1
00:00:01,247 --> 00:00:06,860
Світ переповнений
роз'єднуючими суперечками,

2
00:00:06,884 --> 00:00:08,757
конфліктами,

3
00:00:08,781 --> 00:00:10,594
фальшивими новинами,

4
00:00:10,618 --> 00:00:12,204
ідеологією ненависті й жертовності,

5
00:00:13,146 --> 00:00:18,847
експлуатацією, упередженнями,
фанатизмом, звинуваченнями, криками

6
00:00:18,871 --> 00:00:21,794
і мізерною концентрацією уваги.

7
00:00:22,859 --> 00:00:28,048
Іноді може здаватися, що ми приречені
обирати той чи інший бік,

8
00:00:28,072 --> 00:00:30,334
застрягати в ехокамерах

9
00:00:30,358 --> 00:00:32,675
і більше ніколи не погоджуватися.

10
00:00:33,342 --> 00:00:36,343
Іноді здається, що 
це гонка до кінця,

11
00:00:36,367 --> 00:00:40,385
в якій кожен критикує
чужі привілеї,

12
00:00:40,409 --> 00:00:45,523
намагаючись показати у розмові,
що саме з ним


13
00:00:45,547 --> 00:00:47,085
вчинили найбільш несправедливо.

14
00:00:49,033 --> 00:00:50,863
Як можна знайти зміст

15
00:00:50,887 --> 00:00:53,291
у беззмістовному світі?

16
00:00:55,604 --> 00:01:00,361
Я знайшла спосіб розуміння
цього заплутаного світу.

17
00:01:00,385 --> 00:01:03,293
Несподіваний спосіб із застосуванням

18
00:01:04,194 --> 00:01:05,848
абстрактної математики.

19
00:01:07,268 --> 00:01:09,651
Я чистий математик.

20
00:01:10,063 --> 00:01:14,076
Традиційно чиста математика,
тобто теорія математики,

21
00:01:14,100 --> 00:01:19,269
застосовується до реальних 
проблем, як будівництво мостів

22
00:01:19,293 --> 00:01:20,808
і літальних апаратів,

23
00:01:20,832 --> 00:01:23,175
як контроль за потоком автотранспорту.

24
00:01:23,894 --> 00:01:28,820
Але я буду говорити
про застосування чистої математики

25
00:01:28,844 --> 00:01:30,353
безпосередньо до повсякдення

26
00:01:30,377 --> 00:01:32,222
як способу мислення.

27
00:01:32,931 --> 00:01:37,119
Я не вирішую квадратні рівняння,
щоб допомогти собі в повсякденному житті,

28
00:01:37,143 --> 00:01:42,285
але я використовую математичне мислення,
щоб розуміти аргументи

29
00:01:42,309 --> 00:01:44,818
і проникатись відчуттями інших людей.

30
00:01:45,501 --> 00:01:51,109
Тому чиста математика допомагає мені
з усім людством.

31
00:01:52,434 --> 00:01:55,545
Але перед тим, як говорити про
все людство,

32
00:01:55,569 --> 00:01:58,629
мені потрібно розказати про те,
що ви, мабуть, вважаєте

33
00:01:58,653 --> 00:02:01,339
недоречною шкільною математикою,

34
00:02:01,974 --> 00:02:04,053
а саме про множники чисел.

35
00:02:04,077 --> 00:02:07,633
Давайте розглянемо
множники числа 30.

36
00:02:07,657 --> 00:02:12,373
Якщо це змушує вас здригатися від поганих
спогадів про шкільні уроки математики,

37
00:02:12,397 --> 00:02:16,995
то я вам співчуваю, тому що шкільні 
уроки математики для мене теж нудні.

38
00:02:17,480 --> 00:02:21,363
Але я впевнена, що ми вирушимо
в напрямку,

39
00:02:21,387 --> 00:02:24,828
що дуже відрізняється
від того, що було у школі.

40
00:02:25,718 --> 00:02:27,444
Отже, які множники у 30?

