1 00:00:00,510 --> 00:00:04,640 Κάντε τη διαίρεση και γράψτε την απάντηση ως μεικτό αριθμό. 2 00:00:04,640 --> 00:00:07,770 Έχουμε λοιπόν να διαιρέσουμε το 3/5 με το 1/2. 3 00:00:07,770 --> 00:00:10,220 Όταν διαιρούμε δύο κλάσματα, πρέπει απλώς να θυμόμαστε... 4 00:00:10,220 --> 00:00:14,200 ότι η διαίρεση με ένα κλάσμα είναι το ίδιο πράγμα... 5 00:00:14,200 --> 00:00:16,970 με τον πολλαπλασιασμό με τον αντίστροφό του. 6 00:00:16,970 --> 00:00:22,810 Άρα αυτό εδώ είναι το ίδιο με το... 7 00:00:22,810 --> 00:00:25,780 3/5 και αντί για διαίρεση... 8 00:00:25,780 --> 00:00:28,120 θέλουμε πολλαπλασιασμό, και... 9 00:00:28,120 --> 00:00:31,880 αντί για το 1/2, θέλουμε το αντίστροφο του 1/2... 10 00:00:31,880 --> 00:00:36,510 που θα γίνει 2/1, άρα 3/5 x 2/1. 11 00:00:36,510 --> 00:00:39,770 Άρα, η διαίρεση με το 1/2... 12 00:00:39,770 --> 00:00:42,360 είναι ακριβώς το ίδιο με τον πολλαπλασιασμό με το 2/1. 13 00:00:42,360 --> 00:00:45,000 Και τώρα το λύνουμε... 14 00:00:45,000 --> 00:00:46,080 σαν ένα απλό πρόβλημα πολλαπλασιασμού. 15 00:00:46,080 --> 00:00:49,840 3 x 2 = 6, άρα ο νέος αριθμητής μας είναι το 6. 16 00:00:49,840 --> 00:00:52,950 5 x 1 = 5. 17 00:00:52,950 --> 00:00:57,360 Άρα 3/5 / 1/2 ως καταχρηστικό κλάσμα ισούται με το 6/5. 18 00:00:57,360 --> 00:01:01,220 Εφόσον θέλουν να το γράψουμε ως μεικτό αριθμό... 19 00:01:01,220 --> 00:01:04,450 διαιρούμε το 6 με το 5... 20 00:01:04,450 --> 00:01:05,300 και βρίσκουμε πόσες φορές χωράει. 21 00:01:05,300 --> 00:01:07,530 Αυτό θα είναι το ακέραιο μέρος του μεικτού αριθμού. 22 00:01:07,530 --> 00:01:10,290 Και ό,τι μείνει ως υπόλοιπο... 23 00:01:10,290 --> 00:01:13,620 θα είναι ο αριθμητής του κλασματικού μέρους, με παρονομαστή το 5. 24 00:01:13,620 --> 00:01:18,160 Άρα πρέπει να δούμε πόσο χωρά το 5 στο 6. 25 00:01:18,160 --> 00:01:20,600 Χωρά 1 φορά. 26 00:01:20,600 --> 00:01:22,700 1 x 5 = 5. 27 00:01:22,700 --> 00:01:23,360 Αφαιρούμε. 28 00:01:23,360 --> 00:01:25,960 Έχουμε υπόλοιπο 1. 29 00:01:25,960 --> 00:01:34,460 Άρα το 6/5 ισούται με ένα ολόκληρο, 5/5 και 1/5. 30 00:01:38,910 --> 00:01:42,610 Αυτό το 1 προκύπτει από το υπόλοιπό μας. 31 00:01:42,610 --> 00:01:43,630 Και τελειώσαμε! 32 00:01:43,630 --> 00:01:46,730 3/5 / 1/2 ισούται με 1 και 1/5. 33 00:01:46,730 --> 00:01:49,350 Τώρα, πώς δουλεύει αυτό; Δεν είναι απολύτως προφανές! 34 00:01:49,350 --> 00:01:53,660 Γιατί το να διαιρούμε με το 1/2... 35 00:01:53,660 --> 00:01:54,880 είναι το ίδιο με το να πολλαπλασιάζουμε με το 2; 36 00:01:54,880 --> 00:01:57,000 Το 2/1 είναι το ίδιο με το 2. 