1
00:00:01,257 --> 00:00:06,880
这个世界充斥着引发分歧的观点，

2
00:00:06,880 --> 00:00:08,837
冲突，

3
00:00:08,837 --> 00:00:10,714
虚假新闻，

4
00:00:10,714 --> 00:00:12,204
受害者情绪，

5
00:00:13,146 --> 00:00:18,927
剥削， 偏见，偏执，责怪，喊叫

6
00:00:18,927 --> 00:00:21,794
和极短的注意力时间。

7
00:00:22,859 --> 00:00:28,138
有时候似乎我们注定要选边站队，

8
00:00:28,138 --> 00:00:30,354
固执己见，

9
00:00:30,354 --> 00:00:32,675
再也无法与人达成共识。

10
00:00:33,342 --> 00:00:36,413
有时候似乎我们在比惨，

11
00:00:36,413 --> 00:00:40,405
每个人都在说别人有特权，

12
00:00:40,409 --> 00:00:45,553
然后争先恐后地怨天尤人，

13
00:00:45,553 --> 00:00:47,085
都说自己最惨。

14
00:00:49,033 --> 00:00:50,903
在这个疯狂的世界，

15
00:00:50,903 --> 00:00:53,291
我们怎样才能做到理智？

16
00:00:55,604 --> 00:01:00,381
我有一样工具，
可以帮助理解这个费解的世界，

17
00:01:00,385 --> 00:01:03,293
一样你们可能意想不到的工具：

18
00:01:04,194 --> 00:01:05,848
抽象数学。

19
00:01:07,268 --> 00:01:09,651
我是个纯粹的数学家。

20
00:01:10,063 --> 00:01:14,096
传统意义上，纯数学更多是
研究数学理论，

21
00:01:14,100 --> 00:01:19,319
而应用数学是解决实际问题，
比如建造大桥，

22
00:01:19,319 --> 00:01:20,868
开飞机，

23
00:01:20,868 --> 00:01:23,175
控制交通流量。

24
00:01:23,894 --> 00:01:28,850
但我打算讲一种
将纯数学作为一种思维方式

25
00:01:28,850 --> 00:01:30,373
直接运用到

26
00:01:30,377 --> 00:01:32,222
我们日常生活的情况。

27
00:01:32,931 --> 00:01:37,149
我解二次方程并不是为了
方便我的日常生活，

28
00:01:37,149 --> 00:01:42,305
但我确实运用数学思维来理解争论，

29
00:01:42,305 --> 00:01:44,818
与别人产生共鸣。

30
00:01:45,501 --> 00:01:51,109
所以纯数学可以帮助我
理解整个人类世界。

31
00:01:52,434 --> 00:01:55,565
但在谈整个人类世界之前，

32
00:01:55,569 --> 00:01:58,659
我必须和你们谈一些看起来可能

33
00:01:58,659 --> 00:02:01,339
无关的学校里教的数学：

34
00:02:01,974 --> 00:02:04,047
数字的因数。

35
00:02:04,047 --> 00:02:07,663
我们先想一下30的因数。

36
00:02:07,663 --> 00:02:12,413
如果这令你回想起数学课的糟糕回忆，

37
00:02:12,413 --> 00:02:16,995
我深表同情，因为我也觉得数学课无聊。

38
00:02:17,480 --> 00:02:21,393
但我很确定，接下来发生的事情

39
00:02:21,393 --> 00:02:24,828
跟学校里学到的会非常不一样。

40
00:02:25,718 --> 00:02:27,474
那么30的因数有哪些？

41
00:02:27,474 --> 00:02:30,703
它们是30能整除的数字。

42
00:02:30,703 --> 00:02:32,708
你们或许还记得，我们来算一下。

43
00:02:32,708 --> 00:02:36,996
有1、2、3、

44
00:02:36,996 --> 00:02:39,112
5、6、

45
00:02:39,112 --> 00:02:41,986
10、15和30。

46
00:02:41,986 --> 00:02:43,457
这没什么意思。

47
00:02:43,957 --> 00:02:46,356
就是一串数字。

48
00:02:46,826 --> 00:02:48,389
我们能让它变得有趣一些，

49
00:02:48,389 --> 00:02:52,093
想一下，这些数字中，
有哪些互为因数，

50
00:02:52,093 --> 00:02:54,625
然后画一张像家谱图的图，

51
00:02:54,639 --> 00:02:56,375
来展示这些关系。

52
00:02:56,375 --> 00:03:00,469
30在最上方，像是曾祖父母。

53
00:03:00,469 --> 00:03:03,060
6、10、15连上30。

54
00:03:03,689 --> 00:03:06,489
5连上10和15。

55
00:03:06,945 --> 00:03:09,662
2连上6和10。

56
00:03:09,662 --> 00:03:12,973
3连上6和15。

57
00:03:12,973 --> 00:03:17,181
1连上2、3和5。

58
00:03:17,181 --> 00:03:20,950
我们看到10不能被3整除，

59
00:03:20,950 --> 00:03:24,144
但这里是一个立方体的8个角，

60
