1
00:00:00,850 --> 00:00:05,080
مرحبا بكم في درس لماذا وليس كيف الاستلاف يعمل

2
00:00:05,080 --> 00:00:06,750
وأنا اعتقد أن ذلك ضروري لأن الكثير من

3
00:00:06,750 --> 00:00:11,500
الناس، حتى الذين يعرفون الرياضيات بشكل جيد، أو حاصلون

4
00:00:11,500 --> 00:00:15,630
على درجة علمية متقدمة، لا يزالون غير متأكدين من --لماذا الاستلاف يعمل

5
00:00:15,630 --> 00:00:17,710
هذا هو محور هذا الدرس

6
00:00:17,710 --> 00:00:20,500
لنقل أن لدي مسألة الطرح التالية

7
00:00:20,500 --> 00:00:23,450
هنا ألف وهذا صفر

8
00:00:23,450 --> 00:00:31,840
هنا 1005 ناقص 616

9
00:00:31,840 --> 00:00:34,050
ما سأقوم بفعله الآن هو أن اكتب هذه المسألة

10
00:00:34,050 --> 00:00:35,300
بطريقة مختلفة قليلاً

11
00:00:35,300 --> 00:00:37,640
ممكن أن نسمي ذلك بالصورة الممتدة

12
00:00:37,640 --> 00:00:40,080
إذا 1005، سأقوم الآن بفصل

13
00:00:40,080 --> 00:00:42,330
الأرقام تبعاً لمنزلتهم

14
00:00:42,330 --> 00:00:49,720
إذا هذا يساوي 1000+ 0 مئات

15
00:00:49,720 --> 00:00:53,550
و + صفر عشرات + 5

16
00:00:53,550 --> 00:00:56,830
إذا 1005 عبارة عن 1000+0+0+5

17
00:00:56,830 --> 00:01:00,340
ثم هذا ناقص 616

18
00:01:00,340 --> 00:01:08,910
وهذا ناقص 600-1-6

19
00:01:08,910 --> 00:01:13,440
يمكن إعادة كتابة 616 على شكل 600+10+6

20
00:01:13,440 --> 00:01:15,150
وأضع ناقص هنا لأننا نريد أن نطرح

21
00:01:15,150 --> 00:01:16,130
كل شيء

22
00:01:16,130 --> 00:01:18,940
إذا لنقم بحل هذه المسألة

23
00:01:18,940 --> 00:01:23,220
حسناً، اذا كان كيفية الاستلاف مألوفة لديك...هذه الـ5

24
00:01:23,220 --> 00:01:25,940
أقل من 6، إذا علينا أن نجعل هذه الـ 5 عدد أكبر بطريقة ما

25
00:01:25,940 --> 00:01:28,220
لنستطيع أن نطرح الـ 6 منه

26
00:01:28,220 --> 00:01:31,060
حسناً، نحن نعلم من طريقة الاستلاف التقليدية أننا يجب أن

27
00:01:31,060 --> 00:01:33,890
نستلف 1 من مكان ما لنحول الـ5 إلى 15

28
00:01:33,890 --> 00:01:36,240
ولكن ما أريد أن أرى هنا حقيقة، هو فهم من أين

29
00:01:36,240 --> 00:01:38,530
يأتي هذا الـ1 أو في الحقيقة من أين تأتي هذه الـ 10

30
00:01:38,530 --> 00:01:41,090
لأنه إذا أردت تحويل الـ5 إلى 15 فإنك في الحقيقة

31
00:01:41,090 --> 00:01:43,090
يجب أن تضيف 10 لها

32
00:01:43,090 --> 00:01:45,550
حسناً، إذا نظرنا لهذا العدد العلوي، المكان الوحيد الذي

33
00:01:45,550 --> 00:01:49,970
يمكن أن تأتي الـ10 منه هو من هذه الـ1000

34
00:01:49,970 --> 00:01:52,950
ولكن ما الذي سنقوم بفعله، حيث أن هذه منزلة الألوف

