0:00:01.800,0:00:06.625
Znajdź sumę -15 + (-46) + (-29)

0:00:06.625,0:00:08.471
Aby obliczyć ten przykład, pozwólcie, że najpierw przedstawię wizualnie

0:00:08.471,0:00:10.115
jak wygląda każda z tych liczb.

0:00:10.115,0:00:12.497
Narysuję oś liczbową dla każdej z nich.

0:00:12.497,0:00:15.649
-15 znajdzie się gdzieś tutaj.

0:00:15.649,0:00:21.031
Jeśli tu jest zero, powiedzmy, że tu jest -15

0:00:21.031,0:00:28.087
Mogę przedstawić -15 jako strzałkę, która wskazuje odległość od zera do -15.

0:00:28.087,0:00:31.698
Długość tej strzałki jest równa wartości bezwzględnej z tego.

0:00:31.698,0:00:33.344
To jest odległość od 0.

0:00:33.344,0:00:36.129
Długość wynosi 15

0:00:36.129,0:00:39.254
a minus mówi nam, że przesuwamy się w lewo.

0:00:39.254,0:00:42.070
Tak więc wartość bezwzględna wynosi 15.

0:00:42.070,0:00:43.647
To jest długość tej strzałki.

0:00:43.647,0:00:45.645
Zróbmy to samo dla -46.

0:00:45.645,0:00:53.044
Pozwólcie, że narysuję kolejną oś liczbową.

0:00:53.044,0:00:55.580
0 będzie gdzieś tutaj.

0:00:55.580,0:00:59.924
a -46 będzie gdzieś w tym miejscu.

0:00:59.924,0:01:02.154
Zauważcie dokładnie tą samą koncepcję.

0:01:02.154,0:01:04.564
Odległość pomiędzy -46 i 0

0:01:04.564,0:01:08.477
lub inaczej myśląc, wartość bezwzględna z -46.

0:01:08.477,0:01:14.867
Odległość ta wynosi dokładnie 46.

0:01:14.867,0:01:16.569
I kieruje się w lewo.

0:01:16.569,0:01:21.549
Dlatego właśnie ta liczba ma wartość -46.

0:01:21.549,0:01:22.454
Minus mówi ci

0:01:22.454,0:01:25.491
czy jesteś na lewo czy na prawo od zera.

0:01:25.491,0:01:26.745
Wartość absolutna mówi

0:01:26.745,0:01:30.193
jak daleko jesteś na lewo lub na prawo od 0.

0:01:30.193,0:01:35.656
To samo dzieje się z liczbą -29.

0:01:35.656,0:01:40.596
Pozwólcie, że narysuję moją oś liczbową.

0:01:40.596,0:01:42.579
Ponownie użyję żółtego.

0:01:42.579,0:01:45.032
Narysowałem swoją oś liczbową.

0:01:45.032,0:01:50.359
To jest 0, -29 będzie gdzieś tutaj.

0:01:50.359,0:01:54.953
Jeszcze raz, -29 jest dokładnie 29 od 0.

0:01:54.953,0:02:00.267
Ta długość tutaj jest 29 i jest na lewo

0:02:00.267,0:02:02.099
dlatego jest to -29.

0:02:02.099,0:02:05.043
Jeśli byłoby to +29, leżałoby 29 jednostek na prawo od 0.

0:02:05.043,0:02:07.359
W ten sposób zaprezentowaliśmy wszystkie te liczby

0:02:07.359,0:02:09.502
i możesz zobaczyć jakie są ich wartości bezwzględne.

0:02:09.502,0:02:12.111
A teraz pomyślmy co się stanie, jeśli je dodamy.

0:02:12.111,0:02:14.194
Jednym ze sposobów myślenia o dodawaniu tych liczb

0:02:14.194,0:02:16.165
jest dodanie tych strzałek.

0:02:16.165,0:02:19.433
Jeśli położyć tą strzałkę na koniec tej strzałki

0:02:19.433,0:02:20.886
albo na lewo od tej strzałki

0:02:20.886,0:02:23.551
Jeśli zacząłeś od tej strzałki, ta strzałka się kończy,

0:02:23.551,0:02:25.273
i wtedy kładziesz zieloną strzałkę.

0:02:25.273,0:02:26.517
A potem pomarańczową strzałkę.

0:02:26.517,0:02:32.569
Zróbmy to. Narysujmy.

0:02:32.569,0:02:34.444
Teraz to będzie dłuższa strzałka.

0:02:34.444,0:02:36.143
Zamierzamy zacząć od 0.

0:02:36.143,0:02:38.118
Po pierwsze mamy -15.

0:02:38.118,0:02:42.052
Przesuniemy się 15 miejsc na lewo,

0:02:42.052,0:02:46.733
żeby dostać -15.