41
00:02:27,468 --> 00:02:30,693
Ну, це числа, що сладають 30.

42
00:02:30,717 --> 00:02:33,118
Можливо, ви їх пам'ятаєте.
Ми їх розберемо.

43
00:02:33,142 --> 00:02:36,956
Це один, два, три,

44
00:02:36,980 --> 00:02:39,072
п'ять, шість,

45
00:02:39,096 --> 00:02:41,956
10, 15 і 30.

46
00:02:41,980 --> 00:02:43,457
Це не дуже цікаво.

47
00:02:43,957 --> 00:02:46,356
Це купа чисел у рядку.

48
00:02:46,826 --> 00:02:48,349
Можна зробити це цікавішим,

49
00:02:48,373 --> 00:02:52,063
дізнавшись, які з них
є також множниками один одного

50
00:02:52,087 --> 00:02:54,615
і зобразивши у вигляді родового дерева,

51
00:02:54,639 --> 00:02:56,345
щоб показати відносини між ними.

52
00:02:56,369 --> 00:03:00,439
Тобто 30 буде на вершині,
свого роду як прадід.

53
00:03:00,463 --> 00:03:03,060
6, 10 і 15 - ніби діти числа 30.

54
00:03:03,689 --> 00:03:06,489
П'ятірка йде до 10 і 15.

55
00:03:06,945 --> 00:03:09,632
Два йде на шість і десять.

56
00:03:09,656 --> 00:03:12,943
Три йде на шість і 15.

57
00:03:12,967 --> 00:03:17,151
І один йде на два, три і п'ять.

58
00:03:17,175 --> 00:03:20,910
Тепер ми бачимо, що 10
не ділиться на три,

59
00:03:20,934 --> 00:03:24,114
це виглядає, як кути куба,

60
00:03:24,138 --> 00:03:26,219
що, я думаю, трохи цікавіше,

61
00:03:26,243 --> 00:03:28,367
ніж купа чисел у рядку.

62
00:03:29,756 --> 00:03:32,666
Тут ми бачимо щось більше.
Якась ієрархія.

63
00:03:32,690 --> 00:03:34,561
Число один на нижньому рівні,

64
00:03:34,585 --> 00:03:36,829
потім два, три і п'ять,

65
00:03:36,853 --> 00:03:39,663
і в них нема множників,
крім одиниці і самих себе.

66
00:03:39,687 --> 00:03:42,117
Може, ви пам'ятаєте, це значить,
що вони є простими числами.

67
00:03:42,141 --> 00:03:45,174
На наступному рівні
у нас є шість, 10 і 15,

68
00:03:45,198 --> 00:03:48,706
і кожен з них є добутком
двох простих множників.

69
00:03:48,730 --> 00:03:50,672
Отже, шість - це два рази по три,

70
00:03:50,696 --> 00:03:52,367
10 - це два на п'ять,

71
00:03:52,391 --> 00:03:54,352
15 - це три на п'ять,

72
00:03:54,376 --> 00:03:56,341
І зверху ми маємо 30,

73
00:03:56,365 --> 00:03:58,860
що є добутком трьох простих чисел -

74
00:03:58,884 --> 00:04:00,937
два на три на п'ять.

75
00:04:00,961 --> 00:04:05,580
Я можу перемалювати цю діаграму,
використовуючи натомість ці прості числа.

76
00:04:06,335 --> 00:04:09,403
Бачите, що ми маємо
два, три і п'ять нагорі,

77
00:04:09,427 --> 00:04:12,499
ми маємо пари чисел
на наступному рівні,

78
00:04:12,523 --> 00:04:14,910
і ми маємо окремі елементи
на наступному рівні

79
00:04:14,934 --> 00:04:16,852
та порожній набір знизу.

80
00:04:17,271 --> 00:04:22,650
І кожна з цих стрілок відображає
втрату одного з чисел із набору.

81
00:04:22,674 --> 00:04:25,291
Тепер, мабуть, стане зрозуміло,

82
00:04:25,315 --> 00:04:28,173
що не має значення,
які саме числа використовуються.

