1
00:00:01,800 --> 00:00:06,625
-15 + (-46) + (-29) işleminin sonucunu bulalım.

2
00:00:06,625 --> 00:00:08,471
Bunu yapabilmek için ,öncelikle her bir sayının nasıl göründüğünü gözümüzde canlandıralım.

3
00:00:08,471 --> 00:00:10,115
.

4
00:00:10,115 --> 00:00:12,497
O zaman her bir sayı icin bir sayı dogrusu çizeceğim.

5
00:00:12,497 --> 00:00:15,649
-15 bunun gibi bir şey olacak.

6
00:00:15,649 --> 00:00:21,031
Eğer bu 0 ise buna da -15 diyelim.

7
00:00:21,031 --> 00:00:28,087
-15 sayısını sıfırdan -15'e uzanan bir okla da gösterebilirim.

8
00:00:28,087 --> 00:00:31,698
Bu okun uzunluğu sayının mutlak değerini verecektir.

9
00:00:31,698 --> 00:00:33,344
Mutlak değer sayının 0'dan uzaklığıdır.

10
00:00:33,344 --> 00:00:36,129
O zaman buradaki uzunluk 15'tir ve negatif bir sayı olduğu icin okumuzubsola doğru uzatıyoruz.

11
00:00:36,129 --> 00:00:39,254
.

12
00:00:39,254 --> 00:00:42,070
O zaman mutlak değer 15'tir.

13
00:00:42,070 --> 00:00:43,647
Bu da okun uzunluğuna eşittir.

14
00:00:43,647 --> 00:00:45,645
O zaman aynı işlemi -46 için de yapalım.

15
00:00:45,645 --> 00:00:53,044
Tekrar sayı doğrusunu çizeyim.

16
00:00:53,044 --> 00:00:55,580
0 tam olarak burada olacak.

17
00:00:55,580 --> 00:00:59,924
Ve -46 da buralarda bir yerde olacak.

18
00:00:59,924 --> 00:01:02,154
O zaman aynı şekilde düşünelim.

19
00:01:02,154 --> 00:01:04,564
-46 ve 0 arasındaki uzaklık yani -46'nın mutlak değerini ifade etmenin başka bir yoludur.

20
00:01:04,564 --> 00:01:08,477
.

21
00:01:08,477 --> 00:01:14,867
Buradaki uzaklık 46 olacaktır.

22
00:01:14,867 --> 00:01:16,569
Ve bu okun yönü sola doğru olacaktır.

23
00:01:16,569 --> 00:01:21,549
Bu yüzden okumuzu -46' ya doğru çiziyoruz.

24
00:01:21,549 --> 00:01:22,454
Eksi işareti sıfırının solunda veya sagında olmanız gerektiğini söylüyor.

25
00:01:22,454 --> 00:01:25,491
.

26
00:01:25,491 --> 00:01:26,745
Mutlak deger ise 0'ın sağından veya solundan ne kadar uzağında olduğunuzu belirtiyor.

27
00:01:26,745 --> 00:01:30,193
.

28
00:01:30,193 --> 00:01:35,656
Son olarak aynı işlemi -29 icin de yapayım.

29
00:01:35,656 --> 00:01:40,596
O zaman bir kez daha, -29 icin sayı doğrusunu çizeyim.

30
00:01:40,596 --> 00:01:42,579
Tekrar sarıyı kullanacağım.

31
00:01:42,579 --> 00:01:45,032
O zaman sayı doğrusunu çizmeye başlıyorum.

32
00:01:45,032 --> 00:01:50,359
Bunun 0 olduğunu söyleyelim o zaman -29 ise kabaca burada bir yerde olacaktır.

33
00:01:50,359 --> 00:01:54,953
O zaman tekrar -29 sayısının 0'dan 29 nırım uzakta olduğunu söyleyebiliriz.

34
00:01:54,953 --> 00:02:00,267
O zaman bu uzunluk 29 birim ve sola doğru

35
00:02:00,267 --> 00:02:02,099
Bu yüzden de sayımız eksi degerini alıyor ve -29 oluyor.

