WEBVTT

00:00:01.800 --> 00:00:06.625
Calcule a soma de -15+(-46)+(-29)

00:00:06.625 --> 00:00:08.471
Vamos concretizar
para vermos melhor

00:00:08.471 --> 00:00:10.115
o que cada um destes números representa.

00:00:10.115 --> 00:00:12.497
Vou, então, desenhar uma linha
numérica para cada um deles.

00:00:12.497 --> 00:00:15.649
-15 será qualquer coisa como isto.

00:00:15.649 --> 00:00:21.031
Se isto é 0, e, digamos,
que isto aqui é -15,

00:00:21.031 --> 00:00:28.087
posso representar -15 por
uma seta que vai de 0 até -15.

00:00:28.087 --> 00:00:31.698
O comprimento da seta é
o valor absoluto (abs) disto.

00:00:31.698 --> 00:00:33.344
É a distância a partir do 0.

00:00:33.344 --> 00:00:36.129
Portanto, este comprimento é 15

00:00:36.129 --> 00:00:39.254
e o sinal menos (-) indica
que apontamos para a esquerda.

00:00:39.254 --> 00:00:42.070
Portanto: o valor absoluto é 15.

00:00:42.070 --> 00:00:43.647
É o comprimento daquela seta.

00:00:43.647 --> 00:00:45.645
Vamos repetir para -46.

00:00:45.645 --> 00:00:53.044
Mais uma vez desenhamos a linha numérica.

00:00:53.044 --> 00:00:55.580
Pomos o 0 aqui mesmo,

00:00:55.580 --> 00:00:59.924
e -46 será algures por aqui.

00:00:59.924 --> 00:01:02.154
Reparem na mesma ideia:

00:01:02.154 --> 00:01:04.564
a distância entre -46 e 0

00:01:04.564 --> 00:01:08.477
ou, de outra maneira,
o valor absoluto de -46,

00:01:08.477 --> 00:01:14.867
esta distância aqui, vai ser 46.

00:01:14.867 --> 00:01:16.569
E a sua direcção é para a esquerda.

00:01:16.569 --> 00:01:21.549
É por isso que chegamos ao número -46.

00:01:21.549 --> 00:01:22.454
O sinal - (menos) indica-nos

00:01:22.454 --> 00:01:25.491
se estamos à esquerda ou à direita de 0.

00:01:25.491 --> 00:01:26.745
o valor absoluto diz-nos

00:01:26.745 --> 00:01:30.193
a que distância estamos do 0,
para a esquerda ou para a direita.

00:01:30.193 --> 00:01:35.656
Agora vamos fazer o mesmo para o -29.

00:01:35.656 --> 00:01:40.596
Ora bem. Mais uma vez
desenhamos a linha numérica

00:01:40.596 --> 00:01:42.579
Vou voltar a usar o amarelo

00:01:42.579 --> 00:01:45.032
Desenho, então, a minha linha numérica.

00:01:45.032 --> 00:01:50.359
Suponhamos que o 0 é aqui, 
o -29 vai ser mais ou menos aqui.

00:01:50.359 --> 00:01:54.953
Uma vez mais, -29 está afastado do 0
exactamente 29 unidades

00:01:54.953 --> 00:02:00.267
Portanto: este comprimento
aqui é 29 e está à esquerda,

00:02:00.267 --> 00:02:02.099
é por isso que é -29.

00:02:02.099 --> 00:02:05.043
Se fosse +29 estaria do lado direito do 0.

00:02:05.043 --> 00:02:07.359
Pronto, já representamos todos os números

00:02:07.359 --> 00:02:09.502
e podemos ver qual é
o valor absoluto de cada um deles.

00:02:09.502 --> 00:02:12.111
E agora vamos pensar no que
acontece se os somarmos.

00:02:12.111 --> 00:02:14.194
Uma maneira de pensar
na soma destes números

00:02:14.194 --> 00:02:16.165
é fazer como se somássemos
estas setas.

00:02:16.165 --> 00:02:19.433
Se pusermos esta seta sobre esta seta

00:02:19.433 --> 00:02:20.886
ou à esquerda desta seta,

00:02:20.886 --> 00:02:23.551
Se começarmos
onde esta seta acaba,

00:02:23.551 --> 00:02:25.273
pomos esta seta verde.

00:02:25.273 --> 00:02:26.517
E depois pomos
a seta cor-de-laranja.

00:02:26.517 --> 00:02:32.569
Vamos a isso.
Vamos desenhar isso.

00:02:32.569 --> 00:02:34.444
Vai ser uma seta maior, agora.

00:02:34.444 --> 00:02:36.143
Vamos começar no 0.

00:02:36.143 --> 00:02:38.118
Primeiro temos -15.

00:02:38.118 --> 00:02:42.052
Portanto movemo-nos
15 espaços para a esquerda,

00:02:42.052 --> 00:02:46.733
para chegarmos a -15.

00:02:46.733 --> 00:02:48.982
Depois avançamos 
46 espaços para a esquerda,

00:02:48.982 --> 00:02:53.595
para chegarmos a -15+(-46).