35
00:01:52,950 --> 00:01:57,040
بدلاً من استلاف 10 من هنا، والذي سيجعل

36
00:01:57,040 --> 00:01:59,480
هذه المسألة غير منظمة، سوف أقوم باستلاف

37
00:01:59,480 --> 00:02:02,430
ألف من هنا

38
00:02:02,430 --> 00:02:03,960
سوف أتخلص من هذه الـ1000

39
00:02:03,960 --> 00:02:08,110
لدي الآن 1000 التي أخذتها من هذه الـ1000

40
00:02:08,110 --> 00:02:12,740
لدي 1000 الآن التي يمكن أن أوزعها

41
00:02:12,740 --> 00:02:14,790
إلى ثلاثة أجزاء

42
00:02:14,790 --> 00:02:17,360
إلى مئات وعشرات وآحاد

43
00:02:17,360 --> 00:02:21,270
حسناً، احتاج إلى 10 هنا، إذا لنضع 10 هنا

44
00:02:21,270 --> 00:02:24,320
هي 10 + 5 =15

45
00:02:24,320 --> 00:02:25,040
حصلنا على 15 التي نريد

46
00:02:25,040 --> 00:02:31,543
إذا أخذنا 10 من الـ1000 فإنه يصبح لدينا 990

47
00:02:32,030 --> 00:02:37,960
إذا يمكن ان نضع 900 هنا و90 هنا

48
00:02:37,960 --> 00:02:41,250
لاحظ، أننا لدينا 1000 الآن وقمنا بإعادة كتابتها

49
00:02:41,250 --> 00:02:44,040
على شكل 900 + 10

50
00:02:44,040 --> 00:02:45,670
وأضفنا 10 لهذه الـ5

51
00:02:45,670 --> 00:02:47,670
والآن يمكن أن نقوم بالطرح تماماً كما

52
00:02:47,670 --> 00:02:49,110
نفعل بمسألة عادية

53
00:02:49,110 --> 00:02:52,710
هنا 15-6=9

54
00:02:52,710 --> 00:02:56,300
و 90 -10 = 80

55
00:02:56,300 --> 00:03:00,730
و 900 - 600 = 300

56
00:03:00,730 --> 00:03:06,550
إذا 300 + 80 


إذا 300 + 80 + 9 هو 389

57
00:03:06,550 --> 00:03:08,940
لنرى كيف يمكن أن نحل هذه المسألة بالطريقة التقليدية

58
00:03:08,940 --> 00:03:12,790
وأن نتأكد من ظانها تترجم بنفس الطريقة

59
00:03:12,790 --> 00:03:15,210
حسناً، الطريقة التي أعلم فيها...ولا أعلم إذا كان ذلك في الحقيقة

60
00:03:15,210 --> 00:03:20,440
الطريقة التقليدية لتعليم الاستلاف، هو أن أقول حسناً، احتاج إلى

61
00:03:20,440 --> 00:03:23,480
تحويل هذه الـ5 إلى 15

62
00:03:23,480 --> 00:03:25,220
إذا احتاج إلى استلاف 1 من مكان ما

63
00:03:25,220 --> 00:03:26,840
حسناً، نعلم من هذه الناحية من المسألة أننا في الحقيقة

64
00:03:26,840 --> 00:03:28,630
استلفنا 10 ولهذا تحولت الـ5 غلى 15

65
00:03:28,630 --> 00:03:30,540
إذا كنا سنستلف 1، فأقول حسناً هل استطيع

66
00:03:30,540 --> 00:03:31,660
أن استلف الـ 10 من الصفر؟

67
00:03:31,660 --> 00:03:32,100
لا

68
00:03:32,100 --> 00:03:33,730
هل استطيع أن استلف الـ1 من هذا الصفر

69
00:03:33,730 --> 00:03:34,440
لا

70
00:03:34,440 --> 00:03:36,630
استطيع أن استلفه من هنا، ولكن أنا استلفه

71
00:03:36,630 --> 00:03:38,980
من الـ100ـ صحيح؟

72
00:03:38,980 --> 00:03:43,110
إذا 100 - 1 = 99

73
00:03:43,110 --> 00:03:44,500
إذا هكذا أقوم بذلك

74
00:03:44,500 --> 00:03:47,560
وأقول أن 15 - 6 = 9

75
00:03:47,560 --> 00:03:49,370
و 9 - 1 = 8

76
00:03:49,370 --> 00:03:51,570
و 9 - 6 = 3 أي 300

77
00:03:51,570 --> 00:03:55,600
من الواضح أن الطريقة التي عملت بها الآن أسرع، واعتقد

78
00:03:55,600 --> 00:03:57,780
أنه يمكن القول أنها أسهل، ولكن يمكن لكثير من الناس أن يقولوا، حسناً

