0:00:00.850,0:00:05.080
مرحبا بكم في درس لماذا وليس كيف الاستلاف يعمل

0:00:05.080,0:00:06.750
وأنا اعتقد أن ذلك ضروري لأن الكثير من

0:00:06.750,0:00:11.500
الناس، حتى الذين يعرفون الرياضيات بشكل جيد، أو حاصلون

0:00:11.500,0:00:15.630
على درجة علمية متقدمة، لا يزالون غير متأكدين من --لماذا الاستلاف يعمل

0:00:15.630,0:00:17.710
هذا هو محور هذا الدرس

0:00:17.710,0:00:20.500
لنقل أن لدي مسألة الطرح التالية

0:00:20.500,0:00:23.450
هنا ألف وهذا صفر

0:00:23.450,0:00:31.840
هنا 1005 ناقص 616

0:00:31.840,0:00:34.050
ما سأقوم بفعله الآن هو أن اكتب هذه المسألة

0:00:34.050,0:00:35.300
بطريقة مختلفة قليلاً

0:00:35.300,0:00:37.640
ممكن أن نسمي ذلك بالصورة الممتدة

0:00:37.640,0:00:40.080
إذا 1005، سأقوم الآن بفصل

0:00:40.080,0:00:42.330
الأرقام تبعاً لمنزلتهم

0:00:42.330,0:00:49.720
إذا هذا يساوي 1000+ 0 مئات

0:00:49.720,0:00:53.550
و + صفر عشرات + 5

0:00:53.550,0:00:56.830
إذا 1005 عبارة عن 1000+0+0+5

0:00:56.830,0:01:00.340
ثم هذا ناقص 616

0:01:00.340,0:01:08.910
وهذا ناقص 600-1-6

0:01:08.910,0:01:13.440
يمكن إعادة كتابة 616 على شكل 600+10+6

0:01:13.440,0:01:15.150
وأضع ناقص هنا لأننا نريد أن نطرح

0:01:15.150,0:01:16.130
كل شيء

0:01:16.130,0:01:18.940
إذا لنقم بحل هذه المسألة

0:01:18.940,0:01:23.220
حسناً، اذا كان كيفية الاستلاف مألوفة لديك...هذه الـ5

0:01:23.220,0:01:25.940
أقل من 6، إذا علينا أن نجعل هذه الـ 5 عدد أكبر بطريقة ما

0:01:25.940,0:01:28.220
لنستطيع أن نطرح الـ 6 منه

0:01:28.220,0:01:31.060
حسناً، نحن نعلم من طريقة الاستلاف التقليدية أننا يجب أن

0:01:31.060,0:01:33.890
نستلف 1 من مكان ما لنحول الـ5 إلى 15

0:01:33.890,0:01:36.240
ولكن ما أريد أن أرى هنا حقيقة، هو فهم من أين

0:01:36.240,0:01:38.530
يأتي هذا الـ1 أو في الحقيقة من أين تأتي هذه الـ 10

0:01:38.530,0:01:41.090
لأنه إذا أردت تحويل الـ5 إلى 15 فإنك في الحقيقة

0:01:41.090,0:01:43.090
يجب أن تضيف 10 لها

0:01:43.090,0:01:45.550
حسناً، إذا نظرنا لهذا العدد العلوي، المكان الوحيد الذي

0:01:45.550,0:01:49.970
يمكن أن تأتي الـ10 منه هو من هذه الـ1000

0:01:49.970,0:01:52.950
ولكن ما الذي سنقوم بفعله، حيث أن هذه منزلة الألوف

0:01:52.950,0:01:57.040
بدلاً من استلاف 10 من هنا، والذي سيجعل

0:01:57.040,0:01:59.480
هذه المسألة غير منظمة، سوف أقوم باستلاف

0:01:59.480,0:02:02.430
ألف من هنا

0:02:02.430,0:02:03.960
سوف أتخلص من هذه الـ1000

