1
00:00:01,800 --> 00:00:06,625
Cari jumlah bagi -15 + (-46) + (-29)

2
00:00:06,625 --> 00:00:08,471
Untuk menjawab soalan ini, mari kita bayangkan

3
00:00:08,471 --> 00:00:10,115
bagaimana rupa setiap nombor ini.

4
00:00:10,115 --> 00:00:12,497
Jadi, saya akan melukis garis nombor bagi setiap nombor ini.

5
00:00:12,497 --> 00:00:15,649
-15 akan kelihatan seperti ini.

6
00:00:15,649 --> 00:00:21,031
Katalah ini ialah 0, dan ini pula -15.

7
00:00:21,031 --> 00:00:28,087
Saya boleh anggap -15 sebagai anak panah yang menuju dari arah 0 ke -15.

8
00:00:28,087 --> 00:00:31,698
Panjang anak panah ini ialah nilai mutlak bagi nombor tersebut.

9
00:00:31,698 --> 00:00:33,344
Ia adalah jarak dari 0.

10
00:00:33,344 --> 00:00:36,129
Jadi panjangnya ialah 15

11
00:00:36,129 --> 00:00:39,254
dan tanda negatif bermaksud kita menghala ke arah kiri.

12
00:00:39,254 --> 00:00:42,070
Jadi nilai mutlaknya ialah 15.

13
00:00:42,070 --> 00:00:43,647
Itu adalah panjang anak panah tersebut.

14
00:00:43,647 --> 00:00:45,645
Biar kita buat perkara yang sama dengan -46.

15
00:00:45,645 --> 00:00:53,044
Saya akan melukis garis nombor sekali lagi.

16
00:00:53,044 --> 00:00:55,580
0 akan berada di tempat ini

17
00:00:55,580 --> 00:00:59,924
dan -46 akan berada lebih kurang di tempat ini.

18
00:00:59,924 --> 00:01:02,154
Kita gunakan idea yang sama tadi.

19
00:01:02,154 --> 00:01:04,564
Jarak antara -46 dan 0

20
00:01:04,564 --> 00:01:08,477
adalah nilai mutlak bagi -46.

21
00:01:08,477 --> 00:01:14,867
Jadi, jaraknya ialah 46

22
00:01:14,867 --> 00:01:16,569
dan ia menuju ke arah kiri.

23
00:01:16,569 --> 00:01:21,549
Kita akan dapat nombor -46.

24
00:01:21,549 --> 00:01:22,454
Tanda negatif menunjukkan

25
00:01:22,454 --> 00:01:25,491
nombor tersebut berada di sebelah kiri 0.

26
00:01:25,491 --> 00:01:26,745
Nilai mutlaknya pula menunjukkan

27
00:01:26,745 --> 00:01:30,193
sejauh mana jarak nombor tersebut dari 0.

28
00:01:30,193 --> 00:01:35,656
Kita ulangi untuk -29.

29
00:01:35,656 --> 00:01:40,596
Seperti yang dibuat tadi, inilah garis nombornya.

30
00:01:40,596 --> 00:01:42,579
Saya guna warna kuning sekali lagi

31
00:01:42,579 --> 00:01:45,032
untuk melukis garis nombor ini.

32
00:01:45,032 --> 00:01:50,359
Katalah saya letakkan 0 di sini, dan -29 di sini.

33
00:01:50,359 --> 00:01:54,953
Seperti tadi, jarak -29 dari 0 adalah 29.

34
00:01:54,953 --> 00:02:00,267
Jadi, panjang garisan ini ialah 29 dan ia menghala ke arah kiri.

35
00:02:00,267 --> 00:02:02,099
Sebab itulah nombornya ialah -29.

36
00:02:02,099 --> 00:02:05,043
Kalau nombor itu ialah +29, ia akan berada pada jarak 29 ke sebelah kanan 0.

37
00:02:05,043 --> 00:02:07,359
Jadi, kita telah melukis setiap nombor ini pada nombor garisan

38
00:02:07,359 --> 00:02:09,502
dan kita dapat lihat nilai-nilai mutlaknya

39
00:02:09,502 --> 00:02:12,111
Mari kita lihat bagaimana kita boleh campur nombor-nombor ini.

40
00:02:12,111 --> 00:02:14,194
Salah satu caranya

41
00:02:14,194 --> 00:02:16,165
ialah dengan campurkan semua anak panah tersebut.

42
00:02:16,165 --> 00:02:19,433
Kita boleh letakkan anak panah hijau ini

43
00:02:19,433 --> 00:02:20,886
ke kiri anak panah ungu ini.

44
00:02:20,886 --> 00:02:23,551
Kalau kita mulakan dengan anak panah ungu ini,

45
00:02:23,551 --> 00:02:25,273
kita boleh letakkan anak panah hijau di hujung kirinya,

46
00:02:25,273 --> 00:02:26,517
dan seterusnya anak panah oren.

47
00:02:26,517 --> 00:02:32,569
Mari kita lukiskan.

48
00:02:32,569 --> 00:02:34,444
Saya akan lukiskan anak panah yang lebih panjang.

49
00:02:34,444 --> 00:02:36,143
Kita mulakan dari 0.

50
00:02:36,143 --> 00:02:38,118
Nombor pertama ialah -15.

51
00:02:38,118 --> 00:02:42,052
Jadi. kita gerak 15 ruang ke kiri

52
00:02:42,052 --> 00:02:46,733
untuk mendapat -15.

