[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:01.80,0:00:06.62,Default,,0000,0000,0000,,-15 + (-46) + (-29) işleminin sonucunu bulalım.
Dialogue: 0,0:00:06.62,0:00:08.47,Default,,0000,0000,0000,,Bunu yapabilmek için ,öncelikle her bir sayının nasıl göründüğünü gözümüzde canlandıralım.
Dialogue: 0,0:00:08.47,0:00:10.12,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:00:10.12,0:00:12.50,Default,,0000,0000,0000,,O zaman her bir sayı icin bir sayı dogrusu çizeceğim.
Dialogue: 0,0:00:12.50,0:00:15.65,Default,,0000,0000,0000,,-15 bunun gibi bir şey olacak.
Dialogue: 0,0:00:15.65,0:00:21.03,Default,,0000,0000,0000,,Eğer bu 0 ise buna da -15 diyelim.
Dialogue: 0,0:00:21.03,0:00:28.09,Default,,0000,0000,0000,,-15 sayısını sıfırdan -15'e uzanan bir okla da gösterebilirim.
Dialogue: 0,0:00:28.09,0:00:31.70,Default,,0000,0000,0000,,Bu okun uzunluğu sayının mutlak değerini verecektir.
Dialogue: 0,0:00:31.70,0:00:33.34,Default,,0000,0000,0000,,Mutlak değer sayının 0'dan uzaklığıdır.
Dialogue: 0,0:00:33.34,0:00:36.13,Default,,0000,0000,0000,,O zaman buradaki uzunluk 15'tir ve negatif bir sayı olduğu icin okumuzubsola doğru uzatıyoruz.
Dialogue: 0,0:00:36.13,0:00:39.25,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:00:39.25,0:00:42.07,Default,,0000,0000,0000,,O zaman mutlak değer 15'tir.
Dialogue: 0,0:00:42.07,0:00:43.65,Default,,0000,0000,0000,,Bu da okun uzunluğuna eşittir.
Dialogue: 0,0:00:43.65,0:00:45.64,Default,,0000,0000,0000,,O zaman aynı işlemi -46 için de yapalım.
Dialogue: 0,0:00:45.64,0:00:53.04,Default,,0000,0000,0000,,Tekrar sayı doğrusunu çizeyim.
Dialogue: 0,0:00:53.04,0:00:55.58,Default,,0000,0000,0000,,0 tam olarak burada olacak.
Dialogue: 0,0:00:55.58,0:00:59.92,Default,,0000,0000,0000,,Ve -46 da buralarda bir yerde olacak.
Dialogue: 0,0:00:59.92,0:01:02.15,Default,,0000,0000,0000,,O zaman aynı şekilde düşünelim.
Dialogue: 0,0:01:02.15,0:01:04.56,Default,,0000,0000,0000,,-46 ve 0 arasındaki uzaklık yani -46'nın mutlak değerini ifade etmenin başka bir yoludur.
Dialogue: 0,0:01:04.56,0:01:08.48,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:01:08.48,0:01:14.87,Default,,0000,0000,0000,,Buradaki uzaklık 46 olacaktır.
Dialogue: 0,0:01:14.87,0:01:16.57,Default,,0000,0000,0000,,Ve bu okun yönü sola doğru olacaktır.
Dialogue: 0,0:01:16.57,0:01:21.55,Default,,0000,0000,0000,,Bu yüzden okumuzu -46' ya doğru çiziyoruz.
Dialogue: 0,0:01:21.55,0:01:22.45,Default,,0000,0000,0000,,Eksi işareti sıfırının solunda veya sagında olmanız gerektiğini söylüyor.
Dialogue: 0,0:01:22.45,0:01:25.49,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:01:25.49,0:01:26.74,Default,,0000,0000,0000,,Mutlak deger ise 0'ın sağından veya solundan ne kadar uzağında olduğunuzu belirtiyor.
Dialogue: 0,0:01:26.74,0:01:30.19,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:01:30.19,0:01:35.66,Default,,0000,0000,0000,,Son olarak aynı işlemi -29 icin de yapayım.
