WEBVTT

00:00:00.850 --> 00:00:05.080
مرحبا بكم في درس لماذا وليس كيف الاستلاف يعمل

00:00:05.080 --> 00:00:06.750
وأنا اعتقد أن ذلك ضروري لأن الكثير من

00:00:06.750 --> 00:00:11.500
الناس، حتى الذين يعرفون الرياضيات بشكل جيد، أو حاصلون

00:00:11.500 --> 00:00:15.630
على درجة علمية متقدمة، لا يزالون غير متأكدين من --لماذا الاستلاف يعمل

00:00:15.630 --> 00:00:17.710
هذا هو محور هذا الدرس

00:00:17.710 --> 00:00:20.500
لنقل أن لدي مسألة الطرح التالية

00:00:20.500 --> 00:00:23.450
هنا ألف وهذا صفر

00:00:23.450 --> 00:00:31.840
هنا 1005 ناقص 616

00:00:31.840 --> 00:00:34.050
ما سأقوم بفعله الآن هو أن اكتب هذه المسألة

00:00:34.050 --> 00:00:35.300
بطريقة مختلفة قليلاً

00:00:35.300 --> 00:00:37.640
ممكن أن نسمي ذلك بالصورة الممتدة

00:00:37.640 --> 00:00:40.080
إذا 1005، سأقوم الآن بفصل

00:00:40.080 --> 00:00:42.330
الأرقام تبعاً لمنزلتهم

00:00:42.330 --> 00:00:49.720
إذا هذا يساوي 1000+ 0 مئات

00:00:49.720 --> 00:00:53.550
و + صفر عشرات + 5

00:00:53.550 --> 00:00:56.830
إذا 1005 عبارة عن 1000+0+0+5

00:00:56.830 --> 00:01:00.340
ثم هذا ناقص 616

00:01:00.340 --> 00:01:08.910
وهذا ناقص 600-1-6

00:01:08.910 --> 00:01:13.440
يمكن إعادة كتابة 616 على شكل 600+10+6

00:01:13.440 --> 00:01:15.150
وأضع ناقص هنا لأننا نريد أن نطرح

00:01:15.150 --> 00:01:16.130
كل شيء

00:01:16.130 --> 00:01:18.940
إذا لنقم بحل هذه المسألة

00:01:18.940 --> 00:01:23.220
حسناً، اذا كان كيفية الاستلاف مألوفة لديك...هذه الـ5

00:01:23.220 --> 00:01:25.940
أقل من 6، إذا علينا أن نجعل هذه الـ 5 عدد أكبر بطريقة ما

00:01:25.940 --> 00:01:28.220
لنستطيع أن نطرح الـ 6 منه

00:01:28.220 --> 00:01:31.060
حسناً، نحن نعلم من طريقة الاستلاف التقليدية أننا يجب أن

00:01:31.060 --> 00:01:33.890
نستلف 1 من مكان ما لنحول الـ5 إلى 15

00:01:33.890 --> 00:01:36.240
ولكن ما أريد أن أرى هنا حقيقة، هو فهم من أين

00:01:36.240 --> 00:01:38.530
يأتي هذا الـ1 أو في الحقيقة من أين تأتي هذه الـ 10

00:01:38.530 --> 00:01:41.090
لأنه إذا أردت تحويل الـ5 إلى 15 فإنك في الحقيقة

00:01:41.090 --> 00:01:43.090
يجب أن تضيف 10 لها

00:01:43.090 --> 00:01:45.550
حسناً، إذا نظرنا لهذا العدد العلوي، المكان الوحيد الذي

