WEBVTT 00:00:01.800 --> 00:00:06.625 Vypočítejte součet čísel -15, -46 a -29. 00:00:06.625 --> 00:00:08.471 Ještě předtím si ukážeme, 00:00:08.471 --> 00:00:10.115 jak každé z těchto čísel vypadá. 00:00:10.115 --> 00:00:12.497 Pro každé číslo nakreslím číselnou osu. 00:00:12.497 --> 00:00:15.649 -15 může znázornit takto. 00:00:15.649 --> 00:00:21.031 Pokud je zde 0 a řekněme, že zde je -15 ... 00:00:21.031 --> 00:00:28.087 Číslo -15 můžeme znázornit jako šipku, která vede od 0 k -15. 00:00:28.087 --> 00:00:31.698 Délka šipky je absolutní hodnota. 00:00:31.698 --> 00:00:33.344 Je to vzdálenost od 0. 00:00:33.344 --> 00:00:36.129 Tato délka je 15 00:00:36.129 --> 00:00:39.254 a znaménko mínus znamená, že směřuje doleva. 00:00:39.254 --> 00:00:42.070 Takže absolutní hodnota je 15, 00:00:42.070 --> 00:00:43.647 což je délka této šipky. 00:00:43.647 --> 00:00:45.645 Totéž uděláme pro číslo -46. 00:00:45.645 --> 00:00:53.044 Znovu nakreslím číselnou osu. 00:00:53.044 --> 00:00:55.580 0 nakreslím zde. 00:00:55.580 --> 00:00:59.924 A -46 bude někde tady. 00:00:59.924 --> 00:01:02.154 Všimněte si, že opět uplatníme stejnou myšlenku. 00:01:02.154 --> 00:01:04.564 Vzdálenost mezi -46 a 0, 00:01:04.564 --> 00:01:08.477 jinak řečeno absolutní hodnota z -46. 00:01:08.477 --> 00:01:14.867 Tato vzdálenost je 46. 00:01:14.867 --> 00:01:16.569 A směr je doleva. 00:01:16.569 --> 00:01:21.549 Proto se dostaneme k zápornému číslu -46. 00:01:21.549 --> 00:01:22.454 Zápor nám říká, 00:01:22.454 --> 00:01:25.491 jestli je číslo vlevo nebo vpravo od 0. 00:01:25.491 --> 00:01:26.745 Absolutní hodnota vyjadřuje, 00:01:26.745 --> 00:01:30.193 jak daleko je číslo nalevo nebo napravo od 0. 00:01:30.193 --> 00:01:35.656 A totéž uděláme pro -29. 00:01:35.656 --> 00:01:40.596 Znovu nakreslím číselnou osu. 00:01:40.596 --> 00:01:42.579 Opět žlutě. 00:01:42.579 --> 00:01:45.032 Nakreslil jsem číselnou osu. 00:01:45.032 --> 00:01:50.359 Toto bude 0 a -29 bude někde tady. 00:01:50.359 --> 00:01:54.953 Takže vzdálenost čísla -29 od 0 je přesně 29. 00:01:54.953 --> 00:02:00.267 Tato délka je tedy 29 a je nalevo od 0. 00:02:00.267 --> 00:02:02.099 Takže -29. 00:02:02.099 --> 00:02:05.043 Kdybychom měli +29, tak by to bylo vzdálené také o 29, ale napravo od 0. 00:02:05.043 --> 00:02:07.359 Znázornili jsme tedy všechna čísla 00:02:07.359 --> 00:02:09.502 a také jsme si ukázali jaké jsou jejich absolutní hodnoty. 00:02:09.502 --> 00:02:12.111 A teď popřemýšlíme nad tím, co se stane, když je sečteme. 00:02:12.111 --> 00:02:14.194 Jeden ze způsobů, jak sečíst naše tři čísla, 00:02:14.194 --> 00:02:16.165 je sečíst tyto šipky. 00:02:16.165 --> 00:02:19.433 Když dáte tuto šipku na vrchol této šipky, 00:02:19.433 --> 00:02:20.886 anebo nalevo od této šipky. 00:02:20.886 --> 00:02:23.551 Pokud začnete tam, kde tato šipka končí, 00:02:23.551 --> 00:02:25.273 přidáte tuto zelenou šipku 00:02:25.273 --> 00:02:26.517 a potom ještě oranžovou šipku. 00:02:26.517 --> 00:02:32.569 Udělejme to. Nakreslíme si to. 00:02:32.569 --> 00:02:34.444 Nakreslím teď delší časovou osu. 00:02:34.444 --> 00:02:36.143 Začneme od 0. 00:02:36.143 --> 00:02:38.118 Nejdřív máme -15, 00:02:38.118 --> 00:02:42.052 takže se posuneme o 15 doleva. 00:02:42.052 --> 00:02:46.733 .. abychom se dostali na -15. 00:02:46.733 --> 00:02:48.982 Potom se posuneme o 46 doleva, 00:02:48.982 --> 00:02:53.595 abychom se dostali na -15 plus -46. 