83
00:04:28,197 --> 00:04:30,156
Насправді, неважливо що це за числа.

84
00:04:30,180 --> 00:04:34,576
Тобто ми можемо їх замінити
на A, B і C,

85
00:04:34,600 --> 00:04:36,335
і отримати ту ж саму картину.

86
00:04:37,025 --> 00:04:39,142
Тепер це стало дуже абстрактним.

87
00:04:39,626 --> 00:04:41,610
Числа перетворилися на букви.

88
00:04:42,091 --> 00:04:45,569
Але є сенс у цій абстракції:

89
00:04:45,593 --> 00:04:50,178
раптово вона стала широко застосовною,

90
00:04:50,202 --> 00:04:53,876
тому що A, B і C можуть бути будь-чим.

91
00:04:54,291 --> 00:04:58,609
Наприклад, вони можуть бути
трьома типами привілеїв:

92
00:04:58,633 --> 00:05:01,326
багаті, білі, чоловіки.

93
00:05:02,386 --> 00:05:05,576
Тоді на наступному рівні
у нас багаті білі люди.

94
00:05:06,368 --> 00:05:08,849
Тут у нас багаті чоловіки.

95
00:05:08,873 --> 00:05:10,922
Тут у нас білі чоловіки.

96
00:05:10,946 --> 00:05:14,561
Тут ми маємо багатих білих чоловіків.

97
00:05:15,209 --> 00:05:18,341
І, нарешті, люди без цих видів привілеїв.

98
00:05:18,365 --> 00:05:21,634
Я введу решту прикметників,
щоб підкреслити.

99
00:05:21,658 --> 00:05:24,688
Тут у нас багаті білі
люди не чоловічої статі,

100
00:05:24,712 --> 00:05:27,761
а це нагадує, що є недвійкові люди,
яких ми повинні включити.

101
00:05:27,785 --> 00:05:30,438
Тут ми маємо багатих не білих чоловіків.

102
00:05:30,462 --> 00:05:33,758
Тут у нас небагаті білі чоловіки,

103
00:05:33,782 --> 00:05:36,484
багаті не білі не-чоловіки,

104
00:05:36,508 --> 00:05:39,059
небагаті білі не-чоловіки,

105
00:05:39,083 --> 00:05:41,418
небагаті не білі чоловіки.

106
00:05:41,442 --> 00:05:43,639
А внизу,
з найменшими привілеями,

107
00:05:43,663 --> 00:05:47,706
небагаті не білі не-чоловіки.

108
00:05:47,730 --> 00:05:51,542
Ми перейшли з діаграми
множників числа 30

109
00:05:51,566 --> 00:05:55,496
до діаграми взаємодії
різних типів привілеїв.

110
00:05:56,068 --> 00:05:59,690
Багато чого
ми можемо дізнатися з цієї діаграми.

111
00:05:59,714 --> 00:06:06,525
По-перше, кожна стрілка відображає
пряму втрату одного типу привілеїв.

112
00:06:07,331 --> 00:06:11,814
Іноді люди помилково думають,
що «привілей білих» означає,

113
00:06:11,838 --> 00:06:16,386
що всім білим людям краще,
ніж всім не білим.

114
00:06:16,410 --> 00:06:20,122
Деякі люди вказують на дуже багатих
темношкірих зірок спорту і кажуть:

115
00:06:20,146 --> 00:06:23,602
"Бачите? Вони дуже багаті.
Привілею білих не існує."

116
00:06:24,116 --> 00:06:27,145
Але теорія про привілей білих
говорить не про це.

117
00:06:27,169 --> 00:06:32,407
Вона говорить, що якби ці зірки спорту
мали всі ті ж характеристики

118
00:06:32,431 --> 00:06:33,907
і притому були б ще й білими,

119
00:06:33,931 --> 00:06:37,363
їм мало б бути 
ще краще в суспільстві.