79
00:03:57,780 --> 00:03:59,200
يبدو هذا بعضاَ من السحر

80
00:03:59,200 --> 00:04:02,160
لقد أخذت هذه الـ5، اضفت لها 1 ثم

81
00:04:02,160 --> 00:04:04,600
استلفت 1 من هذه الـ100

82
00:04:04,600 --> 00:04:07,080
ولكن ما فعلته حقيقة يظهر هنا

83
00:04:07,080 --> 00:04:12,600
أخذت 1000 من هذا الـ1 ووزعت

84
00:04:12,600 --> 00:04:17,050
تلك الـ1000 إلى منازل الألوف والمئات والآحاد

85
00:04:17,050 --> 00:04:18,302
دعوني أعطي مسألة أخرى

86
00:04:18,302 --> 00:04:20,425
أظن أنها ستوضح بشكل أفضل

87
00:04:20,425 --> 00:04:22,527
لماذا الاستلاف يعمل

88
00:04:25,327 --> 00:04:27,422
دعوني أريكم مسألة أسهل

89
00:04:27,438 --> 00:04:29,210
في الحقيقة بدأت بمسألة قد تؤدي إلى تحير

90
00:04:29,210 --> 00:04:30,670
غالبية الناس أو العدد الاكبر منهم

91
00:04:30,670 --> 00:04:32,718
لنقل أنه لدي

92
00:04:34,318 --> 00:04:38,450
732

93
00:04:40,897 --> 00:04:45,290
ناقص...دعوني بانصاف اختار رقم سهل

94
00:04:45,290 --> 00:04:48,958
ناقص 23

95
00:04:48,958 --> 00:04:51,181
أحياناً اختار رقم 3 بشكل غريب

96
00:04:51,181 --> 00:04:55,120
حسنا، أننا علمت للتو أن هذا الشيء نفسه زائد 700

97
00:04:55,120 --> 00:05:03,240
فـ 30 + 2 - 20 - 3

98
00:05:03,240 --> 00:05:07,150
حسنا، نرى هذه 2، 2 أقل من 3، إذا لا نستطيع الطرح

99
00:05:07,150 --> 00:05:09,050
أليس رائعاً أن نحصل على 10 من مكان ما؟

100
00:05:09,050 --> 00:05:10,870
يمكن أن نحصل 10 من هنا

101
00:05:10,870 --> 00:05:16,960
نجعل هذا 20 ونجمع 10 إلى 2 لنحصل على 12

102
00:05:16,960 --> 00:05:21,940
ولاحظ، أن 700 + 20 + 12 لا يزال 732

103
00:05:21,940 --> 00:05:24,420
حتى أنه حقاً لا يغير العدد في الأعلى أبداَ

104
00:05:24,420 --> 00:05:28,520
إنه مجرد إعادة توزيع القيمة إلى

105
00:05:28,520 --> 00:05:29,200
أماكن مختلفة

106
00:05:29,200 --> 00:05:30,260
والآن نحن مستعدون للطرح

107
00:05:30,260 --> 00:05:32,340
فـ 12 - 3 = 9

108
00:05:32,340 --> 00:05:36,610
و 20 - 20 هو صفر، ونحن فقط ننزل الـ 700

109
00:05:36,610 --> 00:05:42,190
تحصل على 700 + 0 + 9 وهي نفس الشيء كـ 709

110
00:05:42,190 --> 00:05:45,260
وهذا السبب لماذا الاستلاف سيعمل

111
00:05:45,260 --> 00:05:47,380
حسناً، نحن نقول، آها..لنستلف 1 من الـ 3

112
00:05:47,380 --> 00:05:48,290
لتصبح 2

113
00:05:48,290 --> 00:05:49,750
ويصبح هذا 12

114
00:05:49,750 --> 00:05:52,200
ومن ثم نطرح

115
00:05:52,200 --> 00:05:54,520
7، 0، 9

116
00:05:54,520 --> 00:05:57,370
دعونا نتناول مسألة أخرى، واحدة أخيرة

117
00:05:57,370 --> 00:05:59,160
ومرة أخرى، لست مجبراً أن تقوم بهذه الطريقة

118
00:05:59,160 --> 00:06:00,850
أنت لست مجبراً في كل تقوم بعملية

119
00:06:00,850 --> 00:06:01,480
طرح، أن تقوم بها بهذه الطريقة

120
00:06:01,480 --> 00:06:03,520
على الرغم من أنه إذا تحيرت فإنك تستطيع أن تحلها

121
00:06:03,520 --> 00:06:05,700
بهذه الطريقة ولن تخطئ، في الحقيقة سوف

122
00:06:05,700 --> 00:06:06,990
تفهم ما الذي تقوم به

123
00:06:06,990 --> 00:06:08,930
ولكن ان كنت في امتحان وتحتاج لحل المسائل بشكل سريع

124
00:06:08,930 --> 00:06:10,860
يجب أن تحلها بطريقة مقبولة

125
00:06:10,860 --> 00:06:13,570
ولكنها تتطلب الكثير من التمرين لتتأكد أنك لا تقوم

126
00:06:13,570 --> 00:06:15,710
بشئ غير مناسب

127
00:06:15,710 --> 00:06:16,390
وتلك هي المشكلة

128
00:06:16,390 --> 00:06:18,280
الناس فقط يتعلمون القواعد، ثم ينسون

129
00:06:18,280 --> 00:06:19,980
القواعد، ثم ينسون كيف يفعلونها

130
00:06:19,980 --> 00:06:22,620
إذا كنتم تعلمون ما تفعلونه، لن تنسوها أبداَ

131
00:06:22,620 --> 00:06:25,544
لأنها يجب أن تكون منطقية بالنسبة لكم

132
00:06:26,194 --> 00:06:28,702
دعونا نحل مسألة أخرى

133
00:06:28,702 --> 00:06:32,185
إذا كان لدي 512

134
00:06:32,185 --> 00:06:36,179
ناقص 38

135
00:06:36,179 --> 00:06:38,350
حسنا، دعونا نواصل القيام بهذه الطريقة التي شرحتها لكم

