WEBVTT 00:00:01.800 --> 00:00:06.625 Znajdź sumę -15 + (-46) + (-29) 00:00:06.625 --> 00:00:08.471 Aby obliczyć ten przykład, pozwólcie, że najpierw przedstawię wizualnie 00:00:08.471 --> 00:00:10.115 jak wygląda każda z tych liczb. 00:00:10.115 --> 00:00:12.497 Narysuję oś liczbową dla każdej z nich. 00:00:12.497 --> 00:00:15.649 -15 znajdzie się gdzieś tutaj. 00:00:15.649 --> 00:00:21.031 Jeśli tu jest zero, powiedzmy, że tu jest -15 00:00:21.031 --> 00:00:28.087 Mogę przedstawić -15 jako strzałkę, która wskazuje odległość od zera do -15. 00:00:28.087 --> 00:00:31.698 Długość tej strzałki jest równa wartości bezwzględnej z tego. 00:00:31.698 --> 00:00:33.344 To jest odległość od 0. 00:00:33.344 --> 00:00:36.129 Długość wynosi 15 00:00:36.129 --> 00:00:39.254 a minus mówi nam, że przesuwamy się w lewo. 00:00:39.254 --> 00:00:42.070 Tak więc wartość bezwzględna wynosi 15. 00:00:42.070 --> 00:00:43.647 To jest długość tej strzałki. 00:00:43.647 --> 00:00:45.645 Zróbmy to samo dla -46. 00:00:45.645 --> 00:00:53.044 Pozwólcie, że narysuję kolejną oś liczbową. 00:00:53.044 --> 00:00:55.580 0 będzie gdzieś tutaj. 00:00:55.580 --> 00:00:59.924 a -46 będzie gdzieś w tym miejscu. 00:00:59.924 --> 00:01:02.154 Zauważcie dokładnie tą samą koncepcję. 00:01:02.154 --> 00:01:04.564 Odległość pomiędzy -46 i 0 00:01:04.564 --> 00:01:08.477 lub inaczej myśląc, wartość bezwzględna z -46. 00:01:08.477 --> 00:01:14.867 Odległość ta wynosi dokładnie 46. 00:01:14.867 --> 00:01:16.569 I kieruje się w lewo. 00:01:16.569 --> 00:01:21.549 Dlatego właśnie ta liczba ma wartość -46. 00:01:21.549 --> 00:01:22.454 Minus mówi ci 00:01:22.454 --> 00:01:25.491 czy jesteś na lewo czy na prawo od zera. 00:01:25.491 --> 00:01:26.745 Wartość absolutna mówi 00:01:26.745 --> 00:01:30.193 jak daleko jesteś na lewo lub na prawo od 0. 00:01:30.193 --> 00:01:35.656 To samo dzieje się z liczbą -29. 00:01:35.656 --> 00:01:40.596 Pozwólcie, że narysuję moją oś liczbową. 00:01:40.596 --> 00:01:42.579 Ponownie użyję żółtego. 00:01:42.579 --> 00:01:45.032 Narysowałem swoją oś liczbową. 00:01:45.032 --> 00:01:50.359 To jest 0, -29 będzie gdzieś tutaj. 00:01:50.359 --> 00:01:54.953 Jeszcze raz, -29 jest dokładnie 29 od 0. 00:01:54.953 --> 00:02:00.267 Ta długość tutaj jest 29 i jest na lewo 00:02:00.267 --> 00:02:02.099 dlatego jest to -29. 00:02:02.099 --> 00:02:05.043 Jeśli byłoby to +29, leżałoby 29 jednostek na prawo od 0. 00:02:05.043 --> 00:02:07.359 W ten sposób zaprezentowaliśmy wszystkie te liczby 00:02:07.359 --> 00:02:09.502 i możesz zobaczyć jakie są ich wartości bezwzględne. 00:02:09.502 --> 00:02:12.111 A teraz pomyślmy co się stanie, jeśli je dodamy. 00:02:12.111 --> 00:02:14.194 Jednym ze sposobów myślenia o dodawaniu tych liczb 00:02:14.194 --> 00:02:16.165 jest dodanie tych strzałek. 00:02:16.165 --> 00:02:19.433 Jeśli położyć tą strzałkę na koniec tej strzałki 00:02:19.433 --> 00:02:20.886 albo na lewo od tej strzałki 00:02:20.886 --> 00:02:23.551 Jeśli zacząłeś od tej strzałki, ta strzałka się kończy, 00:02:23.551 --> 00:02:25.273 i wtedy kładziesz zieloną strzałkę. 00:02:25.273 --> 00:02:26.517 A potem pomarańczową strzałkę. 00:02:26.517 --> 00:02:32.569 Zróbmy to. Narysujmy. 00:02:32.569 --> 00:02:34.444 Teraz to będzie dłuższa strzałka. 00:02:34.444 --> 00:02:36.143 Zamierzamy zacząć od 0. 00:02:36.143 --> 00:02:38.118 Po pierwsze mamy -15. 00:02:38.118 --> 00:02:42.052 Przesuniemy się 15 miejsc na lewo, 00:02:42.052 --> 00:02:46.733 żeby dostać -15. 