WEBVTT 00:00:00.650 --> 00:00:06.625 Намери сумата: –15 + (–46) + (–29). 00:00:06.625 --> 00:00:08.471 За да я намерим, нека първо си представим 00:00:08.471 --> 00:00:10.115 как изглежда всяко едно от тези числа. 00:00:10.115 --> 00:00:12.497 Ще начертая числова ос за всяко едно от тях. 00:00:12.497 --> 00:00:15.649 –15 би изглеждало по следният начин: 00:00:15.649 --> 00:00:21.031 Ако това е 0, да кажем, че това е –15. 00:00:21.031 --> 00:00:28.087 Мога да представя числото –15 като стрелка, която сочи от 0 до –15 на оста. 00:00:28.087 --> 00:00:31.698 Дължината на тази стрелка е абсолютната стойност на числото, 00:00:31.698 --> 00:00:33.344 която е разстоянието от 0. 00:00:33.344 --> 00:00:36.129 Дължината тук е 15, 00:00:36.129 --> 00:00:39.254 а минусът означава, че сочим наляво. 00:00:39.254 --> 00:00:42.070 Затова абсолютната стойност е 15, 00:00:42.070 --> 00:00:43.647 това е дължината на стрелката. 00:00:43.647 --> 00:00:45.645 Нека направим същото за –46. 00:00:45.645 --> 00:00:53.044 Нека пак начертая числова ос. 00:00:53.044 --> 00:00:55.580 Слагаме нулата ето тук, 00:00:55.580 --> 00:00:59.924 а –46 ще бъде някъде тук. 00:00:59.924 --> 00:01:02.154 По същия начин: 00:01:02.154 --> 00:01:04.563 разстоянието между –46 и 0, 00:01:04.563 --> 00:01:08.477 или както вече казахме, абсолютната стойност на –46, 00:01:08.477 --> 00:01:14.867 това разстояние ще бъде 46. 00:01:14.867 --> 00:01:16.569 А посоката е наляво. 00:01:16.569 --> 00:01:21.549 Затова получаваме числото –46. 00:01:21.549 --> 00:01:22.454 Минусът ти казва 00:01:22.454 --> 00:01:25.491 дали си отляво или отдясно на нулата. 00:01:25.491 --> 00:01:26.745 А пък абсолютната стойност посочва 00:01:26.745 --> 00:01:30.193 колко далече си от нулата. 00:01:30.193 --> 00:01:35.656 За последно, да направим същото и за –29. 00:01:35.656 --> 00:01:40.596 Нека отново начертая числовата ос. 00:01:40.596 --> 00:01:42.579 Пак използвам жълтото. 00:01:42.579 --> 00:01:45.032 Чертая числовата ос. 00:01:45.032 --> 00:01:50.359 Да речем, че това е 0 и –29 ще бъде тук някъде. 00:01:50.359 --> 00:01:54.953 И отново: –29 е точно на 29 от нулата. 00:01:54.953 --> 00:02:00.267 Тази дължина тук е 29 и е отляво, 00:02:00.267 --> 00:02:02.099 затова е –29. 00:02:02.099 --> 00:02:05.043 Ако беше +29, щеше да бъде 29 отдясно на нулата. 00:02:05.043 --> 00:02:07.359 Вече представихме всички числа 00:02:07.359 --> 00:02:09.502 и можеш да видиш какви са абсолютните им стойности. 00:02:09.502 --> 00:02:12.111 Сега нека помислим какво ще стане като ги съберем. 00:02:12.111 --> 00:02:14.194 Един начин да си го представиш 00:02:14.194 --> 00:02:16.165 е като събереш тези стрелки. 00:02:16.165 --> 00:02:19.433 Ако сложиш тази стрелка върху тази стрелка, 00:02:19.433 --> 00:02:20.886 или отляво на тази стрелка. 00:02:20.886 --> 00:02:23.551 Ако започнеш от края на тази стрелка 00:02:23.551 --> 00:02:25.273 и сложиш зелената стрелка. 00:02:25.273 --> 00:02:26.517 След това слагаш оранжевата стрелка. 00:02:26.517 --> 00:02:32.569 Нека го направим. Да го начертаем. 00:02:32.569 --> 00:02:34.444 Сега ще бъде по-голяма стрелка. 00:02:34.444 --> 00:02:36.143 Ще започнем от 0. 00:02:36.143 --> 00:02:38.118 Първо имаме –15. 00:02:38.118 --> 00:02:42.052 Затова ще минем 15 места наляво, 00:02:42.052 --> 00:02:46.733 за да получим –15. 00:02:46.733 --> 00:02:48.982 След това ще преминем 46 места наляво, 00:02:48.982 --> 00:02:53.595 за да получим –15 + (–46). 