次の式を小さいものから大きいものの順に並べなさい

という問題です

これはカーンアカデミーの練習問題なので

カーンアカデミーでやるときは

これらの小さいタイルをドラッグして
小さいものから大きいものの順にー

一番小さいものが左にきて
一番大きいものが右に来るように

動かすことができるのですが

ここでは撮影したイメージを貼り付けているので

動かすことができません
ですので

これらの大きさを比べて
小さいものから大きいものの順に

書き直したいと思います

ではまず 
2 の 3 乗 引く 2 の 1 乗から

やっていきましょう

これはどうなりますか？

2 の 3 乗 引く 2 の 1 乗

もしみなさんが自信があったら

いったんビデオを止めて

これらの全部を自分で解けるか
やってみてください

小さいものから大きいものの順に並べる

えっと 2 の 3 乗は 
2 × 2 × 2 で

2 の 1 乗は
単に 2 なので

2 かける 2 は 4 で
さらに 2 をかけて 8

引くことの 2 は
6 になります

なので ここにあるこの式は

計算すると 6 です

では こちらのこれはどうでしょう？

これは何に等しくなりますか？

では見ていきましょう
2 の平方たす

3 の 0 乗

2 の平方は 2 × 2 で

何かの 0 乗は 1 になります

ところで
0 の 0 乗は何だろう

と考えるのは面白いんですが

これは 別のビデオでやりましょう

ここでは 3 の 0 乗なので

これは明らかに
1 となります

なので 
2 × 2 ＋ 1

これは 4 たす 1 で
5 になります

ですから
二つ目のタイルは 5 です

そして
3 の平方

これは単に 3 × 3 です

3 かける 3 は 9 になります

なのでこれらを小さいものから大きいものの順に並べるとすると

これらの中で一番小さいのは

2 の平方たす 3 の 0 乗

これは 5 に等しい
なのでこれを一番左に持ってきます

そして次は 6 に等しいもの

2 の 3 乗ひく 2 の 1 乗

それで この中で一番大きいのは
3 の 平方

なのでこの 3 の平方のタイルを

右に持ってきて
はい できました