0:00:01.800,0:00:06.625 Trova la somma di -15 + (-46) + (-29) 0:00:06.625,0:00:08.471 Per fare questo, per prima cosa occorre visualizzare 0:00:08.471,0:00:10.115 ciascuno di questi numeri. 0:00:10.115,0:00:12.497 Quindi, disegnerò una linea numerica per ciascuno di essi. 0:00:12.497,0:00:15.649 -15 potrebbe assomigliare a qualcosa di simile 0:00:15.649,0:00:21.031 Se questo è 0 e diciamo che questo è -15. 0:00:21.031,0:00:28.087 posso rappresentare -15 come una freccia che parte da 0 ed arriva a -15. 0:00:28.087,0:00:31.698 La lunghezza della freccia è il suo valore assoluto. 0:00:31.698,0:00:33.344 E' la distanza dallo 0. 0:00:33.344,0:00:36.129 La lunghezza in questo caso è 15 0:00:36.129,0:00:39.254 ed il - (negativo) significa che ci muoviamo verso sinistra. 0:00:39.254,0:00:42.070 Quindi il valore assoluto è 15. 0:00:42.070,0:00:43.647 Che è la lunghezza della freccia. 0:00:43.647,0:00:45.645 Facciamo la stessa cosa per -46. 0:00:45.645,0:00:53.044 Fammi disegnare ancora una volta la mia linea dei numeri. 0:00:53.044,0:00:55.580 Mettiamo lo 0...che potrebbe essere qui 0:00:55.580,0:00:59.924 e -46 che potrebbe essere messo qui. 0:00:59.924,0:01:02.154 Si osserva lo stesso concetto: 0:01:02.154,0:01:04.564 La distanza tra -46 e 0 0:01:04.564,0:01:08.477 o un altro modo per pensarci è il valore assoluto di -46. 0:01:08.477,0:01:14.867 La distanza da qui sarà 46. 0:01:14.867,0:01:16.569 e la direzione sarà verso sinistra 0:01:16.569,0:01:21.549 ecco perché arriviamo al numero -46. 0:01:21.549,0:01:22.454 Il meno (negativo) indica 0:01:22.454,0:01:25.491 se tu sei a sinistra o destra dello 0. 0:01:25.491,0:01:26.745 Il valore assoluto dice 0:01:26.745,0:01:30.193 di quanto ti trovi a sinistra o a destra dello 0. 0:01:30.193,0:01:35.656 Infine lasciami fare la stessa cosa per il -29. 0:01:35.656,0:01:40.596 Ok, disegno ancora una volta la mia linea dei numeri. 0:01:40.596,0:01:42.579 Uso di nuovo il giallo. 0:01:42.579,0:01:45.032 Quindi disegno la mia linea numerica. 0:01:45.032,0:01:50.359 Diciamo che questo è 0, -29 sarà all'incirca qui. 0:01:50.359,0:01:54.953 Come prima, -29 sta lontano esattamente 29 dallo 0. 0:01:54.953,0:02:00.267 Quindi la lunghezza da qui è 29 ed è sulla sinistra. 0:02:00.267,0:02:02.099 Questo perché è -29. 0:02:02.099,0:02:05.043 Se 29 fosse positivo, sarebbe 29 numeri a destra di 0. 0:02:05.043,0:02:07.359 Abbiamo così rappresentato tutti questi numeri 0:02:07.359,0:02:09.502 e possiamo vedere quali sono i loro valori assoluti. 0:02:09.502,0:02:12.111 Ed ora andiamo a scoprire cosa cosa accade se li sommiamo. 0:02:12.111,0:02:14.194 Un modo per sommare questi numeri 0:02:14.194,0:02:16.165 è quello di sommare queste frecce. 0:02:16.165,0:02:19.433 Mettendo questa freccia sulla punta di quest'altra 0:02:19.433,0:02:20.886 o sulla sua sinistra. 0:02:20.886,0:02:23.551 Se inizi da dove finisce questa freccia, 0:02:23.551,0:02:25.273 poi ci metti sopra questa freccia verde 0:02:25.273,0:02:26.517 e dopo ci metti la freccia arancione. 0:02:26.517,0:02:32.569 Quindi facciamolo, disegnandolo. 0:02:32.569,0:02:34.444 Sara' una freccia più lunga. 0:02:34.444,0:02:36.143 Inizieremo con lo 0. 0:02:36.143,0:02:38.118 Per primo abbiamo -15 0:02:38.118,0:02:42.052 quindi ci sposteremo di 15 posizioni a sinistra, 0:02:42.052,0:02:46.733 ottenendo -15 0:02:46.733,0:02:48.982 Poi ci muoviamo di 46 posizioni a sinistra, 0:02:48.982,0:02:53.595 per arrivare ad ottenere -15 + (-46). 