53
00:02:46,733 --> 00:02:48,982
Kemudian, kita gerak lagi 46 ruang ke kiri

54
00:02:48,982 --> 00:02:53,595
untuk mendapat -15 + (-46)

55
00:02:53,595 --> 00:02:58,716
Kita akan lukiskan anak panah yang baru ini

56
00:02:58,716 --> 00:03:01,318
dari hujung anak panah tadi.

57
00:03:01,318 --> 00:03:04,596
Panjangnya ialah 46 ruangan ke arah kiri.

58
00:03:04,596 --> 00:03:08,662
Sebenarnya ia adalah anak panah yang sama ini.

59
00:03:08,662 --> 00:03:11,333
Anak panah ini dilukiskan daripada hujung

60
00:03:11,333 --> 00:03:13,608
anak panah bagi -15 yang tadi.

61
00:03:13,608 --> 00:03:15,723
Anak panah lebih kurang sepanjang ini.

62
00:03:15,723 --> 00:03:18,485
Kita belum tahu lagi apa nombor di hujung anak panah hijau ini.

63
00:03:18,485 --> 00:03:19,713
Jadi, kita akan membuat sedikit kiraan

64
00:03:19,713 --> 00:03:21,299
untuk mencari jawapannya.

65
00:03:21,299 --> 00:03:25,195
Kita tahu panjang anak panah hijau ini ialah 46.

66
00:03:25,195 --> 00:03:27,271
Ia menuju 46 ruang ke arah kiri.

67
00:03:27,271 --> 00:03:30,662
Kita juga tahu panjang anak panah ungu ialah 15.

68
00:03:30,662 --> 00:03:34,257
Akhir sekali, anak panah oren ini pula

69
00:03:34,257 --> 00:03:36,105
panjangnya ialah 29.

70
00:03:36,105 --> 00:03:37,965
29 ruangan ke arah kiri

71
00:03:37,965 --> 00:03:39,035
seperti ini.

72
00:03:39,035 --> 00:03:41,050
Panjang anak panah ini ialah 29.

73
00:03:41,050 --> 00:03:44,308
Selepas melukis semua anak panah ini,

74
00:03:44,308 --> 00:03:46,831
apakah nombor yang sepatutnya di hujungnya?

75
00:03:46,831 --> 00:03:49,733
Kita tahu yang jumlah panjang anak-anak panah ini

76
00:03:49,733 --> 00:03:52,316
ialah 15+46+29.

77
00:03:52,316 --> 00:03:54,072
Oleh sebab anak panah ini menuju ke arah kiri,

78
00:03:54,072 --> 00:03:55,454
jadi nombor yang kita dapat ialah nombor negatif.

79
00:03:55,454 --> 00:03:57,212
Dari soalannya, kita lihat yang semua nombor ini

80
00:03:57,212 --> 00:03:58,835
ada tanda negatif.

81
00:03:58,835 --> 00:04:00,776
Jadi, kita boleh mencampurkan

82
00:04:00,776 --> 00:04:09,474
nilai-nilai mutlak nombor-nombor ini,

83
00:04:09,474 --> 00:04:11,726
dan letakkan tanda negatif di depannya.

84
00:04:11,726 --> 00:04:12,557
Mari kita campurkan.

85
00:04:12,557 --> 00:04:23,849
15+46+29 ialah...

86
00:04:23,849 --> 00:04:27,215
5+6 ialah 11. 11+9 ialah 20. Bawa 2 ke atas.

87
00:04:27,215 --> 00:04:33,643
2+1 ialah 3. 3+4 ialah 7. 7+2 ialah 9. Jadi kita dapat 90.

88
00:04:33,643 --> 00:04:37,464
Jadi jumlah panjangnya ialah 90.

89
00:04:37,464 --> 00:04:40,026
Kalau kita campurkan anak-anak panah ini, kita akan dapat 90.

90
00:04:40,026 --> 00:04:42,605
Tapi, ia bukan 90 ke arah kanan.

91
00:04:42,605 --> 00:04:44,855
Jika ia ke arah kanan, nombor-nombor ini akan jadi positif.

92
00:04:44,855 --> 00:04:46,581
Dan kita akan dapat positif 90.

93
00:04:46,581 --> 00:04:48,067
Untuk kes ini ialah 90 ke arah kiri.

94
00:04:48,067 --> 00:04:49,998
Jadi apabila kita campurkan nombor-nombor ini,

95
00:04:49,998 --> 00:04:51,981
kita tidak akan dapat positif 90,

96
00:04:51,981 --> 00:04:54,102
tetapi negatif 90.

97
00:04:54,102 --> 00:04:57,133
Oleh sebab setiap nombor ini ada tanda negatif,

98
00:04:57,133 --> 00:04:58,718
kita boleh menjawab soalan ini dengan

99
00:04:58,718 --> 00:05:12,651
mencampurkan nilai-nilai mutlaknya, iaitu 15, 46 dan 29.

100
00:05:12,651 --> 00:05:14,400
bagi nombor-nombor negatif ini.

101
00:05:14,400 --> 00:05:15,977
Ini mungkin kelihatan rumit,

102
00:05:15,977 --> 00:05:21,573
tetapi nombor ini sebenarnya ialah panjang anak panah ungu ini.

103
00:05:21,573 --> 00:05:23,623
Panjang anak panah hijau pula

104
00:05:23,623 --> 00:05:27,401
diwakili nilai mutlaknya, iaitu 46.

105
00:05:27,401 --> 00:05:32,093
Nombor ini pula ialah panjang anak panah oren.

106
00:05:32,093 --> 00:05:35,600
Jadi, 15+46+29 ialah 90.

107
00:05:35,600 --> 00:05:40,918
Tetapi ianya ke arah kiri. Jadi, kita akan dapat -90.