0:00:00.610,0:00:03.750
Αυτό είναι ένα βίντεο της ενότητας[br]που θα βρείτε στο Khan Academy

0:00:03.750,0:00:08.490
για τη μέτρηση γωνιών.

0:00:08.950,0:00:10.330
Η συγκεκριμένη ενότητα είναι

0:00:10.330,0:00:14.799
δημιουργία του Omar Rizwan[br]ενός εκπαιδευτικού που είχαμε

0:00:14.799,0:00:17.600
στο θερινό σχολείο του 2011.

0:00:17.600,0:00:20.540
Στην συγκεκριμένη ενότητα λοιπόν[br]μαθαίνουμε να μετράμε γωνίες

0:00:20.540,0:00:26.230
χρησιμοποιώντας μοιρογνωμόνιο[br]και μάλιστα ένα ψηφιακό μοιρογνωμόνιο

0:00:26.230,0:00:32.455
με τέτοιο τρόπο όπως θα μετρούσατε [br]και με ένα κανονικό μοιρογνωμόνιο.

0:00:32.455,0:00:36.120
Αυτό που κάνουμε λοιπόν είναι να [br]βάλουμε το κέντρο του μοιρογνωμόνιου

0:00:36.120,0:00:40.960
στην κορυφή της γωνίας

0:00:40.960,0:00:43.810
και στη συνέχεια να περιστρέψουμε[br]κατάλληλα με τέτοιο τρόπο

0:00:43.810,0:00:50.480
ώστε η μία πλευρά της γωνίας[br]να είναι στις 0 μοίρες.

0:00:50.480,0:00:51.660
Πάμε να το κάνουμε.

0:00:51.660,0:00:55.890
Θέλουμε η μία πλευρά να έρθει[br]στις 0 μοίρες,

0:00:55.890,0:01:04.519
άρα περιστρέφουμε,

0:01:04.519,0:01:07.370
μέχρι εδώ

0:01:07.370,0:01:09.110
και η άλλη πλευρά,

0:01:09.110,0:01:14.220
δυστυχώς δεν έχω το στυλό[br]μου εδώ να σημειώσω,

0:01:14.220,0:01:18.390
δείχνει στις 130 μοίρες.

0:01:18.390,0:01:27.490
Άρα το μέτρο της γωνίας που[br]μετρήσαμε είναι ίσο με 130 μοίρες.

0:01:27.490,0:01:29.407
Ελέγχουμε την απάντησή μας

0:01:29.407,0:01:31.320
και είναι σωστή.

0:01:31.320,0:01:33.060
Πάμε να κάνουμε άλλη μία ερώτηση.

0:01:33.060,0:01:35.500
Θα κάνουμε μερικά τέτοια[br]παραδείγματα.

0:01:35.500,0:01:39.970
Όπως και πριν λοιπόν[br]βάζουμε το κέντρο του μοιρογνωμόνιου

0:01:39.970,0:01:42.330
στην κορυφή της γωνίας

0:01:42.330,0:01:44.460
την μία πλευρά στις 0 μοίρες

0:01:44.460,0:01:45.930
και περιστρέφουμε κατάλληλα

0:01:45.930,0:01:52.400
έτσι ώστε η άλλη πλευρά της γωνίας [br]να βρίσκεται μέσα στο μοιρογνωμόνιο

0:01:52.400,0:01:56.120
Έχει κάνει φοβερή δουλειά ο Omar[br]σε αυτήν την ενότητα.

0:01:56.120,0:01:57.450
Για να δούμε.

0:01:57.450,0:02:00.490
Μία φορά ακόμα

0:02:00.490,0:02:03.350
μέχρι εδώ

0:02:03.350,0:02:07.500
και βλέπουμε τώρα την άλλη [br]πλευρά της γωνίας

0:02:07.500,0:02:10.240
ότι δείχνει

0:02:10.240,0:02:11.860
στις 40 μοίρες.

0:02:14.390,0:02:15.910
Ελέγχουμε την απάντηση,

0:02:15.910,0:02:17.320
και πάμε στο επόμενο.

0:02:17.320,0:02:18.995
Είναι πολύ διασκεδαστικό όλο αυτό.

