WEBVTT

00:00:00.610 --> 00:00:03.750
Αυτό είναι ένα βίντεο της ενότητας
που θα βρείτε στο Khan Academy

00:00:03.750 --> 00:00:08.490
για τη μέτρηση γωνιών.

00:00:08.950 --> 00:00:10.330
Η συγκεκριμένη ενότητα είναι

00:00:10.330 --> 00:00:14.799
δημιουργία του Omar Rizwan
ενός εκπαιδευτικού που είχαμε

00:00:14.799 --> 00:00:17.600
στο θερινό σχολείο του 2011.

00:00:17.600 --> 00:00:20.540
Στην συγκεκριμένη ενότητα λοιπόν
μαθαίνουμε να μετράμε γωνίες

00:00:20.540 --> 00:00:26.230
χρησιμοποιώντας μοιρογνωμόνιο
και μάλιστα ένα ψηφιακό μοιρογνωμόνιο

00:00:26.230 --> 00:00:32.455
με τέτοιο τρόπο όπως θα μετρούσατε 
και με ένα κανονικό μοιρογνωμόνιο.

00:00:32.455 --> 00:00:36.120
Αυτό που κάνουμε λοιπόν είναι να 
βάλουμε το κέντρο του μοιρογνωμόνιου

00:00:36.120 --> 00:00:40.960
στην κορυφή της γωνίας

00:00:40.960 --> 00:00:43.810
και στη συνέχεια να περιστρέψουμε
κατάλληλα με τέτοιο τρόπο

00:00:43.810 --> 00:00:50.480
ώστε η μία πλευρά της γωνίας
να είναι στις 0 μοίρες.

00:00:50.480 --> 00:00:51.660
Πάμε να το κάνουμε.

00:00:51.660 --> 00:00:55.890
Θέλουμε η μία πλευρά να έρθει
στις 0 μοίρες,

00:00:55.890 --> 00:01:04.519
άρα περιστρέφουμε,

00:01:04.519 --> 00:01:07.370
μέχρι εδώ

00:01:07.370 --> 00:01:09.110
και η άλλη πλευρά,

00:01:09.110 --> 00:01:14.220
δυστυχώς δεν έχω το στυλό
μου εδώ να σημειώσω,

00:01:14.220 --> 00:01:18.390
δείχνει στις 130 μοίρες.

00:01:18.390 --> 00:01:27.490
Άρα το μέτρο της γωνίας που
μετρήσαμε είναι ίσο με 130 μοίρες.

00:01:27.490 --> 00:01:29.407
Ελέγχουμε την απάντησή μας

00:01:29.407 --> 00:01:31.320
και είναι σωστή.

00:01:31.320 --> 00:01:33.060
Πάμε να κάνουμε άλλη μία ερώτηση.

00:01:33.060 --> 00:01:35.500
Θα κάνουμε μερικά τέτοια
παραδείγματα.

00:01:35.500 --> 00:01:39.970
Όπως και πριν λοιπόν
βάζουμε το κέντρο του μοιρογνωμόνιου

00:01:39.970 --> 00:01:42.330
στην κορυφή της γωνίας

00:01:42.330 --> 00:01:44.460
την μία πλευρά στις 0 μοίρες

00:01:44.460 --> 00:01:45.930
και περιστρέφουμε κατάλληλα

00:01:45.930 --> 00:01:52.400
έτσι ώστε η άλλη πλευρά της γωνίας 
να βρίσκεται μέσα στο μοιρογνωμόνιο

00:01:52.400 --> 00:01:56.120
Έχει κάνει φοβερή δουλειά ο Omar
σε αυτήν την ενότητα.

00:01:56.120 --> 00:01:57.450
Για να δούμε.

00:01:57.450 --> 00:02:00.490
Μία φορά ακόμα

00:02:00.490 --> 00:02:03.350
μέχρι εδώ

00:02:03.350 --> 00:02:07.500
και βλέπουμε τώρα την άλλη 
πλευρά της γωνίας

00:02:07.500 --> 00:02:10.240
ότι δείχνει

00:02:10.240 --> 00:02:11.860
στις 40 μοίρες.

00:02:14.390 --> 00:02:15.910
Ελέγχουμε την απάντηση,

00:02:15.910 --> 00:02:17.320
και πάμε στο επόμενο.

00:02:17.320 --> 00:02:18.995
Είναι πολύ διασκεδαστικό όλο αυτό.

