[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.69,0:00:03.91,Default,,0000,0000,0000,,Vaatame, kas maatriksi transponeerimine mõjutab
Dialogue: 0,0:00:03.91,0:00:05.51,Default,,0000,0000,0000,,selle determinanti.
Dialogue: 0,0:00:05.51,0:00:09.36,Default,,0000,0000,0000,,Alustame siis 2x2 maatriksiga.
Dialogue: 0,0:00:09.36,0:00:12.38,Default,,0000,0000,0000,,Alustame siis 2x2 maatriksiga.
Dialogue: 0,0:00:12.38,0:00:14.57,Default,,0000,0000,0000,,Noh, siis alustame mingi maatriksiga siin.
Dialogue: 0,0:00:14.57,0:00:16.22,Default,,0000,0000,0000,,Leianselle determinandi.
Dialogue: 0,0:00:16.22,0:00:20.28,Default,,0000,0000,0000,,Ja a,b,c,d.
Dialogue: 0,0:00:20.28,0:00:22.61,Default,,0000,0000,0000,,Ja nüüd leiame selle determinandi.
Dialogue: 0,0:00:22.61,0:00:27.93,Default,,0000,0000,0000,,See on võrdne ad miinus bc.
Dialogue: 0,0:00:27.93,0:00:30.37,Default,,0000,0000,0000,,Nüüd transponeerime maatriksit ja leiame selle
Dialogue: 0,0:00:30.37,0:00:30.98,Default,,0000,0000,0000,,determinandi.
Dialogue: 0,0:00:30.98,0:00:36.81,Default,,0000,0000,0000,,See peaks olla determinant ac -- veerud
Dialogue: 0,0:00:36.81,0:00:40.87,Default,,0000,0000,0000,,on nüüd read -- bd -- read
Dialogue: 0,0:00:40.87,0:00:42.15,Default,,0000,0000,0000,,muutuvad veerudeks.
Dialogue: 0,0:00:42.15,0:00:43.57,Default,,0000,0000,0000,,Millega see võrdub?
Dialogue: 0,0:00:43.57,0:00:48.62,Default,,0000,0000,0000,,See on võrdne ad miinus bc.
Dialogue: 0,0:00:48.62,0:00:50.82,Default,,0000,0000,0000,,Ainus mis juhtus on see, et need kaks vahetati
Dialogue: 0,0:00:50.82,0:00:52.61,Default,,0000,0000,0000,,ja neid oli vaja niikuinii oma vahel läbi korrutada.
Dialogue: 0,0:00:52.61,0:00:54.70,Default,,0000,0000,0000,,Need kaks on võrdsed.
Dialogue: 0,0:00:54.70,0:01:01.09,Default,,0000,0000,0000,,Ja nüüd me võime öelda, et 2x2 maatriksi determinant ja
Dialogue: 0,0:01:01.09,0:01:07.44,Default,,0000,0000,0000,,selle sama transponeeritud maatriksi determinant
Dialogue: 0,0:01:07.44,0:01:08.10,Default,,0000,0000,0000,,on võrdsed.
Dialogue: 0,0:01:08.10,0:01:10.38,Default,,0000,0000,0000,,Aga see oli kõigest 2x2 maatriks.
Dialogue: 0,0:01:10.38,0:01:14.21,Default,,0000,0000,0000,,Võime teha induktiivse väite, või
Dialogue: 0,0:01:14.21,0:01:21.17,Default,,0000,0000,0000,,lihtsalt öelda, et see on induktsiooni väide ja näidata,
Dialogue: 0,0:01:21.17,0:01:27.09,Default,,0000,0000,0000,,see peaks töötama kõigi n x n maatriksitega.
Dialogue: 0,0:01:27.09,0:01:30.76,Default,,0000,0000,0000,,Induktiivseks tõestamiseks sa
Dialogue: 0,0:01:30.76,0:01:34.99,Default,,0000,0000,0000,,eeldad, et väide kehtib n x n juhul.
Dialogue: 0,0:01:41.56,0:01:48.37,Default,,0000,0000,0000,,Eeldame siis seda ja
Dialogue: 0,0:01:48.37,0:01:49.62,Default,,0000,0000,0000,,ütleme, et mul on mingi maatriks.
Dialogue: 0,0:01:52.59,0:01:55.92,Default,,0000,0000,0000,,Nimetan selle B, ja ütleme, et see on n korda n maatriks.