00:02:46.733 --> 00:02:48.982 potem musimy odliczyć -46 na lewo, 00:02:48.982 --> 00:02:53.595 aby otrzymać -15 + (-46) 00:02:53.595 --> 00:02:58.716 Narysuję to. Idziemy do... 00:02:58.716 --> 00:03:01.318 Zamierzamy odnaleźć jaka jest druga liczba. 00:03:01.318 --> 00:03:04.596 Dlatego zmierzamy 46 w lewo. To jakoś tak daleko. 00:03:04.596 --> 00:03:08.662 To po prostu ta strzałka. Teraz ją umieszczam. 00:03:08.662 --> 00:03:11.333 Zacząłem tam, gdzie jest -15 00:03:11.333 --> 00:03:13.608 albo tam gdzie skończyło się -15. 00:03:13.608 --> 00:03:15.723 i wtedy umieszczam tą strzałę za tym. 00:03:15.723 --> 00:03:18.485 Nie wiemy jeszcze, do jakiej liczby nas to zabiera. 00:03:18.485 --> 00:03:19.713 Musimy użyć tu nieco matematyki. 00:03:19.713 --> 00:03:21.299 To jest właściwie sedno tego zadania. 00:03:21.299 --> 00:03:25.195 Ale wiemy, że długość tej strzałki to 46. 00:03:25.195 --> 00:03:27.271 46 na lewo. 00:03:27.271 --> 00:03:30.662 I wiemy, że długość różowej strzałki to 15. 00:03:30.662 --> 00:03:34.257 Więc w końcu mamy tą pomarańczową strzałkę 00:03:34.257 --> 00:03:36.105 o której wiemy, że ma długość 29, 00:03:36.105 --> 00:03:37.965 chociaż jest to 29 na lewo. 00:03:37.965 --> 00:03:39.035 Wygląda to tak. 00:03:39.035 --> 00:03:41.050 To ma długość 29. 00:03:41.050 --> 00:03:44.308 Więc wszystko co powiedziane zostało zrobione, gdzie jesteśmy? 00:03:44.308 --> 00:03:46.831 Gdzie kończymy na naszej osi liczbowej? 00:03:46.831 --> 00:03:49.733 Całkowita długość, którą mamy po lewej stronie to 00:03:49.733 --> 00:03:52.316 będzie 15+46+29. 00:03:52.316 --> 00:03:54.072 Ale to będzie po lewej. 00:03:54.072 --> 00:03:55.454 Więc będzie ujemne. 00:03:55.454 --> 00:03:57.212 Tak naprawdę możemy to zobaczyć jako 00:03:57.212 --> 00:03:58.835 jako że mamy ten sam znak 00:03:58.835 --> 00:04:00.776 wygląda to tak samo 00:04:00.776 --> 00:04:09.474 jak wartość bezwzględna(-15)+wart. bezwzgl.(-46)+wart.bezwzgl.(-29) 00:04:09.474 --> 00:04:11.726 Ale wtedy zabieramy stąd wartość ujemną. 00:04:11.726 --> 00:04:12.557 Dodajmy to 00:04:12.557 --> 00:04:23.849 15+46+29 równa się... zobaczmy. 00:04:23.849 --> 00:04:27.215 5+6 to 11. 11+9 to 20. Przenosimy 2. 00:04:27.215 --> 00:04:33.643 2+1 to 3. 3+4 to 7. 7+2 to 9. Więc mamy 90. 00:04:33.643 --> 00:04:37.464 Całkowita długość wynosi 90. 00:04:37.464 --> 00:04:40.026 Jeśli dodasz strzałki, dostaniesz 90. 00:04:40.026 --> 00:04:42.605 To nie jest 90 na prawo od zera. 00:04:42.605 --> 00:04:44.855 Jeśli byłoby 90 na prawo, byłoby dodatnie. 00:04:44.855 --> 00:04:46.581 Wtedy mielibyśmy po prostu dodatnie 90. 00:04:46.581 --> 00:04:48.067 Ale to jest 90 na lewo. 00:04:48.067 --> 00:04:49.998 Więc jeśli je dodasz, 00:04:49.998 --> 00:04:51.981 nie dostaniesz dodatniego 90. 00:04:51.981 --> 00:04:54.102 Dostaniesz ujemne 90. 00:04:54.102 --> 00:04:57.133 Jednym ze sposobów myślenia o tym, jest to, że wszystkie znaki są takie same. 00:04:57.133 --> 00:04:58.718 Więc to będzie równe 00:04:58.718 --> 00:05:12.651 -(wart. bezw.(-15)+wart. bezw.(-46)+wart. bezw.(-29)) 00:05:12.651 --> 00:05:14.400 a powodem dla którego my to piszemy, 00:05:14.400 --> 00:05:15.977 może to wyglądać ładnie, 00:05:15.977 --> 00:05:21.573 jest tak na prawdę długość tej fioletowej strzałki. 00:05:21.573 --> 00:05:23.623 Wartość bezwzględna z 46, 00:05:23.623 --> 00:05:27.401 to po prostu długość zielonej strzałki, 46. 00:05:27.401 --> 00:05:32.093 To jest po prostu długość pomarańczowej strzałki. 00:05:32.093 --> 00:05:35.600 Tak więc to jest 15+46+29, co daje nam 90. 00:05:35.600 --> 00:05:40.918 Ale jest to na lewo od zera. I dlatego jest to -90.