0:00:01.800,0:00:06.625
Vi skal finde summen af minus 15 plus minus 46 plus minus 29.

0:00:06.625,0:00:08.471
Lad os først forestille os,

0:00:08.471,0:00:10.115
hvordan hvert af disse tal ser ud.

0:00:10.115,0:00:12.497
Vi tegner en tallinje for hver af dem.

0:00:12.497,0:00:15.649
Minus 15 ser formentlig sådan her ud.

0:00:15.649,0:00:21.031
Det her er 0, og det her er minus 15.

0:00:21.031,0:00:28.087
Vi viser minus 15 som en pil, der peger fra 0 til minus 15.

0:00:28.087,0:00:31.698
Længden af pilen er altså den absolutte værdi af det her.

0:00:31.698,0:00:33.344
Det er afstanden fra 0.

0:00:33.344,0:00:36.129
Længden her er altså 15,

0:00:36.129,0:00:39.254
og da det er negativt, peger pilen mod venstre.

0:00:39.254,0:00:42.070
Den absolutte værdi er 15.

0:00:42.070,0:00:43.647
Dét er længden af pilen.

0:00:43.647,0:00:45.645
Lad os gøre det samme for minus 46.

0:00:45.645,0:00:53.044
Vi tegner endnu en tallinje.

0:00:53.044,0:00:55.580
0 er her,

0:00:55.580,0:00:59.924
og minus 46 er omkring her.

0:00:59.924,0:01:02.154
Det er samme princip som før.

0:01:02.154,0:01:04.564
Det er afstanden mellem minus 46 og 0.

0:01:04.564,0:01:08.477
46 er den absolutte værdi.

0:01:08.477,0:01:14.867
Denne afstand er altså 46,

0:01:14.867,0:01:16.569
og pilen peger mod venstre.

0:01:16.569,0:01:21.549
Derfor er tallet negativt, altså minus 46.

0:01:21.549,0:01:22.454
At det er negativt fortæller os egentlig bare,

0:01:22.454,0:01:25.491
om vi er til højre eller venstre for 0.

0:01:25.491,0:01:26.745
Den absolutte værdi fortæller os,

0:01:26.745,0:01:30.193
hvor langt til venstre eller højre vi er fra 0.

0:01:30.193,0:01:35.656
Lad os til sidst gøre det samme med minus 29.

0:01:35.656,0:01:40.596
Vi tegner endnu en gang en tallinje

0:01:40.596,0:01:42.579
med den gule skrift.

0:01:42.579,0:01:45.032
.

0:01:45.032,0:01:50.359
Det her er 0, og minus 29 er cirka her.

0:01:50.359,0:01:54.953
Endnu en gang er minus 29 præcis 29 væk fra 0.

0:01:54.953,0:02:00.267
Så den her afstand er 29, og det er til venstre for 0,

0:02:00.267,0:02:02.099
derfor minus 29.

0:02:02.099,0:02:05.043
Hvis det var plus 29, ville det være 29 til højre for 0.

0:02:05.043,0:02:07.359
Vi har nu vist alle de her tal,

0:02:07.359,0:02:09.502
og vi kan nu se, hvad deres absolutte værdier er.

0:02:09.502,0:02:12.111
Lad os nu tænke over, hvad der sker, hvis man lægger dem sammen.

0:02:12.111,0:02:14.194
En måde at tænke på at lægge tallene sammen er,

0:02:14.194,0:02:16.165
at det er ligesom, hvis vi lagde de her pile sammen.

0:02:16.165,0:02:19.433
Altså hvis vi putter den her pil oven på denne pil

0:02:19.433,0:02:20.886
eller til venstre for denne pil.

0:02:20.886,0:02:23.551
Hvis vi startede med den her pil

0:02:23.551,0:02:25.273
og derefter tilføjer den her grønne pil

0:02:25.273,0:02:26.517
og derefter tilføjer den her orange pil.

0:02:26.517,0:02:32.569
Lad os tegne det.

0:02:32.569,0:02:34.444
Det bliver en længere pil nu.

0:02:34.444,0:02:36.143
Vi starter på 0.

0:02:36.143,0:02:38.118
Først har vi minus 15.

0:02:38.118,0:02:42.052
Så vi rykker 15 pladser til venstre

0:02:42.052,0:02:46.733
for at komme hen på minus 15.

0:02:46.733,0:02:48.982
Nu går vi 46 pladser til venstre

0:02:48.982,0:02:53.595
for at komme hen på minus 15 plus minus 46.