Dialogue: 0,0:01:55.92,0:02:01.27,Default,,0000,0000,0000,,Me eeldame, et suvalise maatriksi B determinant,
Dialogue: 0,0:02:01.27,0:02:06.74,Default,,0000,0000,0000,,mis on n x n, on võrdne transponeeritud maatriks B determinandiga.
Dialogue: 0,0:02:06.74,0:02:09.29,Default,,0000,0000,0000,,Sellega me alustasime oma induktiivset tõestust.
Dialogue: 0,0:02:09.29,0:02:20.58,Default,,0000,0000,0000,,Seejärel veendume, et kui see on tõene, et väide
Dialogue: 0,0:02:20.58,0:02:26.61,Default,,0000,0000,0000,,kehtib ka (n+1) x (n+1) maatriksi korral.
Dialogue: 0,0:02:26.61,0:02:28.91,Default,,0000,0000,0000,,Sest kui see õnnestub, võime öelda, et kui see on tõene
Dialogue: 0,0:02:28.91,0:02:32.47,Default,,0000,0000,0000,,n x n juhul, ja see on tõsi
Dialogue: 0,0:02:32.47,0:02:36.24,Default,,0000,0000,0000,,(n+1) x (n+1) juhul, siis ongi kõik kuna me teame, et
Dialogue: 0,0:02:36.24,0:02:39.22,Default,,0000,0000,0000,,see on tõsi 2x2 juhul, mis on
Dialogue: 0,0:02:39.22,0:02:41.13,Default,,0000,0000,0000,,me esimene n x n juht.
Dialogue: 0,0:02:41.13,0:02:43.46,Default,,0000,0000,0000,,Ja kui see kehtib 2x2 juhul, see kehtib
Dialogue: 0,0:02:43.46,0:02:46.17,Default,,0000,0000,0000,,3x3 juhul, sest n on vaid ühe võrra suurem.
Dialogue: 0,0:02:46.17,0:02:48.53,Default,,0000,0000,0000,,Ja kui see kehtib 3x3 juhul, siis see kehtib ka
Dialogue: 0,0:02:48.53,0:02:50.17,Default,,0000,0000,0000,,4x4 juhul.
Dialogue: 0,0:02:50.17,0:02:52.21,Default,,0000,0000,0000,,Ja kui see kehtib 4x4 juhul, siis see kehtib ka
Dialogue: 0,0:02:52.21,0:02:55.19,Default,,0000,0000,0000,,5x5 juhul ja nii edasi...
Dialogue: 0,0:02:55.19,0:02:57.73,Default,,0000,0000,0000,,Seega kui tõestate midagi induktiivselt, siis tõestate mingi baasjuhu
Dialogue: 0,0:02:57.73,0:03:03.05,Default,,0000,0000,0000,,siis tõestad, et kui see on tõene n jaoks või sel juhul
Dialogue: 0,0:03:03.05,0:03:07.01,Default,,0000,0000,0000,,n x n determinandi juhul, ja kui see on õige
Dialogue: 0,0:03:07.01,0:03:08.69,Default,,0000,0000,0000,,n x n determinandi juhul, see on õige
Dialogue: 0,0:03:08.69,0:03:12.56,Default,,0000,0000,0000,,(n+1) x (n+1) determinandi või
Dialogue: 0,0:03:12.56,0:03:15.85,Default,,0000,0000,0000,,(n+1) x (n+1) maatriksi puhul, ja siis on teie tõestus lõppenud.
Dialogue: 0,0:03:15.85,0:03:18.14,Default,,0000,0000,0000,,Vaatame nüüd, kas on nii.
Dialogue: 0,0:03:18.14,0:03:24.74,Default,,0000,0000,0000,,Joonistan siis (n+1) x (n+1) maatriksi.
Dialogue: 0,0:03:24.74,0:03:30.14,Default,,0000,0000,0000,,Oletame, et mul on maatriks A, minu lemmik täht
Dialogue: 0,0:03:30.14,0:03:33.33,Default,,0000,0000,0000,,maatriksitele, ma arvan isegi lineaaralgebra lemmik
Dialogue: 0,0:03:33.33,0:03:35.18,Default,,0000,0000,0000,,täht maatriksite tähistamiseks.
Dialogue: 0,0:03:35.18,0:03:40.29,Default,,0000,0000,0000,,Nüüd ütleme, et see on (n+1) x (n+1) maatriks.