00:02:53.595 --> 00:02:58.716 Нека го начертая. След това... 00:02:58.716 --> 00:03:01.318 След малко ще разберем колко прави това. 00:03:01.318 --> 00:03:04.596 Ще премина 46 наляво. Горе-долу толкова. 00:03:04.596 --> 00:03:08.662 Това си е просто тази стрелка. Слагам я на оста, 00:03:08.662 --> 00:03:11.333 започвайки оттам, откъдето почва –15, 00:03:11.333 --> 00:03:13.608 всъщност там където свършва, 00:03:13.608 --> 00:03:15.723 и слагам новата стрелка след това. 00:03:15.723 --> 00:03:18.485 И все още не знаем какво число получаваме. 00:03:18.485 --> 00:03:19.713 Затова ще трябва да посмятаме малко, 00:03:19.713 --> 00:03:21.299 това е и смисълът на тази задача. 00:03:21.299 --> 00:03:25.195 Но знаем, че дължината на тази стрелка е 46. 00:03:25.195 --> 00:03:27.271 Тя е 46 наляво. 00:03:27.271 --> 00:03:30.662 И знаем, че дължината на тази пурпурна стрелка е 15. 00:03:30.662 --> 00:03:34.257 Накрая остава оранжевата стрелка, 00:03:34.257 --> 00:03:36.105 която знаем, че има дължина 29, 00:03:36.105 --> 00:03:37.965 29 наляво. 00:03:37.965 --> 00:03:39.035 Изглежда така. 00:03:39.035 --> 00:03:41.050 Дължината ѝ е 29. 00:03:41.050 --> 00:03:44.308 И след като начертахме всичко, докъде стигнахме? 00:03:44.308 --> 00:03:46.831 Къде се намираме на числовата ос? 00:03:46.831 --> 00:03:49.733 Цялото разстояние, на което се намираме отляво, 00:03:49.733 --> 00:03:52.316 е 15 + 46 + 29. 00:03:52.316 --> 00:03:54.072 Но ще бъде отляво. 00:03:54.072 --> 00:03:55.454 Ще бъде отрицателно. 00:03:55.454 --> 00:03:57.212 Можем да си го представим, 00:03:57.212 --> 00:03:58.835 понеже всичките числа имат еднакъв знак пред себе си. 00:03:58.835 --> 00:04:00.776 Да кажем, че това е същото 00:04:00.776 --> 00:04:06.474 като сума на абсолютните стойности на –15, –46 и –29, 00:04:06.474 --> 00:04:09.474 които са 15 + 46 + 29. 00:04:09.474 --> 00:04:11.726 Но след това взимаме отрицателната му стойност. 00:04:11.726 --> 00:04:12.557 Нека ги съберем. 00:04:12.557 --> 00:04:23.849 15 + 46 + 29... нека видим. 00:04:23.849 --> 00:04:27.215 5 + 6 = 11; 11 + 9 = 20. Пренасяме 2. 00:04:27.215 --> 00:04:30.643 2 + 1 = 3; 3 + 4 = 7; 7 + 2 = 9. 00:04:30.643 --> 00:04:33.643 Така получаваме 90. 00:04:33.643 --> 00:04:37.464 Тази цялата отсечка е 90. 00:04:37.464 --> 00:04:40.026 Ако събереш всичките стрелки, ще получиш 90. 00:04:40.026 --> 00:04:42.605 Но не е 90 надясно. 00:04:42.605 --> 00:04:44.855 Ако беше 90 надясно, тези щяха да бъдат положителни. 00:04:44.855 --> 00:04:46.581 Тогава просто ще получим +90. 00:04:46.581 --> 00:04:48.067 А това е 90 наляво. 00:04:48.067 --> 00:04:49.998 Значи след като ги събереш, 00:04:49.998 --> 00:04:51.981 не получаваш +90. 00:04:51.981 --> 00:04:54.102 Получаваш –90. 00:04:54.102 --> 00:04:57.133 Един начин да го осмислиш е, понеже са с един и същи знак, 00:04:57.133 --> 00:04:58.718 ще бъдат равни на 00:04:58.718 --> 00:05:12.651 – ( |–15| + |–46| + |–29|). 00:05:12.651 --> 00:05:14.400 И причината да го записвам така... 00:05:14.400 --> 00:05:15.977 Може да изглежда сложно, 00:05:15.977 --> 00:05:21.573 но това е просто дължината на пурпурната стрелка. 00:05:21.573 --> 00:05:23.623 Това е абсолютната стойност на 46, 00:05:23.623 --> 00:05:27.401 това е дължината на зелената стрелка, 46. 00:05:27.401 --> 00:05:32.093 Това си е просто дължината на на оранжевата стрелка. 00:05:32.093 --> 00:05:35.600 Значи това е 15 + 46 + 29, това прави 90. 00:05:35.600 --> 00:05:40.918 Но то е наляво. Затова е –90.