0:00:00.650,0:00:06.625 Намери сумата: –15 + (–46) + (–29). 0:00:06.625,0:00:08.471 За да я намерим, нека първо си представим 0:00:08.471,0:00:10.115 как изглежда всяко едно от тези числа. 0:00:10.115,0:00:12.497 Ще начертая числова ос за всяко едно от тях. 0:00:12.497,0:00:15.649 –15 би изглеждало по следният начин: 0:00:15.649,0:00:21.031 Ако това е 0, да кажем, че това е –15. 0:00:21.031,0:00:28.087 Мога да представя числото –15 като стрелка,[br]която сочи от 0 до –15 на оста. 0:00:28.087,0:00:31.698 Дължината на тази стрелка е абсолютната стойност на числото, 0:00:31.698,0:00:33.344 която е разстоянието от 0. 0:00:33.344,0:00:36.129 Дължината тук е 15, 0:00:36.129,0:00:39.254 а минусът означава, че сочим наляво. 0:00:39.254,0:00:42.070 Затова абсолютната стойност е 15, 0:00:42.070,0:00:43.647 това е дължината на стрелката. 0:00:43.647,0:00:45.645 Нека направим същото за –46. 0:00:45.645,0:00:53.044 Нека пак начертая числова ос. 0:00:53.044,0:00:55.580 Слагаме нулата ето тук, 0:00:55.580,0:00:59.924 а –46 ще бъде някъде тук. 0:00:59.924,0:01:02.154 По същия начин: 0:01:02.154,0:01:04.563 разстоянието между –46 и 0, 0:01:04.563,0:01:08.477 или както вече казахме, абсолютната стойност на –46, 0:01:08.477,0:01:14.867 това разстояние ще бъде 46. 0:01:14.867,0:01:16.569 А посоката е наляво. 0:01:16.569,0:01:21.549 Затова получаваме числото –46. 0:01:21.549,0:01:22.454 Минусът ти казва 0:01:22.454,0:01:25.491 дали си отляво или отдясно на нулата. 0:01:25.491,0:01:26.745 А пък абсолютната стойност посочва 0:01:26.745,0:01:30.193 колко далече си от нулата. 0:01:30.193,0:01:35.656 За последно, да направим същото и за –29. 0:01:35.656,0:01:40.596 Нека отново начертая числовата ос. 0:01:40.596,0:01:42.579 Пак използвам жълтото. 0:01:42.579,0:01:45.032 Чертая числовата ос. 0:01:45.032,0:01:50.359 Да речем, че това е 0 и –29 ще бъде[br]тук някъде. 0:01:50.359,0:01:54.953 И отново: –29 е точно на 29 от нулата. 0:01:54.953,0:02:00.267 Тази дължина тук е 29 и е отляво, 0:02:00.267,0:02:02.099 затова е –29. 0:02:02.099,0:02:05.043 Ако беше +29, щеше да бъде 29 отдясно на нулата. 0:02:05.043,0:02:07.359 Вече представихме всички числа 0:02:07.359,0:02:09.502 и можеш да видиш какви са[br]абсолютните им стойности. 0:02:09.502,0:02:12.111 Сега нека помислим какво ще стане[br]като ги съберем. 0:02:12.111,0:02:14.194 Един начин да си го представиш 0:02:14.194,0:02:16.165 е като събереш тези стрелки. 0:02:16.165,0:02:19.433 Ако сложиш тази стрелка върху тази стрелка, 0:02:19.433,0:02:20.886 или отляво на тази стрелка. 0:02:20.886,0:02:23.551 Ако започнеш от края на тази стрелка 0:02:23.551,0:02:25.273 и сложиш зелената стрелка. 0:02:25.273,0:02:26.517 След това слагаш оранжевата стрелка. 0:02:26.517,0:02:32.569 Нека го направим. Да го начертаем. 0:02:32.569,0:02:34.444 Сега ще бъде по-голяма стрелка. 0:02:34.444,0:02:36.143 Ще започнем от 0. 0:02:36.143,0:02:38.118 Първо имаме –15. 0:02:38.118,0:02:42.052 Затова ще минем 15 места наляво, 0:02:42.052,0:02:46.733 за да получим –15. 0:02:46.733,0:02:48.982 След това ще преминем 46 места наляво, 0:02:48.982,0:02:53.595 за да получим –15 + (–46). 