Dialogue: 0,0:03:40.29,0:03:44.43,Default,,0000,0000,0000,,Et lihtsustada kirjutamist, ütleme, et m on
Dialogue: 0,0:03:44.43,0:03:45.74,Default,,0000,0000,0000,,võrdne (n+1)-ga.
Dialogue: 0,0:03:45.74,0:03:48.16,Default,,0000,0000,0000,,Ja me võime seda nimetada m x m maatriksiks.
Dialogue: 0,0:03:48.16,0:03:49.84,Default,,0000,0000,0000,,Ja kuidas see siis välja näeb?
Dialogue: 0,0:03:49.84,0:03:53.07,Default,,0000,0000,0000,,Joonistame selle väärtused siia.
Dialogue: 0,0:03:53.07,0:03:56.27,Default,,0000,0000,0000,,Joonistan rohkem kui tavapäraselt väärtusi.
Dialogue: 0,0:03:56.27,0:04:03.97,Default,,0000,0000,0000,,a11, see on esimene rida, a12, ja kuni a1m.
Dialogue: 0,0:04:03.97,0:04:08.00,Default,,0000,0000,0000,,Meil on m veergu, mis on sama mis n+1.
Dialogue: 0,0:04:08.00,0:04:10.00,Default,,0000,0000,0000,,Mitte n korda 1 veergu.
Dialogue: 0,0:04:10.00,0:04:11.83,Default,,0000,0000,0000,,See on n+1.
Dialogue: 0,0:04:11.83,0:04:14.80,Default,,0000,0000,0000,,Ja teeme siis teise rea siia.
Dialogue: 0,0:04:14.80,0:04:22.70,Default,,0000,0000,0000,,a21, a22, a23, ja kuni a2m.
Dialogue: 0,0:04:22.70,0:04:31.12,Default,,0000,0000,0000,,Nüüd kolmas rida: a31, a32, a33
Dialogue: 0,0:04:31.12,0:04:34.54,Default,,0000,0000,0000,,kuni a3m.
Dialogue: 0,0:04:34.54,0:04:38.05,Default,,0000,0000,0000,,Samamoodi alla.
Dialogue: 0,0:04:38.05,0:04:41.02,Default,,0000,0000,0000,,Lõppuks teil on m-srida, mis on samuti
Dialogue: 0,0:04:41.02,0:04:44.15,Default,,0000,0000,0000,,n+1 rida.
Dialogue: 0,0:04:44.15,0:04:47.60,Default,,0000,0000,0000,,Ja teil on m-s rida, esimene veerg, ja nüüd
Dialogue: 0,0:04:47.60,0:04:56.82,Default,,0000,0000,0000,,am2, ja am3 kuni amm.
Dialogue: 0,0:04:58.28,0:05:02.34,Default,,0000,0000,0000,,Nüüd joonistan transponeeritud A.
Dialogue: 0,0:05:02.34,0:05:09.12,Default,,0000,0000,0000,,Ja transponeeritud A on samuti (n+1) x (n+1)
Dialogue: 0,0:05:09.12,0:05:14.27,Default,,0000,0000,0000,,maatriks mida võib samuti kirjutada kui m x m maatriksi.
Dialogue: 0,0:05:14.27,0:05:16.96,Default,,0000,0000,0000,,Lihtsalt transponeerime selle maatriksi.
Dialogue: 0,0:05:16.96,0:05:20.67,Default,,0000,0000,0000,,Siis, see rida muutub veeruks,
Dialogue: 0,0:05:20.67,0:05:25.69,Default,,0000,0000,0000,,ja muutub a11, ja see väärtus siin on a12.
Dialogue: 0,0:05:25.69,0:05:27.44,Default,,0000,0000,0000,,See väärtus on siin samas.
Dialogue: 0,0:05:27.44,0:05:35.45,Default,,0000,0000,0000,,Samamoodi kuni a1m.
Dialogue: 0,0:05:35.45,0:05:42.48,Default,,0000,0000,0000,,Seejärel see roosa rida muutub roosaks veeruks siin a21--
Dialogue: 0,0:05:42.48,0:05:45.60,Default,,0000,0000,0000,,see peaks olla roosa.
Dialogue: 0,0:05:45.60,0:05:54.19,Default,,0000,0000,0000,,Siin on a21, a22, ja a23 kuni
Dialogue: 0,0:05:54.19,0:05:56.68,Default,,0000,0000,0000,,a2m.