0:02:53.595,0:02:58.716 Lo disegno. Andremo a.... 0:02:58.716,0:03:01.318 Tra un attimo capiamo quanto sara' questo numero. 0:03:01.318,0:03:04.596 Ci muoviamo di 46 a sinistra. E' all'incirca tanto così. 0:03:04.596,0:03:08.662 E' solo questa freccia. Ce la metto. 0:03:08.662,0:03:11.333 Parto dall'inizio del -15 0:03:11.333,0:03:13.608 o da dove fiisce il -15. 0:03:13.608,0:03:15.723 E poi metto la freccia dopo di quella. 0:03:15.723,0:03:18.485 E ancora non sappiamo dove ci porta questo numero. 0:03:18.485,0:03:19.713 Dovremo fare un piccolo calcoletto. 0:03:19.713,0:03:21.299 Che in realtà è il centro di questo problema. 0:03:21.299,0:03:25.195 Ma sappiamo che la lunghezza di questa freccia e' 46. 0:03:25.195,0:03:27.271 E' 46 a sinistra. 0:03:27.271,0:03:30.662 Sappiamo che la lunghezza della freccia color magenta è 15. 0:03:30.662,0:03:34.257 Ed infine abbiamo questa freccia arancione 0:03:34.257,0:03:36.105 della quale sappiamo avere una lunghezza di 29, 0:03:36.105,0:03:37.965 sebbene sia 29 a sinistra. 0:03:37.965,0:03:39.035 E' fatta cosi'. 0:03:39.035,0:03:41.050 Ha una lunghezza di 29. 0:03:41.050,0:03:44.308 Quindi, detto fatto, dove siamo? 0:03:44.308,0:03:46.831 Dove finiamo sulla nostra linea dei numeri? 0:03:46.831,0:03:49.733 Ok, la lunghezza totale che avremo sulla sinistra, 0:03:49.733,0:03:52.316 sarà 15+46+29. 0:03:52.316,0:03:54.072 Ma sarà a sinistra. 0:03:54.072,0:03:55.454 Quindi sarà negativa. 0:03:55.454,0:03:57.212 Possiamo anche vederlo... 0:03:57.212,0:03:58.835 Dal momento che hanno tutti lo stesso segno. 0:03:58.835,0:04:00.776 Guarda, è la stessa cosa cosa fare questa operazione dove 0:04:00.776,0:04:09.474 abs = (valore assoluto): abs(-15)+abs(-46)+abs(-29). 0:04:09.474,0:04:11.726 Pero' poi togliamo il segno negativo (meno). 0:04:11.726,0:04:12.557 Sommiamo... 0:04:12.557,0:04:23.849 15+46+29 è uguale a.......vediamo. 0:04:23.849,0:04:27.215 5+6 è uguale a 11. 11+9 uguale a 20. Riporto il 2. 0:04:27.215,0:04:33.643 2+1 uguale 3. 3+4 uguale 7. 7+2 uguale 9. Quindi scriviamo 90. 0:04:33.643,0:04:37.464 Allora la lunghezza totale qui è 90. 0:04:37.464,0:04:40.026 Se sommi le frecce, ottieni un 90. 0:04:40.026,0:04:42.605 Ma non è 90 a destra dello 0. 0:04:42.605,0:04:44.855 Se fosse 90 a destra dello 0, i numeri sarebbero tutti positivi. 0:04:44.855,0:04:46.581 Ed avremmo trovato 90 positivo (+90) 0:04:46.581,0:04:48.067 Ma questo è 90 a sinistra dello 0. 0:04:48.067,0:04:49.998 Quindi, quando sommi questi numeri, 0:04:49.998,0:04:51.981 non ottieni 90 positivo. 0:04:51.981,0:04:54.102 Ottieni 90 negativo (-90). 0:04:54.102,0:04:57.133 Un modo per ragionare è che questi numeri sono tutti dello stesso segno. 0:04:57.133,0:04:58.718 Quindi questo sarà pari al 0:04:58.718,0:05:12.651 - (abs(-15)+abs(-46)+abs(-29)) 0:05:12.651,0:05:14.400 e la ragione per cui abbiamo scritto questo 0:05:14.400,0:05:15.977 potrebbe sembrare chissa' che cosa 0:05:15.977,0:05:21.573 ma in realta' è semplicemente la lunghezza della freccia viola. 0:05:21.573,0:05:23.623 Il valore assoluto di 46. 0:05:23.623,0:05:27.401 è semplicemente la lunghezza della freccia verde, 46. 0:05:27.401,0:05:32.093 Questa è solo la lunghezza della freccia arancione. 0:05:32.093,0:05:35.600 Quindi 15+46+90 ci dà 90. 0:05:35.600,0:05:40.918 Ma è sulla sinistra. Questo è il motivo per cui è -90.