1
00:00:00,610 --> 00:00:03,750
Αυτό είναι ένα βίντεο της ενότητας
που θα βρείτε στο Khan Academy

2
00:00:03,750 --> 00:00:08,490
για τη μέτρηση γωνίων.

3
00:00:08,950 --> 00:00:10,330
Η συγκεκριμένη ενότητα είναι

4
00:00:10,330 --> 00:00:14,799
δημιουργία του Omar Rizwan
ενός εκπαιδευτικού που είχαμε

5
00:00:14,799 --> 00:00:17,600
στο θερινό σχολείο του 2011.

6
00:00:17,600 --> 00:00:20,540
Στην συγκεκριμένη ενότητα λοιπόν
μαθαίνουμε να μετράμε γωνίες

7
00:00:20,540 --> 00:00:26,230
χρησιμοποιώντας μοιρογωνμόνιο
και μάλιστα ένα ψηφιακό μοιρογνωμόνιο

8
00:00:26,230 --> 00:00:32,455
με τέτοιο τρόπο όπως θα κάνατε 
και με ένα κανονικό μοιρογνωμόνιο.

9
00:00:32,455 --> 00:00:36,120
Αυτό που κάνουμε λοιπόν είναι να 
βάλουμε το κέντρο του μοιρογνωμόνιου

10
00:00:36,120 --> 00:00:40,960
στην κορυφή της γωνίας

11
00:00:40,960 --> 00:00:43,810
και στη συνέχεια να περιστρέψουμε
κατάλληλα με τέτοιο τρόπο

12
00:00:43,810 --> 00:00:50,480
ώστε η μία πλευρά της γωνίας
να είναι στις 0 μοίρες.

13
00:00:50,480 --> 00:00:51,660
Πάμε να το κάνουμε.

14
00:00:51,660 --> 00:00:55,890
Θέλουμε η μία πλευρά να έρθει
στις 0 μοίρες,

15
00:00:55,890 --> 00:01:04,519
άρα περιστρέφουμε,

16
00:01:04,519 --> 00:01:07,370
μέχρι εδώ

17
00:01:07,370 --> 00:01:09,110
και η άλλη πλευρά,

18
00:01:09,110 --> 00:01:14,220
δυστυχώς δεν έχω το στηλό
μου εδώ να σημειώσω,

19
00:01:14,220 --> 00:01:18,390
δείχνει στις 130 μοίρες.

20
00:01:18,390 --> 00:01:27,490
Άρα το μέτρο της γωνίας που
μετρήσαμε είναι ίσο με 130 μοίρες.

21
00:01:27,490 --> 00:01:29,407
Ελέγχουμε την απάντησή μας

22
00:01:29,407 --> 00:01:31,320
και είναι σωστή.

23
00:01:31,320 --> 00:01:33,060
Πάμε να κάνουμε άλλη μία ερώτηση.

24
00:01:33,060 --> 00:01:35,500
Θα κάνουμε μερικά τέτοια
παραδείγματα.

25
00:01:35,500 --> 00:01:39,970
Όπως και πριν λοιπόν
βάζουμε το κέντρο του μοιρογνωμόνιου

26
00:01:39,970 --> 00:01:42,330
στην κορυφή της γωνίας

27
00:01:42,330 --> 00:01:44,460
την μία πλευρά στις 0 μοίρες

28
00:01:44,460 --> 00:01:45,930
και περιστρέφουμε κατάλληλα

29
00:01:45,930 --> 00:01:52,400
έτσι ώστε η άλλη πλευρά της γωνίας 
να βρίσκεται μέσα στο μοιργωνμόνιο

30
00:01:52,400 --> 00:01:56,120
Έχει κάνει φοβερή δουλειά ο Omar
σε αυτήν την ενότητα.

31
00:01:56,120 --> 00:01:57,450
Για να δούμε.

32
00:01:57,450 --> 00:02:00,490
Μία φορά ακόμα

33
00:02:00,490 --> 00:02:03,350
μέχρι εδώ

34
00:02:03,350 --> 00:02:07,500
και βλέπουμε τώρα την άλλη 
πλευρά της γωνίας

35
00:02:07,500 --> 00:02:10,240
ότι δείχνει

36
00:02:10,240 --> 00:02:11,860
στις 40 μοίρες.

37
00:02:14,390 --> 00:02:15,910
Ελέγχουμε την απάντηση,

38
00:02:15,910 --> 00:02:17,320
και πάμε στο επόμενο.

39
00:02:17,320 --> 00:02:18,995
Είναι πολύ διασκεδαστικό όλο αυτό.

40
00:02:18,995 --> 00:02:21,400
Ας μεταφέρουμε το μοιρογωνμόνιό μας
κάπου εδώ

41
00:02:21,400 --> 00:02:24,210
και δεν είναι ανάγκη να το κάνετε πάντα 
με τον ίδιο τρόπο.