120
00:06:39,302 --> 00:06:42,087
З цієї діаграми можна зрозуміти ще дещо,

121
00:06:42,111 --> 00:06:44,097
якщо глянути на рядок.

122
00:06:44,121 --> 00:06:48,402
Якщо подивитися на другий верхній рядок,
де люди мають по два типи привілеїв,

123
00:06:48,426 --> 00:06:52,382
ми могли б побачити,
що, зокрема, вони не всі рівні.

124
00:06:52,406 --> 00:06:58,485
Наприклад, багатим білим жінкам,
можливо, набагато краще в суспільстві,

125
00:06:58,509 --> 00:07:00,704
ніж бідним білим чоловікам,

126
00:07:00,728 --> 00:07:03,734
і, мабуть, багаті чорні чоловіки
десь між ними.

127
00:07:03,758 --> 00:07:06,535
Отже, насправді,
тут більше зміщено ось так,

128
00:07:06,559 --> 00:07:08,492
і те ж саме на нижньому рівні.

129
00:07:08,990 --> 00:07:11,081
Але можна розглянути це ще глибше

130
00:07:11,105 --> 00:07:14,676
і подивитися на взаємодію
між цими двома середніми рівнями.

131
00:07:15,076 --> 00:07:21,012
Тому що багатим не білим не-чоловікам
може бути краще в суспільстві,

132
00:07:21,036 --> 00:07:23,129
ніж бідним білим чоловікам.

133
00:07:23,153 --> 00:07:27,061
Крайні приклади цього, 
Мішель Обама,

134
00:07:27,085 --> 00:07:28,503
Опра Уінфрі.

135
00:07:28,527 --> 00:07:33,540
Безумовно їм краще, ніж бідним, білим, 
безробітним і бездомним чоловікам.

136
00:07:34,164 --> 00:07:36,944
Отже, насправді,
діаграма зміщена ось так.

137
00:07:37,519 --> 00:07:40,222
І цей тиск існує

138
00:07:40,246 --> 00:07:43,485
між шарами привілеїв на діаграмі

139
00:07:43,509 --> 00:07:47,174
і абсолютними привілеями,
якими люди наділені у суспільстві.

140
00:07:47,198 --> 00:07:50,872
Це допомогло мені зрозуміти,
чому деякі бідні білі люди

141
00:07:50,896 --> 00:07:54,305
настільки гніваються на суспільство.

142
00:07:54,329 --> 00:07:58,756
Тому що вони вважаються на висоті
в цьому кубі привілеїв,

143
00:07:58,780 --> 00:08:03,563
але з точки зору абсолютних привілеїв,
вони, насправді, не відчувають цього.

144
00:08:03,587 --> 00:08:07,033
І я вірю, що розуміння
кореня цього гніву

145
00:08:07,057 --> 00:08:11,344
набагато продуктивніше,
ніж просто гніватися на них у відповідь.

146
00:08:13,289 --> 00:08:17,839
Розгляд цих абстрактних структур
може допомогти нам теж перемикати контексти

147
00:08:17,863 --> 00:08:21,509
і бачити, що різні люди
знаходяться на піку в різних контекстах.

148
00:08:21,533 --> 00:08:23,313
На нашій першій діаграмі

149
00:08:23,337 --> 00:08:25,340
багаті білі люди були на вершині,

150
00:08:25,364 --> 00:08:29,066
але якщо придивитися
до не-чоловіків,

151
00:08:29,090 --> 00:08:30,780
ми побачимо, що вони тут,

152
00:08:30,804 --> 00:08:33,535
то тепер багаті білі
не-чоловіки знаходяться на вершині.

153
00:08:33,559 --> 00:08:36,404
Таким чином ми могли б 
перейти до контексту жінок,

154
00:08:36,428 --> 00:08:41,572
і нашими типами привілеїв тепер
можуть бути багатий, білий і цисгендерний.

155
00:08:41,596 --> 00:08:45,301
Пам'ятайте, що "цисгендерний" означає,
що гендерна ідентичність співпадає

156
00:08:45,325 --> 00:08:47,290
зі статтю при народженні.