Dialogue: 0,0:05:56.68,0:05:59.06,Default,,0000,0000,0000,,Siin on teil roheline rida, mis on me kolmas veerg
Dialogue: 0,0:05:59.06,0:06:07.39,Default,,0000,0000,0000,,on a31, a32, a33 kuni a3m.
Dialogue: 0,0:06:07.39,0:06:10.82,Default,,0000,0000,0000,,Nüüd jätame terve hunniku ridu siin juhul vahele,
Dialogue: 0,0:06:10.82,0:06:12.27,Default,,0000,0000,0000,,aga sel juhul nad on veerud.
Dialogue: 0,0:06:12.27,0:06:18.91,Default,,0000,0000,0000,,Lihtsalt joonistame mõned punktid ja am1, am2.
Dialogue: 0,0:06:18.91,0:06:21.29,Default,,0000,0000,0000,,Liigun mööda seda rida, kuid see rida nüüd muutub,
Dialogue: 0,0:06:21.29,0:06:22.88,Default,,0000,0000,0000,,see oli viimane rida.
Dialogue: 0,0:06:22.88,0:06:24.97,Default,,0000,0000,0000,,Nüüd on see viimane veerg.
Dialogue: 0,0:06:24.97,0:06:29.99,Default,,0000,0000,0000,,am3 samamoodi alla kuni amm.
Dialogue: 0,0:06:29.99,0:06:33.32,Default,,0000,0000,0000,,Nüüd on maatriks transponeeritud.
Dialogue: 0,0:06:33.32,0:06:36.10,Default,,0000,0000,0000,,Nüüd leiame A determinandi.
Dialogue: 0,0:06:39.73,0:06:41.27,Default,,0000,0000,0000,,Teen seda lilla värviga.
Dialogue: 0,0:06:41.27,0:06:47.26,Default,,0000,0000,0000,,A determinant on, me võime lihtsalt
Dialogue: 0,0:06:47.26,0:06:49.12,Default,,0000,0000,0000,,mööda seda esimest rida alla minna,
Dialogue: 0,0:06:49.12,0:06:56.45,Default,,0000,0000,0000,,See on võrdne a11 korda determinant oma alammaatriksist.
Dialogue: 0,0:06:56.45,0:07:00.41,Default,,0000,0000,0000,,Seega selle alamaatriksi determinant
Dialogue: 0,0:07:00.41,0:07:01.66,Default,,0000,0000,0000,,siin.
Dialogue: 0,0:07:05.11,0:07:10.18,Default,,0000,0000,0000,,Võime tähistada seda A11.
Dialogue: 0,0:07:10.18,0:07:12.74,Default,,0000,0000,0000,,Me oleme seda tähistust varemgi näinud.
Dialogue: 0,0:07:12.74,0:07:19.17,Default,,0000,0000,0000,,A 11 maatriksi determinant miinus
Dialogue: 0,0:07:19.17,0:07:24.56,Default,,0000,0000,0000,,a12 korda selle alammaatriksi determinant, te kriipsutate
Dialogue: 0,0:07:24.56,0:07:26.71,Default,,0000,0000,0000,,läbi seda rea ja seda veeru.
Dialogue: 0,0:07:26.71,0:07:30.23,Default,,0000,0000,0000,,See on A12, ja liigutate kuni
Dialogue: 0,0:07:30.23,0:07:33.14,Default,,0000,0000,0000,,kuni-- ja me ei tea selle märki, seega
Dialogue: 0,0:07:33.14,0:07:37.65,Default,,0000,0000,0000,,võtame (-1) astmele 1 plus m, mis annab õige
Dialogue: 0,0:07:37.65,0:07:40.26,Default,,0000,0000,0000,,õige märgi -- korda
Dialogue: 0,0:07:40.26,0:07:43.22,Default,,0000,0000,0000,,selle alammaatriksi determinant.
Dialogue: 0,0:07:43.22,0:07:47.96,Default,,0000,0000,0000,,Nimetame seda A1m, ja kriipsutade maha selle rea ja veeru
Dialogue: 0,0:07:47.96,0:07:49.54,Default,,0000,0000,0000,,ja kõik mis alles jääb on siin.
Dialogue: 0,0:07:51.25,0:07:52.31,Default,,0000,0000,0000,,Nii.
Dialogue: 0,0:07:52.31,0:07:54.79,Default,,0000,0000,0000,,Nüüd vaatame transponeeritud maatriksi determinanti.