00:01:45.550 --> 00:01:49.970
يمكن أن تأتي الـ10 منه هو من هذه الـ1000

00:01:49.970 --> 00:01:52.950
ولكن ما الذي سنقوم بفعله، حيث أن هذه منزلة الألوف

00:01:52.950 --> 00:01:57.040
بدلاً من استلاف 10 من هنا، والذي سيجعل

00:01:57.040 --> 00:01:59.480
هذه المسألة غير منظمة، سوف أقوم باستلاف

00:01:59.480 --> 00:02:02.430
ألف من هنا

00:02:02.430 --> 00:02:03.960
سوف أتخلص من هذه الـ1000

00:02:03.960 --> 00:02:08.110
لدي الآن 1000 التي أخذتها من هذه الـ1000

00:02:08.110 --> 00:02:12.740
لدي 1000 الآن التي يمكن أن أوزعها

00:02:12.740 --> 00:02:14.790
إلى ثلاثة أجزاء

00:02:14.790 --> 00:02:17.360
إلى مئات وعشرات وآحاد

00:02:17.360 --> 00:02:21.270
حسناً، احتاج إلى 10 هنا، إذا لنضع 10 هنا

00:02:21.270 --> 00:02:24.320
هي 10 + 5 =15

00:02:24.320 --> 00:02:25.040
حصلنا على 15 التي نريد

00:02:25.040 --> 00:02:31.543
إذا أخذنا 10 من الـ1000 فإنه يصبح لدينا 990

00:02:32.030 --> 00:02:37.960
إذا يمكن ان نضع 900 هنا و90 هنا

00:02:37.960 --> 00:02:41.250
لاحظ، أننا لدينا 1000 الآن وقمنا بإعادة كتابتها

00:02:41.250 --> 00:02:44.040
على شكل 900 + 10

00:02:44.040 --> 00:02:45.670
وأضفنا 10 لهذه الـ5

00:02:45.670 --> 00:02:47.670
والآن يمكن أن نقوم بالطرح تماماً كما

00:02:47.670 --> 00:02:49.110
نفعل بمسألة عادية

00:02:49.110 --> 00:02:52.710
هنا 15-6=9

00:02:52.710 --> 00:02:56.300
و 90 -10 = 80

00:02:56.300 --> 00:03:00.730
و 900 - 600 = 300

00:03:00.730 --> 00:03:06.550
إذا 300 + 80 


إذا 300 + 80 + 9 هو 389

00:03:06.550 --> 00:03:08.940
لنرى كيف يمكن أن نحل هذه المسألة بالطريقة التقليدية

00:03:08.940 --> 00:03:12.790
وأن نتأكد من ظانها تترجم بنفس الطريقة

00:03:12.790 --> 00:03:15.210
حسناً، الطريقة التي أعلم فيها...ولا أعلم إذا كان ذلك في الحقيقة

00:03:15.210 --> 00:03:20.440
الطريقة التقليدية لتعليم الاستلاف، هو أن أقول حسناً، احتاج إلى

00:03:20.440 --> 00:03:23.480
تحويل هذه الـ5 إلى 15

00:03:23.480 --> 00:03:25.220
إذا احتاج إلى استلاف 1 من مكان ما

00:03:25.220 --> 00:03:26.840
حسناً، نعلم من هذه الناحية من المسألة أننا في الحقيقة

00:03:26.840 --> 00:03:28.630
استلفنا 10 ولهذا تحولت الـ5 غلى 15

00:03:28.630 --> 00:03:30.540
إذا كنا سنستلف 1، فأقول حسناً هل استطيع

00:03:30.540 --> 00:03:31.660
أن استلف الـ 10 من الصفر؟

00:03:31.660 --> 00:03:32.100
لا

00:03:32.100 --> 00:03:33.730
هل استطيع أن استلف الـ1 من هذا الصفر

00:03:33.730 --> 00:03:34.440
لا

00:03:34.440 --> 00:03:36.630
استطيع أن استلفه من هنا، ولكن أنا استلفه

00:03:36.630 --> 00:03:38.980
من الـ100ـ صحيح؟

00:03:38.980 --> 00:03:43.110
إذا 100 - 1 = 99

00:03:43.110 --> 00:03:44.500
إذا هكذا أقوم بذلك

00:03:44.500 --> 00:03:47.560
وأقول أن 15 - 6 = 9

00:03:47.560 --> 00:03:49.370
و 9 - 1 = 8

00:03:49.370 --> 00:03:51.570
و 9 - 6 = 3 أي 300

00:03:51.570 --> 00:03:55.600
من الواضح أن الطريقة التي عملت بها الآن أسرع، واعتقد

00:03:55.600 --> 00:03:57.780
أنه يمكن القول أنها أسهل، ولكن يمكن لكثير من الناس أن يقولوا، حسناً