00:02:18.995 --> 00:02:21.400
Ας μεταφέρουμε το μοιρογωνμόνιό μας
κάπου εδώ

00:02:21.400 --> 00:02:24.210
και δεν είναι ανάγκη να το κάνετε πάντα 
με τον ίδιο τρόπο.

00:02:24.210 --> 00:02:26.945
Θα μπορούσατε να βάλετε αμέσως
τη μία πλευρά στις 0 μοίρες

00:02:26.945 --> 00:02:28.470
περιστρέφοντας με τέτοιο τρόπο

00:02:28.470 --> 00:02:31.410
έτσι ώστε η άλλη πλευρά 
να είναι μέσα στο μοιρογνωμόνιο.

00:02:31.410 --> 00:02:33.120
Για να δούμε.

00:02:33.120 --> 00:02:35.336
Μπορείτε να το κάνετε και έτσι

00:02:35.336 --> 00:02:37.930
με διαφορετική σειρά από αυτή
που είδαμε προηγουμένως.

00:02:37.930 --> 00:02:40.401
Αν και νομίζω ότι είναι πιο
εύκολο να περιστρέφουμε

00:02:40.401 --> 00:02:42.420
το μοιρογνωμόνιο γύρω
από το κέντρο του,

00:02:42.420 --> 00:02:43.760
στην κορυφή της γωνίας.

00:02:43.760 --> 00:02:45.890
Λίγο ακόμα λοιπόν,

00:02:45.890 --> 00:02:48.400
η μία πλευρά είναι στις 0 μοίρες

00:02:48.400 --> 00:02:56.654
και η άλλη πλευρά τώρα βλέπουμε
ότι δείχνει τις 150 μοίρες.

00:02:56.654 --> 00:02:59.620
Παρατηρήστε τώρα, ότι όσο πιο
μεγάλο είναι το μέτρο της γωνίας

00:02:59.620 --> 00:03:02.020
τόσο πιο μεγάλο είναι 
και το άνοιγμα της γωνίας.

00:03:02.020 --> 00:03:08.100
Αυτή η γωνία λοιπόν
είναι ίση με 150 μοίρες.

00:03:08.100 --> 00:03:09.940
Ας κάνουμε ένα παράδειγμα ακόμα.

00:03:09.940 --> 00:03:12.280
Πάμε τώρα να δούμε τι
δεν πρέπει να κάνουμε.

00:03:12.280 --> 00:03:15.860
Ας βάλουμε την κορυφή της γωνίας
στο κέντρο στο μοιρογνωμόνιο

00:03:15.860 --> 00:03:21.980
και πάμε να βάλουμε την μία πλευρά
στις 0 μοίρες.

00:03:22.720 --> 00:03:27.880
Παρατηρήστε τώρα ότι αν το κάνουμε 
έτσι, η άλλη πλευρά της γωνίας

00:03:27.880 --> 00:03:29.660
δεν βρίσκεται μέσα στο μοιρογνωμόνιο

00:03:29.660 --> 00:03:31.240
άρα δεν μπορούμε να μετρήσουμε.

00:03:31.240 --> 00:03:34.340
Με αυτόν τον τρόπο τώρα
είναι σαν να μετράμε την εξωτερική γωνία

00:03:34.340 --> 00:03:37.360
της γωνίας που θέλουμε.

00:03:37.360 --> 00:03:40.020
Αυτό το μικρό τόξο εδώ
στο εσωτερικό της γωνίας

00:03:40.020 --> 00:03:42.320
μας δείχνει τη γωνία
που θέλουμε να μετρήσουμε.

00:03:42.320 --> 00:03:45.568
Άρα αυτό το τόξο πρέπει
να είναι στο εσωτερικό του μοιρογνωμόνιου.

00:03:45.568 --> 00:03:48.530
Περιστρέφουμε λοιπόν με τέτοιο τρόπο

00:03:49.810 --> 00:03:52.850
έτσι ώστε η μία πλευρά να δείχνει
τις 0 μοίρες

00:03:52.850 --> 00:03:56.770
και η άλλη πλευρά βλέπουμε ότι
είναι στις 60 μοίρες.

00:03:56.770 --> 00:03:58.500
Είναι σωστό.

00:03:58.500 --> 00:04:01.980
Εύχομαι λοιπόν αυτό το βίντεο
να σας βοηθήσει για να ολοκληρώσετε

00:04:01.980 --> 00:04:03.780
μόνοι σας τη συγκεκριμένη ενότητα.