36
00:02:02,099 --> 00:02:05,043
Eğer ki elimizdeki sayı +29 olsaydı bu uzunluk 0'ın sagından 29 birim olacaktı.

37
00:02:05,043 --> 00:02:07,359
O zaman tüm bu sayıları göstermiş olduk ve bu sayıların mutlak degerlerinin de ne olduğunu görebiliriz.

38
00:02:07,359 --> 00:02:09,502
.

39
00:02:09,502 --> 00:02:12,111
O zaman şimdi de bu sayıları topladığımızda ne olacağını düşünelim.

40
00:02:12,111 --> 00:02:14,194
Bunu düşünmenin bir yolu sayı dogrularına çizdiğimiz okları birbirine eklemek olur.

41
00:02:14,194 --> 00:02:16,165
.

42
00:02:16,165 --> 00:02:19,433
Eğer ki bu oku bu okun tepesine veya da soluna eklerseniz

43
00:02:19,433 --> 00:02:20,886
Amacımıza ulaşabiliriz.

44
00:02:20,886 --> 00:02:23,551
Eğer bu ok ile başlayacak olursanız sonra da bu yeşil oku koyarsınız .

45
00:02:23,551 --> 00:02:25,273
.

46
00:02:25,273 --> 00:02:26,517
Ve sonra da turuncu olanını eklersiniz.

47
00:02:26,517 --> 00:02:32,569
O zaman bunu yapalım.Bu okları çizelim.

48
00:02:32,569 --> 00:02:34,444
Simdi cok daha uzun bir okumuz olacak.

49
00:02:34,444 --> 00:02:36,143
O zaman 0'dan başlayacağız.

50
00:02:36,143 --> 00:02:38,118
İlk olarak -15'imiz var.

51
00:02:38,118 --> 00:02:42,052
O zaman ilk oku -15 elde etmek icin sola doğru 15 birim oynatacağız.

52
00:02:42,052 --> 00:02:46,733
.

53
00:02:46,733 --> 00:02:48,982
Sonra da -15 +(-46) işlemine ulaşabilmek icin sola doğru 46 birim ilerleyeceğiz.

54
00:02:48,982 --> 00:02:53,595
.

55
00:02:53,595 --> 00:02:58,716
Durun bunu çizeyim.

56
00:02:58,716 --> 00:03:01,318
Birazdan sayının ne olduğunu tahmin edeceğiz.

57
00:03:01,318 --> 00:03:04,596
46 birim sola gideceğiz.Bu da yaklaşık bu kadar olur.

58
00:03:04,596 --> 00:03:08,662
Aslında sadece bu ok.Bunu yerleştiriyorum.

59
00:03:08,662 --> 00:03:11,333
-15'in başladığı veya da -15'in bırakıldığı yerden çizmeye başlayacağım.

60
00:03:11,333 --> 00:03:13,608
.

61
00:03:13,608 --> 00:03:15,723
Ve sonra bu oku bunun sonrasına yerleştiriyorum.

62
00:03:15,723 --> 00:03:18,485
Bu toplama işleminin bizi hangi sayıya ulaştırdığını bilmiyorum.

63
00:03:18,485 --> 00:03:19,713
Burada küçük bir matematik yapmalıyız.

64
00:03:19,713 --> 00:03:21,299
Bu da aslında bu problemin ana noktası.

65
00:03:21,299 --> 00:03:25,195
Ama bu okun uzunluğunun 46 birim olduğunu biliyoruz.

66
00:03:25,195 --> 00:03:27,271
46 birim sola.

67
00:03:27,271 --> 00:03:30,662
Bu magenta rengindeki okun uzunluğunun 15 birim olduğunu da biliyoruz..

68
00:03:30,662 --> 00:03:34,257
Ve son olarak uzunluğunu 29 birim olduğunu bildigimiz sola dogru olan turuncu bir okumuz var.

69
00:03:34,257 --> 00:03:36,105
.

70
00:03:36,105 --> 00:03:37,965
.

71
00:03:37,965 --> 00:03:39,035
Bunun gibi bir şey.

72
00:03:39,035 --> 00:03:41,050
29 birim uzunluğu var.

