.
Divider og skriv svaret som et blandet tal.
Vi har 3/5 divideret med ½.
Når vi dividerer med brøker, skal vi altid huske
at division med en brøk svarer til
at gange med det omvendte.
Stykket her er altså det samme som
at sige 3/5 ganget med - og husk vi skal skrive gange
og ikke divisionstegn -
og i stedet for at skrive ½ skriver vi 2 over 1,
som er det omvendte af ½.
At dividere med ½ er altså præcis det samme som at gange med 2 over 1.
Nu kan vi gange brøkerne som vi plejer,
altså tæller med tæller og nævner med nævner.
.
3 gange 2 er 6, den nye tæller er derfor 6.
5 gange 1 er 5.
3/5 divideret med ½ bliver altså til 6/5, som er en uægte brøk.
Vi skulle skrive det som et blandet tal,
og derfor skal vi finde ud af, hvad 5 op i 6 er.
Hvor mange gange kan vi det?
Det vil give det hele tal i det blandede tal,
og det der er tilbage, bliver resten
over tallet 5.
5 op i 6, det kan vi 1 gang.
.
1 gange 5 er 5.
Vi trækker fra,
og så er der 1 i rest.
6/5 er lig med 1 hel - eller 5/5 - og 1/5 i rest
.
1/5 kommer fra resten i divisionsstykket.
Og så er vi færdige.
3/5 divideret med ½ er lig med 1 og 1/5
Vi har dog ikke fået forklaret,
hvorfor division med ½ det samme som at
gange med 2.
2/1 er det samme som 2
Jeg vil prøve at forklare det
med et simpelt eksempel.
Lad mig tegne 4 objekter.
1, 2, 3 og 4.
Vi har 4 objekter og deler dem i grupper med 2.
Vi har 1 gruppe med 2 her
og en gruppe til med 2 her.
Hvor mange grupper har vi så?
4 divideret med 2 er 2 derfor har jeg 2 grupper
med 2 i hver.
Hvad hvis vi tog de samme 4 objekter -
1, 2, 3, 4
.
og delte dem i grupper med ½?
Det vil sige, at hver gruppe har
et halvt objekt i sig.
Så har vi en gruppe her.
Her er en til.
En tredje.
Jeg håber, du kan se, at der er en halv cirkel i hver.
Her er den fjerde,
den femte,
den sjette,
den syvende her og til sidst den ottende.
Vi får altså 8 grupper med ½ i hver.
Læg mærke til at hver objekt blev til 2 grupper.
Hvor mange grupper er der?
Vi havde 4 objekter, og hver af dem
blev til 2 grupper.
Lad mig lige finde en anden farve.
Hvert objekt blev altså til 2 grupper,
og derfor fik vi 8 grupper i det hele.
At dividere med ½ er altså det samme som at gange med 2.
Du kan prøve med andre tal,
men forhåbentligt forstår du det efter denne video.
.