1
00:00:00,750 --> 00:00:04,275
ვიპოვოთ ჯამი: უარყოფით
15-ს დამატებული უარყოფითი 46,

2
00:00:04,275 --> 00:00:05,865
დამატებული უარყოფითი 29.

3
00:00:05,865 --> 00:00:08,261
ეს რომ გავაკეთოთ, პირველად
ვიზუალურად წარმოვადგინოთ

4
00:00:08,261 --> 00:00:10,115
როგორ
გამოიყურება თითოეული ეს რიცხვი.

5
00:00:10,115 --> 00:00:12,137
დავხაზავ რიცხვთ
ღერძს თითოეული მათგანისთვის.

6
00:00:12,137 --> 00:00:15,139
უარყოფითი 15 იქნება რაღაც ასეთი.

7
00:00:15,139 --> 00:00:20,651
თუ ეს არის 0,
ვთქვათ, რომ ეს არის უარყოფითი 15.

8
00:00:20,651 --> 00:00:28,087
წარმოვადგენ უარყოფით 15-ს ისრის
სახით, ნულიდან უარყოფით 15-მდე.

9
00:00:28,087 --> 00:00:31,368
ისრის სიგრძე
არის ამის აბსოლუტური სიდიდე.

10
00:00:31,368 --> 00:00:32,994
ეს არის მანძილი ნულიდან.

11
00:00:32,994 --> 00:00:35,769
სიგრძე აქ არის 15.

12
00:00:35,769 --> 00:00:39,024
და უარყოფითი
გვეუბნება, რომ მივუთითებთ მარცხნივ.

13
00:00:39,024 --> 00:00:41,600
აბსოლუტური სიდიდე არის 15.

14
00:00:41,600 --> 00:00:43,227
ეს არის ისრის სიგრძე.

15
00:00:43,227 --> 00:00:45,645
გავაკეთოთ
იგივე უარყოფითი 46-სთვის.

16
00:00:45,645 --> 00:00:53,044
ისევ დავხატავ ჩემს რიცხვით ღერძს.

17
00:00:53,044 --> 00:00:55,580
დავსვამ ნულს, იქნება აი, აქ.

18
00:00:55,580 --> 00:00:59,584
უარყოფითი 46 იქნება, სადღაც, აი, აქ.

19
00:00:59,584 --> 00:01:01,684
ყურადღება
მიაქციეთ, რომ ზუსტად იგივე იდეაა.

20
00:01:01,684 --> 00:01:05,104
მანძილი უარყოფით 46-ს და ნულს
შორის. სხვა მხრივ რომ ვიფიქროთ,

21
00:01:05,104 --> 00:01:08,087
ეს არის უარყოფითი
46-ის აბლოსუტური სიდიდე.

22
00:01:08,087 --> 00:01:14,687
ეს მანძილი იქნება 46.

23
00:01:14,687 --> 00:01:16,379
მისი მიმართულება არის მარცხნივ.

24
00:01:16,379 --> 00:01:21,339
ამიტომ, ვიღებთ რიცხვ უარყოფით 46–ს.

25
00:01:21,339 --> 00:01:23,034
უარყოფითი ნამდვილად გეუბნებათ

26
00:01:23,034 --> 00:01:25,411
ნულის მარცხნივ ხართ თუ მარჯვნივ.

27
00:01:25,411 --> 00:01:26,885
აბსოლუტური სიდიდე გეუბნებათ

28
00:01:26,885 --> 00:01:29,793
რამდენად შორს
ხართ ნულიდან მარცხნივ ან მარჯვნივ.

29
00:01:29,793 --> 00:01:35,046
ბოლოს, იგივეს
გავაკეთებ უარყოფითი 29–სთვის.

30
00:01:35,046 --> 00:01:40,596
კიდევ
ერთხელ, დავხატავ რიცხვით ღერძს.

31
00:01:40,596 --> 00:01:42,579
გამოვიყენებ ისევ ყვითელს.

32
00:01:42,579 --> 00:01:44,712
დავხატე ჩემი რიცხვითი ღერძი.

33
00:01:44,712 --> 00:01:50,359
ვთქვათ, ეს არის 0, უარყოფითი
29 იქნება დაახლოებით, აი აქ.

34
00:01:50,359 --> 00:01:54,403
კიდევ ერთხელ, უარყოფითი 29 არის
ზუსტად 29–ით დაშორებული 0–დან.

35
00:01:54,403 --> 00:02:00,267
ასე რომ,
ეს სიგრძე არის 29 და ის არის მარცხნივ,

36
00:02:00,267 --> 00:02:01,679
ამიტომ, ის არის უარყოფითი 29.