73
00:03:41,050 --> 00:03:44,308
O zaman hepsi söylenildigine ve yapıldığına göre simdi nerdeyiz ?

74
00:03:44,308 --> 00:03:46,831
Oklarımızı sayı doğrusunun hangi noktasında bitirmiş olduk ?

75
00:03:46,831 --> 00:03:49,733
O zaman sola doğru gittiğimiz toplam uzunluk 15+46+29 olacaktır.

76
00:03:49,733 --> 00:03:52,316
.

77
00:03:52,316 --> 00:03:54,072
Ama bu ok sola doğru olacaktır.

78
00:03:54,072 --> 00:03:55,454
Yani başka bir deyişle negatif olacaktır.

79
00:03:55,454 --> 00:03:57,212
Tüm bu sayıların isaretleri aynı oldugundan dolayı bunu bu şekilde görmemiz mümkün.

80
00:03:57,212 --> 00:03:58,835
.

81
00:03:58,835 --> 00:04:00,776
Bu da mutlak deger (-15)+ mutlak deger (-46)+ mutlak deger (-29) ile aynı seye gelmektedir.

82
00:04:00,776 --> 00:04:09,474
.

83
00:04:09,474 --> 00:04:11,726
Ve sonra da eksi değeri alın.

84
00:04:11,726 --> 00:04:12,557
Hadi bunu ekleyelim.

85
00:04:12,557 --> 00:04:23,849
15+46+29'un neye eşit olduğunu bulalım.

86
00:04:23,849 --> 00:04:27,215
5+6 11'e eşittir.11+9 ise 20'ye eşittir.Elde var 2.

87
00:04:27,215 --> 00:04:33,643
2+1 3'e eşittir.3+4 7'ye eşittir.7+2 ise 9'a eşittir.O zaman burada 90 elde etmiş oluruz.

88
00:04:33,643 --> 00:04:37,464
O zaman buradaki toplam uzunluk 90 birimdir.

89
00:04:37,464 --> 00:04:40,026
O zaman okları topladığınız vakit 90 birim elde etmiş olursunuz.

90
00:04:40,026 --> 00:04:42,605
Ama 90 birim saga doğru degil.

91
00:04:42,605 --> 00:04:44,855
Eğer ki saga doğru 90 birim olsaydı,tüm bunlar pozitif olurdu.

92
00:04:44,855 --> 00:04:46,581
Sonra da sadece pozitif 90 elde edecek olurduk.

93
00:04:46,581 --> 00:04:48,067
Ama bu 90 birim sola doğru.

94
00:04:48,067 --> 00:04:49,998
O zaman buradaki elemanları topladığımız zaman

95
00:04:49,998 --> 00:04:51,981
Pozitif 90 sonucuna varmıyoruz.

96
00:04:51,981 --> 00:04:54,102
Negatif 90 elde ediyorsunuz.

97
00:04:54,102 --> 00:04:57,133
Ve bunu düşünmenin bir diğer yolu ise buradaki tüm sayıları aynı işarete sahip.

98
00:04:57,133 --> 00:04:58,718
O zaman bu da mutlak değerdeki sayıların toplamının eksi parantezine alınmış sekline eşittir.

99
00:04:58,718 --> 00:05:12,651
.

100
00:05:12,651 --> 00:05:14,400
Ve bunu yazmamızın sebebi ise bunun daha havalı görünmesi.

101
00:05:14,400 --> 00:05:15,977
.

102
00:05:15,977 --> 00:05:21,573
Ama bu sadece mor renkli okun uzunluğudur.

103
00:05:21,573 --> 00:05:23,623
Bu mutlak değer 46 aslında sadece yeşil okun uzunluğudur.

104
00:05:23,623 --> 00:05:27,401
.

105
00:05:27,401 --> 00:05:32,093
Bu da sadece turuncu okun uzunluğu.

106
00:05:32,093 --> 00:05:35,600
O zaman bu 15+46+29 bize 90 cevabını verir.

107
00:05:35,600 --> 00:05:40,918
Ama bu oklar sola doğru bu yüzden cevap eksi 90 olacaktır.