Ache o resultado da soma de -15 + ( -46) +( - 29)
Para fazermos isto, vamos primeiro imaginar
o que cada um destes números se parecem.
Assim vou desenhar uma linha numérica para cada um deles.
-15 pode ser algo parecido com isto.
Se isto é um 0, e digamos que isto é um -15
Eu posso representar -15 como uma flecha que aponta do 0 até -15
O comprimento desta flecha equivale ao valor absoluto disto.
É a distância partindo do 0.
Assim o comprimento aqui é 15
e o valor negativo nos mostra que nós estamos apontando para esquerda.
Sendo assim, o valor absoluto é 15.
Este é o comprimento da nossa flecha.
Vamos fazer o mesmo com o -46
Irei desenhar novamente outra linha numérica.
Colocando o 0 bem ali.
e o número -46 vai ficar em algum ponto por aqui.
Percebam que é basicamente o mesmo raciocínio.
A distância entre -46 e 0
ou uma outra forma de pensar sobre o valor absoluto de -46
A distância, bem aqui, será equivalente a 46.
E a direção é para a esquerda.
É por isso que nós chegamos ao número -46.
O negativo realmente diz à você
se você irá para à esquerda ou à direita de 0.
O valor absoluto nos mostra
a que distância nos encontramos à direita ou à esquerda de 0.
Por fim deixe-me fazer o mesmo para o -29.
Vou fazer novamente uma outra linha numérica.
Utilizando o amarelo novamente.
Para desenhar minha linha numérica.
Este é 0, -29 se localiza mais ou menos aqui.
O número -29 indica exatamente 29 unidades partindo do 0.
Até avançarmos 29 pontos em direção à esquerda
por isto é -29.
Se ele fosse positivo, avançaríamos em direção à direita de zero.
Até aqui, nós representamos todos os números
e vimos que como os valores absolutos destes números são.
Agora, vamos pensar se tivéssemos que somar estes números?
Um modo de fazermos esta adição é somarmos os valores
é como somar essas flechas.
Se você colocar esta flecha acima desta flecha
ou à esquerda desta flecha
Se você começar com esta flecha
então você põe essa flecha verde
e então você põe a flecha laranja.
Então, vamos fazer isto!
Isto ficará maior agora.
Então nós começaremos do 0.
Primeiro, temos -15.
Vamos nos mover por 15 espaços em direção à esquerda,
para nos levar até o -15.
Então nós avançaremos 46 posições em direção à esquerda,
para chegarmos a: -15 + (-46)
Deixe-me desenhar isso. Então nós iremos...
Nós iremos descobrir qual número será o segundo.
Temos que ir 46 para esquerda. É sobre esse ponto.
Isto é realmente esta flecha. Estou agora colocando-a.
Eu estou começando onde o -15 inicia
ou onde o -15 parou.
e então estou colocando esta flecha depois disso.
E não tem como sabermos qual número isto equivale.
Nós teremos de fazer uma pequena matemática aqui.
Isso é atualmente o ponto inicial deste problema.
Mas nós sabemos que o comprimento dessa seta é 46.
E é 46 para à esquerda.
Nós sabemos que o comprimento da flecha roxa equivale a 15.
Então finalmente nós temos a flecha laranja
na qual sabemos que tem um comprimento de 29,
ainda é 29 para à esquerda.
E se parece com isso.
Tinha um comprimento de 29.
Então quando tudo está feito, onde nós estamos?
Onde nós terminamos nossa linha numérica?
Bem, a distância total para a qual caminhamos, em direção à esquerda,
será 15+46+29.
Mas isto será para à esquerda.
Então será negativo.
Assim podemos ver dessa forma
desde que todos os números tenham o mesmo sinal
Isto seria a mesma coisa
que v. ab A(-15) + v. ab. B(-46) + v. ab. C (-29)
Mas, em seguida pegue o valor negativo dele.
Vamos somente adicioná-lo.
15+46+29 é igual a... vamos ver.
5+6 são 11. 11+9 são 20. Suba o 2.
2+1 são 3. 3+4 são 7.7+2 são 9. Então você terá 90.
Assim o comprimento total é 90.
Se você somar as flechas, você chegará no 90.
Mas, não equivale a 90 à direita.
Se fosse 90 à direita, isto poderia ser tudo positivo.
Então teríamos 90 positivo.
Mas temos 90 à esquerda.
Assim quando você soma todos eles
você não terá 90 positivo.
Você terá 90 negativo.
Uma forma de raciocinarmos sobre esta operação, é pensando a respeito dos sinais, que são iguais.
Sendo assim, nosso cálculo ficaria assim
-(v.ab (-15) + v. ab(-46) + v. ab(-29))
e o motivo pela qual estamos escrevendo isto.
isto parecerá fora do comum
mas essa expressão representa justamente o comprimento desta flecha roxa.
O valor absoluto de 46,
é justamente o comprimento da flecha verde, 46.
Este é o comprimento da flecha laranja.
Então, temos: 15+ 46+ 29, que nós dará 90.
Mas será à esquerda. Então é por isso que é 90.