1
00:00:01,800 --> 00:00:06,625
求-15 + (-46) + (-29)的和

2
00:00:06,625 --> 00:00:08,471
爲了求和，首先讓我們來看看

3
00:00:08,471 --> 00:00:10,115
每一個數字是什麽樣子的

4
00:00:10,115 --> 00:00:12,497
所以我先給每個數字畫一條線

5
00:00:12,497 --> 00:00:15,649
-15看起來是這樣的

6
00:00:15,649 --> 00:00:21,031
如果這裡是0，我們把這裡叫做爲-15

7
00:00:21,031 --> 00:00:28,087
我就可以用一個從0到-15的箭頭來代表-15

8
00:00:28,087 --> 00:00:31,698
箭頭的長度就是-15的絕對值

9
00:00:31,698 --> 00:00:33,344
是到0的距離

10
00:00:33,344 --> 00:00:36,129
所以距離是15

11
00:00:36,129 --> 00:00:39,254
負數的意思是說方向現在是指向左邊

12
00:00:39,254 --> 00:00:42,070
所以絕對值是15

13
00:00:42,070 --> 00:00:43,647
這個是箭頭的長度

14
00:00:43,647 --> 00:00:45,645
我們把-46也用同樣的方法表示一下

15
00:00:45,645 --> 00:00:53,044
同樣的，我來畫一條數字線

16
00:00:53,044 --> 00:00:55,580
0放在這裡

17
00:00:55,580 --> 00:00:59,924
-46將會也是同樣的位置在這裡

18
00:00:59,924 --> 00:01:02,154
大家可以注意到這是同樣的道理

19
00:01:02,154 --> 00:01:04,564
-46到0的距離

20
00:01:04,564 --> 00:01:08,477
用另外一種方式去想就是-46的絕對值

21
00:01:08,477 --> 00:01:14,867
這裡的這個距離將會是46

22
00:01:14,867 --> 00:01:16,569
方向是在0的左邊

23
00:01:16,569 --> 00:01:21,549
這就是爲什麽我們得到了數字-46

24
00:01:21,549 --> 00:01:22,454
負號可以告訴我們

25
00:01:22,454 --> 00:01:25,491
是在0的左邊還是右邊

26
00:01:25,491 --> 00:01:26,745
絕對值告訴我們

27
00:01:26,745 --> 00:01:30,193
左邊或者後邊到0的距離是多少

28
00:01:30,193 --> 00:01:35,656
最後，用同樣的方法來做-29

29
00:01:35,656 --> 00:01:40,596
所以再次先畫一條數字線

30
00:01:40,596 --> 00:01:42,579
再用一下黃色

31
00:01:42,579 --> 00:01:45,032
畫出我們的數字線

32
00:01:45,032 --> 00:01:50,359
這裡是0，所以-29大約就在這裡

33
00:01:50,359 --> 00:01:54,953
那麽，-29正好到0的距離是29

34
00:01:54,953 --> 00:02:00,267
所以這裡的這個長度就是29，方向向左

35
00:02:00,267 --> 00:02:02,099
這也是爲什麽是-29的原因 (因爲方向向左)

36
00:02:02,099 --> 00:02:05,043
如果是正29，那就是在0的右邊第29位

37
00:02:05,043 --> 00:02:07,359
所以現在我們已經代表了所有數字

38
00:02:07,359 --> 00:02:09,502
並且知道了它們的絕對值

39
00:02:09,502 --> 00:02:12,111
那現在就讓我們想想把它們都加起來會如何？

40
00:02:12,111 --> 00:02:14,194
其中一個求這些數字和的方法

41
00:02:14,194 --> 00:02:16,165
就是把這些箭頭加起來

42
00:02:16,165 --> 00:02:19,433
如果你把這個箭頭放在這個箭頭的上面

43
00:02:19,433 --> 00:02:20,886
或者這個箭頭的左邊

44
00:02:20,886 --> 00:02:23,551
如果你從這個箭頭出發的地方開始

45
00:02:23,551 --> 00:02:25,273
然後把綠色箭頭放在這

46
00:02:25,273 --> 00:02:26,517
然後把橙色箭頭也放上

47
00:02:26,517 --> 00:02:32,569
那我們就試試，把它畫出來

48
00:02:32,569 --> 00:02:34,444
現在將會是一個長的箭頭

49
00:02:34,444 --> 00:02:36,143
所以我們從0開始

50
00:02:36,143 --> 00:02:38,118
首先我們有-15

51
00:02:38,118 --> 00:02:42,052
所以我們要向0的左邊方向移動15個單元

52
00:02:42,052 --> 00:02:46,733
這樣就可以得到 -15

53
00:02:46,733 --> 00:02:48,982
然後我們向左移動46個單元

54
00:02:48,982 --> 00:02:53,595
這樣就可以得到 -15 + (-46)