42
00:02:24,210 --> 00:02:26,945
Θα μπορούσατε να βάλετε αμέσως
τη μία πλευρά στις 0 μοίρες

43
00:02:26,945 --> 00:02:28,470
περιστρέφοντας με τέτοιο τρόπο

44
00:02:28,470 --> 00:02:31,410
έτσι ώστε η άλλη πλευρά 
να είναι μέσα στο μοιρογνωμόνιο.

45
00:02:31,410 --> 00:02:33,120
Για να δούμε.

46
00:02:33,120 --> 00:02:35,336
Μπορείτε να το κάνετε και έτσι

47
00:02:35,336 --> 00:02:37,930
με διαφορετική σειρά από αυτή
που είδαμε προηγουμένως.

48
00:02:37,930 --> 00:02:40,401
Αν και νομίζω ότι είναι πιο
εύκολο να περιστρέφουμε

49
00:02:40,401 --> 00:02:42,420
το μοιρογνωμόνιο γύρω
από το κέντρο του,

50
00:02:42,420 --> 00:02:43,760
στην κορυφή της γωνίας.

51
00:02:43,760 --> 00:02:45,890
Λίγο ακόμα λοιπον,

52
00:02:45,890 --> 00:02:48,400
η μία πλευρά είναι στςι 0 μοίρες

53
00:02:48,400 --> 00:02:56,654
και η άλλη πλευρά τώρα βλέπουμε
ότι δείχνει τις 150 μοίρες.

54
00:02:56,654 --> 00:02:59,620
Παρατηρήστε τώρα, ότι όσο πιο
μεγάλο είναι το μέτρο της γωνίας

55
00:02:59,620 --> 00:03:02,020
τόσο πιο μεγάλο είναι 
και το άνοιγμα της γωνίας.

56
00:03:02,020 --> 00:03:08,100
Αυτή η γωνία λοιπόν
είναι ίση με 150 μοίρες.

57
00:03:08,100 --> 00:03:09,940
Ας κάνουμε ένα παράδειγμα ακόμα.

58
00:03:09,940 --> 00:03:11,970
Πάμε τώρα να δούμε τι
δεν πρέπει να κάνουμε.

59
00:03:11,970 --> 00:03:14,600
Ας βάλουμε την κορυφή της γωνίας
στο κέντρο στο μοιρογνωνμόνιο

60
00:03:14,600 --> 00:03:17,460
1

61
00:03:17,460 --> 00:03:19,150
και πάμε να βάλουμε την μία πλευρά
στις 0 μοίρες.

62
00:03:19,150 --> 00:03:22,720
1

63
00:03:22,720 --> 00:03:28,590
Παρατηρήστε τώρα ότι αν το κάνουμε 
έτσι, η άλλη πλευρά της γωνίας

64
00:03:28,590 --> 00:03:29,660
δεν βρίσκεται μέσα στο μοιργνωμόνιο

65
00:03:29,660 --> 00:03:30,800
άρα δεν μπορούμε να μετρήσουμε.

66
00:03:30,800 --> 00:03:33,300
Με αυτόν τον τρόπο τώρα
είναι σαν να μετράμε την εξωτερική γωνία

67
00:03:33,300 --> 00:03:35,150
της γωνίας που θέλουμε.

68
00:03:35,150 --> 00:03:37,740
1

69
00:03:37,740 --> 00:03:40,020
Αυτό το μικρό τόξο εδώ
στο εσωτερικό της γωνίας

70
00:03:40,020 --> 00:03:42,220
μας δείχνει τη γωνία
που θέλουμε να μετρήσουμε.

71
00:03:42,220 --> 00:03:44,810
Άρα αυτό το τόξο πρέπει
να είναι στο εσωτερικό του μοιρογνωμόνιου.

72
00:03:44,810 --> 00:03:47,620
Περιστρέφουμε λοιπόν με τέτοιο τρόπο

73
00:03:47,620 --> 00:03:49,810
1

74
00:03:49,810 --> 00:03:52,850
έτσι ώστε η μία πλευρά να δείχνει
τις 0 μοίρες

75
00:03:52,850 --> 00:03:56,770
και η άλλη πλευρά βλέπουμε ότι
είναι στις 60 μοίρες.

76
00:03:56,770 --> 00:03:59,180
Είναι σωστό.

77
00:03:59,180 --> 00:04:01,980
Εύχομαι λοιπόν αυτό το βίντεο
να σας βοηθήσει για να ολοκληρώσετε

78
00:04:01,980 --> 00:04:04,290
μόνοι σας τη συγκεκριμένη ενότητα.