0:02:03.960,0:02:08.110
لدي الآن 1000 التي أخذتها من هذه الـ1000

0:02:08.110,0:02:12.740
لدي 1000 الآن التي يمكن أن أوزعها

0:02:12.740,0:02:14.790
إلى ثلاثة أجزاء

0:02:14.790,0:02:17.360
إلى مئات وعشرات وآحاد

0:02:17.360,0:02:21.270
حسناً، احتاج إلى 10 هنا، إذا لنضع 10 هنا

0:02:21.270,0:02:24.320
هي 10 + 5 =15

0:02:24.320,0:02:25.040
حصلنا على 15 التي نريد

0:02:25.040,0:02:31.543
إذا أخذنا 10 من الـ1000 فإنه يصبح لدينا 990

0:02:32.030,0:02:37.960
إذا يمكن ان نضع 900 هنا و90 هنا

0:02:37.960,0:02:41.250
لاحظ، أننا لدينا 1000 الآن وقمنا بإعادة كتابتها

0:02:41.250,0:02:44.040
على شكل 900 + 10

0:02:44.040,0:02:45.670
وأضفنا 10 لهذه الـ5

0:02:45.670,0:02:47.670
والآن يمكن أن نقوم بالطرح تماماً كما

0:02:47.670,0:02:49.110
نفعل بمسألة عادية

0:02:49.110,0:02:52.710
هنا 15-6=9

0:02:52.710,0:02:56.300
و 90 -10 = 80

0:02:56.300,0:03:00.730
و 900 - 600 = 300

0:03:00.730,0:03:06.550
إذا 300 + 80 [br][br][br]إذا 300 + 80 + 9 هو 389

0:03:06.550,0:03:08.940
لنرى كيف يمكن أن نحل هذه المسألة بالطريقة التقليدية

0:03:08.940,0:03:12.790
وأن نتأكد من ظانها تترجم بنفس الطريقة

0:03:12.790,0:03:15.210
حسناً، الطريقة التي أعلم فيها...ولا أعلم إذا كان ذلك في الحقيقة

0:03:15.210,0:03:20.440
الطريقة التقليدية لتعليم الاستلاف، هو أن أقول حسناً، احتاج إلى

0:03:20.440,0:03:23.480
تحويل هذه الـ5 إلى 15

0:03:23.480,0:03:25.220
إذا احتاج إلى استلاف 1 من مكان ما

0:03:25.220,0:03:26.840
حسناً، نعلم من هذه الناحية من المسألة أننا في الحقيقة

0:03:26.840,0:03:28.630
استلفنا 10 ولهذا تحولت الـ5 غلى 15

0:03:28.630,0:03:30.540
إذا كنا سنستلف 1، فأقول حسناً هل استطيع

0:03:30.540,0:03:31.660
أن استلف الـ 10 من الصفر؟

0:03:31.660,0:03:32.100
لا

0:03:32.100,0:03:33.730
هل استطيع أن استلف الـ1 من هذا الصفر

0:03:33.730,0:03:34.440
لا

0:03:34.440,0:03:36.630
استطيع أن استلفه من هنا، ولكن أنا استلفه

0:03:36.630,0:03:38.980
من الـ100ـ صحيح؟

0:03:38.980,0:03:43.110
إذا 100 - 1 = 99

0:03:43.110,0:03:44.500
إذا هكذا أقوم بذلك

0:03:44.500,0:03:47.560
وأقول أن 15 - 6 = 9

0:03:47.560,0:03:49.370
و 9 - 1 = 8

0:03:49.370,0:03:51.570
و 9 - 6 = 3 أي 300

0:03:51.570,0:03:55.600
من الواضح أن الطريقة التي عملت بها الآن أسرع، واعتقد

0:03:55.600,0:03:57.780
أنه يمكن القول أنها أسهل، ولكن يمكن لكثير من الناس أن يقولوا، حسناً

