Hitta summan för -15 + (-46) + (-29)
För att göra detta måste vi först se
hur de olika talen ser ut.
Jag ritar en tallinje för vart och ett av dem.
-15 kan se ut så här.
Jag sätter 0 här och -15 här.
Jag kan visa -15 som en pil som pekar från 0 till -15.
Längden på pilen är det absoluta värdet.
Det är avståndet från 0.
Så sträcken är 15
och minustecknet visar att vi pekar åt vänster.
Så det absoluta värdet är 15.
Det är sträckan på pilen.
Låt oss göra samma sak med -46.
Jag ritar en ny tallinje.
0 placerar vi här borta
och -46 placerar vi här.
Nu använder vi samma tanke.
Avståndet mellan -46 och 0
eller ett annat sätt att tänka på det är att det är det absoluta värdet på -46.
Den här sträckan här är 46.
och den är riktad åt vänster.
Det är därför vi får -46.
Vad minustecknet säger är
om du är till vänster eller höger om 0.
Vad det absoluta värdet säger är
hur långt till vänster eller höger du är om 0.
Slutligen gör vi samma sak för -29.
Jag ritar en till tallinje
jag använder gul igen
Så nu har jag ritat min tallinje.
Säg att detta är 0, då hamnar -29 ungefär här.
-29 är exakt 29 steg från 0.
Så längden är 29 och den går åt vänster
det är därför det är -29.
Om det var +29 skulle det vara 29 åt höger om 0.
Vi har representerat all dessa tal
och du kan se hur stort deras absoluta värde är.
Låt oss se vad som händer om vi adderar dem.
Ett sätt att tänka när vi adderar dessa tal är
om du adderade dem som pilar.
Om du sätter den här pilen
till vänster om den här pilen.
Om du börjar där den här pilen tar slut,
sedan lägger du till den här gröna pilen
och sedan lägger du till den orangea pilen.
Vi ritar det.
Det blir en lång pil nu.
Vi börjar på 0.
Först har vi -15.
Vi flyttar 15 steg till vänster
och vi hamnar på -15.
Sedan ska vi flytta 46 steg till vänster
vilket gör att vi hamnar på -15 + (-46)
Vi ritar det. Sedan ska vi flytta...
Vi tittar på vad den siffran är snart
Vi flyttar 46 steg till vänster. Det är ungefär såhär långt.
Det är egentligen bara den här pilen.
Jag börjar där
-15 slutade
och sedan lägger jag till den här pilen efter den andra
Vi vet inte än vilken siffra vi kommer hamna på.
Vi kommer behöva räkna lite matte här.
Det är hela poängen med det här problemet.
Men vi vet att längden på den här pilen är 46.
Det är 46 åt vänster.
Vi vet att längden på den här lila pilen är 15.
Slutligen har vi den här orangea pilen
som vi vet är 29 lång,
29 lång åt vänster.
Den ser ut såhär.
Den har en längd på 29.
När allt är sagt och gjort, vart hamnade vi?
Var hamnar vi på tallinjen?
Den totala längden vi är till vänster om 0,
kommer vara 15+46+29.
Men det kommer vara till vänster om 0.
Så det kommer vara negativt (minus).
Vi kan se på det som att
Eftersom alla talen har samma tecken, minus
Se det här samma sak
som abs(absolut) abs(-15)+abs(-46)+abs(-29)
sedan tar vi det negativa värdet av det talet
vi adderar det
15+29+46 är lika med... låt oss se
5+6 är 11 11+9 är 20 rest 2.
2+1 är 3 3+4 är 7 7+2 är 9 så vi får 90
Så hela längden är 90.
Om du adderar pilarna få vi 90.
men det är inte 90 till höger
Om det var 90 till höger skulle talet vara positiv.
Då skulle vi bara få +90
men detta är 90 till vänster
så när du adderar alla de här talen
får du inte +90
du får -90
Ett sätt att tänka på det är att alla dessa är samma tecken.
Så det blir lika med
-( abs(-15)+abs(-46)+abs(-29))
och skälet till varför vi skriver det såhär
detta kan se krångligt ut
med det är egentligen bara längden på den lila pilen.
Detta är det absoluta värdet av 46
det är egentligen bara längden på den gröna pilen, 46.
Detta är bara längden på en orangea pilen.
Så detta är 15+46+29 vilket det 90.
Men det är till vänster det är därför vi får -90.