0:02:53.595,0:02:58.716 Нека го начертая. След това... 0:02:58.716,0:03:01.318 След малко ще разберем колко прави това. 0:03:01.318,0:03:04.596 Ще премина 46 наляво. Горе-долу толкова. 0:03:04.596,0:03:08.662 Това си е просто тази стрелка. [br]Слагам я на оста, 0:03:08.662,0:03:11.333 започвайки оттам, откъдето почва –15, 0:03:11.333,0:03:13.608 всъщност там където свършва, 0:03:13.608,0:03:15.723 и слагам новата стрелка след това. 0:03:15.723,0:03:18.485 И все още не знаем какво число получаваме. 0:03:18.485,0:03:19.713 Затова ще трябва да посмятаме малко, 0:03:19.713,0:03:21.299 това е и смисълът на тази задача. 0:03:21.299,0:03:25.195 Но знаем, че дължината на тази стрелка е 46. 0:03:25.195,0:03:27.271 Тя е 46 наляво. 0:03:27.271,0:03:30.662 И знаем, че дължината на тази[br]пурпурна стрелка е 15. 0:03:30.662,0:03:34.257 Накрая остава оранжевата стрелка, 0:03:34.257,0:03:36.105 която знаем, че има дължина 29, 0:03:36.105,0:03:37.965 29 наляво. 0:03:37.965,0:03:39.035 Изглежда така. 0:03:39.035,0:03:41.050 Дължината ѝ е 29. 0:03:41.050,0:03:44.308 И след като начертахме всичко, докъде стигнахме? 0:03:44.308,0:03:46.831 Къде се намираме на числовата ос? 0:03:46.831,0:03:49.733 Цялото разстояние, на което се намираме отляво, 0:03:49.733,0:03:52.316 е 15 + 46 + 29. 0:03:52.316,0:03:54.072 Но ще бъде отляво. 0:03:54.072,0:03:55.454 Ще бъде отрицателно. 0:03:55.454,0:03:57.212 Можем да си го представим, 0:03:57.212,0:03:58.835 понеже всичките числа имат еднакъв[br]знак пред себе си. 0:03:58.835,0:04:00.776 Да кажем, че това е същото 0:04:00.776,0:04:06.474 като сума на абсолютните стойности на –15, –46 и –29, 0:04:06.474,0:04:09.474 които са 15 + 46 + 29. 0:04:09.474,0:04:11.726 Но след това взимаме отрицателната му стойност. 0:04:11.726,0:04:12.557 Нека ги съберем. 0:04:12.557,0:04:23.849 15 + 46 + 29... нека видим. 0:04:23.849,0:04:27.215 5 + 6 = 11; 11 + 9 = 20. Пренасяме 2. 0:04:27.215,0:04:30.643 2 + 1 = 3; 3 + 4 = 7; 7 + 2 = 9. 0:04:30.643,0:04:33.643 Така получаваме 90. 0:04:33.643,0:04:37.464 Тази цялата отсечка е 90. 0:04:37.464,0:04:40.026 Ако събереш всичките стрелки,[br]ще получиш 90. 0:04:40.026,0:04:42.605 Но не е 90 надясно. 0:04:42.605,0:04:44.855 Ако беше 90 надясно, тези[br]щяха да бъдат положителни. 0:04:44.855,0:04:46.581 Тогава просто ще получим +90. 0:04:46.581,0:04:48.067 А това е 90 наляво. 0:04:48.067,0:04:49.998 Значи след като ги събереш, 0:04:49.998,0:04:51.981 не получаваш +90. 0:04:51.981,0:04:54.102 Получаваш –90. 0:04:54.102,0:04:57.133 Един начин да го осмислиш е, [br]понеже са с един и същи знак, 0:04:57.133,0:04:58.718 ще бъдат равни на 0:04:58.718,0:05:12.651 – ( |–15| + |–46| + |–29|). 0:05:12.651,0:05:14.400 И причината да го записвам така... 0:05:14.400,0:05:15.977 Може да изглежда сложно, 0:05:15.977,0:05:21.573 но това е просто [br]дължината на пурпурната стрелка. 0:05:21.573,0:05:23.623 Това е абсолютната стойност на 46, 0:05:23.623,0:05:27.401 това е дължината на зелената стрелка, 46. 0:05:27.401,0:05:32.093 Това си е просто дължината на[br]на оранжевата стрелка. 0:05:32.093,0:05:35.600 Значи това е 15 + 46 + 29, това прави 90. 0:05:35.600,0:05:40.918 Но то е наляво. Затова е –90.