WEBVTT

00:00:01.800 --> 00:00:06.625
求-15 + (-46) + (-29)的和

00:00:06.625 --> 00:00:08.471
为了求和，首先让我们来看看

00:00:08.471 --> 00:00:10.115
每一个数字是什么样子的

00:00:10.115 --> 00:00:12.497
所以我先给每个数字画一条线

00:00:12.497 --> 00:00:15.649
-15看起来是这样的

00:00:15.649 --> 00:00:21.031
如果这里是0，我们把这里叫做为-15

00:00:21.031 --> 00:00:28.087
我就可以用一个从0到-15的箭头来代表-15

00:00:28.087 --> 00:00:31.698
箭头的长度就是-15的绝对值

00:00:31.698 --> 00:00:33.344
是到0的距离

00:00:33.344 --> 00:00:36.129
所以距离是15

00:00:36.129 --> 00:00:39.254
负数的意思是说方向现在是指向左边

00:00:39.254 --> 00:00:42.070
所以绝对值是15

00:00:42.070 --> 00:00:43.647
这个是箭头的长度

00:00:43.647 --> 00:00:45.645
我们把-46也用同样的方法表示一下

00:00:45.645 --> 00:00:53.044
同样的，我来画一条数字线

00:00:53.044 --> 00:00:55.580
0放在这里

00:00:55.580 --> 00:00:59.924
-46将会也是同样的位置在这里

00:00:59.924 --> 00:01:02.154
大家可以注意到这是同样的道理

00:01:02.154 --> 00:01:04.564
-46到0的距离

00:01:04.564 --> 00:01:08.477
用另外一种方式去想就是-46的绝对值

00:01:08.477 --> 00:01:14.867
这里的这个距离将会是46

00:01:14.867 --> 00:01:16.569
方向是在0的左边

00:01:16.569 --> 00:01:21.549
这就是为什么我们得到了数字-46

00:01:21.549 --> 00:01:22.454
负号可以告诉我们

00:01:22.454 --> 00:01:25.491
是在0的左边还是右边

00:01:25.491 --> 00:01:26.745
绝对值告诉我们

00:01:26.745 --> 00:01:30.193
左边或者后边到0的距离是多少

00:01:30.193 --> 00:01:35.656
最后，用同样的方法来做-29

00:01:35.656 --> 00:01:40.596
所以再次先画一条数字线

00:01:40.596 --> 00:01:42.579
再用一下黄色

00:01:42.579 --> 00:01:45.032
画出我们的数字线

00:01:45.032 --> 00:01:50.359
这里是0，所以-29大约就在这里

00:01:50.359 --> 00:01:54.953
那么，-29正好到0的距离是29

00:01:54.953 --> 00:02:00.267
所以这里的这个长度就是29，方向向左

00:02:00.267 --> 00:02:02.099
这也是为什么是-29的原因 (因为方向向左)

00:02:02.099 --> 00:02:05.043
如果是正29，那就是在0的右边第29位

00:02:05.043 --> 00:02:07.359
所以现在我们已经代表了所有数字

00:02:07.359 --> 00:02:09.502
并且知道了它们的绝对值

00:02:09.502 --> 00:02:12.111
那现在就让我们想想把它们都加起来会如何？

00:02:12.111 --> 00:02:14.194
其中一个求这些数字和的方法

00:02:14.194 --> 00:02:16.165
就是把这些箭头加起来

00:02:16.165 --> 00:02:19.433
如果你把这个箭头放在这个箭头的上面

00:02:19.433 --> 00:02:20.886
或者这个箭头的左边

00:02:20.886 --> 00:02:23.551
如果你从这个箭头出发的地方开始

00:02:23.551 --> 00:02:25.273
然后把绿色箭头放在这

00:02:25.273 --> 00:02:26.517
然后把橙色箭头也放上

00:02:26.517 --> 00:02:32.569
那我们就试试，把它画出来

00:02:32.569 --> 00:02:34.444
现在将会是一个长的箭头

00:02:34.444 --> 00:02:36.143
所以我们从0开始

00:02:36.143 --> 00:02:38.118
首先我们有-15

00:02:38.118 --> 00:02:42.052
所以我们要向0的左边方向移动15个单元

00:02:42.052 --> 00:02:46.733
这样就可以得到 -15

00:02:46.733 --> 00:02:48.982
然后我们向左移动46个单元

00:02:48.982 --> 00:02:53.595
这样就可以得到 -15 + (-46)

