次の式を
小さいものから大きいものの順に並べなさい
という問題です
これはカーンアカデミーの練習問題なので
カーンアカデミーでやるときは
これらの小さいタイルをドラッグして
小さいものから大きいものの順に
小さいものが左に
大きいものが右に来るように
動かすことができるのですが
でもこれは写真なので
動かすことができません
なので これらの大きさを比べて
小さいものから大きいものの順に
書き直したいと思います
ではまず
2 の 3 乗 引く 2 の 1 乗から
やっていきましょう
これはどうなりますか?
2 の 3 乗 引く 2 の 1 乗
もしみなさんが自信があったら
いったんビデオを止めて
これらの全部を自分で解けるか
やってみてください
小さいものから大きいものの順に並べてください
えっと 2 の 3 乗は
2 × 2 × 2 で
2 の 1 乗は
単に 2 なので
2 かける 2 は 4 で
さらに 2 をかけて 8
引くことの 2 は
6 になります
なので ここにあるこの式は
計算すると 6 です
では こちらのこれはどうでしょう?
これは何に等しくなりますか?
では見ていきましょう
2 の平方たす
3 の 0 乗
2 の平方は 2 × 2 で
何かの 0 乗は常に 1 になります
ところで
0 の 0 乗は何だろう
と考えるのは面白いんですが
これは 別のビデオでやりましょう
ここでは 3 の 0 乗なので
これは明らかに
1 となります
なので
2 × 2 + 1
これは 4 たす 1 で
5 になります
ですから
二つ目のタイルは 5 です
そして
3 の平方
これは単に 3 × 3 です
3 かける 3 は 9 になります
なのでこれらを小さいものから大きいものの順に並べるとすると
これらの中で一番小さいのは
2 の平方たす 3 の 0 乗
これは 5 に等しい
なのでこれを左に持ってきます
そして次は 6 に等しいもの
2 の 3 乗ひく 2 の 1 乗
それで この中で一番大きいのは
3 の 平方
なのでこの 3 の平方のタイルを
右に持ってきて
はい できました