قم بقسمة المسألة التالية وكتابة الناتج في ابسط صورة
3/5 / 1/2
الآن، في عملية قسمة الكسور، عليك فقط
أن نتذكر أن قسمة الكسر هي كأنك
تضربه بمقلوب الكسر الآخر
اذاً هنا 3/5x
وبدلاً من اشارة القسمة
نضع اشارة ضرب، و
بدلاً من 1/2، نكتبها بالصورة المقلوبة
بحيث تصبح 2/1، اذاً x2/1
اذاً القسمة على 1/2 هي نفسها
كالضرب ب 2/1
ونقوم بعملية الضرب مباشرة
المسألة الآن تصبح كالآتي
3x2=6، اذاً يكون البسط 6
5x1=5
اذاً 2/5 / 1/2=6/5
الآن، نريد ان نكتب الناتج بصورة عدد مختلط
فنقسم 6/5، كم
سيكون الناتج
وتذكر ان جزء من العدد المختلط يكون عدد صحيح
والجزء الآخر هو الباقي
سيكون البسط على المقام 5
اذاً نقسم 6/5
6/5=1
1x5=5
نطرح
يكون الباقي 1
حسناً 6/5=1، او 5/5 و 1/5
1 و 1/5
هذا ال 1 اتى من الباقي
وهكذا تم حلها
مرة اخرى 3/5 / 1/2= 1 1/5
الآن، الشيء الوحيد الذي ليس واضحاً هو كيف ينجح هذا؟
لماذا تعتبر القسمة على 1/2 هي نفسها كالضرب
ب 2
2/1 هي نفس قيمة 2
لذلك، سأقوم بحل
مثال بسيط، سيوضح لكم الفكرة
واسمحوا لي أن آخذ اربعة اشياء
اذاً لدينا اربعة اشياء هنا: واحد، اثنان، ثلاثة، اربعة
اذاً لدي اربعة اشياء، واذا اردت تقسيم
كل اثنين في مجموعة
اذاً هذه مجموعة مكونة من عنصرين، وهذه مجموعة اخرى
اذاً كم عدد المجموعات لدى؟
حسنا، 4/ 2، اذاً لدى مجموعتين من اثنين، اذاً هذا
يساوي 2
الآن، ماذا لو اخذت الاربع اشكال هذه
واحد، اثنان، ثلاثة، أربعة
أنني أخذ تلك الاشكال الأربعة نفسها
وبدلاً من تقسيمها إلى مجموعات من اثنين، أريد أن
اقسمها إلى مجموعات من 1/2، ما يعني ان كل مجموعة
ستحتوي على نصف عدد الاشكال الموجودة بها
لذلك دعونا نقول أنه سنضع مجموعة هنا
وهذه مجموعة ثانية
وهذه مجموعة ثالثة
أعتقد أنك ترى ان كل مجموعة تحتوي على نصف دائرة
وهذه الرابعة
هذه الخامسة
وهذه السادسة
السابعة، ثم الثامنة
لدينا ثماني مجموعات من 1/2، اذاً هذا يساوي 8
ولاحظ، هذه الاشكال التي قمنا قبل قليل بتوزيعها على مجموعتين
والسؤال الآن هو كم مجموعة نمتلك؟
حسنا، لدينا 4 اشكال
وزعناها على مجموعتين
سأكتب بلون آخر
كل واحد من هذه الاشكال انقسم الى مجموعتين، لذلك
اصبحنا نملك ثمانية
اذاً القسمة على 1/2، هي نفسها كالضرب ب 2
ويمكن التفكير في نفس المسألة باستخدام أعداد أخرى، ولكن
أأمل انكم استوعبتم الفكرة