Dialogue: 0,0:01:35.66,0:01:40.60,Default,,0000,0000,0000,,O zaman bir kez daha, -29 icin sayı doğrusunu çizeyim.
Dialogue: 0,0:01:40.60,0:01:42.58,Default,,0000,0000,0000,,Tekrar sarıyı kullanacağım.
Dialogue: 0,0:01:42.58,0:01:45.03,Default,,0000,0000,0000,,O zaman sayı doğrusunu çizmeye başlıyorum.
Dialogue: 0,0:01:45.03,0:01:50.36,Default,,0000,0000,0000,,Bunun 0 olduğunu söyleyelim o zaman -29 ise kabaca burada bir yerde olacaktır.
Dialogue: 0,0:01:50.36,0:01:54.95,Default,,0000,0000,0000,,O zaman tekrar -29 sayısının 0'dan 29 nırım uzakta olduğunu söyleyebiliriz.
Dialogue: 0,0:01:54.95,0:02:00.27,Default,,0000,0000,0000,,O zaman bu uzunluk 29 birim ve sola doğru
Dialogue: 0,0:02:00.27,0:02:02.10,Default,,0000,0000,0000,,Bu yüzden de sayımız eksi degerini alıyor ve -29 oluyor.
Dialogue: 0,0:02:02.10,0:02:05.04,Default,,0000,0000,0000,,Eğer ki elimizdeki sayı +29 olsaydı bu uzunluk 0'ın sagından 29 birim olacaktı.
Dialogue: 0,0:02:05.04,0:02:07.36,Default,,0000,0000,0000,,O zaman tüm bu sayıları göstermiş olduk ve bu sayıların mutlak degerlerinin de ne olduğunu görebiliriz.
Dialogue: 0,0:02:07.36,0:02:09.50,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:02:09.50,0:02:12.11,Default,,0000,0000,0000,,O zaman şimdi de bu sayıları topladığımızda ne olacağını düşünelim.
Dialogue: 0,0:02:12.11,0:02:14.19,Default,,0000,0000,0000,,Bunu düşünmenin bir yolu sayı dogrularına çizdiğimiz okları birbirine eklemek olur.
Dialogue: 0,0:02:14.19,0:02:16.16,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:02:16.16,0:02:19.43,Default,,0000,0000,0000,,Eğer ki bu oku bu okun tepesine veya da soluna eklerseniz
Dialogue: 0,0:02:19.43,0:02:20.89,Default,,0000,0000,0000,,Amacımıza ulaşabiliriz.
Dialogue: 0,0:02:20.89,0:02:23.55,Default,,0000,0000,0000,,Eğer bu ok ile başlayacak olursanız sonra da bu yeşil oku koyarsınız .
Dialogue: 0,0:02:23.55,0:02:25.27,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:02:25.27,0:02:26.52,Default,,0000,0000,0000,,Ve sonra da turuncu olanını eklersiniz.
Dialogue: 0,0:02:26.52,0:02:32.57,Default,,0000,0000,0000,,O zaman bunu yapalım.Bu okları çizelim.
Dialogue: 0,0:02:32.57,0:02:34.44,Default,,0000,0000,0000,,Simdi cok daha uzun bir okumuz olacak.
Dialogue: 0,0:02:34.44,0:02:36.14,Default,,0000,0000,0000,,O zaman 0'dan başlayacağız.
Dialogue: 0,0:02:36.14,0:02:38.12,Default,,0000,0000,0000,,İlk olarak -15'imiz var.
Dialogue: 0,0:02:38.12,0:02:42.05,Default,,0000,0000,0000,,O zaman ilk oku -15 elde etmek icin sola doğru 15 birim oynatacağız.
Dialogue: 0,0:02:42.05,0:02:46.73,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:02:46.73,0:02:48.98,Default,,0000,0000,0000,,Sonra da -15 +(-46) işlemine ulaşabilmek icin sola doğru 46 birim ilerleyeceğiz.
