjaman ini boleh berfungsi.

00:05:45.260 --> 00:05:47.380
Misalnya, kita pinjam 1 dari nilai 3 ini..

00:05:47.380 --> 00:05:48.290
..menjadikan ia berbaki 2.

00:05:48.290 --> 00:05:49.750
Yang ini pula menjadi 12.

00:05:49.750 --> 00:05:52.200
Dan kemudian kita tolakkan..

00:05:52.200 --> 00:05:54.520
..907.

00:05:54.520 --> 00:05:57.370
Mari kita cuba masalah seterusnya, untuk kali terakhir.

00:05:57.370 --> 00:05:59.160
Sekali lagi, anda tidak perlu menyelesaikannya begini.

00:05:59.160 --> 00:06:00.850
Tidak perlu untuk setiap kali anda menyelesaikan masalah..

00:06:00.850 --> 00:06:01.480
..penolakkan menggunakan cara ini.

00:06:01.480 --> 00:06:03.520
Walau bagaimanapun, jika anda keliru, cara ini boleh digunakan..

00:06:03.520 --> 00:06:05.700
..dan anda tidak akan silap, anda juga akan..

00:06:05.700 --> 00:06:06.990
..lebih jelas dengan jalan kerjanya.

00:06:06.990 --> 00:06:08.930
Tetapi, ketika di dalam ujian dan anda mahu menyelesaikannya dengan pantas..

00:06:08.930 --> 00:06:10.860
..anda patut menyelesaikannya secara lazim.

00:06:10.860 --> 00:06:13.570
Ia memerlukan banyak latihan untuk memastikan anda tidak..

00:06:13.570 --> 00:06:15.710
..melakukan sesuatu yang tidak sepatutnya.

00:06:15.710 --> 00:06:16.390
Itulah masalahnya.

00:06:16.390 --> 00:06:18.280
Orang ramai belajar hanya peraturannya sahaja, dan apabila mereka lupa..

00:06:18.280 --> 00:06:19.980
peraturan itu, mereka terus lupa cara untuk menyelesaikannya.

00:06:19.980 --> 00:06:22.620
Jika anda belajar(secara praktikal), anda tidak akan lupa..

00:06:22.620 --> 00:06:25.544
..kerana ia akan memberi pemahaman yang lebih kepada anda.

00:06:26.194 --> 00:06:28.702
Mari kita cuba lagi satu.

00:06:28.702 --> 00:06:32.185
Jika saya ada 512..

00:06:32.185 --> 00:06:36.179
..tolak 38.

00:06:36.179 --> 00:06:38.350
Kita cuba lakukan dengan cara yang telah saya tunjukkan.

00:06:38.350 --> 00:06:45.020
Ini adalah bersamaan dengan 500 tambah 10 tambah..

00:06:45.020 --> 00:06:51.080
..2 tolak 30 tolak 8.

00:06:51.080 --> 00:06:52.130
2 adalah lebih kecil dari 8.

00:06:52.130 --> 00:06:53.290
Saya perlukan 10 dari sesuatu tempat.

00:06:53.290 --> 00:06:55.290
Satu cara ialah kita boleh terus dapatkan..

00:06:55.290 --> 00:06:56.600
..10 dari sini.

00:06:56.600 --> 00:06:58.720
Jadi ia akan menjadi 0.

00:06:58.720 --> 00:07:00.220
Dan yang ini pula akan menjadi 12.

00:07:00.220 --> 00:07:05.370
Perhatikan; 500 tambah 0 tambah 12, masih lagi 512.

00:07:05.370 --> 00:07:06.270
Maka ia boleh ditolakkan.

00:07:06.270 --> 00:07:09.770
12 tolak 8 adalah 4.

00:07:09.770 --> 00:07:14.860
Tetapi kita lihat di sini, 0 ini lebih kecil dari 30, jadi ia tidak boleh ditolakkan.

00:07:14.860 --> 00:07:17.290
Tetapi kita boleh meminjam nilai dari 500.

00:07:17.290 --> 00:07:22.930
Kita hanya perlukan 100, maka kita gantikan ini kepada 100, kemudian..

00:07:22.930 --> 00:07:25.260
..ambil 100 ini dari 500.

00:07:25.260 --> 00:07:28.070
Ia berbaki 400.

00:07:28.070 --> 00:07:31.430
Saya tulis semula 500 sebagai 400 tambah 100.

00:07:31.430 --> 00:07:32.340
Sekarang ia boleh ditolakkan.

00:07:32.340 --> 00:07:35.510
100 tolak 30 adalah 70.

00:07:35.510 --> 00:07:38.790
Turunkan 400 ini..

00:07:38.790 --> 00:07:42.560
..dan ia adalah bersamaan dengan 474.

00:07:42.560 --> 00:07:44.490
Cara yang anda pelajari di sekolah ialah misalnya..

00:07:44.490 --> 00:07:47.815
..2 adalah lebih kecil dari 8, jadi saya perlu pinjam 1.

00:07:47.815 --> 00:07:48.930
Ia menjadi 12.

00:07:48.930 --> 00:07:50.890
Yang ini jadi 0.

00:07:50.890 --> 00:07:56.120
0 adalah lebih kecil dari 3, saya perlu pinjam 1 dari nilai 5 ini.

00:07:56.120 --> 00:07:57.140
Ia berbaki 4.

00:07:57.140 --> 00:07:58.710
Yang ini jadi 10.

00:07:58.710 --> 00:08:01.270
Kemudian, 12 tolak 8 adalah 4.

00:08:01.270 --> 00:08:05.780
10 tolak 3 adalah 7 dan 4 ini diturunkan ke bawah.

00:08:05.780 --> 00:08:09.400
Harap apa yang saya lakukan di sini dapat memberi anda semua gambaran kasar..

00:08:09.400 --> 00:08:10.510
..tentang BAGAIMANA kaedah peminjaman berfungsi.

00:08:10.510 --> 00:08:12.760
Ini adalah sesuatu yang saya sebenarnya tidak berapa..

00:08:12.760 --> 00:08:16.690
..faham sehingga saya belajar bagaimana untuk meminjam.

00:08:16.690 --> 00:08:19.650
Jika anda telah mempelajarinya, anda akan sedar apa yang anda buat..

00:08:19.650 --> 00:08:21.260
..bukanlah silap mata.

00:08:21.260 --> 00:08:23.780
Saya berharap juga, anda takkan lupa apa yang sebenarnya..

00:08:23.780 --> 00:08:25.400
..anda lakukan dan boleh membayangkan secara..

00:08:25.400 --> 00:08:28.900
..kasar apa yang terjadi kepada nombor-nombor ini apabila anda meminjam.

00:08:28.900 --> 00:08:31.580
Saya harap anda mempelajari sesuatu yang berguna di sini.

00:08:31.580 --> 00:08:32.400
Jumpa lagi.

00:08:32.400 --> 00:08:33.700
Bye..