这个世界充斥着引发分歧的观点，
冲突，
虚假新闻，
受害者情绪，
剥削， 偏见，偏执，责怪，喊叫
和极短的注意力时间。
有时候似乎我们注定要选边站队，
固执己见，
再也无法与人达成共识。
有时候似乎我们在比惨，
每个人都在说别人有特权，
然后争先恐后地怨天尤人，
都说自己最惨。
在这个疯狂的世界，
我们怎样才能做到理智？
我有一样工具， 可以帮助理解这个费解的世界，
一样你们可能意想不到的工具：
抽象数学。
我是个纯粹的数学家。
传统意义上，纯数学更多是 研究数学理论，
而应用数学是解决实际问题， 比如建造大桥，
开飞机，
控制交通流量。
但我打算讲一种 将纯数学作为一种思维方式
直接运用到
我们日常生活的情况。
我解二次方程并不是为了 方便我的日常生活，
但我确实运用数学思维来理解争论，
与别人产生共鸣。
所以纯数学可以帮助我 理解整个人类世界。
但在谈整个人类世界之前，
我必须和你们谈一些看起来可能
无关的学校里教的数学：
数字的因数。
我们先想一下30的因数。
如果这令你回想起数学课的糟糕回忆，
我深表同情，因为我也觉得数学课无聊。
但我很确定，接下来发生的事情
跟学校里学到的会非常不一样。
那么30的因数有哪些？
它们是30能整除的数字。
你们或许还记得，我们来算一下。
有1、2、3、
5、6、
10、15和30。
这没什么意思。
就是一串数字。
我们能让它变得有趣一些，
想一下，这些数字中， 有哪些互为因数，
然后画一张像家谱图的图，
来展示这些关系。
30在最上方，像是曾祖父母。
6、10、15连上30。
5连上10和15。
2连上6和10。
3连上6和15。
1连上2、3和5。
我们看到10不能被3整除，
但这里是一个立方体的8个角，
我觉得这样的关系
相比于一串数字要有趣得多。
我们能发现更多东西。 它是分层级的。
最底层是数字1，
然后是 2、3、5，
这些数字能被1和它们自己整除。
你或许记得，这表示他们是质数。
再往上一层，是6、10和15，
它们都是两个质数的乘积。
6 = 2 × 3
10 = 2 × 5，
15 = 3 × 5。
最顶层的30，
是三个质数的乘积，
2 x 3 x 5。
所以我可以重新画这个图， 用数字来替代。
我们看到2、3、5在最顶层，
成对的数字在第二层，
单个的数字在下一层
最底层是空集。
每个箭头表示在集合中少一个数字。
现在或许清楚了，
这些数字是多少并不重要。
实际上，它们是什么都不重要。
所以我们可以用A, B, C替代它们，
也会得到同样的图。
这样就变得抽象了。
数字变成了字母。
但这个抽象化是有意义的，
因为这张图能被广泛应用了，
因为A，B，C可以是任何东西。
比如，它们可以是3种特权：
有钱的，白人，男性。
所以下一层，我们得到“有钱的”“白人”。
这里是“有钱的”“男性”。
这里是“白人”“男性”。
然后是“有钱的”、“白人”、“男性”。
最后，是没有任何特权的人。
我把剩下的形容词补上，用来强调。
所以这里是“有钱的”、“白人”、“非男性”，
别忘了还有人既不是男性也不是女性，
这里是“有钱的”、“非白人”、“男性”，
这里是“非有钱的”、“白人”、“男性”，
“有钱的”、“非白人”、“非男性”，
“非有钱的”、“白人”、“非男性”，
以及“非有钱的”、“非白人”、“男性”，
以及在最底层，特权最少的
“非有钱的”、“非白人”、“非男性”。
我们从一个30的因数图表
到了一个不同特权的交叉图表。
我们能从这张图表中学到很多。
首先，每个箭头表示失去一种特权。
有时候人们错误地以为， 白人特权意味着
所有的白人都比非白人过得更好。
有些人指着超级有钱的 黑人运动明星说，
“看到没？他们超有钱， 白人特权不存在。”
但是这不是白人特权的内涵。
白人特权是指，如果其他特征 跟那个超有钱的运动明星一样，
同时还是白人，
我们会认为他们在社会上混得更好。
我们从这张图表中还能学到更多
如果我们沿着一个箭头看。
沿最顶层到第二层的箭头看， 拥有两种特权的人，
他们并不是特别平等。
比如，有钱的白人女性 或许比贫穷的白人男性
混得更好，
而有钱的黑人男性或许介于两者之间。
所以其实这张图应该更加倾斜，
最下面一层也是一样。
我们可以更仔细地
看中间两层的相互关系。
因为有钱的、非白人、非男性 可能比贫穷的白人男性
过得更好。
举几个极端的例子，比如米歇尔·奥巴马
奥普拉·温弗瑞。
她们绝对比贫穷的、失业的、 无家可归的白人男性过得好。
所以这张图更像是这样倾斜。
图表中各个层级的人
在生活中体验到的特权，
与在图表中所处的位置存在差异。
这帮助我理解了， 为什么有些贫穷的白人男性
在社会中如此愤怒。
因为他们被认为处于特权阶级的上层，
而现实生活中，他们这种 享有特权的感受并不明显。
我认为理解愤怒的根源
比反过来对他们感到愤怒 更有实际帮助。
这种抽象的结构 还能帮我们转换情境,
看看如果不同的人 位于顶端，会有什么不同。
在我们最初的图表里，
有钱的白人男性在顶层，
但如果我们只看非男性，
他们集中在这个区域，
现在“有钱的”、“白人”、 “非男性”在顶层了。
我们可以把整个情境转换到女性，
那么我们的三种特权变成了 “有钱的”、“白人“、“本性别”。
“本性别”是指自我认同的性别
和生理性别一致。
现在“有钱的”、“白人”、“本性别女性” 与“有钱的”、“白人”、“男性”
在更宽泛的社会中拥有了类似的地位。
这让我理解了，为什么会有那么多人
讨厌“有钱的”、“白人”、“女性”，
尤其在最近的很多女权主义活动中，
因为她们倾向于认为自己是弱势群体，
如果跟白人男性比的话，
但她们忘记了，跟非白人女性相比， 自己享受了多少特权。
我们能利用这些抽象的结构 在情境之间转换
我们有时占优势，有时占劣势。
我们总会比一些人占优势，
也总会比另一些人更吃亏。
比如，我知道并且感觉到 作为一个亚洲人，
比白人更弱势，
因为白人特权的存在。
但是我也知道，
我可能是非白人人群中最有特权的，
这能让我在不同情境下转换。
说到财富，
我不觉得自己超级有钱。
我比不上那些甚至不需要工作的人。
但我过得也很滋润，
比起在温饱线上挣扎的人，
那些失业的，或者拿最低工资的人，
我已经过得很好了。
我在脑中进行这些转换
来帮助我理解别人的处境，
这让我得出了一个意外的结论：
抽象数学和我们的日常生活息息相关
甚至能帮我们理解他人并产生共情。
我希望每个人都能 尝试更多去理解他人，
共同努力，
而不是相互竞争，
说对方错了。
我相信，抽象的数学思维
能帮助我们实现这些。
谢谢大家。
（掌声）