1
00:00:01,800 --> 00:00:06,625
Vi skal finde summen af minus 15 plus minus 46 plus minus 29.

2
00:00:06,625 --> 00:00:08,471
Lad os først forestille os,

3
00:00:08,471 --> 00:00:10,115
hvordan hvert af disse tal ser ud.

4
00:00:10,115 --> 00:00:12,497
Vi tegner en tallinje for hver af dem.

5
00:00:12,497 --> 00:00:15,649
Minus 15 ser formentlig sådan her ud.

6
00:00:15,649 --> 00:00:21,031
Det her er 0, og det her er minus 15.

7
00:00:21,031 --> 00:00:28,087
Vi viser minus 15 som en pil, der peger fra 0 til minus 15.

8
00:00:28,087 --> 00:00:31,698
Længden af pilen er altså den absolutte værdi af det her.

9
00:00:31,698 --> 00:00:33,344
Det er afstanden fra 0.

10
00:00:33,344 --> 00:00:36,129
Længden her er altså 15,

11
00:00:36,129 --> 00:00:39,254
og da det er negativt, peger pilen mod venstre.

12
00:00:39,254 --> 00:00:42,070
Den absolutte værdi er 15.

13
00:00:42,070 --> 00:00:43,647
Dét er længden af pilen.

14
00:00:43,647 --> 00:00:45,645
Lad os gøre det samme for minus 46.

15
00:00:45,645 --> 00:00:53,044
Vi tegner endnu en tallinje.

16
00:00:53,044 --> 00:00:55,580
0 er her,

17
00:00:55,580 --> 00:00:59,924
og minus 46 er omkring her.

18
00:00:59,924 --> 00:01:02,154
Det er samme princip som før.

19
00:01:02,154 --> 00:01:04,564
Det er afstanden mellem minus 46 og 0.

20
00:01:04,564 --> 00:01:08,477
46 er den absolutte værdi.

21
00:01:08,477 --> 00:01:14,867
Denne afstand er altså 46,

22
00:01:14,867 --> 00:01:16,569
og pilen peger mod venstre.

23
00:01:16,569 --> 00:01:21,549
Derfor er tallet negativt, altså minus 46.

24
00:01:21,549 --> 00:01:22,454
At det er negativt fortæller os egentlig bare,

25
00:01:22,454 --> 00:01:25,491
om vi er til højre eller venstre for 0.

26
00:01:25,491 --> 00:01:26,745
Den absolutte værdi fortæller os,

27
00:01:26,745 --> 00:01:30,193
hvor langt til venstre eller højre vi er fra 0.

28
00:01:30,193 --> 00:01:35,656
Lad os til sidst gøre det samme med minus 29.

29
00:01:35,656 --> 00:01:40,596
Vi tegner endnu en gang en tallinje

30
00:01:40,596 --> 00:01:42,579
med den gule skrift.

31
00:01:42,579 --> 00:01:45,032
.

32
00:01:45,032 --> 00:01:50,359
Det her er 0, og minus 29 er cirka her.

33
00:01:50,359 --> 00:01:54,953
Endnu en gang er minus 29 præcis 29 væk fra 0.

34
00:01:54,953 --> 00:02:00,267
Så den her afstand er 29, og det er til venstre for 0,

35
00:02:00,267 --> 00:02:02,099
derfor minus 29.

36
00:02:02,099 --> 00:02:05,043
Hvis det var plus 29, ville det være 29 til højre for 0.

37
00:02:05,043 --> 00:02:07,359
Vi har nu vist alle de her tal,

38
00:02:07,359 --> 00:02:09,502
og vi kan nu se, hvad deres absolutte værdier er.

39
00:02:09,502 --> 00:02:12,111
Lad os nu tænke over, hvad der sker, hvis man lægger dem sammen.

40
00:02:12,111 --> 00:02:14,194
En måde at tænke på at lægge tallene sammen er,

41
00:02:14,194 --> 00:02:16,165
at det er ligesom, hvis vi lagde de her pile sammen.

42
00:02:16,165 --> 00:02:19,433
Altså hvis vi putter den her pil oven på denne pil

43
00:02:19,433 --> 00:02:20,886
eller til venstre for denne pil.

44
00:02:20,886 --> 00:02:23,551
Hvis vi startede med den her pil

45
00:02:23,551 --> 00:02:25,273
og derefter tilføjer den her grønne pil

46
00:02:25,273 --> 00:02:26,517
og derefter tilføjer den her orange pil.

47
00:02:26,517 --> 00:02:32,569
Lad os tegne det.

48
00:02:32,569 --> 00:02:34,444
Det bliver en længere pil nu.

49
00:02:34,444 --> 00:02:36,143
Vi starter på 0.

50
00:02:36,143 --> 00:02:38,118
Først har vi minus 15.

51
00:02:38,118 --> 00:02:42,052
Så vi rykker 15 pladser til venstre

52
00:02:42,052 --> 00:02:46,733
for at komme hen på minus 15.

53
00:02:46,733 --> 00:02:48,982
Nu går vi 46 pladser til venstre

54
00:02:48,982 --> 00:02:53,595
for at komme hen på minus 15 plus minus 46.