55
00:02:53,595 --> 00:02:58,716
讓我先把這個畫出來

56
00:02:58,716 --> 00:03:01,318
等一下我們就可以知道那個數字是多少了

57
00:03:01,318 --> 00:03:04,596
然後我們要向左移動46個單元，差不多這麽遠

58
00:03:04,596 --> 00:03:08,662
其實就是這個箭頭 現在我們擺一下位置

59
00:03:08,662 --> 00:03:11,333
我是從 -15的位置開始的

60
00:03:11,333 --> 00:03:13,608
或者也可以說從-15這個箭頭出發的地方

61
00:03:13,608 --> 00:03:15,723
然後我把箭頭畫到這個之後

62
00:03:15,723 --> 00:03:18,485
我們現在還不知道這個數字是多少

63
00:03:18,485 --> 00:03:19,713
這裡我們要用一下簡單的數學計算

64
00:03:19,713 --> 00:03:21,299
這個其實就是問題的關鍵所在

65
00:03:21,299 --> 00:03:25,195
但是我們知道這個箭頭的長度是46

66
00:03:25,195 --> 00:03:27,271
是方向向左的46

67
00:03:27,271 --> 00:03:30,662
我們知道這個紫紅色的箭頭的長度是15

68
00:03:30,662 --> 00:03:34,257
最後我們看一下這個橙色的箭頭

69
00:03:34,257 --> 00:03:36,105
我們已經知道它的長度是29

70
00:03:36,105 --> 00:03:37,965
雖然是在左邊的29

71
00:03:37,965 --> 00:03:39,035
它看起來是這樣的

72
00:03:39,035 --> 00:03:41,050
它的長度是29

73
00:03:41,050 --> 00:03:44,308
那該做的都做完後，現在應該怎麽做？

74
00:03:44,308 --> 00:03:46,831
怎麽我們才可以回到我們數字線上呢？

75
00:03:46,831 --> 00:03:49,733
那麽 左邊的總共長度

76
00:03:49,733 --> 00:03:52,316
將會是15+46+29

77
00:03:52,316 --> 00:03:54,072
但是是要在左邊的

78
00:03:54,072 --> 00:03:55,454
所以應該是負的

79
00:03:55,454 --> 00:03:57,212
所以我們可以這樣來看

80
00:03:57,212 --> 00:03:58,835
因爲它們都有同樣的符號

81
00:03:58,835 --> 00:04:00,776
那這個就

82
00:04:00,776 --> 00:04:09,474
和“abs(-15)+abs(-46)+abs(-29)”是同樣的道理

83
00:04:09,474 --> 00:04:11,726
但是要取它的負值

84
00:04:11,726 --> 00:04:12,557
現在我們把它們先加起來

85
00:04:12,557 --> 00:04:23,849
15+46+29的結果是。。讓我們看看

86
00:04:23,849 --> 00:04:27,215
5＋6是11，11＋9是20。 進位爲2

87
00:04:27,215 --> 00:04:33,643
2＋1是3，3＋4是7，7＋2是9。得到90

88
00:04:33,643 --> 00:04:37,464
那麽總共的長度就是90

89
00:04:37,464 --> 00:04:40,026
如果把箭頭都加起來 就得到了90

90
00:04:40,026 --> 00:04:42,605
但不是在0的右邊方向的90

91
00:04:42,605 --> 00:04:44,855
如果是在0的右邊第90個單元 應該是正數

92
00:04:44,855 --> 00:04:46,581
然後我應該會得到正90

93
00:04:46,581 --> 00:04:48,067
但實際上是在左邊方向的90的位置

94
00:04:48,067 --> 00:04:49,998
所以把這些數字加起來的時候

95
00:04:49,998 --> 00:04:51,981
不是得到正90

96
00:04:51,981 --> 00:04:54,102
而是-90

97
00:04:54,102 --> 00:04:57,133
一種考慮的方法就是 它們都是同樣的符號

98
00:04:57,133 --> 00:04:58,718
這個將會等於

99
00:04:58,718 --> 00:05:12,651
-( abs(-15)+abs(-46)+abs(-29))

100
00:05:12,651 --> 00:05:14,400
我們這樣寫的原因是

101
00:05:14,400 --> 00:05:15,977
這裡可能看起來比較花

102
00:05:15,977 --> 00:05:21,573
但其實就是這個紫色箭頭的長度

103
00:05:21,573 --> 00:05:23,623
這個的絕對值是46

104
00:05:23,623 --> 00:05:27,401
這個其實就是綠色箭頭的長度 46

105
00:05:27,401 --> 00:05:32,093
這個就是橙色箭頭的長度

106
00:05:32,093 --> 00:05:35,600
所以就是15+46+29, 結果是90

107
00:05:35,600 --> 00:05:40,918
但是是在0的左邊，所以這就是爲什麽是-90