00:02:53.595 --> 00:02:58.716
Vamos lá desenhar isso. Depois vamos ...

00:02:58.716 --> 00:03:01.318
Já vamos ver que número
será este num instante

00:03:01.318 --> 00:03:04.596
Então vamos avançar 46 para a esquerda.
É mais ou menos esta distância.

00:03:04.596 --> 00:03:08.662
É esta seta aqui.
Estou a colocá-la agora

00:03:08.662 --> 00:03:11.333
Estou a começar onde está o -15

00:03:11.333 --> 00:03:13.608
ou onde acabou o -15,

00:03:13.608 --> 00:03:15.723
e agora estou a pôr aquela
no seguimento daquela outra.

00:03:15.723 --> 00:03:18.485
E ainda não sabemos a que
número chegamos com isto.

00:03:18.485 --> 00:03:19.713
Vamos ter de fazer alguns cálculos.

00:03:19.713 --> 00:03:21.299
Que é o objectivo deste exercício.

00:03:21.299 --> 00:03:25.195
Mas sabemos que o 
comprimento desta seta é 46.

00:03:25.195 --> 00:03:27.271
É 46 para a esquerda

00:03:27.271 --> 00:03:30.662
Sabemos que o comprimento
desta seta magenta é 15.

00:03:30.662 --> 00:03:34.257
E finalmente temos esta
seta cor-de-laranja

00:03:34.257 --> 00:03:36.105
que sabemos ter 29 de comprimento,

00:03:36.105 --> 00:03:37.965
apesar de ser 29 para a esquerda.

00:03:37.965 --> 00:03:39.035
É mais ou menos isto.

00:03:39.035 --> 00:03:41.050
Tem o comprimento de 29.

00:03:41.050 --> 00:03:44.308
Então, no fim disto tudo,
em que ponto estamos?

00:03:44.308 --> 00:03:46.831
Onde chegámos na nossa linha numérica?

00:03:46.831 --> 00:03:49.733
Ora bem, a distância total que
percorremos para a esquerda,

00:03:49.733 --> 00:03:52.316
será igual a 15+46+29.

00:03:52.316 --> 00:03:54.072
Mas vai ser para a esquerda.

00:03:54.072 --> 00:03:55.454
E, portanto, vais ser negativa.

00:03:55.454 --> 00:03:57.212
Então podemos ver isto assim:

00:03:57.212 --> 00:03:58.835
Como todos os números têm o mesmo sinal

00:03:58.835 --> 00:04:00.776
olhamos para isto como sendo

00:04:00.776 --> 00:04:09.474
abs(-15), que é 15, + abs(-46) 
que é 46,+ abs(-29), que é 29.

00:04:09.474 --> 00:04:11.726
Mas ignorando o seu sinal negativo

00:04:11.726 --> 00:04:12.557
Vamos então calcular a soma.

00:04:12.557 --> 00:04:23.849
15+46+29 é igual a ... vejamos.

00:04:23.849 --> 00:04:27.215
5+6 são 11. 11+9 são 20. E vão 2.

00:04:27.215 --> 00:04:33.643
2+1 são 3.3 3+4 são 7. 7+2 são 9.
Então o total é 90.

00:04:33.643 --> 00:04:37.464
Então o comprimento total é 90.

00:04:37.464 --> 00:04:40.026
Ao adicionarmos as setas
atingimos 90.

00:04:40.026 --> 00:04:42.605
Mas não são 90 para a direita.

00:04:42.605 --> 00:04:44.855
Se fossem 90 para a direita,
isto seria positivo.

00:04:44.855 --> 00:04:46.581
Assim chegaríamos a 90 positivos.

00:04:46.581 --> 00:04:48.067
Mas estes 90 são para a esquerda.

00:04:48.067 --> 00:04:49.998
Portanto, quando adicionamos
estes números aqui

00:04:49.998 --> 00:04:51.981
não chegamos a 90 positivos.

00:04:51.981 --> 00:04:54.102
Chegamos a 90 negativos.

00:04:54.102 --> 00:04:57.133
Portanto, uma maneira de pensar nisto é,
estes têm todos os mesmo sinal,

00:04:57.133 --> 00:04:58.718
portanto isto vai ser igual a

00:04:58.718 --> 00:05:12.651
-|-15|+|-46|+|-29|

00:05:12.651 --> 00:05:14.400
e a razão por que escrevemos isto

00:05:14.400 --> 00:05:15.977
(que até poderia parecer invulgar)

00:05:15.977 --> 00:05:21.573
é que isto representa
o comprimento da seta roxa.

00:05:21.573 --> 00:05:23.623
O valor absoluto de 46,

00:05:23.623 --> 00:05:27.401
é o comprimento da seta verde, 46.

00:05:27.401 --> 00:05:32.093
Isto representa o comprimento
da seta cor-de-laranja.

00:05:32.093 --> 00:05:35.600
Portanto, isto é 15+46+29, que nos dá 90.

00:05:35.600 --> 00:05:40.918
Mas está para a esquerda.
É por isso que é -90.