1
00:00:01,800 --> 00:00:06,625
Hitta summan för -15 + (-46) + (-29)

2
00:00:06,625 --> 00:00:08,471
För att göra detta måste vi först se

3
00:00:08,471 --> 00:00:10,115
hur de olika talen ser ut.

4
00:00:10,115 --> 00:00:12,497
Jag ritar en tallinje för vart och ett av dem.

5
00:00:12,497 --> 00:00:15,649
-15 kan se ut så här.

6
00:00:15,649 --> 00:00:21,031
Jag sätter 0 här och -15 här.

7
00:00:21,031 --> 00:00:28,087
Jag kan visa -15 som en pil som pekar från 0 till -15.

8
00:00:28,087 --> 00:00:31,698
Längden på pilen är det absoluta värdet.

9
00:00:31,698 --> 00:00:33,344
Det är avståndet från 0.

10
00:00:33,344 --> 00:00:36,129
Så sträcken är 15

11
00:00:36,129 --> 00:00:39,254
och minustecknet visar att vi pekar åt vänster.

12
00:00:39,254 --> 00:00:42,070
Så det absoluta värdet är 15.

13
00:00:42,070 --> 00:00:43,647
Det är sträckan på pilen.

14
00:00:43,647 --> 00:00:45,645
Låt oss göra samma sak med -46.

15
00:00:45,645 --> 00:00:53,044
Jag ritar en ny tallinje.

16
00:00:53,044 --> 00:00:55,580
0 placerar vi här borta

17
00:00:55,580 --> 00:00:59,924
och -46 placerar vi här.

18
00:00:59,924 --> 00:01:02,154
Nu använder vi samma tanke.

19
00:01:02,154 --> 00:01:04,564
Avståndet mellan -46 och 0

20
00:01:04,564 --> 00:01:08,477
eller ett annat sätt att tänka på det är att det är det absoluta värdet på -46.

21
00:01:08,477 --> 00:01:14,867
Den här sträckan här är 46.

22
00:01:14,867 --> 00:01:16,569
och den är riktad åt vänster.

23
00:01:16,569 --> 00:01:21,549
Det är därför vi får -46.

24
00:01:21,549 --> 00:01:22,454
Vad minustecknet säger är

25
00:01:22,454 --> 00:01:25,491
om du är till vänster eller höger om 0.

26
00:01:25,491 --> 00:01:26,745
Vad det absoluta värdet säger är

27
00:01:26,745 --> 00:01:30,193
hur långt till vänster eller höger du är om 0.

28
00:01:30,193 --> 00:01:35,656
Slutligen gör vi samma sak för -29.

29
00:01:35,656 --> 00:01:40,596
Jag ritar en till tallinje

30
00:01:40,596 --> 00:01:42,579
jag använder gul igen

31
00:01:42,579 --> 00:01:45,032
Så nu har jag ritat min tallinje.

32
00:01:45,032 --> 00:01:50,359
Säg att detta är 0, då hamnar -29 ungefär här.

33
00:01:50,359 --> 00:01:54,953
-29 är exakt 29 steg från 0.

34
00:01:54,953 --> 00:02:00,267
Så längden är 29 och den går åt vänster

35
00:02:00,267 --> 00:02:02,099
det är därför det är -29.

36
00:02:02,099 --> 00:02:05,043
Om det var +29 skulle det vara 29 åt höger om 0.

37
00:02:05,043 --> 00:02:07,359
Vi har representerat all dessa tal

38
00:02:07,359 --> 00:02:09,502
och du kan se hur stort deras absoluta värde är.

39
00:02:09,502 --> 00:02:12,111
Låt oss se vad som händer om vi adderar dem.

40
00:02:12,111 --> 00:02:14,194
Ett sätt att tänka när vi adderar dessa tal är

41
00:02:14,194 --> 00:02:16,165
om du adderade dem som pilar.

42
00:02:16,165 --> 00:02:19,433
Om du sätter den här pilen

43
00:02:19,433 --> 00:02:20,886
till vänster om den här pilen.

44
00:02:20,886 --> 00:02:23,551
Om du börjar där den här pilen tar slut,

45
00:02:23,551 --> 00:02:25,273
sedan lägger du till den här gröna pilen

46
00:02:25,273 --> 00:02:26,517
och sedan lägger du till den orangea pilen.

47
00:02:26,517 --> 00:02:32,569
Vi ritar det.

48
00:02:32,569 --> 00:02:34,444
Det blir en lång pil nu.

49
00:02:34,444 --> 00:02:36,143
Vi börjar på 0.

50
00:02:36,143 --> 00:02:38,118
Först har vi -15.

51
00:02:38,118 --> 00:02:42,052
Vi flyttar 15 steg till vänster

52
00:02:42,052 --> 00:02:46,733
och vi hamnar på -15.

53
00:02:46,733 --> 00:02:48,982
Sedan ska vi flytta 46 steg till vänster

54
00:02:48,982 --> 00:02:53,595
vilket gör att vi hamnar på -15 + (-46)

55
00:02:53,595 --> 00:02:58,716
Vi ritar det. Sedan ska vi flytta...