00:03:24,144 --> 00:03:25,749
我觉得这样的关系

61
00:03:25,749 --> 00:03:28,367
相比于一串数字要有趣得多。

62
00:03:29,756 --> 00:03:32,696
我们能发现更多东西。
它是分层级的。

63
00:03:32,696 --> 00:03:34,591
最底层是数字1，

64
00:03:34,591 --> 00:03:36,613
然后是 2、3、5，

65
00:03:36,613 --> 00:03:39,703
这些数字能被1和它们自己整除。

66
00:03:39,703 --> 00:03:42,147
你或许记得，这表示他们是质数。

67
00:03:42,147 --> 00:03:45,194
再往上一层，是6、10和15，

68
00:03:45,194 --> 00:03:48,736
它们都是两个质数的乘积。

69
00:03:48,736 --> 00:03:50,702
6 = 2 × 3

70
00:03:50,702 --> 00:03:52,377
10 = 2 × 5，

71
00:03:52,377 --> 00:03:54,392
15 = 3 × 5。

72
00:03:54,392 --> 00:03:56,381
最顶层的30，

73
00:03:56,381 --> 00:03:58,910
是三个质数的乘积，

74
00:03:58,910 --> 00:04:00,957
2 x 3 x 5。

75
00:04:00,961 --> 00:04:05,580
所以我可以重新画这个图，
用数字来替代。

76
00:04:06,335 --> 00:04:09,423
我们看到2、3、5在最顶层，

77
00:04:09,423 --> 00:04:12,529
成对的数字在第二层，

78
00:04:12,529 --> 00:04:14,940
单个的数字在下一层

79
00:04:14,940 --> 00:04:16,852
最底层是空集。

80
00:04:17,271 --> 00:04:22,680
每个箭头表示在集合中少一个数字。

81
00:04:22,680 --> 00:04:25,331
现在或许清楚了，

82
00:04:25,331 --> 00:04:28,213
这些数字是多少并不重要。

83
00:04:28,213 --> 00:04:30,196
实际上，它们是什么都不重要。

84
00:04:30,196 --> 00:04:34,616
所以我们可以用A, B, C替代它们，

85
00:04:34,616 --> 00:04:36,335
也会得到同样的图。

86
00:04:37,025 --> 00:04:39,142
这样就变得抽象了。

87
00:04:39,626 --> 00:04:41,610
数字变成了字母。

88
00:04:42,091 --> 00:04:45,609
但这个抽象化是有意义的，

89
00:04:45,609 --> 00:04:50,228
因为这张图能被广泛应用了，

90
00:04:50,228 --> 00:04:53,876
因为A，B，C可以是任何东西。

91
00:04:54,291 --> 00:04:58,639
比如，它们可以是3种特权：

92
00:04:58,639 --> 00:05:01,326
有钱的，白人，男性。

93
00:05:02,386 --> 00:05:05,576
所以下一层，我们得到“有钱的”“白人”。

94
00:05:06,368 --> 00:05:08,889
这里是“有钱的”“男性”。

95
00:05:08,889 --> 00:05:10,952
这里是“白人”“男性”。

96
00:05:10,952 --> 00:05:14,561
然后是“有钱的”、“白人”、“男性”。

97
00:05:15,209 --> 00:05:18,371
最后，是没有任何特权的人。

98
00:05:18,371 --> 00:05:21,674
我把剩下的形容词补上，用来强调。

99
00:05:21,674 --> 00:05:24,728
所以这里是“有钱的”、“白人”、“非男性”，

100
00:05:24,728 --> 00:05:27,791
别忘了还有人既不是男性也不是女性，

101
00:05:27,791 --> 00:05:30,458
这里是“有钱的”、“非白人”、“男性”，

102
00:05:30,458 --> 00:05:33,778
这里是“非有钱的”、“白人”、“男性”，

103
00:05:33,782 --> 00:05:36,524
“有钱的”、“非白人”、“非男性”，

104
00:05:36,524 --> 00:05:39,099
“非有钱的”、“白人”、“非男性”，

105
00:05:39,099 --> 00:05:41,448
以及“非有钱的”、“非白人”、“男性”，

106
00:05:41,448 --> 00:05:43,669
以及在最底层，特权最少的

107
00:05:43,669 --> 00:05:47,726
“非有钱的”、“非白人”、“非男性”。

108
00:05:47,730 --> 00:05:51,572
我们从一个30的因数图表

109
00:05:51,572 --> 00:05:55,496
到了一个不同特权的交叉图表。

110
00:05:56,068 --> 00:05:59,730
我们能从这张图表中学到很多。

111
00:05:59,730 --> 00:06:06,525
首先，每个箭头表示失去一种特权。

112
00:06:07,331 --> 00:06:11,844
有时候人们错误地以为，
白人特权意味着

113
00:06:11,844 --> 00:06:16,406
所有的白人都比非白人过得更好。

114
00:06:16,410 --> 00:06:20,152
有些人指着超级有钱的
黑人运动明星说，

115
00:06:20,152 --> 00:06:23,602
“看到没？他们超有钱，
白人特权不存在。”