00:02:53.595 --> 00:02:58.716 Nakreslíme si to. A dostaneme se na .. 00:02:58.716 --> 00:03:01.318 Za chvíli zjistíme, jaké je to číslo. 00:03:01.318 --> 00:03:04.596 Půjdeme o 46 doleva. To je asi takhle daleko. 00:03:04.596 --> 00:03:08.662 Ve skutečnosti překresluji tuto šipku. 00:03:08.662 --> 00:03:11.333 Začínám tam, kde 00:03:11.333 --> 00:03:13.608 končí šipka čísla -15. 00:03:13.608 --> 00:03:15.723 A kreslím tuto šipku za ní. 00:03:15.723 --> 00:03:18.485 Ještě nevíme, k jakému číslu se dostaneme. 00:03:18.485 --> 00:03:19.713 Musíme použít trošku matematiky 00:03:19.713 --> 00:03:21.299 a to je smysl tohoto příkladu. 00:03:21.299 --> 00:03:25.195 Víme, že délka této šipky je 46. 00:03:25.195 --> 00:03:27.271 46 doleva. 00:03:27.271 --> 00:03:30.662 Víme také, že délka této fialové šipky je 15. 00:03:30.662 --> 00:03:34.257 Nakonec tu máme ještě oranžovou šipku. 00:03:34.257 --> 00:03:36.105 O ktéré víme, že má délku 29, 00:03:36.105 --> 00:03:37.965 celých 29 doleva. 00:03:37.965 --> 00:03:39.035 A vypadá to takto. 00:03:39.035 --> 00:03:41.050 Má délku 29. 00:03:41.050 --> 00:03:44.308 Všechno jsme si řekli a udělali a kam se dostáváme? 00:03:44.308 --> 00:03:46.831 Kde skončíme na číselné ose? 00:03:46.831 --> 00:03:49.733 Celková délka směrem doleva 00:03:49.733 --> 00:03:52.316 bude 15 plus 46 plus 29, 00:03:52.316 --> 00:03:54.072 ale bude to doleva, 00:03:54.072 --> 00:03:55.454 takže to bude záporné. 00:03:55.454 --> 00:03:57.212 Lze se na to koukat i takto: 00:03:57.212 --> 00:03:58.835 Vzhledem k tomu, že všechna čísla mají stejná znaménka, 00:03:58.835 --> 00:04:00.776 tak se na to můžeme podívat jako na součet 00:04:00.776 --> 00:04:09.474 absolutní hodnoty |-15|, což je 15. Absolutní hodnoty |-46|, což je 46. A absolutní hodnoty |-29|, což je 29. 00:04:09.474 --> 00:04:11.726 Ale musíme vzít v úvahu i to, že mají zápornou hodnotu. 00:04:11.726 --> 00:04:12.557 Pojďme to sečíst. 00:04:12.557 --> 00:04:23.849 15 plus 46 plus 29 se rovná .... 00:04:23.849 --> 00:04:27.215 5 plus 6 je 11, 11 plus 9 je 20. Přeneseme 2. 00:04:27.215 --> 00:04:33.643 2 plus 1 je 3, 3 plus 4 je 7, 7 plus 2 je 9. Dostáváme 90. 00:04:33.643 --> 00:04:37.464 Takže celková délka je 90. 00:04:37.464 --> 00:04:40.026 Pokud sečteme šipky, dostaneme 90. 00:04:40.026 --> 00:04:42.605 Ale není to 90 doprava. 00:04:42.605 --> 00:04:44.855 Aby to bylo doprava, tak by všechny čísla musely být kladné. 00:04:44.855 --> 00:04:46.581 Dostali bychom kladnou 90, 00:04:46.581 --> 00:04:48.067 ale zde máme 90 doleva. 00:04:48.067 --> 00:04:49.998 Takže když všechny tyto čísla sečtete, 00:04:49.998 --> 00:04:51.981 nedostanete se na kladnou 90. 00:04:51.981 --> 00:04:54.102 Dostanete se na zápornou 90. 00:04:54.102 --> 00:04:57.133 Všechna čísla mají stejná znaménka, 00:04:57.133 --> 00:04:58.718 takže se to bude rovnat 00:04:58.718 --> 00:05:12.651 zápornému součtu absolutních hodnot čísel -15, -46 a -29. 00:05:12.651 --> 00:05:14.400 Důvod, proč to takto zapisujeme je .. 00:05:14.400 --> 00:05:15.977 Možná to vypadá divně, 00:05:15.977 --> 00:05:21.573 ale tento zápis znamená délku této fialové šipky. 00:05:21.573 --> 00:05:23.623 Tato absolutní hodnota 46 00:05:23.623 --> 00:05:27.401 je délkou zelené šipky, 46. 00:05:27.401 --> 00:05:32.093 Toto je délka oranžové šipky. 00:05:32.093 --> 00:05:35.600 Takže 15 plus 46 plus 29 se rovná 90, 00:05:35.600 --> 00:05:40.918 ale je to směrem doleva. Proto je výsledek -90.