0:00:00.600,0:00:02.820
Oblicz prawdopodobieństwo wyrzucenia dokładnie

0:00:02.820,0:00:04.900
dwóch reszek w 3 rzutach.

0:00:04.900,0:00:07.340
Dobrym wstępem do obliczenia tego prawdopodobieństwa jest

0:00:07.340,0:00:10.430
zastanowienie się jakie są

0:00:10.430,0:00:13.180
wszystkie możliwe wyniki trzykrotnego rzutu monetą.

0:00:13.180,0:00:16.370
Możemy wyrzucić same orzełki.

0:00:16.370,0:00:18.770
Orzeł, orzeł, orzeł.

0:00:18.770,0:00:22.020
Możemy wyrzucić orzeł, orzeł, reszka.

0:00:22.020,0:00:25.280
Możemy wyrzucić orzeł, reszka, orzeł.

0:00:25.280,0:00:28.760
Możemy wyrzucić orzeł, reszka, reszka.

0:00:28.760,0:00:32.340
Możemy wyrzucić reszka, orzeł, orzeł.

0:00:32.340,0:00:35.960
Możemy wyrzucić reszka, orzeł, reszka.

0:00:35.960,0:00:39.900
Możemy wyrzucić reszka, reszka, orzeł.

0:00:39.900,0:00:41.730
I ostatecznie możemy wyrzucić same reszki.

0:00:41.730,0:00:43.850
Możemy wyrzucić same reszki.

0:00:43.850,0:00:49.380
Mamy tutaj: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 możliwych wyników.

0:00:49.380,0:00:55.000
8 możliwych wyników.

0:00:55.000,0:00:56.960
Ile z nich wiąże się z wyrzuceniem

0:00:56.960,0:01:01.180
dokładnie 2 reszek?

0:01:01.180,0:01:02.260
Zobaczmy, w tym przypadku są same orzełki.

0:01:02.260,0:01:03.300
Tutaj jest jedna reszka i druga.

0:01:03.300,0:01:05.920
W porządku, mamy tutaj 2 reszki.

0:01:05.920,0:01:06.670
Tutaj mamy 1 reszkę.

0:01:06.670,0:01:09.210
Tutaj znów dwie reszki.

0:01:09.210,0:01:11.840
Tutaj też się pojawiają 2 reszki.

0:01:11.840,0:01:14.270
I w tym przypadku są 3 reszki, więc też się nie liczy.

0:01:14.270,0:01:30.010
Mamy 3 serie zawierajace dokładnie 2 reszki.

0:01:30.010,0:01:32.490
Pozwólcie, że zapiszę słowo reszka prawidłowo.

0:01:32.490,0:01:34.730
2 reszki.

0:01:34.730,0:01:44.690
Prawdopodobieństwo wyrzucenia dokładnie 2 reszek --

0:01:44.690,0:01:47.410
ważne jest słowo "dokładnie" dwóch reszek. Jeżeli byśmy tego nie zaznaczyli,

0:01:47.410,0:01:49.895
wtedy również wyrzucenie 3 reszek spełniałoby wymaganie wyrzucenia 2 reszek,

0:01:49.895,0:01:50.920
musimy więc uściślić, że chodzi nam o dokładnie 2 reszki.

0:01:50.920,0:01:54.090
Tak żebyśmy nie mogli policzyć,

0:01:54.090,0:01:55.220
sytuacji, gdy wypadają nam 3 reszki.

0:01:55.220,0:01:59.330
Prawdopodobieństwo wyrzucenia dokładnie 2 reszek

0:01:59.330,0:02:01.700
jest równe 3 wynikom z dwiema reszkami podzielonym przez 8 możliwych wyników

0:02:01.700,0:02:03.670
lub 3/8.

0:02:03.670,0:02:06.340
Wynik jest więc równy 3/8.

0:02:06.340,0:02:08.470
I na tym zakończymy.