0:03:57.780,0:03:59.200
يبدو هذا بعضاَ من السحر

0:03:59.200,0:04:02.160
لقد أخذت هذه الـ5، اضفت لها 1 ثم

0:04:02.160,0:04:04.600
استلفت 1 من هذه الـ100

0:04:04.600,0:04:07.080
ولكن ما فعلته حقيقة يظهر هنا

0:04:07.080,0:04:12.600
أخذت 1000 من هذا الـ1 ووزعت

0:04:12.600,0:04:17.050
تلك الـ1000 إلى منازل الألوف والمئات والآحاد

0:04:17.050,0:04:18.302
دعوني أعطي مسألة أخرى

0:04:18.302,0:04:20.425
أظن أنها ستوضح بشكل أفضل

0:04:20.425,0:04:22.527
لماذا الاستلاف يعمل

0:04:25.327,0:04:27.422
دعوني أريكم مسألة أسهل

0:04:27.438,0:04:29.210
في الحقيقة بدأت بمسألة قد تؤدي إلى تحير

0:04:29.210,0:04:30.670
غالبية الناس أو العدد الاكبر منهم

0:04:30.670,0:04:32.718
لنقل أنه لدي

0:04:34.318,0:04:38.450
732

0:04:40.897,0:04:45.290
ناقص...دعوني بانصاف اختار رقم سهل

0:04:45.290,0:04:48.958
ناقص 23

0:04:48.958,0:04:51.181
أحياناً اختار رقم 3 بشكل غريب

0:04:51.181,0:04:55.120
حسنا، أننا علمت للتو أن هذا الشيء نفسه زائد 700

0:04:55.120,0:05:03.240
فـ 30 + 2 - 20 - 3

0:05:03.240,0:05:07.150
حسنا، نرى هذه 2، 2 أقل من 3، إذا لا نستطيع الطرح

0:05:07.150,0:05:09.050
أليس رائعاً أن نحصل على 10 من مكان ما؟

0:05:09.050,0:05:10.870
يمكن أن نحصل 10 من هنا

0:05:10.870,0:05:16.960
نجعل هذا 20 ونجمع 10 إلى 2 لنحصل على 12

0:05:16.960,0:05:21.940
ولاحظ، أن 700 + 20 + 12 لا يزال 732

0:05:21.940,0:05:24.420
حتى أنه حقاً لا يغير العدد في الأعلى أبداَ

0:05:24.420,0:05:28.520
إنه مجرد إعادة توزيع القيمة إلى

0:05:28.520,0:05:29.200
أماكن مختلفة

0:05:29.200,0:05:30.260
والآن نحن مستعدون للطرح

0:05:30.260,0:05:32.340
فـ 12 - 3 = 9

0:05:32.340,0:05:36.610
و 20 - 20 هو صفر، ونحن فقط ننزل الـ 700

0:05:36.610,0:05:42.190
تحصل على 700 + 0 + 9 وهي نفس الشيء كـ 709

0:05:42.190,0:05:45.260
وهذا السبب لماذا الاستلاف سيعمل

0:05:45.260,0:05:47.380
حسناً، نحن نقول، آها..لنستلف 1 من الـ 3

0:05:47.380,0:05:48.290
لتصبح 2

0:05:48.290,0:05:49.750
ويصبح هذا 12

0:05:49.750,0:05:52.200
ومن ثم نطرح

0:05:52.200,0:05:54.520
7، 0، 9

0:05:54.520,0:05:57.370
دعونا نتناول مسألة أخرى، واحدة أخيرة

0:05:57.370,0:05:59.160
ومرة أخرى، لست مجبراً أن تقوم بهذه الطريقة

0:05:59.160,0:06:00.850
أنت لست مجبراً في كل تقوم بعملية

0:06:00.850,0:06:01.480
طرح، أن تقوم بها بهذه الطريقة

0:06:01.480,0:06:03.520
على الرغم من أنه إذا تحيرت فإنك تستطيع أن تحلها

0:06:03.520,0:06:05.700
بهذه الطريقة ولن تخطئ، في الحقيقة سوف

0:06:05.700,0:06:06.990
تفهم ما الذي تقوم به

0:06:06.990,0:06:08.930
ولكن ان كنت في امتحان وتحتاج لحل المسائل بشكل سريع

0:06:08.930,0:06:10.860
يجب أن تحلها بطريقة مقبولة

0:06:10.860,0:06:13.570
ولكنها تتطلب الكثير من التمرين لتتأكد أنك لا تقوم

0:06:13.570,0:06:15.710
بشئ غير مناسب

0:06:15.710,0:06:16.390