Dialogue: 0,0:07:58.82,0:08:01.20,Default,,0000,0000,0000,,Varem õppisime, et ei pea liikuma mööda esimest rida,
Dialogue: 0,0:08:01.20,0:08:02.40,Default,,0000,0000,0000,,või ei pea üldse mööda rida liikuma.
Dialogue: 0,0:08:02.40,0:08:03.84,Default,,0000,0000,0000,,Selle asemel võib mööda veergu liikuda.
Dialogue: 0,0:08:03.84,0:08:04.97,Default,,0000,0000,0000,,Teen asja selgemaks:
Dialogue: 0,0:08:04.97,0:08:09.08,Default,,0000,0000,0000,,A determinandi leidmiseks liikusime mööda seda rida
Dialogue: 0,0:08:09.08,0:08:11.14,Default,,0000,0000,0000,,ja me alammaatriksid olid sellised. See oli esimene alammaatriks.
Dialogue: 0,0:08:11.14,0:08:12.82,Default,,0000,0000,0000,,Minu teine alammaatriks, te teate küll kuidas see välja näeb.
Dialogue: 0,0:08:12.82,0:08:15.46,Default,,0000,0000,0000,,Kriipsutasite maha teise veeru ja selle rea ning
Dialogue: 0,0:08:15.46,0:08:18.04,Default,,0000,0000,0000,,misiganes alles jäi oli teine alammaatriks
Dialogue: 0,0:08:18.04,0:08:19.01,Default,,0000,0000,0000,,ja nii edasi.
Dialogue: 0,0:08:19.01,0:08:22.42,Default,,0000,0000,0000,,Et leida A transpoosi determinanti, liigume mööda
Dialogue: 0,0:08:22.42,0:08:27.52,Default,,0000,0000,0000,,esimest veergu ja leiame alammaatriksid nii.
Dialogue: 0,0:08:27.52,0:08:29.79,Default,,0000,0000,0000,,Ja see on võrdne -- vaatame esimene seda siin.
Dialogue: 0,0:08:31.07,0:08:36.32,Default,,0000,0000,0000,,a11 korda oma alammaatriksi determinant.
Dialogue: 0,0:08:36.32,0:08:38.04,Default,,0000,0000,0000,,Mis on tema alammaatriksi determinant?
Dialogue: 0,0:08:38.04,0:08:41.74,Default,,0000,0000,0000,,See võrdub -- see alammaatriks, kriipsutage maha
Dialogue: 0,0:08:41.74,0:08:46.00,Default,,0000,0000,0000,,see rida ja veerg ning alles jääb see siin.
Dialogue: 0,0:08:48.00,0:08:51.12,Default,,0000,0000,0000,,Nüüd, huvitav küsimus on kuidas see asi
Dialogue: 0,0:08:51.12,0:08:54.76,Default,,0000,0000,0000,,millele ma just kasti ümber joonistasin, see alammaatriks
Dialogue: 0,0:08:54.76,0:08:56.45,Default,,0000,0000,0000,,on seotud selle alammaatriksiga?
Dialogue: 0,0:08:56.45,0:08:59.61,Default,,0000,0000,0000,,Kui te vaadate hoolikalt see rida alates a22
Dialogue: 0,0:08:59.61,0:09:04.32,Default,,0000,0000,0000,,kuni a2m muutus veeruks a22 kuni a2m.
Dialogue: 0,0:09:04.32,0:09:07.82,Default,,0000,0000,0000,,See rida mis on järgmine, a32 kuni a3m on nüüd
Dialogue: 0,0:09:07.82,0:09:10.54,Default,,0000,0000,0000,,veerg a32 kuni a3m.
Dialogue: 0,0:09:10.54,0:09:13.12,Default,,0000,0000,0000,,Ja see viimane rida muutus
Dialogue: 0,0:09:13.12,0:09:14.57,Default,,0000,0000,0000,,selleks veeruks.
Dialogue: 0,0:09:14.57,0:09:18.69,Default,,0000,0000,0000,,Selle allammaatriksi determinant on võrdne
Dialogue: 0,0:09:18.69,0:09:21.61,Default,,0000,0000,0000,,selle alammaatriksi transponeeritud vormi determinandiga
Dialogue: 0,0:09:22.71,0:09:34.19,Default,,0000,0000,0000,,See on võrdne transponeeritud A 11.
Dialogue: 0,0:09:34.19,0:09:40.35,Default,,0000,0000,0000,,Mööda rida liikudes saate, et miinus a12
Dialogue: 0,0:09:40.35,0:09:42.59,Default,,0000,0000,0000,,korda oma allammaatriksi determinant.