116
00:06:24,116 --> 00:06:27,165
但是这不是白人特权的内涵。

117
00:06:27,165 --> 00:06:32,437
白人特权是指，如果其他特征
跟那个超有钱的运动明星一样，

118
00:06:32,437 --> 00:06:33,937
同时还是白人，

119
00:06:33,937 --> 00:06:37,363
我们会认为他们在社会上混得更好。

120
00:06:39,302 --> 00:06:41,967
我们从这张图表中还能学到更多

121
00:06:41,967 --> 00:06:44,127
如果我们沿着一个箭头看。

122
00:06:44,127 --> 00:06:48,422
沿最顶层到第二层的箭头看，
拥有两种特权的人，

123
00:06:48,426 --> 00:06:52,412
他们并不是特别平等。

124
00:06:52,412 --> 00:06:58,515
比如，有钱的白人女性
或许比贫穷的白人男性

125
00:06:58,515 --> 00:07:00,734
混得更好，

126
00:07:00,734 --> 00:07:03,764
而有钱的黑人男性或许介于两者之间。

127
00:07:03,764 --> 00:07:06,565
所以其实这张图应该更加倾斜，

128
00:07:06,565 --> 00:07:08,492
最下面一层也是一样。

129
00:07:08,990 --> 00:07:11,121
我们可以更仔细地

130
00:07:11,121 --> 00:07:14,676
看中间两层的相互关系。

131
00:07:15,076 --> 00:07:21,052
因为有钱的、非白人、非男性
可能比贫穷的白人男性

132
00:07:21,052 --> 00:07:23,179
过得更好。

133
00:07:23,179 --> 00:07:26,551
举几个极端的例子，比如米歇尔·奥巴马

134
00:07:27,085 --> 00:07:28,533
奥普拉·温弗瑞。

135
00:07:28,533 --> 00:07:33,540
她们绝对比贫穷的、失业的、
无家可归的白人男性过得好。

136
00:07:34,164 --> 00:07:36,944
所以这张图更像是这样倾斜。

137
00:07:37,519 --> 00:07:40,262
图表中各个层级的人

138
00:07:40,262 --> 00:07:43,505
在生活中体验到的特权，

139
00:07:43,509 --> 00:07:47,204
与在图表中所处的位置存在差异。

140
00:07:47,204 --> 00:07:50,902
这帮助我理解了，
为什么有些贫穷的白人男性

141
00:07:50,902 --> 00:07:54,335
在社会中如此愤怒。

142
00:07:54,335 --> 00:07:58,786
因为他们被认为处于特权阶级的上层，

143
00:07:58,786 --> 00:08:03,583
而现实生活中，他们这种
享有特权的感受并不明显。

144
00:08:03,587 --> 00:08:07,063
我认为理解愤怒的根源

145
00:08:07,063 --> 00:08:11,344
比反过来对他们感到愤怒
更有实际帮助。

146
00:08:13,289 --> 00:08:17,869
这种抽象的结构
还能帮我们转换情境,

147
00:08:17,869 --> 00:08:21,539
看看如果不同的人
位于顶端，会有什么不同。

148
00:08:21,539 --> 00:08:23,343
在我们最初的图表里，

149
00:08:23,343 --> 00:08:25,380
有钱的白人男性在顶层，

150
00:08:25,380 --> 00:08:29,096
但如果我们只看非男性，

151
00:08:29,096 --> 00:08:30,484
他们集中在这个区域，

152
00:08:30,484 --> 00:08:33,565
现在“有钱的”、“白人”、
“非男性”在顶层了。

153
00:08:33,565 --> 00:08:36,444
我们可以把整个情境转换到女性，

154
00:08:36,444 --> 00:08:41,612
那么我们的三种特权变成了