Dialogue: 0,0:02:48.98,0:02:53.60,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:02:53.60,0:02:58.72,Default,,0000,0000,0000,,Durun bunu çizeyim.
Dialogue: 0,0:02:58.72,0:03:01.32,Default,,0000,0000,0000,,Birazdan sayının ne olduğunu tahmin edeceğiz.
Dialogue: 0,0:03:01.32,0:03:04.60,Default,,0000,0000,0000,,46 birim sola gideceğiz.Bu da yaklaşık bu kadar olur.
Dialogue: 0,0:03:04.60,0:03:08.66,Default,,0000,0000,0000,,Aslında sadece bu ok.Bunu yerleştiriyorum.
Dialogue: 0,0:03:08.66,0:03:11.33,Default,,0000,0000,0000,,-15'in başladığı veya da -15'in bırakıldığı yerden çizmeye başlayacağım.
Dialogue: 0,0:03:11.33,0:03:13.61,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:03:13.61,0:03:15.72,Default,,0000,0000,0000,,Ve sonra bu oku bunun sonrasına yerleştiriyorum.
Dialogue: 0,0:03:15.72,0:03:18.48,Default,,0000,0000,0000,,Bu toplama işleminin bizi hangi sayıya ulaştırdığını bilmiyorum.
Dialogue: 0,0:03:18.48,0:03:19.71,Default,,0000,0000,0000,,Burada küçük bir matematik yapmalıyız.
Dialogue: 0,0:03:19.71,0:03:21.30,Default,,0000,0000,0000,,Bu da aslında bu problemin ana noktası.
Dialogue: 0,0:03:21.30,0:03:25.20,Default,,0000,0000,0000,,Ama bu okun uzunluğunun 46 birim olduğunu biliyoruz.
Dialogue: 0,0:03:25.20,0:03:27.27,Default,,0000,0000,0000,,46 birim sola.
Dialogue: 0,0:03:27.27,0:03:30.66,Default,,0000,0000,0000,,Bu magenta rengindeki okun uzunluğunun 15 birim olduğunu da biliyoruz..
Dialogue: 0,0:03:30.66,0:03:34.26,Default,,0000,0000,0000,,Ve son olarak uzunluğunu 29 birim olduğunu bildigimiz sola dogru olan turuncu bir okumuz var.
Dialogue: 0,0:03:34.26,0:03:36.10,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:03:36.10,0:03:37.96,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:03:37.96,0:03:39.04,Default,,0000,0000,0000,,Bunun gibi bir şey.
Dialogue: 0,0:03:39.04,0:03:41.05,Default,,0000,0000,0000,,29 birim uzunluğu var.
Dialogue: 0,0:03:41.05,0:03:44.31,Default,,0000,0000,0000,,O zaman hepsi söylenildigine ve yapıldığına göre simdi nerdeyiz ?
Dialogue: 0,0:03:44.31,0:03:46.83,Default,,0000,0000,0000,,Oklarımızı sayı doğrusunun hangi noktasında bitirmiş olduk ?
Dialogue: 0,0:03:46.83,0:03:49.73,Default,,0000,0000,0000,,O zaman sola doğru gittiğimiz toplam uzunluk 15+46+29 olacaktır.
Dialogue: 0,0:03:49.73,0:03:52.32,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:03:52.32,0:03:54.07,Default,,0000,0000,0000,,Ama bu ok sola doğru olacaktır.
Dialogue: 0,0:03:54.07,0:03:55.45,Default,,0000,0000,0000,,Yani başka bir deyişle negatif olacaktır.
Dialogue: 0,0:03:55.45,0:03:57.21,Default,,0000,0000,0000,,Tüm bu sayıların isaretleri aynı oldugundan dolayı bunu bu şekilde görmemiz mümkün.
Dialogue: 0,0:03:57.21,0:03:58.84,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:03:58.84,0:04:00.78,Default,,0000,0000,0000,,Bu da mutlak deger (-15)+ mutlak deger (-46)+ mutlak deger (-29) ile aynı seye gelmektedir.
