1
00:00:01,800 --> 00:00:06,625
จงหาผลบวก: -15 + (-46) + (-29)

2
00:00:06,625 --> 00:00:08,471
เพื่อหาคำตอบ ลองมองภาพ

3
00:00:08,471 --> 00:00:10,115
ก่อนว่าแต่ละจำนวนเป็นอย่างไร.

4
00:00:10,115 --> 00:00:12,497
ผมจะวาดเส้นจำนวนสำหรับแต่ละค่านะ.

5
00:00:12,497 --> 00:00:15,649
-15 อาจเป็นแบบนี้.

6
00:00:15,649 --> 00:00:21,031
ถ้านี่คือ 0, สมมุติว่านี่คือ -15.

7
00:00:21,031 --> 00:00:28,087
ผมแทน -15 ได้ด้วยลูกศรจาก 0 ถึง -15.

8
00:00:28,087 --> 00:00:31,698
ความยาวของลูกศรเท่ากับ
ค่าสัมบูรณ์ของเลขนี้.

9
00:00:31,698 --> 00:00:33,344
มันคือระยะห่างจาก 0.

10
00:00:33,344 --> 00:00:36,129
ความยาวตรงนี้ก็คือ 15

11
00:00:36,129 --> 00:00:39,254
และลบ บอกว่าเรากำลังชี้ไปทางซ้าย.

12
00:00:39,254 --> 00:00:42,070
ค่าสัมบูรณ์จึงเท่ากับ 15.

13
00:00:42,070 --> 00:00:43,647
นั่นคือความยาวของลูกศรนั้น.

14
00:00:43,647 --> 00:00:45,645
ลองทำแบบเดียวกับ -46 ดู.

15
00:00:45,645 --> 00:00:53,044
เหมือนเดิม ขอผมวาดเส้นจำนวน.

16
00:00:53,044 --> 00:00:55,580
ใส่ 0 ตรงนี้.

17
00:00:55,580 --> 00:00:59,924
แล้ว -46 จะอยู่แถวๆ นี้.

18
00:00:59,924 --> 00:01:02,154
สังเกตวิธีคิดเดียวกัน

19
00:01:02,154 --> 00:01:04,564
ระยะห่างระหว่าง -46 กับ 0

20
00:01:04,564 --> 00:01:08,477
หรือพูดอีกอย่างคือ ค่าสัมบูรณ์ของ -46.

21
00:01:08,477 --> 00:01:14,867
ระยะนี่ตรงนี้จะเท่ากับ 46.

22
00:01:14,867 --> 00:01:16,569
และทิศนั้นไปทางซ้าย.

23
00:01:16,569 --> 00:01:21,549
นันคือสาเหตุที่เราได้จำนวน -46.

24
00:01:21,549 --> 00:01:22,454
เครื่องหมายบอกคุณ

25
00:01:22,454 --> 00:01:25,491
ว่าคุณไปทางซ้ายหรือขวาของ 0.

26
00:01:25,491 --> 00:01:26,745
ค่าสัมบูรณ์บอกว่า

27
00:01:26,745 --> 00:01:30,193
คุณไปทางซ้ายหรือขวาของ 0.

28
00:01:30,193 --> 00:01:35,656
สุดท้าย เราทำแบบเดียวกับ -29 ได้.

29
00:01:35,656 --> 00:01:40,596
เหมือนเดิม ขอผมวาดเส้นจำนวนนะ.

30
00:01:40,596 --> 00:01:42,579
ใช้สีเหลืองอีกที.

31
00:01:42,579 --> 00:01:45,032
ขอผมวาดเส้นจำนวนก่อน.

32
00:01:45,032 --> 00:01:50,359
นี่คือ 0, -29 จะอยู่แถวนี้.

33
00:01:50,359 --> 00:01:54,953
เหมือนเดิม -29 ห่างจาก 0 ไป 29 หน่วย.

34
00:01:54,953 --> 00:02:00,267
ความยาวตรงนี้ก็คือ 29 ไปทางซ้าย

35
00:02:00,267 --> 00:02:02,099
นั่นคือสาเหตุที่มันเท่ากับ -29.