00:03:57.780 --> 00:03:59.200
يبدو هذا بعضاَ من السحر

00:03:59.200 --> 00:04:02.160
لقد أخذت هذه الـ5، اضفت لها 1 ثم

00:04:02.160 --> 00:04:04.600
استلفت 1 من هذه الـ100

00:04:04.600 --> 00:04:07.080
ولكن ما فعلته حقيقة يظهر هنا

00:04:07.080 --> 00:04:12.600
أخذت 1000 من هذا الـ1 ووزعت

00:04:12.600 --> 00:04:17.050
تلك الـ1000 إلى منازل الألوف والمئات والآحاد

00:04:17.050 --> 00:04:18.302
دعوني أعطي مسألة أخرى

00:04:18.302 --> 00:04:20.425
أظن أنها ستوضح بشكل أفضل

00:04:20.425 --> 00:04:22.527
لماذا الاستلاف يعمل

00:04:25.327 --> 00:04:27.422
دعوني أريكم مسألة أسهل

00:04:27.438 --> 00:04:29.210
في الحقيقة بدأت بمسألة قد تؤدي إلى تحير

00:04:29.210 --> 00:04:30.670
غالبية الناس أو العدد الاكبر منهم

00:04:30.670 --> 00:04:32.718
لنقل أنه لدي

00:04:34.318 --> 00:04:38.450
732

00:04:40.897 --> 00:04:45.290
ناقص...دعوني بانصاف اختار رقم سهل

00:04:45.290 --> 00:04:48.958
ناقص 23

00:04:48.958 --> 00:04:51.181
أحياناً اختار رقم 3 بشكل غريب

00:04:51.181 --> 00:04:55.120
حسنا، أننا علمت للتو أن هذا الشيء نفسه زائد 700

00:04:55.120 --> 00:05:03.240
فـ 30 + 2 - 20 - 3

00:05:03.240 --> 00:05:07.150
حسنا، نرى هذه 2، 2 أقل من 3، إذا لا نستطيع الطرح

00:05:07.150 --> 00:05:09.050
أليس رائعاً أن نحصل على 10 من مكان ما؟

00:05:09.050 --> 00:05:10.870
يمكن أن نحصل 10 من هنا

00:05:10.870 --> 00:05:16.960
نجعل هذا 20 ونجمع 10 إلى 2 لنحصل على 12

00:05:16.960 --> 00:05:21.940
ولاحظ، أن 700 + 20 + 12 لا يزال 732

00:05:21.940 --> 00:05:24.420
حتى أنه حقاً لا يغير العدد في الأعلى أبداَ

00:05:24.420 --> 00:05:28.520
إنه مجرد إعادة توزيع القيمة إلى

00:05:28.520 --> 00:05:29.200
أماكن مختلفة

00:05:29.200 --> 00:05:30.260
والآن نحن مستعدون للطرح

00:05:30.260 --> 00:05:32.340
فـ 12 - 3 = 9

00:05:32.340 --> 00:05:36.610
و 20 - 20 هو صفر، ونحن فقط ننزل الـ 700

00:05:36.610 --> 00:05:42.190
تحصل على 700 + 0 + 9 وهي نفس الشيء كـ 709

00:05:42.190 --> 00:05:45.260
وهذا السبب لماذا الاستلاف سيعمل

00:05:45.260 --> 00:05:47.380
حسناً، نحن نقول، آها..لنستلف 1 من الـ 3

00:05:47.380 --> 00:05:48.290
لتصبح 2

00:05:48.290 --> 00:05:49.750
ويصبح هذا 12

00:05:49.750 --> 00:05:52.200
ومن ثم نطرح

00:05:52.200 --> 00:05:54.520
7، 0، 9

00:05:54.520 --> 00:05:57.370
دعونا نتناول مسألة أخرى، واحدة أخيرة

00:05:57.370 --> 00:05:59.160
ومرة أخرى، لست مجبراً أن تقوم بهذه الطريقة

00:05:59.160 --> 00:06:00.850
أنت لست مجبراً في كل تقوم بعملية

00:06:00.850 --> 00:06:01.480
طرح، أن تقوم بها بهذه الطريقة

00:06:01.480 --> 00:06:03.520
على الرغم من أنه إذا تحيرت فإنك تستطيع أن تحلها

00:06:03.520 --> 00:06:05.700
بهذه الطريقة ولن تخطئ، في الحقيقة سوف

00:06:05.700 --> 00:06:06.990
تفهم ما الذي تقوم به

00:06:06.990 --> 00:06:08.930
ولكن ان كنت في امتحان وتحتاج لحل المسائل بشكل سريع

00:06:08.930 --> 00:06:10.860
يجب أن تحلها بطريقة مقبولة

00:06:10.860 --> 00:06:13.570
ولكنها تتطلب الكثير من التمرين لتتأكد أنك لا تقوم

00:06:13.570 --> 00:06:15.710
بشئ غير مناسب

00:06:15.710 --> 00:06:16.390
وتلك هي المشكلة

00:06:16.390 --> 00:06:18.280
الناس فقط يتعلمون القواعد، ثم ينسون

00:06:18.280 --> 00:06:19.980
القواعد، ثم ينسون كيف يفعلونها

00:06:19.980 --> 00:06:22.620
إذا كنتم تعلمون ما تفعلونه، لن تنسوها أبداَ

00:06:22.620 --> 00:06:25.544
لأنها يجب أن تكون منطقية بالنسبة لكم

00:06:26.194 --> 00:06:28.702
دعونا نحل مسألة أخرى

00:06:28.702 --> 00:06:32.185
إذا كان لدي 512

00:06:32.185 --> 00:06:36.179
ناقص 38

00:06:36.179 --> 00:06:38.350
حسنا، دعونا نواصل القيام بهذه الطريقة التي شرحتها لكم