157
00:08:48,021 --> 00:08:54,033
Тепер видно, що багаті білі цисгендерні
жінки в аналогічній ситуації

158
00:08:54,057 --> 00:08:57,231
з багатими білими чоловіками
в ширшому суспільстві.

159
00:08:57,255 --> 00:09:00,683
І це допомогло мені зрозуміти,
чому так багато образи

160
00:09:00,707 --> 00:09:02,360
на багатих білих жінок,

161
00:09:02,384 --> 00:09:05,906
особливо в деяких проявах нинішнього
феміністського руху,

162
00:09:05,930 --> 00:09:09,590
тому що, можливо, вони схильні
відчувати себе непривілейованими

163
00:09:09,614 --> 00:09:11,427
відносно до білих чоловіків,

164
00:09:11,451 --> 00:09:16,562
та вони забувають, що є надпривілейованими
порівняно з не білими жінками.

165
00:09:18,554 --> 00:09:23,994
Можна використати ці абстрактні структури
для переходу між ситуаціями,

166
00:09:24,018 --> 00:09:26,610
в яких ми більш привілейовані
і менш привілейовані.

167
00:09:26,634 --> 00:09:29,157
Ми всі більш привілейовані,
ніж хтось інший,

168
00:09:29,181 --> 00:09:31,619
і менш привілейовані,
ніж хтось інший.

169
00:09:32,738 --> 00:09:37,522
Наприклад, я знаю і відчуваю,
що як азіатка,

170
00:09:37,546 --> 00:09:40,276
я менш привілейована, ніж білі люди

171
00:09:40,300 --> 00:09:41,775
через привілей білих.

172
00:09:41,799 --> 00:09:43,447
Але я також розумію,

173
00:09:43,471 --> 00:09:47,600
що я, напевно, найбільш 
привілейована серед не білих людей,

174
00:09:47,624 --> 00:09:50,743
і це допомагає мені переходити
між цими двома контекстами.

175
00:09:51,595 --> 00:09:53,288
А з точки зору багатства,

176
00:09:53,312 --> 00:09:55,155
я не думаю, що я супербагата.

177
00:09:55,179 --> 00:09:58,224
Я не така багата, як люди,
що не повинні працювати.

178
00:09:58,248 --> 00:09:59,796
Але в мене все гаразд,

179
00:09:59,820 --> 00:10:01,975
і я в набагато кращій ситуації,

180
00:10:01,999 --> 00:10:03,810
ніж люди, які дійсно 
намагаються вижити,

181
00:10:03,834 --> 00:10:06,895
можливо, безробітні
або працють на мінімальну заробітну плату.

182
00:10:08,566 --> 00:10:11,992
Я виконую ці переходи в голові,

183
00:10:12,016 --> 00:10:17,255
щоб допомогти собі зрозуміти життя
з точки зору інших людей,

184
00:10:18,412 --> 00:10:22,401
що приводить мене до цього,
можливо, дивовижного висновку:

185
00:10:23,242 --> 00:10:30,076
що абстрактна математика
дуже актуальна в нашому повсякденні

186
00:10:30,100 --> 00:10:36,820
і навіть може допомогти нам зрозуміти
та відчути емоції інших людей.

187
00:10:38,584 --> 00:10:44,223
Моє бажання, щоб усі спробували
більше розуміти інших людей

188
00:10:44,247 --> 00:10:46,163
і працювали разом з ними,

189
00:10:46,187 --> 00:10:48,208
замість того, щоб конкурувати з ними,

190
00:10:48,232 --> 00:10:50,843
намагаючись показати, що ті помиляються.

191
00:10:52,031 --> 00:10:56,598
І я вважаю, що абстрактне
математичне мислення

192
00:10:56,622 --> 00:10:58,702
може допомогти нам досягти цього.

193
00:11:00,265 --> 00:11:01,470
Дякую.

194
00:11:01,494 --> 00:11:05,649
(Оплески)