“有钱的”、“白人“、“本性别”。

155
00:08:41,612 --> 00:08:45,331
“本性别”是指自我认同的性别

156
00:08:45,331 --> 00:08:47,290
和生理性别一致。

157
00:08:48,021 --> 00:08:54,063
现在“有钱的”、“白人”、“本性别女性”
与“有钱的”、“白人”、“男性”

158
00:08:54,063 --> 00:08:57,281
在更宽泛的社会中拥有了类似的地位。

159
00:08:57,281 --> 00:09:00,713
这让我理解了，为什么会有那么多人

160
00:09:00,713 --> 00:09:02,420
讨厌“有钱的”、“白人”、“女性”，

161
00:09:02,420 --> 00:09:05,926
尤其在最近的很多女权主义活动中，

162
00:09:05,930 --> 00:09:09,610
因为她们倾向于认为自己是弱势群体，

163
00:09:09,614 --> 00:09:11,457
如果跟白人男性比的话，

164
00:09:11,457 --> 00:09:16,562
但她们忘记了，跟非白人女性相比，
自己享受了多少特权。

165
00:09:18,554 --> 00:09:24,024
我们能利用这些抽象的结构
在情境之间转换

166
00:09:24,024 --> 00:09:26,650
我们有时占优势，有时占劣势。

167
00:09:26,650 --> 00:09:29,187
我们总会比一些人占优势，

168
00:09:29,187 --> 00:09:31,619
也总会比另一些人更吃亏。

169
00:09:32,738 --> 00:09:37,552
比如，我知道并且感觉到
作为一个亚洲人，

170
00:09:37,552 --> 00:09:40,306
比白人更弱势，

171
00:09:40,306 --> 00:09:41,805
因为白人特权的存在。

172
00:09:41,805 --> 00:09:43,477
但是我也知道，

173
00:09:43,477 --> 00:09:47,620
我可能是非白人人群中最有特权的，

174
00:09:47,624 --> 00:09:50,743
这能让我在不同情境下转换。

175
00:09:51,595 --> 00:09:53,308
说到财富，

176
00:09:53,312 --> 00:09:55,185
我不觉得自己超级有钱。

177
00:09:55,185 --> 00:09:58,254
我比不上那些甚至不需要工作的人。

178
00:09:58,254 --> 00:09:59,816
但我过得也很滋润，

179
00:09:59,820 --> 00:10:02,005
比起在温饱线上挣扎的人，

180
00:10:02,005 --> 00:10:03,850
那些失业的，或者拿最低工资的人，

181
00:10:03,850 --> 00:10:06,895
我已经过得很好了。

182
00:10:08,566 --> 00:10:12,022
我在脑中进行这些转换

183
00:10:12,022 --> 00:10:17,255
来帮助我理解别人的处境，

184
00:10:18,412 --> 00:10:22,401
这让我得出了一个意外的结论：

185
00:10:23,242 --> 00:10:30,106
抽象数学和我们的日常生活息息相关

186
00:10:30,106 --> 00:10:36,820
甚至能帮我们理解他人并产生共情。

187
00:10:38,584 --> 00:10:44,243
我希望每个人都能
尝试更多去理解他人，

188
00:10:44,247 --> 00:10:46,183
共同努力，

189
00:10:46,187 --> 00:10:48,238
而不是相互竞争，

190
00:10:48,238 --> 00:10:50,843
说对方错了。

191
00:10:52,031 --> 00:10:56,638
我相信，抽象的数学思维

192
00:10:56,638 --> 00:10:58,702
能帮助我们实现这些。

193
00:11:00,265 --> 00:11:01,490
谢谢大家。

194
00:11:01,494 --> 00:11:05,649
（掌声）