Dialogue: 0,0:04:00.78,0:04:09.47,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:04:09.47,0:04:11.73,Default,,0000,0000,0000,,Ve sonra da eksi değeri alın.
Dialogue: 0,0:04:11.73,0:04:12.56,Default,,0000,0000,0000,,Hadi bunu ekleyelim.
Dialogue: 0,0:04:12.56,0:04:23.85,Default,,0000,0000,0000,,15+46+29'un neye eşit olduğunu bulalım.
Dialogue: 0,0:04:23.85,0:04:27.22,Default,,0000,0000,0000,,5+6 11'e eşittir.11+9 ise 20'ye eşittir.Elde var 2.
Dialogue: 0,0:04:27.22,0:04:33.64,Default,,0000,0000,0000,,2+1 3'e eşittir.3+4 7'ye eşittir.7+2 ise 9'a eşittir.O zaman burada 90 elde etmiş oluruz.
Dialogue: 0,0:04:33.64,0:04:37.46,Default,,0000,0000,0000,,O zaman buradaki toplam uzunluk 90 birimdir.
Dialogue: 0,0:04:37.46,0:04:40.03,Default,,0000,0000,0000,,O zaman okları topladığınız vakit 90 birim elde etmiş olursunuz.
Dialogue: 0,0:04:40.03,0:04:42.60,Default,,0000,0000,0000,,Ama 90 birim saga doğru degil.
Dialogue: 0,0:04:42.60,0:04:44.86,Default,,0000,0000,0000,,Eğer ki saga doğru 90 birim olsaydı,tüm bunlar pozitif olurdu.
Dialogue: 0,0:04:44.86,0:04:46.58,Default,,0000,0000,0000,,Sonra da sadece pozitif 90 elde edecek olurduk.
Dialogue: 0,0:04:46.58,0:04:48.07,Default,,0000,0000,0000,,Ama bu 90 birim sola doğru.
Dialogue: 0,0:04:48.07,0:04:49.100,Default,,0000,0000,0000,,O zaman buradaki elemanları topladığımız zaman
Dialogue: 0,0:04:49.100,0:04:51.98,Default,,0000,0000,0000,,Pozitif 90 sonucuna varmıyoruz.
Dialogue: 0,0:04:51.98,0:04:54.10,Default,,0000,0000,0000,,Negatif 90 elde ediyorsunuz.
Dialogue: 0,0:04:54.10,0:04:57.13,Default,,0000,0000,0000,,Ve bunu düşünmenin bir diğer yolu ise buradaki tüm sayıları aynı işarete sahip.
Dialogue: 0,0:04:57.13,0:04:58.72,Default,,0000,0000,0000,,O zaman bu da mutlak değerdeki sayıların toplamının eksi parantezine alınmış sekline eşittir.
Dialogue: 0,0:04:58.72,0:05:12.65,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:05:12.65,0:05:14.40,Default,,0000,0000,0000,,Ve bunu yazmamızın sebebi ise bunun daha havalı görünmesi.
Dialogue: 0,0:05:14.40,0:05:15.98,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:05:15.98,0:05:21.57,Default,,0000,0000,0000,,Ama bu sadece mor renkli okun uzunluğudur.
Dialogue: 0,0:05:21.57,0:05:23.62,Default,,0000,0000,0000,,Bu mutlak değer 46 aslında sadece yeşil okun uzunluğudur.
Dialogue: 0,0:05:23.62,0:05:27.40,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:05:27.40,0:05:32.09,Default,,0000,0000,0000,,Bu da sadece turuncu okun uzunluğu.
Dialogue: 0,0:05:32.09,0:05:35.60,Default,,0000,0000,0000,,O zaman bu 15+46+29 bize 90 cevabını verir.
Dialogue: 0,0:05:35.60,0:05:40.92,Default,,0000,0000,0000,,Ama bu oklar sola doğru bu yüzden cevap eksi 90 olacaktır.