36
00:02:02,099 --> 00:02:05,043
ถ้ามันเป็น +29, มันจะห่างไปทางขวา
ของ 0 อยู่ 29 หน่วย.

37
00:02:05,043 --> 00:02:07,359
เราได้แสดงจำนวนทั้งหมดแล้ว

38
00:02:07,359 --> 00:02:09,502
คุณเห็นได้ว่าค่าสัมบูรณ์เป็นยังไง.

39
00:02:09,502 --> 00:02:12,111
ลองคิดดูว่าถ้าเราบวกมัน จะเกิดอะไรขึ้น.

40
00:02:12,111 --> 00:02:14,194
วิธีคิดถึงการบวกจำนวนเหล่านี้

41
00:02:14,194 --> 00:02:16,165
คือ คิดเหมือนคุณบวกลูกศร.

42
00:02:16,165 --> 00:02:19,433
ถ้าคุณเอาลูกศรนี้ตรงปลายลูกศรนี้

43
00:02:19,433 --> 00:02:20,886
หรือทางซ้ายของลูกศรนี้มา

44
00:02:20,886 --> 00:02:23,551
ถ้าคุณเริ่มให้ลูกศรออกไป

45
00:02:23,551 --> 00:02:25,273
แล้วคุณใส่ลูกศรสีเขียวนี่

46
00:02:25,273 --> 00:02:26,517
แล้วคุณใส่ลูกศรสีส้ม.

47
00:02:26,517 --> 00:02:32,569
ลองทำดู. ลองวาดดู.

48
00:02:32,569 --> 00:02:34,444
มันจะได้ลูกศรที่ยาวขึ้น.

49
00:02:34,444 --> 00:02:36,143
เราก็เริ่มที่ 0.

50
00:02:36,143 --> 00:02:38,118
อย่างแรกเรามี -15.

51
00:02:38,118 --> 00:02:42,052
เราจะเลื่อนไปทางซ้าย 15 ช่อง

52
00:02:42,052 --> 00:02:46,733
ได้ -15.

53
00:02:46,733 --> 00:02:48,982
แล้วเราไปที่ 46 ช่องทางซ้าย

54
00:02:48,982 --> 00:02:53,595
ได้เป็น -15 + (-46)

55
00:02:53,595 --> 00:02:58,716
ขอผมวาดนะ. แล้วเราไปที่ --

56
00:02:58,716 --> 00:03:01,318
เราจะหาว่ามันคือเลขอะไรเร็วๆ นี้.

57
00:03:01,318 --> 00:03:04,596
แล้วเราไปยัง 46 หน่วยทางซ้าย.
ไกลประมาณนั้น.

58
00:03:04,596 --> 00:03:08,662
มันก็คือลูกศรนี้. ผมจะใส่มันลงไป.

59
00:03:08,662 --> 00:03:11,333
ผมเริ่มที่ -15

60
00:03:11,333 --> 00:03:13,608
หรือที่ที่ -15 ทิ้งไว้.

61
00:03:13,608 --> 00:03:15,723
แล้วผมใส่ลูกศรต่อจากนั้น.

62
00:03:15,723 --> 00:03:18,485
เรายังไม่รู้ว่าเลขนั้นจะไปที่ไหน.

63
00:03:18,485 --> 00:03:19,713
เราต้องคิดเลขหน่อย.

64
00:03:19,713 --> 00:03:21,299
นี่คือประเด็นของปัญหานี้.

65
00:03:21,299 --> 00:03:25,195
เรารู้ว่าความยาวลูกศรนี้เป็น 46.

66
00:03:25,195 --> 00:03:27,271
46 หน่วยไปทางซ้าย.

67
00:03:27,271 --> 00:03:30,662
เรารู้ความยาวลูกศรสีม่วงว่าเท่ากับ 15.

68
00:03:30,662 --> 00:03:34,257
แล้วสุดท้าย เรามีลูกศรสีส้มนี

69
00:03:34,257 --> 00:03:36,105
ซึ่งเรารู้ว่ายาว 29 หน่วย

70
00:03:36,105 --> 00:03:37,965
29 หน่วยไปทางซ้าย.