Dialogue: 0,0:09:42.59,0:09:48.11,Default,,0000,0000,0000,,Ja kui me kriipsutame ta rea ja veeru maha
Dialogue: 0,0:09:48.11,0:09:49.40,Default,,0000,0000,0000,,kuidas ta alammaatriks välja näeb?
Dialogue: 0,0:09:49.40,0:09:51.84,Default,,0000,0000,0000,,Ta allammaatriks näeb välja niiviisi.
Dialogue: 0,0:09:51.84,0:09:55.03,Default,,0000,0000,0000,,Tal on see ning see siin.
Dialogue: 0,0:09:55.03,0:09:56.12,Default,,0000,0000,0000,,Tal on see ning see siin.
Dialogue: 0,0:09:56.12,0:09:58.06,Default,,0000,0000,0000,,Kuidas see sarnaneb A12-ga?
Dialogue: 0,0:09:58.06,0:10:01.67,Default,,0000,0000,0000,,A12 tekkis kui kriipsutasite maha selle ja selle,
Dialogue: 0,0:10:01.67,0:10:03.26,Default,,0000,0000,0000,,ning järele jäi see kõik siin.
Dialogue: 0,0:10:06.04,0:10:08.92,Default,,0000,0000,0000,,Taaskord näeme, et see rida on sama mis
Dialogue: 0,0:10:08.92,0:10:12.61,Default,,0000,0000,0000,,see veerg, et see rida on sama mis see veerg,
Dialogue: 0,0:10:12.61,0:10:14.88,Default,,0000,0000,0000,,see rida on sama mis see veerg.
Dialogue: 0,0:10:14.88,0:10:17.98,Default,,0000,0000,0000,,Seega taaskord, alammaatriks millest
Dialogue: 0,0:10:17.98,0:10:20.07,Default,,0000,0000,0000,,peame leidma determinandi on võrdne
Dialogue: 0,0:10:20.07,0:10:21.58,Default,,0000,0000,0000,,selle siin transponeeringule.
Dialogue: 0,0:10:21.58,0:10:25.50,Default,,0000,0000,0000,,See on võrdne transponeeritud A12.
Dialogue: 0,0:10:25.50,0:10:29.27,Default,,0000,0000,0000,,See -- joonistan seda tumedamaks -- see on võrdne
Dialogue: 0,0:10:29.27,0:10:34.29,Default,,0000,0000,0000,,selle transponeeringule, on võrdne selle transponeeringule
Dialogue: 0,0:10:34.29,0:10:35.00,Default,,0000,0000,0000,,siin.
Dialogue: 0,0:10:35.00,0:10:38.33,Default,,0000,0000,0000,,Üldjuhul iga selle alammaatriks kui liigume mööda
Dialogue: 0,0:10:38.33,0:10:40.86,Default,,0000,0000,0000,,seda rida on võrdne nende transponeeringuga.
Dialogue: 0,0:10:40.86,0:10:43.95,Default,,0000,0000,0000,,Liigume edasi kuni
Dialogue: 0,0:10:43.95,0:10:46.44,Default,,0000,0000,0000,,+ (-1)
Dialogue: 0,0:10:46.44,0:10:50.57,Default,,0000,0000,0000,,Läheme allapoole kuni -1 astmele 1+m
Dialogue: 0,0:10:50.57,0:10:55.15,Default,,0000,0000,0000,,korda determinant -- selle siin
Dialogue: 0,0:10:55.15,0:10:55.53,Default,,0000,0000,0000,,transponeeringule.
Dialogue: 0,0:10:55.53,0:10:56.68,Default,,0000,0000,0000,,Võite seda ise teha.
Dialogue: 0,0:10:56.68,0:11:00.56,Default,,0000,0000,0000,,Kui kriipsutate selle ja selle maha,
Dialogue: 0,0:11:00.56,0:11:04.19,Default,,0000,0000,0000,,jääb teile kõik muu selles
Dialogue: 0,0:11:04.19,0:11:07.80,Default,,0000,0000,0000,,maatriksis ja see on võrdne transpoosile kui te kriipsustasite
Dialogue: 0,0:11:07.80,0:11:10.03,Default,,0000,0000,0000,,selle ja selle maha.
Dialogue: 0,0:11:10.03,0:11:12.77,Default,,0000,0000,0000,,See rida muutub selleks veeruks, see rida muutub
Dialogue: 0,0:11:12.77,0:11:13.66,Default,,0000,0000,0000,,selleks veeruks.