00:06:38.350 --> 00:06:45.020
وهذا نفس الشيء مثل 500 + 10

00:06:45.020 --> 00:06:51.080
و 2 - 30 - 8

00:06:51.080 --> 00:06:52.130
حسناً، 2 أقل من 8

00:06:52.130 --> 00:06:53.290
احتاج إلى 10 من مكان ما

00:06:53.290 --> 00:06:55.290
حسناً، احدى الخيارات التي يمكن أن نفعلها هو أننا نستطيع أن نحضر

00:06:55.290 --> 00:06:56.600
الـ 10 من هنا

00:06:56.600 --> 00:06:58.720
وتصبح هذه صفر

00:06:58.720 --> 00:07:00.220
ومن ثم هذه تصبح 12

00:07:00.220 --> 00:07:05.370
لاحظ أن 500 + 0 + 12 هو 512

00:07:05.370 --> 00:07:06.270
إذا نستطيع أن نطرح

00:07:06.270 --> 00:07:09.770
فـ 12 - 8 = 4

00:07:09.770 --> 00:07:14.860
لكن هنا نرى أن الصفر أقل من 30، إذا لا نستطيع أن نطرح

00:07:14.860 --> 00:07:17.290
ولكن نستطيع أن نستلف من الـ 500

00:07:17.290 --> 00:07:22.930
حسناً، كل ما نحتاجه هو 100، إذا نحول هذه إلى 100

00:07:22.930 --> 00:07:25.260
نأخذ الـ 100 من الـ500

00:07:25.260 --> 00:07:28.070
وهذا يصبح 400

00:07:28.070 --> 00:07:31.430
سأقوم بكتابة 500 على شكل 400 + 100

00:07:31.430 --> 00:07:32.340
الآن يمكن أن أطرح

00:07:32.340 --> 00:07:35.510
هنا 100 - 30 = 70

00:07:35.510 --> 00:07:38.790
ننزل الـ 400

00:07:38.790 --> 00:07:42.560
وهذا نفس الشيء مثل 474

00:07:42.560 --> 00:07:44.490
والطريقة التي تتعلمها في المدرسة هو أن تقول ...أوه

00:07:44.490 --> 00:07:47.815
حسناً، 2 أقل من 8، لذا دعوني استلف الـ 1

00:07:47.815 --> 00:07:48.930
ليصبح 12

00:07:48.930 --> 00:07:50.890
وهذا يصبح 0

00:07:50.890 --> 00:07:56.120
و 0 أقل من 3، اذا دعوني استلف 1 من الـ 5

00:07:56.120 --> 00:07:57.140
لتصبح 4

00:07:57.140 --> 00:07:58.710
وهذا يصبح 10

00:07:58.710 --> 00:08:01.270
ثم تقول أن 12 - 8 = 4

00:08:01.270 --> 00:08:05.780
و 10 - 3 هو 7 وننزل الـ 4

00:08:05.780 --> 00:08:09.400
أتمنى أن ما قمت به هنا سيعطيك حدس

00:08:09.400 --> 00:08:10.510
حول لماذا الاستلاف يعمل

00:08:10.510 --> 00:08:12.760
وهذا شيء في الحقيقة لم

00:08:12.760 --> 00:08:16.690
أستطع فهمة لمدة من الزمن بعد أن تعلمت الاستلاف

00:08:16.690 --> 00:08:19.650
وإذا تعلمت هذا، سوف تدرك أن ما تفعله

00:08:19.650 --> 00:08:21.260
هنا ليس حقاً سحر

00:08:21.260 --> 00:08:23.780
ونأمل أن لا تنسى أبداً ما تفعله

00:08:23.780 --> 00:08:25.400
حقيقة، ويمكنك دائماً أن تفكر بما يحدث

00:08:25.400 --> 00:08:28.900
بشكل أساسي للأعداد عندما تستلف

00:08:28.900 --> 00:08:31.580
أرجو أنكم وجدتم ذلك مفيداً

00:08:31.580 --> 00:08:32.400
أتحدث إليكم في وقت لاحق.

00:08:32.400 --> 00:08:33.700
وداعا