55
00:02:53,595 --> 00:02:58,716
Lad os tegne det.

56
00:02:58,716 --> 00:03:01,318
Vi regner ud, hvad det er lig med lige om lidt.

57
00:03:01,318 --> 00:03:04,596
Nu går vi 46 til venstre. Det er cirka så langt.

58
00:03:04,596 --> 00:03:08,662
Det er faktisk bare den her pil.

59
00:03:08,662 --> 00:03:11,333
Vi starter på minus 15.

60
00:03:11,333 --> 00:03:13,608
.

61
00:03:13,608 --> 00:03:15,723
Så putter vi en pil på efter det.

62
00:03:15,723 --> 00:03:18,485
Vi ved endnu ikke, hvilket tal den her pil fører os til.

63
00:03:18,485 --> 00:03:19,713
Vi skal nu bruge noget matematik,

64
00:03:19,713 --> 00:03:21,299
og det er faktisk pointen i opgaven.

65
00:03:21,299 --> 00:03:25,195
Vi ved dog, at længden af den her pil er 46.

66
00:03:25,195 --> 00:03:27,271
Det er 46 til venstre.

67
00:03:27,271 --> 00:03:30,662
Vi ved, at længden af den her lilla pil er 15.

68
00:03:30,662 --> 00:03:34,257
Til sidst har vi den orange pil,

69
00:03:34,257 --> 00:03:36,105
som vi ved er 29 lang,

70
00:03:36,105 --> 00:03:37,965
selvom det er 29 til venstre.

71
00:03:37,965 --> 00:03:39,035
Det ser sådan ud.

72
00:03:39,035 --> 00:03:41,050
Den er 29 lang.

73
00:03:41,050 --> 00:03:44,308
Når vi har gjort alt dette, hvor er vi så?

74
00:03:44,308 --> 00:03:46,831
Hvor ender på vi tallinjen?

75
00:03:46,831 --> 00:03:49,733
Vi ved, at den totale længde vi er gået til venstre,

76
00:03:49,733 --> 00:03:52,316
er 15 plus 46 plus 29.

77
00:03:52,316 --> 00:03:54,072
Men det er til venstre,

78
00:03:54,072 --> 00:03:55,454
så det er negativt.

79
00:03:55,454 --> 00:03:57,212
.

80
00:03:57,212 --> 00:03:58,835
Eftersom alle disse har det samme fortegn,

81
00:03:58,835 --> 00:04:00,776
er det det samme som

82
00:04:00,776 --> 00:04:09,474
minus 15 plus minus 15 plus minus 29.

83
00:04:09,474 --> 00:04:11,726
Vi tager den negative værdi af det.

84
00:04:11,726 --> 00:04:12,557
Lad os tilføje det.

85
00:04:12,557 --> 00:04:23,849
Lad os se, hvad 15 plus 46 plus 29 er lig med.

86
00:04:23,849 --> 00:04:27,215
5 plus 6 er 11. 11 plus 9 er 20. Vi lægger 2 i mente.

87
00:04:27,215 --> 00:04:33,643
2 plus 1 er 3. 3 plus 4 er 7. 7 plus 2 er 9. Vi får altså 90.

88
00:04:33,643 --> 00:04:37,464
Det vil sige, at hele den her længde er 90.

89
00:04:37,464 --> 00:04:40,026
Hvis vi lægger pilene sammen, får vi 90,

90
00:04:40,026 --> 00:04:42,605
men det er ikke 90 til højre.

91
00:04:42,605 --> 00:04:44,855
Hvis det var 90 til højre, ville alt det her være positivt.

92
00:04:44,855 --> 00:04:46,581
Vi ville få plus 90,

93
00:04:46,581 --> 00:04:48,067
men det er 90 til venstre.

94
00:04:48,067 --> 00:04:49,998
Når vi lægger disse sammen,

95
00:04:49,998 --> 00:04:51,981
får vi ikke plus 90.

96
00:04:51,981 --> 00:04:54,102
Vi får minus 90.

97
00:04:54,102 --> 00:04:57,133
En måde at tænke på det er, at de alle har samme fortegn.

98
00:04:57,133 --> 00:04:58,718
Dette bliver altså lig med

99
00:04:58,718 --> 00:05:12,651
minus den absolutte værdi af minus 15 plus den absolutte værdi af minus 46 plus den absolutte værdi af minus 29.

100
00:05:12,651 --> 00:05:14,400
.

101
00:05:14,400 --> 00:05:15,977
.

102
00:05:15,977 --> 00:05:21,573
Det her er faktisk bare længden af den lilla pil.

103
00:05:21,573 --> 00:05:23,623
Den absolutte værdi af 46

104
00:05:23,623 --> 00:05:27,401
er egentlig bare længden af den grønne pil.

105
00:05:27,401 --> 00:05:32,093
Det her er længden af den orange pil.

106
00:05:32,093 --> 00:05:35,600
Så det her er 15 plus 46 plus 29.

107
00:05:35,600 --> 00:05:40,918
Vi er 90 pladser til venstre for 0. Derfor er det minus 90.