Dialogue: 0,0:11:13.66,0:11:15.03,Default,,0000,0000,0000,,Ma arvan, et saite aru.
Dialogue: 0,0:11:15.03,0:11:16.29,Default,,0000,0000,0000,,Pole mõtet rohkem seletada.
Dialogue: 0,0:11:16.29,0:11:21.23,Default,,0000,0000,0000,,See on siis võrdne A1m transponeeritud.
Dialogue: 0,0:11:21.23,0:11:25.44,Default,,0000,0000,0000,,Pidage meeles, kui me indukstiivsel viisil tõestame
Dialogue: 0,0:11:25.44,0:11:29.12,Default,,0000,0000,0000,,ma oletan, et -- pidage meeles see on (n+1) x (n+1) maatriks
Dialogue: 0,0:11:29.12,0:11:30.63,Default,,0000,0000,0000,,ma eeldan, et -- pidage meeles see on (n+1) x (n+1) maatriks
Dialogue: 0,0:11:30.63,0:11:34.20,Default,,0000,0000,0000,,Ma eeldasin, et nxn maatriksi jaoks
Dialogue: 0,0:11:34.20,0:11:36.33,Default,,0000,0000,0000,,maatriksi B determinant on võrdne
Dialogue: 0,0:11:36.33,0:11:39.18,Default,,0000,0000,0000,,B transponeeritud maatriksi determinandile.
Dialogue: 0,0:11:39.18,0:11:43.43,Default,,0000,0000,0000,,Need siin, need on
Dialogue: 0,0:11:43.43,0:11:45.49,Default,,0000,0000,0000,,n x n maatriksid?
Dialogue: 0,0:11:45.49,0:11:50.33,Default,,0000,0000,0000,,See on (n+1) x (n+1).
Dialogue: 0,0:11:50.33,0:11:52.23,Default,,0000,0000,0000,,Sama ka selle maatriksiga siin.
Dialogue: 0,0:11:52.23,0:11:54.56,Default,,0000,0000,0000,,Aga need siin on suurusega n x n.
Dialogue: 0,0:11:57.19,0:12:02.06,Default,,0000,0000,0000,,Ja kui me oletame, et n x n juhul maatriksi
Dialogue: 0,0:12:02.06,0:12:05.39,Default,,0000,0000,0000,,determinant on võrdne selle transponeeritud maatriksi determinandile --
Dialogue: 0,0:12:05.39,0:12:07.17,Default,,0000,0000,0000,,see on maatriksi determinant, see on
Dialogue: 0,0:12:07.17,0:12:09.36,Default,,0000,0000,0000,,transponeeritu maatriksi determinant -- et need kaks
Dialogue: 0,0:12:09.36,0:12:11.30,Default,,0000,0000,0000,,on võrdsed.
Dialogue: 0,0:12:11.30,0:12:15.50,Default,,0000,0000,0000,,Ja me võime öelda, et transponeeritud A maatriksi determinant
Dialogue: 0,0:12:15.50,0:12:21.11,Default,,0000,0000,0000,,on võrdne sellele väljendile A 11 korda see, aga see on
Dialogue: 0,0:12:21.11,0:12:23.04,Default,,0000,0000,0000,,võrdne sellega n x n juhul.
Dialogue: 0,0:12:23.04,0:12:26.54,Default,,0000,0000,0000,,Pidage meeles, me tegeleme (n+1) x (n+1) juhuga.
Dialogue: 0,0:12:26.54,0:12:29.45,Default,,0000,0000,0000,,Aga need maatriksid on ühe võrra mõõtmega
Dialogue: 0,0:12:29.45,0:12:30.96,Default,,0000,0000,0000,,väiksem mõlemas suunas.
Dialogue: 0,0:12:30.96,0:12:32.70,Default,,0000,0000,0000,,Ühe rea ja veeru võrra väiksem.
Dialogue: 0,0:12:32.70,0:12:33.96,Default,,0000,0000,0000,,Ja need kaks on võrdsed.
Dialogue: 0,0:12:33.96,0:12:36.43,Default,,0000,0000,0000,,Seega selle asemel võin kirjutada seda, seega
Dialogue: 0,0:12:36.43,0:12:39.82,Default,,0000,0000,0000,,A11 determinant.
Dialogue: 0,0:12:39.82,0:12:40.72,Default,,0000,0000,0000,,Ja samamoodi edasi.