0:02:53.595,0:02:58.716
Lad os tegne det.

0:02:58.716,0:03:01.318
Vi regner ud, hvad det er lig med lige om lidt.

0:03:01.318,0:03:04.596
Nu går vi 46 til venstre. Det er cirka så langt.

0:03:04.596,0:03:08.662
Det er faktisk bare den her pil.

0:03:08.662,0:03:11.333
Vi starter på minus 15.

0:03:11.333,0:03:13.608
.

0:03:13.608,0:03:15.723
Så putter vi en pil på efter det.

0:03:15.723,0:03:18.485
Vi ved endnu ikke, hvilket tal den her pil fører os til.

0:03:18.485,0:03:19.713
Vi skal nu bruge noget matematik,

0:03:19.713,0:03:21.299
og det er faktisk pointen i opgaven.

0:03:21.299,0:03:25.195
Vi ved dog, at længden af den her pil er 46.

0:03:25.195,0:03:27.271
Det er 46 til venstre.

0:03:27.271,0:03:30.662
Vi ved, at længden af den her lilla pil er 15.

0:03:30.662,0:03:34.257
Til sidst har vi den orange pil,

0:03:34.257,0:03:36.105
som vi ved er 29 lang,

0:03:36.105,0:03:37.965
selvom det er 29 til venstre.

0:03:37.965,0:03:39.035
Det ser sådan ud.

0:03:39.035,0:03:41.050
Den er 29 lang.

0:03:41.050,0:03:44.308
Når vi har gjort alt dette, hvor er vi så?

0:03:44.308,0:03:46.831
Hvor ender på vi tallinjen?

0:03:46.831,0:03:49.733
Vi ved, at den totale længde vi er gået til venstre,

0:03:49.733,0:03:52.316
er 15 plus 46 plus 29.

0:03:52.316,0:03:54.072
Men det er til venstre,

0:03:54.072,0:03:55.454
så det er negativt.

0:03:55.454,0:03:57.212
.

0:03:57.212,0:03:58.835
Eftersom alle disse har det samme fortegn,

0:03:58.835,0:04:00.776
er det det samme som

0:04:00.776,0:04:09.474
minus 15 plus minus 15 plus minus 29.

0:04:09.474,0:04:11.726
Vi tager den negative værdi af det.

0:04:11.726,0:04:12.557
Lad os tilføje det.

0:04:12.557,0:04:23.849
Lad os se, hvad 15 plus 46 plus 29 er lig med.

0:04:23.849,0:04:27.215
5 plus 6 er 11. 11 plus 9 er 20. Vi lægger 2 i mente.

0:04:27.215,0:04:33.643
2 plus 1 er 3. 3 plus 4 er 7. 7 plus 2 er 9. Vi får altså 90.

0:04:33.643,0:04:37.464
Det vil sige, at hele den her længde er 90.

0:04:37.464,0:04:40.026
Hvis vi lægger pilene sammen, får vi 90,

0:04:40.026,0:04:42.605
men det er ikke 90 til højre.

0:04:42.605,0:04:44.855
Hvis det var 90 til højre, ville alt det her være positivt.

0:04:44.855,0:04:46.581
Vi ville få plus 90,

0:04:46.581,0:04:48.067
men det er 90 til venstre.

0:04:48.067,0:04:49.998
Når vi lægger disse sammen,

0:04:49.998,0:04:51.981
får vi ikke plus 90.

0:04:51.981,0:04:54.102
Vi får minus 90.

0:04:54.102,0:04:57.133
En måde at tænke på det er, at de alle har samme fortegn.

0:04:57.133,0:04:58.718
Dette bliver altså lig med

0:04:58.718,0:05:12.651
minus den absolutte værdi af minus 15 plus den absolutte værdi af minus 46 plus den absolutte værdi af minus 29.

0:05:12.651,0:05:14.400
.

0:05:14.400,0:05:15.977
.

0:05:15.977,0:05:21.573
Det her er faktisk bare længden af den lilla pil.

0:05:21.573,0:05:23.623
Den absolutte værdi af 46

0:05:23.623,0:05:27.401
er egentlig bare længden af den grønne pil.

0:05:27.401,0:05:32.093
Det her er længden af den orange pil.

0:05:32.093,0:05:35.600
Så det her er 15 plus 46 plus 29.

0:05:35.600,0:05:40.918
Vi er 90 pladser til venstre for 0. Derfor er det minus 90.