وتلك هي المشكلة

0:06:16.390,0:06:18.280
الناس فقط يتعلمون القواعد، ثم ينسون

0:06:18.280,0:06:19.980
القواعد، ثم ينسون كيف يفعلونها

0:06:19.980,0:06:22.620
إذا كنتم تعلمون ما تفعلونه، لن تنسوها أبداَ

0:06:22.620,0:06:25.544
لأنها يجب أن تكون منطقية بالنسبة لكم

0:06:26.194,0:06:28.702
دعونا نحل مسألة أخرى

0:06:28.702,0:06:32.185
إذا كان لدي 512

0:06:32.185,0:06:36.179
ناقص 38

0:06:36.179,0:06:38.350
حسنا، دعونا نواصل القيام بهذه الطريقة التي شرحتها لكم

0:06:38.350,0:06:45.020
وهذا نفس الشيء مثل 500 + 10

0:06:45.020,0:06:51.080
و 2 - 30 - 8

0:06:51.080,0:06:52.130
حسناً، 2 أقل من 8

0:06:52.130,0:06:53.290
احتاج إلى 10 من مكان ما

0:06:53.290,0:06:55.290
حسناً، احدى الخيارات التي يمكن أن نفعلها هو أننا نستطيع أن نحضر

0:06:55.290,0:06:56.600
الـ 10 من هنا

0:06:56.600,0:06:58.720
وتصبح هذه صفر

0:06:58.720,0:07:00.220
ومن ثم هذه تصبح 12

0:07:00.220,0:07:05.370
لاحظ أن 500 + 0 + 12 هو 512

0:07:05.370,0:07:06.270
إذا نستطيع أن نطرح

0:07:06.270,0:07:09.770
فـ 12 - 8 = 4

0:07:09.770,0:07:14.860
لكن هنا نرى أن الصفر أقل من 30، إذا لا نستطيع أن نطرح

0:07:14.860,0:07:17.290
ولكن نستطيع أن نستلف من الـ 500

0:07:17.290,0:07:22.930
حسناً، كل ما نحتاجه هو 100، إذا نحول هذه إلى 100

0:07:22.930,0:07:25.260
نأخذ الـ 100 من الـ500

0:07:25.260,0:07:28.070
وهذا يصبح 400

0:07:28.070,0:07:31.430
سأقوم بكتابة 500 على شكل 400 + 100

0:07:31.430,0:07:32.340
الآن يمكن أن أطرح

0:07:32.340,0:07:35.510
هنا 100 - 30 = 70

0:07:35.510,0:07:38.790
ننزل الـ 400

0:07:38.790,0:07:42.560
وهذا نفس الشيء مثل 474

0:07:42.560,0:07:44.490
والطريقة التي تتعلمها في المدرسة هو أن تقول ...أوه

0:07:44.490,0:07:47.815
حسناً، 2 أقل من 8، لذا دعوني استلف الـ 1

0:07:47.815,0:07:48.930
ليصبح 12

0:07:48.930,0:07:50.890
وهذا يصبح 0

0:07:50.890,0:07:56.120
و 0 أقل من 3، اذا دعوني استلف 1 من الـ 5

0:07:56.120,0:07:57.140
لتصبح 4

0:07:57.140,0:07:58.710
وهذا يصبح 10

0:07:58.710,0:08:01.270
ثم تقول أن 12 - 8 = 4

0:08:01.270,0:08:05.780
و 10 - 3 هو 7 وننزل الـ 4

0:08:05.780,0:08:09.400
أتمنى أن ما قمت به هنا سيعطيك حدس

0:08:09.400,0:08:10.510
حول لماذا الاستلاف يعمل

0:08:10.510,0:08:12.760
وهذا شيء في الحقيقة لم

0:08:12.760,0:08:16.690
أستطع فهمة لمدة من الزمن بعد أن تعلمت الاستلاف

0:08:16.690,0:08:19.650
وإذا تعلمت هذا، سوف تدرك أن ما تفعله

0:08:19.650,0:08:21.260
هنا ليس حقاً سحر

0:08:21.260,0:08:23.780
ونأمل أن لا تنسى أبداً ما تفعله

0:08:23.780,0:08:25.400
حقيقة، ويمكنك دائماً أن تفكر بما يحدث

0:08:25.400,0:08:28.900
بشكل أساسي للأعداد عندما تستلف

0:08:28.900,0:08:31.580
أرجو أنكم وجدتم ذلك مفيداً

0:08:31.580,0:08:32.400
أتحدث إليكم في وقت لاحق.

0:08:32.400,0:08:33.700
وداعا