37 00:01:57,000 --> 00:01:59,890 Και για να το δούμε αυτό... 38 00:01:59,890 --> 00:02:03,870 θα κάνω ένα απλό παράδειγμα, για να το καταλάβουμε καλύτερα. 39 00:02:03,870 --> 00:02:05,910 Ας πάρω 4 αντικείμενα. 40 00:02:05,910 --> 00:02:08,850 Έχουμε λοιπόν 4 αντικείμενα: 1, 2, 3, 4. 41 00:02:08,850 --> 00:02:13,790 Άρα, έχουμε 4 αντικείμενα και αν θέλαμε να τα μοιράσουμε σε ομάδες των δύο... 42 00:02:13,790 --> 00:02:17,300 αν θέλαμε λοιπόν να τα μοιράσουμε σε ομάδες των δύο... 43 00:02:17,300 --> 00:02:21,210 αυτή θα είναι η μία ομάδα των 2 και αυτή η άλλη ομάδα των 2... 44 00:02:21,210 --> 00:02:23,600 άρα πόσες ομάδες έχουμε; 45 00:02:23,600 --> 00:02:27,400 4 διά 2, έχω δύο ομάδες με 2 αντικείμενα η καθεμιά... 46 00:02:27,400 --> 00:02:28,900 άρα ισούται με 2. 47 00:02:28,900 --> 00:02:31,460 Τώρα, αν έπαιρνα αυτά τα ίδια 4 αντικείμενα... 48 00:02:31,460 --> 00:02:33,990 1, 2, 3, 4. 49 00:02:33,990 --> 00:02:36,160 Παίρνω λοιπόν τα ίδια 4 αντικείμενα. 50 00:02:36,160 --> 00:02:38,890 Αντί να τα μοιράσω σε ομάδες των 2... 51 00:02:38,890 --> 00:02:44,610 θέλω να τα μοιράσω σε ομάδες των 1/2... 52 00:02:44,610 --> 00:02:47,080 που σημαίνει ότι κάθε ομάδα θα έχει από μισό αντικείμενο. 53 00:02:47,080 --> 00:02:49,960 Ας πούμε λοιπόν ότι αυτό εδώ θα είναι μία ομάδα. 54 00:02:49,960 --> 00:02:51,900 Αυτή είναι μια δεύτερη ομάδα. 55 00:02:51,900 --> 00:02:53,140 Αυτή είναι μια τρίτη ομάδα. 56 00:02:53,140 --> 00:02:56,690 Βλέπετε ότι κάθε ομάδα έχει από μισό κύκλο. 57 00:02:56,690 --> 00:02:58,280 Αυτή είναι η τέταρτη ομάδα. 58 00:02:58,280 --> 00:03:00,070 Αυτή η πέμπτη. 59 00:03:00,070 --> 00:03:01,390 Αυτή η έκτη. 60 00:03:01,390 --> 00:03:03,790 Αυτή η έβδομη κι αυτή η όγδοη. 61 00:03:03,790 --> 00:03:08,660 Έχουμε 8 ομάδες του 1/2, άρα αυτό ισούται με 8. 62 00:03:08,660 --> 00:03:12,920 Προσέξτε το ότι κάθε αντικείμενο έγινε από 2 ομάδες. 63 00:03:12,920 --> 00:03:14,660 Άρα, μπορείτε να πείτε πόσες ομάδες έχουμε; 64 00:03:14,660 --> 00:03:16,860 Έχουμε 4 αντικείμενα... 65 00:03:16,860 --> 00:03:21,290 και καθένα απ' αυτά έγινε 2 ομάδες. 66 00:03:21,290 --> 00:03:22,270 Ψάχνω ένα άλλο χρώμα. 67 00:03:22,270 --> 00:03:24,520 Κάθε αντικείμενο έγινε 2 ομάδες... 68 00:03:24,520 --> 00:03:26,840 άρα έχουμε 8. 69 00:03:26,840 --> 00:03:30,710 Άρα η διαίρεση με το 1/2 είναι το ίδιο με τον πολλαπλασιασμό με το 2. 70 00:03:30,710 --> 00:03:32,250 Και μπορείτε να το σκεφτείτε αυτό και με άλλους αριθμούς... 71 00:03:32,250 --> 00:03:35,020 αλλά ελπίζω ότι το καταλάβατε κάπως.