0:00:01.800,0:00:06.624
Finne summen av -15 + (-46) + (-29).

0:00:06.625,0:00:08.470
For å gjøre dette,[br]la oss først visualisere

0:00:08.471,0:00:10.114
hvordan hvert av disse tallene ser ut.

0:00:10.115,0:00:12.496
Så jeg kommer til å tegne[br]en tall-linje for hver av dem.

0:00:12.497,0:00:15.648
-15 ser kanskje ut som noe som dette.

0:00:15.649,0:00:21.030
Hvis det er 0, la oss si dette er -15.

0:00:21.031,0:00:28.031
Så kan jeg representere -15[br]som en pil som peker til 0 til -15.

0:00:28.087,0:00:31.697
Lengden på pilen er[br]den absolutte verdien av dette.

0:00:31.698,0:00:33.343
Det er distansen fra 0.

0:00:33.344,0:00:36.128
Så lengden her er 15

0:00:36.129,0:00:39.253
og minusen sier at vi peker til venstre.

0:00:39.254,0:00:42.069
Så den absolutte verdien er 15.

0:00:42.070,0:00:43.646
Det er lengden på den pilen.

0:00:43.647,0:00:45.644
La oss gjøre det samme med -46.

0:00:45.645,0:00:48.244
Igjen la meg tegne tall linjen min.

0:00:48.769,0:00:50.769
La meg tegne en tall-linje.

0:00:53.044,0:00:55.579
Sett 0-en rett der borte,

0:00:55.580,0:00:59.923
og -46 plasseres et sted her borte.

0:00:59.924,0:01:02.153
Legg merke til den eksakte ideen.

0:01:02.154,0:01:04.563
Distansen mellom -46 og 0

0:01:04.563,0:01:08.476
eller en annen måte å tenke på det[br]er at dette er absolutt verdien av -46.

0:01:08.477,0:01:14.866
Distansen rett her borte[br]kommer til å bli 46.

0:01:14.867,0:01:16.568
Og dens retning er til venstre.

0:01:16.569,0:01:21.348
Det er hvorfor vi får tallet -46.

0:01:21.349,0:01:22.553
Minusen forteller deg egentlig

0:01:22.554,0:01:25.490
hvorvidt du er til venstre[br]eller høyre av 0.

0:01:25.491,0:01:26.744
Den absolutte verdien sier

0:01:26.745,0:01:30.192
hvor langt er du[br]til venstre eller høyre fra 0.

0:01:30.193,0:01:35.655
Til slutt la meg gjøre det samme med -29.

0:01:35.656,0:01:40.595
Så igjen, la meg tegne tall-linjen min.

0:01:40.596,0:01:42.578
Bruk den gule igjen.

0:01:42.579,0:01:45.031
Så la meg tegne tall-linjen min.

0:01:45.032,0:01:50.358
Så dette er 0, -29 kommer til[br]å være sånn ca her bort.

0:01:50.359,0:01:54.952
Igjen, -29 er akkurat 29 vekk fra 0.

0:01:54.953,0:02:00.266
Så denne lengden på høyre her borte[br]er 29 og den er til venstre

0:02:00.267,0:02:02.098
det er derfor det er -29.

0:02:02.099,0:02:05.042
Hvis det var +29, så ville det[br]være 29 til høyre for 0.

0:02:05.043,0:02:07.358
Så vi har representert alle disse tallene

0:02:07.359,0:02:09.501
og vi kan se hva deres[br]absolutt verdi er lik.

0:02:09.502,0:02:12.110
Og nå la oss tenke på[br]hva som skjer hvis du legger dem sammen.

0:02:12.111,0:02:14.193
En måte å tenke på[br]å legge sammen disse tallene

0:02:14.194,0:02:16.164
er som om du legger sammen disse pilene.

0:02:16.165,0:02:19.432
Hvis du setter denne pilen[br]på toppen av denne pilen

0:02:19.433,0:02:20.885
eller til venstre for denne pilen,

0:02:20.886,0:02:23.550
hvis du begynner med hvor[br]denne pilen slutter,

0:02:23.551,0:02:25.272
så også legger til denne grønne pilen.

0:02:25.273,0:02:26.816
Og så legger du til den oransje pilen.

0:02:26.817,0:02:32.568
Så la oss gjøre det.[br]La oss tegne det.

0:02:32.569,0:02:34.443
Det kommer til å bli en lengre pil nå.

0:02:34.444,0:02:36.142
Så vi kommer til å starte på 0.

0:02:36.143,0:02:38.117
Først så har vi -15.

0:02:38.118,0:02:42.051
Så vi kommer til å flytte[br]15 plasser til venstre,

0:02:42.052,0:02:46.732
for å få oss til -15.

0:02:46.733,0:02:48.981
Så kommer vi til å gå[br]46 plasser til venstre,

0:02:48.982,0:02:53.594
for å få oss til -15 + (-46).

0:02:53.595,0:02:58.715
La meg tegne det.[br]Og så kommer vi til å gå...