0:02:46.733,0:02:48.982
potem musimy odliczyć -46 na lewo,

0:02:48.982,0:02:53.595
aby otrzymać -15 + (-46)

0:02:53.595,0:02:58.716
Narysuję to. Idziemy do...

0:02:58.716,0:03:01.318
Zamierzamy odnaleźć jaka jest druga liczba.

0:03:01.318,0:03:04.596
Dlatego zmierzamy 46 w lewo. To jakoś tak daleko.

0:03:04.596,0:03:08.662
To po prostu ta strzałka. Teraz ją umieszczam.

0:03:08.662,0:03:11.333
Zacząłem tam, gdzie jest -15

0:03:11.333,0:03:13.608
albo tam gdzie skończyło się -15.

0:03:13.608,0:03:15.723
i wtedy umieszczam tą strzałę za tym.

0:03:15.723,0:03:18.485
Nie wiemy jeszcze, do jakiej liczby nas to zabiera.

0:03:18.485,0:03:19.713
Musimy użyć tu nieco matematyki.

0:03:19.713,0:03:21.299
To jest właściwie sedno tego zadania.

0:03:21.299,0:03:25.195
Ale wiemy, że długość tej strzałki to 46.

0:03:25.195,0:03:27.271
46 na lewo.

0:03:27.271,0:03:30.662
I wiemy, że długość różowej strzałki to 15.

0:03:30.662,0:03:34.257
Więc w końcu mamy tą pomarańczową strzałkę

0:03:34.257,0:03:36.105
o której wiemy, że ma długość 29,

0:03:36.105,0:03:37.965
chociaż jest to 29 na lewo.

0:03:37.965,0:03:39.035
Wygląda to tak.

0:03:39.035,0:03:41.050
To ma długość 29.

0:03:41.050,0:03:44.308
Więc wszystko co powiedziane zostało zrobione, gdzie jesteśmy?

0:03:44.308,0:03:46.831
Gdzie kończymy na naszej osi liczbowej?

0:03:46.831,0:03:49.733
Całkowita długość, którą mamy po lewej stronie to

0:03:49.733,0:03:52.316
będzie 15+46+29.

0:03:52.316,0:03:54.072
Ale to będzie po lewej.

0:03:54.072,0:03:55.454
Więc będzie ujemne.

0:03:55.454,0:03:57.212
Tak naprawdę możemy to zobaczyć jako

0:03:57.212,0:03:58.835
jako że mamy ten sam znak

0:03:58.835,0:04:00.776
wygląda to tak samo

0:04:00.776,0:04:09.474
jak wartość bezwzględna(-15)+wart. bezwzgl.(-46)+wart.bezwzgl.(-29)

0:04:09.474,0:04:11.726
Ale wtedy zabieramy stąd wartość ujemną.

0:04:11.726,0:04:12.557
Dodajmy to

0:04:12.557,0:04:23.849
15+46+29 równa się... zobaczmy.

0:04:23.849,0:04:27.215
5+6 to 11. 11+9 to 20. Przenosimy 2.

0:04:27.215,0:04:33.643
2+1 to 3. 3+4 to 7. 7+2 to 9. Więc mamy 90.

0:04:33.643,0:04:37.464
Całkowita długość wynosi 90.

0:04:37.464,0:04:40.026
Jeśli dodasz strzałki, dostaniesz 90.

0:04:40.026,0:04:42.605
To nie jest 90 na prawo od zera.

0:04:42.605,0:04:44.855
Jeśli byłoby 90 na prawo, byłoby dodatnie.

0:04:44.855,0:04:46.581
Wtedy mielibyśmy po prostu dodatnie 90.

0:04:46.581,0:04:48.067
Ale to jest 90 na lewo.

0:04:48.067,0:04:49.998
Więc jeśli je dodasz,

0:04:49.998,0:04:51.981
nie dostaniesz dodatniego 90.

0:04:51.981,0:04:54.102
Dostaniesz ujemne 90.

0:04:54.102,0:04:57.133
Jednym ze sposobów myślenia o tym, jest to, że wszystkie znaki są takie same.

0:04:57.133,0:04:58.718
Więc to będzie równe

0:04:58.718,0:05:12.651
-(wart. bezw.(-15)+wart. bezw.(-46)+wart. bezw.(-29))

0:05:12.651,0:05:14.400
a powodem dla którego my to piszemy,

0:05:14.400,0:05:15.977
może to wyglądać ładnie,

0:05:15.977,0:05:21.573
jest tak na prawdę długość tej fioletowej strzałki.

0:05:21.573,0:05:23.623
Wartość bezwzględna z 46,

0:05:23.623,0:05:27.401
to po prostu długość zielonej strzałki, 46.

0:05:27.401,0:05:32.093
To jest po prostu długość pomarańczowej strzałki.

0:05:32.093,0:05:35.600
Tak więc to jest 15+46+29, co daje nam 90.

0:05:35.600,0:05:40.918
Ale jest to na lewo od zera. I dlatego jest to -90.