37
00:02:01,679 --> 00:02:05,043
დადებითი 29 რომ
იყოს, იქნებოდა 29-ით მარჯვნივ 0–დან.

38
00:02:05,043 --> 00:02:07,809
წარმოვადგინეთ
ყველა ეს რიცხვი და შეგიძლიათ, ნახოთ

39
00:02:07,809 --> 00:02:09,502
რა არის მათი აბსოლუტური სიდიდე.

40
00:02:09,502 --> 00:02:11,761
ახლა დავფიქრდეთ,
რა მოხდება, თუ მათ შევკრებთ.

41
00:02:11,761 --> 00:02:13,804
ერთი გზა,
რომ იფიქრო ამ რიცხვების შეკრებაზე

42
00:02:13,804 --> 00:02:16,165
არის ამ ისრების შეკრება.

43
00:02:16,165 --> 00:02:19,433
ამ ისარს თუ დავსვამთ ამ ისრის წვერზე

44
00:02:19,433 --> 00:02:20,886
ან ამ ისრის მარცხნივ,

45
00:02:20,886 --> 00:02:23,421
თუ დაიწყებ
იქიდან, სადაც ეს ისარი მთავრდება,

46
00:02:23,421 --> 00:02:24,903
შემდეგ ჩასვამ ამ მწვანე ისარს.

47
00:02:24,903 --> 00:02:26,517
შემდეგ, ჩასვამ ნარინჯისფერ ისარს.

48
00:02:26,517 --> 00:02:32,229
მოდით,
გავაკეთოთ ეს. დავხატოთ ეს.

49
00:02:32,229 --> 00:02:34,444
ეს იქნება უფრო გრძელი ისარი.

50
00:02:34,444 --> 00:02:35,883
დავიწყებთ ნულიდან.

51
00:02:35,883 --> 00:02:38,118
პირველად გვაქვს უარყოფითი 15.

52
00:02:38,118 --> 00:02:46,603
გადავდივართ 15-ით მარცხნივ,
რომ მივიდეთ უარყოფით 15-თან.

53
00:02:46,603 --> 00:02:51,072
შემდეგ გადავალთ 46–ით მარცხნივ,
რომ მივიდეთ უარყოფით 15-ს

54
00:02:51,072 --> 00:02:53,595
დამატებულ უარყოფით 46-თან.

55
00:02:53,595 --> 00:02:58,716
დავხატავ ამას. შემდეგ გვინდა...

56
00:02:58,716 --> 00:03:01,318
შემდეგ
გავარკვევთ, რას უდრის ეს რიცხვი.

57
00:03:01,318 --> 00:03:04,596
შემდეგ გადავალთ 46-ით მარცხნივ. ეს
დაახლოებით ამდენით დაშორებულია.

58
00:03:04,596 --> 00:03:08,162
ეს არის ეს ისარი. მე დავსავ მას.

59
00:03:08,162 --> 00:03:11,333
ვიწყებ იქიდან,
სადაც უარყოფითი 15 დაიწყო ან

60
00:03:11,333 --> 00:03:13,608
სადაც უარყოფითი 15 დასრულდა.

61
00:03:13,608 --> 00:03:15,723
ამ ისარს დავსვამ ამის შემდეგ.

62
00:03:15,723 --> 00:03:18,305
არ ვიცით ჯერ, რა რიცხვს მივიღებთ.

63
00:03:18,305 --> 00:03:19,783
მცირე გამოთვლა უნდა გავაკეთოთ.

64
00:03:19,783 --> 00:03:21,299
ეს არის ამ მაგალითის აზრი.

65
00:03:21,299 --> 00:03:25,195
ვიცით, ამ ისრის სიგრძე არის 46.

66
00:03:25,195 --> 00:03:27,271
ის არის 46 მარცხნივ.

67
00:03:27,271 --> 00:03:30,662
ვიცით, ამ
მოვარდისფრო ისრის სიგრძე არის 15.

68
00:03:30,662 --> 00:03:35,787
ბოლოს, გვაქვს ეს ნარინჯისფერი
ისარი, რომლის სიგრძეც არის 29.

69
00:03:35,787 --> 00:03:37,615
აგრეთვე, ის არის 29 მარცხნივ.

70
00:03:37,615 --> 00:03:40,735
ეს ასე გამოიყურება. მისი სიგრძეა 29.

71
00:03:40,735 --> 00:03:43,988
როდესაც ყველაფერი
ვთქვი და გავაკეთე, სად ვართ ჩვენ?

72
00:03:43,988 --> 00:03:46,831
სად მივედით რიცხვით ღერძზე?

