다음 식을 풀고
답을 대분수로 쓰세요
5분의 3을 2분의 1로
나누어야 합니다
분수에서 분수를 나누는 것은
곧 역수를 곱하는 것과
같다고 배웠죠?
이것만 기억하면 됩니다
지금 이 식은 3/5 에 1/2의
역수를 곱하는 것과 같아요
따라서 3/5 옆에
나누기 부호를 사용하는 대신
곱하기 부호를 사용하려고 해요
1/2 로 나누는 대신
역수인
2/1 를 곱하려고 합니다
2분의 1을 나누는 것은
1분의 2를 곱하는 것과
같은 개념이에요
그럼 이제 간단한
곱하기만 남았네요
3 x 2는 6이므로
분자는 6입니다
분모는 5 x 1이니까
분모는 5
따라서 3/5 를 2/1로 나누면
가분수인 6/5가 됩니다
이제 6/5를 대분수로
바꿔서 써보겠습니다
따라서 6을 5로 나누어서
그 몫을 구해 봅시다
그 몫이 바로 대분수의
자연수 부분이 될 거예요
그리고 나누고 남은 나머지는
분자가 되겠죠?
우선 6을 5로 나누어 봅시다
5는 6에 한 번 들어갑니다
1 x 5는 5니까요
그럼 6에서 5를 빼면
나머지는 1이 되겠죠
그래서 6/5는 1과 1/5이나
5/5 와 1/5로 쓸 수 있습니다
여기 이 1은 6에서 5를 뺀
나머지에요
이제 마지막으로
3/5 ÷ 1/2은
1과 1/5 입니다
과연 이것이 어떻게
가능한 것일까요?
왜 2분의 1로 나누는 것이
2를 곱하는 것과 같은 걸까요?
2/1는 2와
같은 수이기 때문입니다
이것을 설명하기 위해
간단한 예를 들어볼게요
여기 4개의
동그라미가 있습니다
1개 2개 3개 4개
그리고 이 네 개의 동그라미를
2개씩 나누려고 합니다
2개를 한 그룹으로 만들고
또 2개를 또 다른 그룹으로 만들면
총 몇 개의 그룹이 생길까요?
2개의 그룹이 두 그룹이니까
4 ÷ 2는 2와 같게 됩니다
이번에는 네 개의 동그라미를
하나 둘 셋 넷
네 개의 동그라미를
2개의 그룹으로 나누는 대신
동그라미의 1/2을
반으로 하나의 그룹을 만들거에요
즉 한 그룹에 1/2개
동그라미가 있다는 말이에요
그러면 여기에 한 개의 그룹이
있다고 가정합시다
이 것은 두 번째 그룹이구요
3번째 그룹
한 그룹 안에 1/2개의
동그라미가 있죠
이건 네 번째 그룹
그리고 다섯 번째
여섯 번째이고
일곱 여덟번째
따라서 동그라미 2분의 1 동그라미를
포함한 그룹은 모두 여덟 그룹이에요
여기서 동그라미 하나가 두 개의
그룹으로 나뉘었음을 알아야되요
그러면 모두 몇 개의
그룹으로 나눠졌을까?
4개의 동그라미는
각각 2개의 그룹으로
나누어졌습니다
4개의 동그라미는
각각 2개의 그룹으로 나뉘고
그래서 모두 여덟 그룹이겠죠?
그러므로 1/2로 나눈다는 것은
2를 곱하는 것과 같아요
이 방법을 다른 수에도 적용해서
생각해본다면 이해하는 데 도움이 될거에요