WEBVTT 00:00:01.800 --> 00:00:06.625 Ache o resultado da soma de -15 + ( -46) +( - 29) 00:00:06.625 --> 00:00:08.471 Para fazermos isto, vamos primeiro imaginar 00:00:08.471 --> 00:00:10.115 o que cada um destes números se parecem. 00:00:10.115 --> 00:00:12.497 Assim vou desenhar uma linha numérica para cada um deles. 00:00:12.497 --> 00:00:15.649 -15 pode ser algo parecido com isto. 00:00:15.649 --> 00:00:21.031 Se isto é um 0, e digamos que isto é um -15 00:00:21.031 --> 00:00:28.087 Eu posso representar -15 como uma flecha que aponta do 0 até -15 00:00:28.087 --> 00:00:31.698 O comprimento desta flecha equivale ao valor absoluto disto. 00:00:31.698 --> 00:00:33.344 É a distância partindo do 0. 00:00:33.344 --> 00:00:36.129 Assim o comprimento aqui é 15 00:00:36.129 --> 00:00:39.254 e o valor negativo nos mostra que nós estamos apontando para esquerda. 00:00:39.254 --> 00:00:42.070 Sendo assim, o valor absoluto é 15. 00:00:42.070 --> 00:00:43.647 Este é o comprimento da nossa flecha. 00:00:43.647 --> 00:00:45.645 Vamos fazer o mesmo com o -46 00:00:45.645 --> 00:00:53.044 Irei desenhar novamente outra linha numérica. 00:00:53.044 --> 00:00:55.580 Colocando o 0 bem ali. 00:00:55.580 --> 00:00:59.924 e o número -46 vai ficar em algum ponto por aqui. 00:00:59.924 --> 00:01:02.154 Percebam que é basicamente o mesmo raciocínio. 00:01:02.154 --> 00:01:04.564 A distância entre -46 e 0 00:01:04.564 --> 00:01:08.477 ou uma outra forma de pensar sobre o valor absoluto de -46 00:01:08.477 --> 00:01:14.867 A distância, bem aqui, será equivalente a 46. 00:01:14.867 --> 00:01:16.569 E a direção é para a esquerda. 00:01:16.569 --> 00:01:21.549 É por isso que nós chegamos ao número -46. 00:01:21.549 --> 00:01:22.454 O negativo realmente diz à você 00:01:22.454 --> 00:01:25.491 se você irá para à esquerda ou à direita de 0. 00:01:25.491 --> 00:01:26.745 O valor absoluto nos mostra 00:01:26.745 --> 00:01:30.193 a que distância nos encontramos à direita ou à esquerda de 0. 00:01:30.193 --> 00:01:35.656 Por fim deixe-me fazer o mesmo para o -29. 00:01:35.656 --> 00:01:40.596 Vou fazer novamente uma outra linha numérica. 00:01:40.596 --> 00:01:42.579 Utilizando o amarelo novamente. 00:01:42.579 --> 00:01:45.032 Para desenhar minha linha numérica. 00:01:45.032 --> 00:01:50.359 Este é 0, -29 se localiza mais ou menos aqui. 00:01:50.359 --> 00:01:54.953 O número -29 indica exatamente 29 unidades partindo do 0. 00:01:54.953 --> 00:02:00.267 Até avançarmos 29 pontos em direção à esquerda 00:02:00.267 --> 00:02:02.099 por isto é -29. 00:02:02.099 --> 00:02:05.043 Se ele fosse positivo, avançaríamos em direção à direita de zero. 00:02:05.043 --> 00:02:07.359 Até aqui, nós representamos todos os números 00:02:07.359 --> 00:02:09.502 e vimos que como os valores absolutos destes números são. 00:02:09.502 --> 00:02:12.111 Agora, vamos pensar se tivéssemos que somar estes números? 00:02:12.111 --> 00:02:14.194 Um modo de fazermos esta adição é somarmos os valores 00:02:14.194 --> 00:02:16.165 é como somar essas flechas. 00:02:16.165 --> 00:02:19.433 Se você colocar esta flecha acima desta flecha 00:02:19.433 --> 00:02:20.886 ou à esquerda desta flecha 00:02:20.886 --> 00:02:23.551 Se você começar com esta flecha 00:02:23.551 --> 00:02:25.273 então você põe essa flecha verde 00:02:25.273 --> 00:02:26.517 e então você põe a flecha laranja. 00:02:26.517 --> 00:02:32.569 Então, vamos fazer isto! 00:02:32.569 --> 00:02:34.444 Isto ficará maior agora. 00:02:34.444 --> 00:02:36.143 Então nós começaremos do 0. 00:02:36.143 --> 00:02:38.118 Primeiro, temos -15. 00:02:38.118 --> 00:02:42.052 Vamos nos mover por 15 espaços em direção à esquerda, 00:02:42.052 --> 00:02:46.733 para nos levar até o -15. 