73
00:03:46,831 --> 00:03:49,323
სრული სიგრძე, რაც მარცხნივ გვაქვს,

74
00:03:49,323 --> 00:03:52,316
იქნება 15-ს
დამატებული 46 დამატებული 29.

75
00:03:52,316 --> 00:03:55,344
მაგრამ ეს იქნება
მარცხნივ, ანუ, ეს იქნება უარყოფითი.

76
00:03:55,344 --> 00:03:58,852
შეგვიძლია, ამას შევხედოთ, როგორც
--რადგან ყველას ერთნაირი ნიშანი აქვს--

77
00:03:58,852 --> 00:04:00,776
შეხედეთ, ეს არის იგივე, რაც

78
00:04:00,776 --> 00:04:03,984
უარყოფითი 15-ის
აბსოლუტურ სიდიდეს დამატებული

79
00:04:03,984 --> 00:04:06,354
უარყოფითი
46-ის აბსოლუტური სიდიდე

80
00:04:06,354 --> 00:04:09,474
დამატებული უარყოფითი
29-ის აბსოლუტური სიდიდე.

81
00:04:09,474 --> 00:04:11,396
მაგრამ, მოვაშორებთ
უარყოფით მნიშვნელობას.

82
00:04:11,396 --> 00:04:12,557
შევკრიბოთ ესენი.

83
00:04:12,557 --> 00:04:23,249
15-ს დამატებული 46,
დამატებული 29 ტოლია... ვნახოთ...

84
00:04:23,249 --> 00:04:24,539
ხუთს დამატებული 6 არის 11.

85
00:04:24,539 --> 00:04:27,465
11-ს დამატებული
9 არის 20. გადავიტანოთ 2.

86
00:04:27,465 --> 00:04:30,093
ორს დამატებული
1 არის 3. სამს დამატებული 4 არის 7.

87
00:04:30,093 --> 00:04:33,643
შვიდს დამატებული
2 არის 9. ასე რომ, მიიღეთ 90.

88
00:04:33,643 --> 00:04:37,464
ეს სრული სიგრძე არის 90.

89
00:04:37,464 --> 00:04:40,026
თუ შეკრებთ ისრებს, მიიღებთ 90–ს.

90
00:04:40,026 --> 00:04:42,425
მაგრამ ეს არ არის 90 მარჯვნივ.

91
00:04:42,425 --> 00:04:44,855
90 მარჯვნივ რომ იყოს,
ყველა ეს დადებითი იქნებოდა.

92
00:04:44,855 --> 00:04:46,431
მივიღებდით დადებით 90-ს.

93
00:04:46,431 --> 00:04:48,067
მაგრამ, ეს არის 90 მარცხნივ.

94
00:04:48,067 --> 00:04:51,998
ასე რომ, როცა მათ
შეკრებთ, ვერ მიიღებთ დადებით 90–ს.

95
00:04:51,998 --> 00:04:53,872
მიიღებთ უარყოფით 90–ს.

96
00:04:53,872 --> 00:04:55,732
მოკლედ,
ერთი გზა რომ იფიქროთ ამაზე არის

97
00:04:55,732 --> 00:04:57,583
ის, რომ
აქ ყველას ერთნაირი ნიშანი აქვს.

98
00:04:57,583 --> 00:05:04,615
მოკლედ, ეს ტოლი იქნება
უარყოფითი 15-ის უარყოფით მოდულს

99
00:05:04,615 --> 00:05:07,918
დამატებული
უარყოფითი 46-ის მოდული და

100
00:05:07,918 --> 00:05:12,541
დამატებული
უარყოფითი 29-ის მოდული.

101
00:05:12,541 --> 00:05:14,040
-- და რატომაც ვწერთ ამას --

102
00:05:14,040 --> 00:05:16,087
ეს შეიძლება
არარეალურად გამოიყურება, მაგრამ

103
00:05:16,087 --> 00:05:21,173
ეს ნამდვილად
არის ამ იასამნისფერი ისრის სიგრძე.

104
00:05:21,173 --> 00:05:23,063
ეს 46-ის მოდული,

105
00:05:23,063 --> 00:05:26,861
ეს არის მწვანე ისრის სიგრძე, 46.

106
00:05:26,861 --> 00:05:31,473
ეს არის ნარინჯისფერი ისრის სიგრძე.

107
00:05:31,473 --> 00:05:35,420
მოკლედ, 15-ს დამატებული
46, დამატებული 29 გვაძლევს 90-ს.

108
00:05:35,420 --> 00:05:40,918
მაგრამ ეს არის მარცხნივ, სწორედ
ამიტომ, ეს არის უარყოფითი 90.