136
00:06:38,350 --> 00:06:45,020
وهذا نفس الشيء مثل 500 + 10

137
00:06:45,020 --> 00:06:51,080
و 2 - 30 - 8

138
00:06:51,080 --> 00:06:52,130
حسناً، 2 أقل من 8

139
00:06:52,130 --> 00:06:53,290
احتاج إلى 10 من مكان ما

140
00:06:53,290 --> 00:06:55,290
حسناً، احدى الخيارات التي يمكن أن نفعلها هو أننا نستطيع أن نحضر

141
00:06:55,290 --> 00:06:56,600
الـ 10 من هنا

142
00:06:56,600 --> 00:06:58,720
وتصبح هذه صفر

143
00:06:58,720 --> 00:07:00,220
ومن ثم هذه تصبح 12

144
00:07:00,220 --> 00:07:05,370
لاحظ أن 500 + 0 + 12 هو 512

145
00:07:05,370 --> 00:07:06,270
إذا نستطيع أن نطرح

146
00:07:06,270 --> 00:07:09,770
فـ 12 - 8 = 4

147
00:07:09,770 --> 00:07:14,860
لكن هنا نرى أن الصفر أقل من 30، إذا لا نستطيع أن نطرح

148
00:07:14,860 --> 00:07:17,290
ولكن نستطيع أن نستلف من الـ 500

149
00:07:17,290 --> 00:07:22,930
حسناً، كل ما نحتاجه هو 100، إذا نحول هذه إلى 100

150
00:07:22,930 --> 00:07:25,260
نأخذ الـ 100 من الـ500

151
00:07:25,260 --> 00:07:28,070
وهذا يصبح 400

152
00:07:28,070 --> 00:07:31,430
سأقوم بكتابة 500 على شكل 400 + 100

153
00:07:31,430 --> 00:07:32,340
الآن يمكن أن أطرح

154
00:07:32,340 --> 00:07:35,510
هنا 100 - 30 = 70

155
00:07:35,510 --> 00:07:38,790
ننزل الـ 400

156
00:07:38,790 --> 00:07:42,560
وهذا نفس الشيء مثل 474

157
00:07:42,560 --> 00:07:44,490
والطريقة التي تتعلمها في المدرسة هو أن تقول ...أوه

158
00:07:44,490 --> 00:07:47,815
حسناً، 2 أقل من 8، لذا دعوني استلف الـ 1

159
00:07:47,815 --> 00:07:48,930
ليصبح 12

160
00:07:48,930 --> 00:07:50,890
وهذا يصبح 0

161
00:07:50,890 --> 00:07:56,120
و 0 أقل من 3، اذا دعوني استلف 1 من الـ 5

162
00:07:56,120 --> 00:07:57,140
لتصبح 4

163
00:07:57,140 --> 00:07:58,710
وهذا يصبح 10

164
00:07:58,710 --> 00:08:01,270
ثم تقول أن 12 - 8 = 4

165
00:08:01,270 --> 00:08:05,780
و 10 - 3 هو 7 وننزل الـ 4

166
00:08:05,780 --> 00:08:09,400
أتمنى أن ما قمت به هنا سيعطيك حدس

167
00:08:09,400 --> 00:08:10,510
حول لماذا الاستلاف يعمل

168
00:08:10,510 --> 00:08:12,760
وهذا شيء في الحقيقة لم

169
00:08:12,760 --> 00:08:16,690
أستطع فهمة لمدة من الزمن بعد أن تعلمت الاستلاف

170
00:08:16,690 --> 00:08:19,650
وإذا تعلمت هذا، سوف تدرك أن ما تفعله

171
00:08:19,650 --> 00:08:21,260
هنا ليس حقاً سحر

172
00:08:21,260 --> 00:08:23,780
ونأمل أن لا تنسى أبداً ما تفعله

173
00:08:23,780 --> 00:08:25,400
حقيقة، ويمكنك دائماً أن تفكر بما يحدث

174
00:08:25,400 --> 00:08:28,900
بشكل أساسي للأعداد عندما تستلف

175
00:08:28,900 --> 00:08:31,580
أرجو أنكم وجدتم ذلك مفيداً

176
00:08:31,580 --> 00:08:32,400
أتحدث إليكم في وقت لاحق.

177
00:08:32,400 --> 00:08:33,700
وداعا