00:02:46.733 --> 00:02:48.982 Então nós avançaremos 46 posições em direção à esquerda, 00:02:48.982 --> 00:02:53.595 para chegarmos a: -15 + (-46) 00:02:53.595 --> 00:02:58.716 Deixe-me desenhar isso. Então nós iremos... 00:02:58.716 --> 00:03:01.318 Nós iremos descobrir qual número será o segundo. 00:03:01.318 --> 00:03:04.596 Temos que ir 46 para esquerda. É sobre esse ponto. 00:03:04.596 --> 00:03:08.662 Isto é realmente esta flecha. Estou agora colocando-a. 00:03:08.662 --> 00:03:11.333 Eu estou começando onde o -15 inicia 00:03:11.333 --> 00:03:13.608 ou onde o -15 parou. 00:03:13.608 --> 00:03:15.723 e então estou colocando esta flecha depois disso. 00:03:15.723 --> 00:03:18.485 E não tem como sabermos qual número isto equivale. 00:03:18.485 --> 00:03:19.713 Nós teremos de fazer uma pequena matemática aqui. 00:03:19.713 --> 00:03:21.299 Isso é atualmente o ponto inicial deste problema. 00:03:21.299 --> 00:03:25.195 Mas nós sabemos que o comprimento dessa seta é 46. 00:03:25.195 --> 00:03:27.271 E é 46 para à esquerda. 00:03:27.271 --> 00:03:30.662 Nós sabemos que o comprimento da flecha roxa equivale a 15. 00:03:30.662 --> 00:03:34.257 Então finalmente nós temos a flecha laranja 00:03:34.257 --> 00:03:36.105 na qual sabemos que tem um comprimento de 29, 00:03:36.105 --> 00:03:37.965 ainda é 29 para à esquerda. 00:03:37.965 --> 00:03:39.035 E se parece com isso. 00:03:39.035 --> 00:03:41.050 Tinha um comprimento de 29. 00:03:41.050 --> 00:03:44.308 Então quando tudo está feito, onde nós estamos? 00:03:44.308 --> 00:03:46.831 Onde nós terminamos nossa linha numérica? 00:03:46.831 --> 00:03:49.733 Bem, a distância total para a qual caminhamos, em direção à esquerda, 00:03:49.733 --> 00:03:52.316 será 15+46+29. 00:03:52.316 --> 00:03:54.072 Mas isto será para à esquerda. 00:03:54.072 --> 00:03:55.454 Então será negativo. 00:03:55.454 --> 00:03:57.212 Assim podemos ver dessa forma 00:03:57.212 --> 00:03:58.835 desde que todos os números tenham o mesmo sinal 00:03:58.835 --> 00:04:00.776 Isto seria a mesma coisa 00:04:00.776 --> 00:04:09.474 que v. ab A(-15) + v. ab. B(-46) + v. ab. C (-29) 00:04:09.474 --> 00:04:11.726 Mas, em seguida pegue o valor negativo dele. 00:04:11.726 --> 00:04:12.557 Vamos somente adicioná-lo. 00:04:12.557 --> 00:04:23.849 15+46+29 é igual a... vamos ver. 00:04:23.849 --> 00:04:27.215 5+6 são 11. 11+9 são 20. Suba o 2. 00:04:27.215 --> 00:04:33.643 2+1 são 3. 3+4 são 7.7+2 são 9. Então você terá 90. 00:04:33.643 --> 00:04:37.464 Assim o comprimento total é 90. 00:04:37.464 --> 00:04:40.026 Se você somar as flechas, você chegará no 90. 00:04:40.026 --> 00:04:42.605 Mas, não equivale a 90 à direita. 00:04:42.605 --> 00:04:44.855 Se fosse 90 à direita, isto poderia ser tudo positivo. 00:04:44.855 --> 00:04:46.581 Então teríamos 90 positivo. 00:04:46.581 --> 00:04:48.067 Mas temos 90 à esquerda. 00:04:48.067 --> 00:04:49.998 Assim quando você soma todos eles 00:04:49.998 --> 00:04:51.981 você não terá 90 positivo. 00:04:51.981 --> 00:04:54.102 Você terá 90 negativo. 00:04:54.102 --> 00:04:57.133 Uma forma de raciocinarmos sobre esta operação, é pensando a respeito dos sinais, que são iguais. 00:04:57.133 --> 00:04:58.718 Sendo assim, nosso cálculo ficaria assim 00:04:58.718 --> 00:05:12.651 -(v.ab (-15) + v. ab(-46) + v. ab(-29)) 00:05:12.651 --> 00:05:14.400 e o motivo pela qual estamos escrevendo isto. 00:05:14.400 --> 00:05:15.977 isto parecerá fora do comum 00:05:15.977 --> 00:05:21.573 mas essa expressão representa justamente o comprimento desta flecha roxa. 00:05:21.573 --> 00:05:23.623 O valor absoluto de 46, 00:05:23.623 --> 00:05:27.401 é justamente o comprimento da flecha verde, 46. 00:05:27.401 --> 00:05:32.093 Este é o comprimento da flecha laranja. 00:05:32.093 --> 00:05:35.600 Então, temos: 15+ 46+ 29, que nós dará 90. 00:05:35.600 --> 00:05:40.918 Mas será à esquerda. Então é por isso que é 90.