-15 + (-46) + (-29) işleminin sonucunu bulalım.
Bunu yapabilmek için ,öncelikle her bir sayının nasıl göründüğünü gözümüzde canlandıralım.
.
O zaman her bir sayı icin bir sayı dogrusu çizeceğim.
-15 bunun gibi bir şey olacak.
Eğer bu 0 ise buna da -15 diyelim.
-15 sayısını sıfırdan -15'e uzanan bir okla da gösterebilirim.
Bu okun uzunluğu sayının mutlak değerini verecektir.
Mutlak değer sayının 0'dan uzaklığıdır.
O zaman buradaki uzunluk 15'tir ve negatif bir sayı olduğu icin okumuzubsola doğru uzatıyoruz.
.
O zaman mutlak değer 15'tir.
Bu da okun uzunluğuna eşittir.
O zaman aynı işlemi -46 için de yapalım.
Tekrar sayı doğrusunu çizeyim.
0 tam olarak burada olacak.
Ve -46 da buralarda bir yerde olacak.
O zaman aynı şekilde düşünelim.
-46 ve 0 arasındaki uzaklık yani -46'nın mutlak değerini ifade etmenin başka bir yoludur.
.
Buradaki uzaklık 46 olacaktır.
Ve bu okun yönü sola doğru olacaktır.
Bu yüzden okumuzu -46' ya doğru çiziyoruz.
Eksi işareti sıfırının solunda veya sagında olmanız gerektiğini söylüyor.
.
Mutlak deger ise 0'ın sağından veya solundan ne kadar uzağında olduğunuzu belirtiyor.
.
Son olarak aynı işlemi -29 icin de yapayım.
O zaman bir kez daha, -29 icin sayı doğrusunu çizeyim.
Tekrar sarıyı kullanacağım.
O zaman sayı doğrusunu çizmeye başlıyorum.
Bunun 0 olduğunu söyleyelim o zaman -29 ise kabaca burada bir yerde olacaktır.
O zaman tekrar -29 sayısının 0'dan 29 nırım uzakta olduğunu söyleyebiliriz.
O zaman bu uzunluk 29 birim ve sola doğru
Bu yüzden de sayımız eksi degerini alıyor ve -29 oluyor.
Eğer ki elimizdeki sayı +29 olsaydı bu uzunluk 0'ın sagından 29 birim olacaktı.
O zaman tüm bu sayıları göstermiş olduk ve bu sayıların mutlak degerlerinin de ne olduğunu görebiliriz.
.
O zaman şimdi de bu sayıları topladığımızda ne olacağını düşünelim.
Bunu düşünmenin bir yolu sayı dogrularına çizdiğimiz okları birbirine eklemek olur.
.
Eğer ki bu oku bu okun tepesine veya da soluna eklerseniz
Amacımıza ulaşabiliriz.
Eğer bu ok ile başlayacak olursanız sonra da bu yeşil oku koyarsınız .
.
Ve sonra da turuncu olanını eklersiniz.
O zaman bunu yapalım.Bu okları çizelim.
Simdi cok daha uzun bir okumuz olacak.
O zaman 0'dan başlayacağız.
İlk olarak -15'imiz var.
O zaman ilk oku -15 elde etmek icin sola doğru 15 birim oynatacağız.
.
Sonra da -15 +(-46) işlemine ulaşabilmek icin sola doğru 46 birim ilerleyeceğiz.
.
Durun bunu çizeyim.
Birazdan sayının ne olduğunu tahmin edeceğiz.
46 birim sola gideceğiz.Bu da yaklaşık bu kadar olur.
Aslında sadece bu ok.Bunu yerleştiriyorum.
-15'in başladığı veya da -15'in bırakıldığı yerden çizmeye başlayacağım.
.
Ve sonra bu oku bunun sonrasına yerleştiriyorum.
Bu toplama işleminin bizi hangi sayıya ulaştırdığını bilmiyorum.
Burada küçük bir matematik yapmalıyız.
Bu da aslında bu problemin ana noktası.
Ama bu okun uzunluğunun 46 birim olduğunu biliyoruz.
46 birim sola.
Bu magenta rengindeki okun uzunluğunun 15 birim olduğunu da biliyoruz..
Ve son olarak uzunluğunu 29 birim olduğunu bildigimiz sola dogru olan turuncu bir okumuz var.
.
Bunun gibi bir şey.
29 birim uzunluğu var.
O zaman hepsi söylenildigine ve yapıldığına göre simdi nerdeyiz ?
Oklarımızı sayı doğrusunun hangi noktasında bitirmiş olduk ?
O zaman sola doğru gittiğimiz toplam uzunluk 15+46+29 olacaktır.
.
Ama bu ok sola doğru olacaktır.
Yani başka bir deyişle negatif olacaktır.
Tüm bu sayıların isaretleri aynı oldugundan dolayı bunu bu şekilde görmemiz mümkün.
.
Bu da mutlak deger (-15)+ mutlak deger (-46)+ mutlak deger (-29) ile aynı seye gelmektedir.
.
Ve sonra da eksi değeri alın.
Hadi bunu ekleyelim.
15+46+29'un neye eşit olduğunu bulalım.
5+6 11'e eşittir.11+9 ise 20'ye eşittir.Elde var 2.
2+1 3'e eşittir.3+4 7'ye eşittir.7+2 ise 9'a eşittir.O zaman burada 90 elde etmiş oluruz.
O zaman buradaki toplam uzunluk 90 birimdir.
O zaman okları topladığınız vakit 90 birim elde etmiş olursunuz.
Ama 90 birim saga doğru degil.
Eğer ki saga doğru 90 birim olsaydı,tüm bunlar pozitif olurdu.
Sonra da sadece pozitif 90 elde edecek olurduk.
Ama bu 90 birim sola doğru.
O zaman buradaki elemanları topladığımız zaman
Pozitif 90 sonucuna varmıyoruz.
Negatif 90 elde ediyorsunuz.
Ve bunu düşünmenin bir diğer yolu ise buradaki tüm sayıları aynı işarete sahip.
O zaman bu da mutlak değerdeki sayıların toplamının eksi parantezine alınmış sekline eşittir.
.
Ve bunu yazmamızın sebebi ise bunun daha havalı görünmesi.
.
Ama bu sadece mor renkli okun uzunluğudur.
Bu mutlak değer 46 aslında sadece yeşil okun uzunluğudur.
.
Bu da sadece turuncu okun uzunluğu.
O zaman bu 15+46+29 bize 90 cevabını verir.
Ama bu oklar sola doğru bu yüzden cevap eksi 90 olacaktır.