56
00:02:58,716 --> 00:03:01,318
Vi tittar på vad den siffran är snart

57
00:03:01,318 --> 00:03:04,596
Vi flyttar 46 steg till vänster. Det är ungefär såhär långt.

58
00:03:04,596 --> 00:03:08,662
Det är egentligen bara den här pilen.

59
00:03:08,662 --> 00:03:11,333
Jag börjar där

60
00:03:11,333 --> 00:03:13,608
-15 slutade

61
00:03:13,608 --> 00:03:15,723
och sedan lägger jag till den här pilen efter den andra

62
00:03:15,723 --> 00:03:18,485
Vi vet inte än vilken siffra vi kommer hamna på.

63
00:03:18,485 --> 00:03:19,713
Vi kommer behöva räkna lite matte här.

64
00:03:19,713 --> 00:03:21,299
Det är hela poängen med det här problemet.

65
00:03:21,299 --> 00:03:25,195
Men vi vet att längden på den här pilen är 46.

66
00:03:25,195 --> 00:03:27,271
Det är 46 åt vänster.

67
00:03:27,271 --> 00:03:30,662
Vi vet att längden på den här lila pilen är 15.

68
00:03:30,662 --> 00:03:34,257
Slutligen har vi den här orangea pilen

69
00:03:34,257 --> 00:03:36,105
som vi vet är 29 lång,

70
00:03:36,105 --> 00:03:37,965
29 lång åt vänster.

71
00:03:37,965 --> 00:03:39,035
Den ser ut såhär.

72
00:03:39,035 --> 00:03:41,050
Den har en längd på 29.

73
00:03:41,050 --> 00:03:44,308
När allt är sagt och gjort, vart hamnade vi?

74
00:03:44,308 --> 00:03:46,831
Var hamnar vi på tallinjen?

75
00:03:46,831 --> 00:03:49,733
Den totala längden vi är till vänster om 0,

76
00:03:49,733 --> 00:03:52,316
kommer vara 15+46+29.

77
00:03:52,316 --> 00:03:54,072
Men det kommer vara till vänster om 0.

78
00:03:54,072 --> 00:03:55,454
Så det kommer vara negativt (minus).

79
00:03:55,454 --> 00:03:57,212
Vi kan se på det som att

80
00:03:57,212 --> 00:03:58,835
Eftersom alla talen har samma tecken, minus

81
00:03:58,835 --> 00:04:00,776
Se det här samma sak

82
00:04:00,776 --> 00:04:09,474
som abs(absolut)
abs(-15)+abs(-46)+abs(-29)

83
00:04:09,474 --> 00:04:11,726
sedan tar vi det negativa värdet av det talet

84
00:04:11,726 --> 00:04:12,557
vi adderar det

85
00:04:12,557 --> 00:04:23,849
15+29+46 är lika med... låt oss se

86
00:04:23,849 --> 00:04:27,215
5+6 är 11
11+9 är 20
rest 2.

87
00:04:27,215 --> 00:04:33,643
2+1 är 3
3+4 är 7
7+2 är 9
så vi får 90

88
00:04:33,643 --> 00:04:37,464
Så hela längden är 90.

89
00:04:37,464 --> 00:04:40,026
Om du adderar pilarna få vi 90.

90
00:04:40,026 --> 00:04:42,605
men det är inte 90 till höger

91
00:04:42,605 --> 00:04:44,855
Om det var 90 till höger skulle talet vara positiv.

92
00:04:44,855 --> 00:04:46,581
Då skulle vi bara få +90

93
00:04:46,581 --> 00:04:48,067
men detta är 90 till vänster

94
00:04:48,067 --> 00:04:49,998
så när du adderar alla de här talen

95
00:04:49,998 --> 00:04:51,981
får du inte +90

96
00:04:51,981 --> 00:04:54,102
du får -90

97
00:04:54,102 --> 00:04:57,133
Ett sätt att tänka på det är att alla dessa är samma tecken.

98
00:04:57,133 --> 00:04:58,718
Så det blir lika med

99
00:04:58,718 --> 00:05:12,651
-( abs(-15)+abs(-46)+abs(-29))

100
00:05:12,651 --> 00:05:14,400
och skälet till varför vi skriver det såhär

101
00:05:14,400 --> 00:05:15,977
detta kan se krångligt ut

102
00:05:15,977 --> 00:05:21,573
med det är egentligen bara längden på den lila pilen.

103
00:05:21,573 --> 00:05:23,623
Detta är det absoluta värdet av 46

104
00:05:23,623 --> 00:05:27,401
det är egentligen bara längden på den gröna pilen, 46.

105
00:05:27,401 --> 00:05:32,093
Detta är bara längden på en orangea pilen.

106
00:05:32,093 --> 00:05:35,600
Så detta är 15+46+29 vilket det 90.

107
00:05:35,600 --> 00:05:40,918
Men det är till vänster
det är därför vi får -90.