Dialogue: 0,0:12:40.72,0:12:43.92,Default,,0000,0000,0000,,miinus a12 korda determinant.
Dialogue: 0,0:12:43.92,0:12:45.73,Default,,0000,0000,0000,,Selle kirjutamise asemel, ma võin seda kirjutama, sest
Dialogue: 0,0:12:45.73,0:12:46.84,Default,,0000,0000,0000,,need on võrdsed.
Dialogue: 0,0:12:46.84,0:12:52.24,Default,,0000,0000,0000,,A 12 determinant, allapooleni pluss -1 astmele 1 + m
Dialogue: 0,0:12:52.24,0:12:55.57,Default,,0000,0000,0000,,korda selle determinandit.
Dialogue: 0,0:12:55.57,0:12:56.75,Default,,0000,0000,0000,,Need on võrdsed.
Dialogue: 0,0:12:56.75,0:12:58.73,Default,,0000,0000,0000,,See on võrdne sellega.
Dialogue: 0,0:12:58.73,0:13:00.62,Default,,0000,0000,0000,,See oli meie eeldus induktiivse tõestuse jaoks, A1m
Dialogue: 0,0:13:00.62,0:13:04.23,Default,,0000,0000,0000,,See oli meie eeldus induktiivse tõestuse jaoks, A1m
Dialogue: 0,0:13:04.23,0:13:06.79,Default,,0000,0000,0000,,Ja nüüd te näete seda, muidugi rida, see sinine
Dialogue: 0,0:13:06.79,0:13:09.45,Default,,0000,0000,0000,,rida, on sama,mis see sinine rida.
Dialogue: 0,0:13:09.45,0:13:16.10,Default,,0000,0000,0000,,Me saime seda A determinandi, ja see on
Dialogue: 0,0:13:16.10,0:13:22.24,Default,,0000,0000,0000,,(n+1) x (n+1), see siis on (n+1)x (n+1) juhtum.
Dialogue: 0,0:13:22.24,0:13:24.26,Default,,0000,0000,0000,,Me saime A determinandi, mis on võrdne
Dialogue: 0,0:13:24.26,0:13:27.38,Default,,0000,0000,0000,,A transponeeritud maatriksi determinandiga.
Dialogue: 0,0:13:27.38,0:13:36.31,Default,,0000,0000,0000,,Ja me oletasime, et see oli tõene -- kirjutan seda --
Dialogue: 0,0:13:36.31,0:13:43.95,Default,,0000,0000,0000,,oletades, et see on õige n x n juhul.
Dialogue: 0,0:13:43.95,0:13:44.61,Default,,0000,0000,0000,,Ja ongi tehtud.
Dialogue: 0,0:13:44.61,0:13:47.23,Default,,0000,0000,0000,,Me tõestasime, et see on üldjuhul õige, sest
Dialogue: 0,0:13:47.23,0:13:48.35,Default,,0000,0000,0000,,me tõestasime algjuhu.
Dialogue: 0,0:13:48.35,0:13:52.30,Default,,0000,0000,0000,,Me tõestasime, et see töötab 2x2 maatriksi juhul, seejärel näitasime,
Dialogue: 0,0:13:52.30,0:13:54.23,Default,,0000,0000,0000,,et kui see on tõene n juhul, kehtib ta ka n+1 juhul.
Dialogue: 0,0:13:54.23,0:13:55.94,Default,,0000,0000,0000,,et kui see on tõene n juhul, kehtib ta ka n+1 juhul.
Dialogue: 0,0:13:55.94,0:13:57.98,Default,,0000,0000,0000,,Ja kui see on õige 2 juhul, see on õige
Dialogue: 0,0:13:57.98,0:13:59.57,Default,,0000,0000,0000,,3x3 juhul.
Dialogue: 0,0:13:59.57,0:14:02.11,Default,,0000,0000,0000,,Ja kui see on õige 3x3 juhul, see on 4x4
Dialogue: 0,0:14:02.11,0:14:03.81,Default,,0000,0000,0000,,juhul, ja nii edasi.
Dialogue: 0,0:14:03.81,0:14:05.46,Default,,0000,0000,0000,,Saadud tulemus on päris kasulik -
Dialogue: 0,0:14:05.46,0:14:07.02,Default,,0000,0000,0000,,Võime maatriksit transponeerida ja
Dialogue: 0,0:14:07.02,0:14:09.16,Default,,0000,0000,0000,,ta determinant ei muutu.