Divida e escreva a resposta como um número misto.
Temos 3/5 dividido por 1/2.
Agora, sempre que você dividir qualquer fração, você só tem que
lembrar que dividir por uma fração é a mesma coisa que
multiplicar pelo seu inverso.
Então isso é a mesma coisa que 3/5 vezes...
temos o 3/5 bem aqui. E em vez do sinal de
divisão, você usará o sinal de multiplicação, e
em vez de 1/2, você usa o inverso de 1/2,
que é 2/1. Então vezes 2/1.
Portanto dividir por 1/2 é exatamente o mesmo que
multiplicar por 2/1.
E nós fazemos isso como um problema de multiplicação
simples agora.
3 vezes 2 é 6, então nosso novo numerador é 6.
5 vezes 1 é 5.
Então 3/5 dividido por 1/2 é uma fração imprópria, que é 6/5.
Agora, nos pedem para escrever isso como um número misto.
Então nós dividimos o 5 no 6, descobrindo quantas
vezes um está no outro.
Teremos uma parte inteira do número misto.
E então tudo o que sobrar será o numerador restante
sobre 5.
Então o que nós vamos fazer é tirar 5 de 6.
5 está contido uma vez em 6.
1 vezes 5 é 5.
Subtraímos.
Temos como resto 1.
Então 6/5 é igual a um inteiro - ou 5/5 - e 1/5.
Esse 1 vem do que restou.
E acabamos!
3/5 dividido por 1/2 é 1 e 1/15.
Agora, a única coisa que não ficou clara é: por que isso funcionou?
Por que dividir por 1/2 é a mesma coisa que multiplicar
por 2?
2/1 é a mesma coisa que 2.
E para fazer isso, vou dar um exemplo muito simples,
mas espero que eu consiga chegar ao ponto.
Vou pegar quatro objetos.
Temos então quatro objetos: um, dois, três e quatro.
Temos quatro objetos. E se eu for dividi-los em grupos
de dois...quero dividi-los em grupos de dois.
Então esse é um grupo de dois e esse é outro grupo
de dois. Quantos grupos eu tenho?
Bem, 4 dividido por dois, eu tenho dois grupos de dois, então isso
é igual a dois.
E se agora eu pegar os mesmos quatro objetos:
um, dois, três, quatro.
Então estou pegando os mesmos quatro objetos.
Em vez de dividi-los em grupos de dois, eu quero
dividi-los em grupos de 1/2, o que significa que cada grupo
terá metade de um objeto.
Então digamos que temos um grupo aqui.
Esse é um segundo grupo.
Esse é um terceiro grupo.
Acho que você está vendo que cada grupo tem metade de um circulo.
Esse é o quarto.
Esse é o quinto.
Esse é o sexto.
Esse é o sétimos e esse é o oitavo.
Você tem oito grupos de 1/2, então isso é igual a 8.
E perceba, agora cada um dos objetos se tornou dois grupos.
Então quantos grupos você tem?
Bom, temos quatro objetos e cada um deles
se tornou dois grupos.
Vou colocar em uma cor diferente.
Cada um se tornou dois grupos, e então
você também tem 8.
Então dividir por 1/2 é a mesma coisa que multiplicar por 2.
E você pode pensar dessa maneira com outros números, mas
espero que isso te dê um pouco de intuição sobre esse tipo de problema.