0:02:58.716,0:03:01.317
Vi kommer til å finne ut hva[br]det tallet er om et sekund.

0:03:01.318,0:03:04.595
Så kommer vi til å gå 46 til venstre.[br]Det er rundt så langt.

0:03:04.596,0:03:08.661
Det er egentlig bare denne pilen.[br]Jeg plasserer den nå.

0:03:08.662,0:03:11.332
Jeg begynte hvor -15 startet,

0:03:11.333,0:03:13.607
eller hvor -15 stoppet,

0:03:13.608,0:03:15.722
og så setter jeg den pilen etter det.

0:03:15.723,0:03:17.984
Og vi vet ikke enda[br]hvilket tall dette får oss til.

0:03:17.985,0:03:19.712
Vi kommer til å måtte gjøre[br]litt matte her.

0:03:19.713,0:03:21.398
Det er egentlig poenget[br]med denne oppgaven.

0:03:21.399,0:03:24.794
Men vi vet at lengden[br]av denne pilen er 46.

0:03:24.795,0:03:26.871
Det er 46 til venstre.

0:03:27.271,0:03:30.661
Vi vet lengden av[br]denne magenta pilen er 15.

0:03:30.662,0:03:34.256
Så til slutt så har vi denne oransje pilen

0:03:34.257,0:03:36.104
som vi vet har en lengde på 29,

0:03:36.105,0:03:37.964
selv om det er 29 til venstre.

0:03:37.965,0:03:39.034
Så ser den sånn ut.

0:03:39.035,0:03:41.049
Den har en lengde på 29.

0:03:41.050,0:03:44.307
Så når alt er sagt er gjort, hvor er vi?

0:03:44.308,0:03:46.830
Hvor ender vi opp på vår tall-linje?

0:03:46.831,0:03:49.732
Vel, den totale lengden[br]som vi er til venstre,

0:03:49.733,0:03:52.315
kommer til å være 15 + 46 + 29.

0:03:52.316,0:03:54.071
Men det kommer til å være på venstre side.

0:03:54.072,0:03:55.453
Så det kommer til å bli negativt.

0:03:55.454,0:03:57.211
Så vi kan egentlig se på det som--

0:03:57.212,0:03:58.834
siden alle disse har det samme tegnet.

0:03:58.835,0:04:00.775
Se, dette er det samme

0:04:00.776,0:04:06.460
som absoluttverdien av -15, som er 15,[br]pluss absoluttverdien av -46, som er 46,

0:04:06.486,0:04:09.473
pluss absoluttverdien av -29, som er 29,

0:04:09.474,0:04:11.525
men så tar vi den negative verdien av det.

0:04:11.526,0:04:12.626
La oss bare legge til det.

0:04:12.657,0:04:17.652
15 + 46

0:04:17.678,0:04:23.574
+ 29 er lik... la oss se.

0:04:23.649,0:04:27.214
5 + 6 er 11. 11+9 er 20.[br]Flytt over 2-eren.

0:04:27.215,0:04:33.642
2 + 1 er 3, 3 + 4 er 7.[br]7 + 2 er 9. Så du får 90.

0:04:33.643,0:04:37.463
Så hele denne lengden her er 90.

0:04:37.464,0:04:40.025
Hvis du legger sammen pilen, så får du 90.

0:04:40.026,0:04:42.604
Men det er ikke 90 til høyre.

0:04:42.605,0:04:45.054
Hvis det var 90 til høyre,[br]så ville alt dette være positivt.

0:04:45.055,0:04:46.580
Da ville vi bare få positiv 90.

0:04:46.581,0:04:48.066
Men dette er 90 til venstre.

0:04:48.067,0:04:49.997
Så når dere legger disse gutta sammen,

0:04:49.998,0:04:51.980
så får du ikke positiv 90.

0:04:51.981,0:04:54.101
Du får minus 90.

0:04:54.102,0:04:57.132
Så en måte å tenke på det er,[br]at alle disse har samme tegnet.

0:04:57.133,0:04:58.417
Så dette kommer til å bli lik

0:04:58.418,0:05:04.518
negativ-verdien av[br]absoluttverdien for -15

0:05:04.543,0:05:07.820
pluss absoluttverdien for -46

0:05:07.846,0:05:11.868
pluss absoluttverdien for -29

0:05:12.651,0:05:14.399
og grunnen til at vi skriver dette er...

0:05:14.400,0:05:15.976
Dette ser kanskje fancy ut

0:05:15.977,0:05:21.572
men det er egentlig bare lengden[br]av denne lilla pilen.

0:05:21.573,0:05:23.622
Den absolutte verdien av -46,

0:05:23.623,0:05:27.100
det er egentlig bare lengden[br]på den grønne pilen, 46.

0:05:27.101,0:05:32.092
Dette er bare lengden[br]på den oransje pilen.

0:05:32.093,0:05:35.599
Så dette er 15 + 46 + 29, og gir oss 90.

0:05:35.600,0:05:40.918
Men det er til venstre,[br]så det er hvorfor det er -90.