71
00:03:37,965 --> 00:03:39,035
มันเป็นแบบนั้น.

72
00:03:39,035 --> 00:03:41,050
มันยาว 29 หน่วย.

73
00:03:41,050 --> 00:03:44,308
เมื่อรู้อย่างนี้แล้ว เราอยู่ตรงไหน?

74
00:03:44,308 --> 00:03:46,831
เราอยู่ตรงไหนบนเส้นจำนวน?

75
00:03:46,831 --> 00:03:49,733
ความยาวรวมคือ เราอยู่ทางซ้าย

76
00:03:49,733 --> 00:03:52,316
ระยะ 15+46+29

77
00:03:52,316 --> 00:03:54,072
แต่มันไปทางซ้าย.

78
00:03:54,072 --> 00:03:55,454
มันจึงเป็นลบ.

79
00:03:55,454 --> 00:03:57,212
เราจึงมองค่านี้เป็น

80
00:03:57,212 --> 00:03:58,835
เนื่องจากมันมีเครื่องหมายเหมือนกัน

81
00:03:58,835 --> 00:04:00,776
ลองดู มันเท่ากับ

82
00:04:00,776 --> 00:04:09,474
|-15| + |-46| + |-29|

83
00:04:09,474 --> 00:04:11,726
แล้วใส่เครื่องหมายลบลงไป.

84
00:04:11,726 --> 00:04:12,557
ลองบวกกัน.

85
00:04:12,557 --> 00:04:23,849
15+46+29 เท่ากับ -- ลองดู.

86
00:04:23,849 --> 00:04:27,215
5+6 ได้ 11. 11+9 ได้ 20. ทด 2

87
00:04:27,215 --> 00:04:33,643
2+1 ได้ 3. 3+4 ได้ 7. 7+2 ได้ 9.
คุณจึงได้ 90.

88
00:04:33,643 --> 00:04:37,464
ความยาวทั้งหมดเป็น 90.

89
00:04:37,464 --> 00:04:40,026
ถ้าคุณบวกลูกศรพวกนี้ คุณจะได้ 90.

90
00:04:40,026 --> 00:04:42,605
แต่ไม่ใช่ 90 ไปทางขวา.

91
00:04:42,605 --> 00:04:44,855
ถ้ามันเป็น 90 ไปทางขวา มันจะเป็นบวก.

92
00:04:44,855 --> 00:04:46,581
แล้วเราจะได้ บวก 90.

93
00:04:46,581 --> 00:04:48,067
แต่นี่คือ 90 ไปทางซ้าย.

94
00:04:48,067 --> 00:04:49,998
เมื่อคุณบวกพวกนี้เข้าด้วยกัน

95
00:04:49,998 --> 00:04:51,981
คุณจะไม่ได้บวก 90.

96
00:04:51,981 --> 00:04:54,102
คุณจะได้ลบ 90 แทน.

97
00:04:54,102 --> 00:04:57,133
วิธีคิดอย่างหนึ่งคือว่า พวกมันมี
เครื่องหมายเหมือนกัน.

98
00:04:57,133 --> 00:04:58,718
ค่านี้จึงเท่ากับ

99
00:04:58,718 --> 00:05:12,651
- (|-15| + |-46| + |-29|)

100
00:05:12,651 --> 00:05:14,400
และสาเหตุที่เราเขียนอย่างนี้

101
00:05:14,400 --> 00:05:15,977
มันอาจดูหรูหรา

102
00:05:15,977 --> 00:05:21,573
แต่มันก็แค่ความยาวของลูกศรสีม่วง

103
00:05:21,573 --> 00:05:23,623
ค่าสัมบูรณ์ของ 46,

104
00:05:23,623 --> 00:05:27,401
ก็แค่ความยาวของลูกศรสีเขียว ได้ 46.

105
00:05:27,401 --> 00:05:32,093
นี่ก็แค่ความยาวลูกศรสีส้ม.

106
00:05:32,093 --> 00:05:35,600
นี่จึงเท่ากับ 15+46+29 ได้ 90.

107
00:05:35,600 --> 00:05:40,918
แต่มันไปทางซ้าย. นั่นคือสาเหตุที่มัน
เท่ากับ -90.