0:02:18.995,0:02:21.400
Ας μεταφέρουμε το μοιρογωνμόνιό μας[br]κάπου εδώ

0:02:21.400,0:02:24.210
και δεν είναι ανάγκη να το κάνετε πάντα [br]με τον ίδιο τρόπο.

0:02:24.210,0:02:26.945
Θα μπορούσατε να βάλετε αμέσως[br]τη μία πλευρά στις 0 μοίρες

0:02:26.945,0:02:28.470
περιστρέφοντας με τέτοιο τρόπο

0:02:28.470,0:02:31.410
έτσι ώστε η άλλη πλευρά [br]να είναι μέσα στο μοιρογνωμόνιο.

0:02:31.410,0:02:33.120
Για να δούμε.

0:02:33.120,0:02:35.336
Μπορείτε να το κάνετε και έτσι

0:02:35.336,0:02:37.930
με διαφορετική σειρά από αυτή[br]που είδαμε προηγουμένως.

0:02:37.930,0:02:40.401
Αν και νομίζω ότι είναι πιο[br]εύκολο να περιστρέφουμε

0:02:40.401,0:02:42.420
το μοιρογνωμόνιο γύρω[br]από το κέντρο του,

0:02:42.420,0:02:43.760
στην κορυφή της γωνίας.

0:02:43.760,0:02:45.890
Λίγο ακόμα λοιπόν,

0:02:45.890,0:02:48.400
η μία πλευρά είναι στις 0 μοίρες

0:02:48.400,0:02:56.654
και η άλλη πλευρά τώρα βλέπουμε[br]ότι δείχνει τις 150 μοίρες.

0:02:56.654,0:02:59.620
Παρατηρήστε τώρα, ότι όσο πιο[br]μεγάλο είναι το μέτρο της γωνίας

0:02:59.620,0:03:02.020
τόσο πιο μεγάλο είναι [br]και το άνοιγμα της γωνίας.

0:03:02.020,0:03:08.100
Αυτή η γωνία λοιπόν[br]είναι ίση με 150 μοίρες.

0:03:08.100,0:03:09.940
Ας κάνουμε ένα παράδειγμα ακόμα.

0:03:09.940,0:03:12.280
Πάμε τώρα να δούμε τι[br]δεν πρέπει να κάνουμε.

0:03:12.280,0:03:15.860
Ας βάλουμε την κορυφή της γωνίας[br]στο κέντρο στο μοιρογνωμόνιο

0:03:15.860,0:03:21.980
και πάμε να βάλουμε την μία πλευρά[br]στις 0 μοίρες.

0:03:22.720,0:03:27.880
Παρατηρήστε τώρα ότι αν το κάνουμε [br]έτσι, η άλλη πλευρά της γωνίας

0:03:27.880,0:03:29.660
δεν βρίσκεται μέσα στο μοιρογνωμόνιο

0:03:29.660,0:03:31.240
άρα δεν μπορούμε να μετρήσουμε.

0:03:31.240,0:03:34.340
Με αυτόν τον τρόπο τώρα[br]είναι σαν να μετράμε την εξωτερική γωνία

0:03:34.340,0:03:37.360
της γωνίας που θέλουμε.

0:03:37.360,0:03:40.020
Αυτό το μικρό τόξο εδώ[br]στο εσωτερικό της γωνίας

0:03:40.020,0:03:42.320
μας δείχνει τη γωνία[br]που θέλουμε να μετρήσουμε.

0:03:42.320,0:03:45.568
Άρα αυτό το τόξο πρέπει[br]να είναι στο εσωτερικό του μοιρογνωμόνιου.

0:03:45.568,0:03:48.530
Περιστρέφουμε λοιπόν με τέτοιο τρόπο

0:03:49.810,0:03:52.850
έτσι ώστε η μία πλευρά να δείχνει[br]τις 0 μοίρες

0:03:52.850,0:03:56.770
και η άλλη πλευρά βλέπουμε ότι[br]είναι στις 60 μοίρες.

0:03:56.770,0:03:58.500
Είναι σωστό.

0:03:58.500,0:04:01.980
Εύχομαι λοιπόν αυτό το βίντεο[br]να σας βοηθήσει για να ολοκληρώσετε

0:04:01.980,0:04:03.780
μόνοι σας τη συγκεκριμένη ενότητα.