00:02:53.595 --> 00:02:58.716
让我先把这个画出来

00:02:58.716 --> 00:03:01.318
等一下我们就可以知道那个数字是多少了

00:03:01.318 --> 00:03:04.596
然后我们要向左移动46个单元，差不多这么远

00:03:04.596 --> 00:03:08.662
其实就是这个箭头 现在我们摆一下位置

00:03:08.662 --> 00:03:11.333
我是从 -15的位置开始的

00:03:11.333 --> 00:03:13.608
或者也可以说从-15这个箭头出发的地方

00:03:13.608 --> 00:03:15.723
然后我把箭头画到这个之后

00:03:15.723 --> 00:03:18.485
我们现在还不知道这个数字是多少

00:03:18.485 --> 00:03:19.713
这里我们要用一下简单的数学计算

00:03:19.713 --> 00:03:21.299
这个其实就是问题的关键所在

00:03:21.299 --> 00:03:25.195
但是我们知道这个箭头的长度是46

00:03:25.195 --> 00:03:27.271
是方向向左的46

00:03:27.271 --> 00:03:30.662
我们知道这个紫红色的箭头的长度是15

00:03:30.662 --> 00:03:34.257
最后我们看一下这个橙色的箭头

00:03:34.257 --> 00:03:36.105
我们已经知道它的长度是29

00:03:36.105 --> 00:03:37.965
虽然是在左边的29

00:03:37.965 --> 00:03:39.035
它看起来是这样的

00:03:39.035 --> 00:03:41.050
它的长度是29

00:03:41.050 --> 00:03:44.308
那该做的都做完后，现在应该怎么做？

00:03:44.308 --> 00:03:46.831
怎么我们才可以回到我们数字线上呢？

00:03:46.831 --> 00:03:49.733
那么 左边的总共长度

00:03:49.733 --> 00:03:52.316
将会是15+46+29

00:03:52.316 --> 00:03:54.072
但是是要在左边的

00:03:54.072 --> 00:03:55.454
所以应该是负的

00:03:55.454 --> 00:03:57.212
所以我们可以这样来看

00:03:57.212 --> 00:03:58.835
因为它们都有同样的符号

00:03:58.835 --> 00:04:00.776
那这个就

00:04:00.776 --> 00:04:09.474
和“abs(-15)+abs(-46)+abs(-29)”是同样的道理

00:04:09.474 --> 00:04:11.726
但是要取它的负值

00:04:11.726 --> 00:04:12.557
现在我们把它们先加起来

00:04:12.557 --> 00:04:23.849
15+46+29的结果是。。让我们看看

00:04:23.849 --> 00:04:27.215
5＋6是11，11＋9是20。 进位为2

00:04:27.215 --> 00:04:33.643
2＋1是3，3＋4是7，7＋2是9。得到90

00:04:33.643 --> 00:04:37.464
那么总共的长度就是90

00:04:37.464 --> 00:04:40.026
如果把箭头都加起来 就得到了90

00:04:40.026 --> 00:04:42.605
但不是在0的右边方向的90

00:04:42.605 --> 00:04:44.855
如果是在0的右边第90个单元 应该是正数

00:04:44.855 --> 00:04:46.581
然后我应该会得到正90

00:04:46.581 --> 00:04:48.067
但实际上是在左边方向的90的位置

00:04:48.067 --> 00:04:49.998
所以把这些数字加起来的时候

00:04:49.998 --> 00:04:51.981
不是得到正90

00:04:51.981 --> 00:04:54.102
而是-90

00:04:54.102 --> 00:04:57.133
一种考虑的方法就是 它们都是同样的符号

00:04:57.133 --> 00:04:58.718
这个将会等于

00:04:58.718 --> 00:05:12.651
-( abs(-15)+abs(-46)+abs(-29))

00:05:12.651 --> 00:05:14.400
我们这样写的原因是

00:05:14.400 --> 00:05:15.977
这里可能看起来比较花

00:05:15.977 --> 00:05:21.573
但其实就是这个紫色箭头的长度

00:05:21.573 --> 00:05:23.623
这个的绝对值是46

00:05:23.623 --> 00:05:27.401
这个其实就是绿色箭头的长度 46

00:05:27.401 --> 00:05:32.093
这个就是橙色箭头的长度

00:05:32.093 --> 00:05:35.600
所以就是15+46+29, 结果是90

00:05:35.600 --> 00:05:40.918
但是是在0的左边，所以这就是为什么是-90