WEBVTT

00:00:00.610 --> 00:00:02.830
Αυτό είναι ένα βίντεο της ενότητας
που θα βρείτε στο Khan Academy

00:00:02.830 --> 00:00:05.630
για τη μέτρηση γωνίων.

00:00:05.630 --> 00:00:08.950
1

00:00:08.950 --> 00:00:10.330
Η συγκεκριμένη ενότητα είναι

00:00:10.330 --> 00:00:14.799
δημιουργία του Omar Rizwan
ενός εκπαιδευτικού που είχαμε

00:00:14.799 --> 00:00:16.340
στο θερινό σχολείο του 2011.

00:00:16.340 --> 00:00:17.970
1

00:00:17.970 --> 00:00:20.540
Στην συγκεκριμένη ενότητα λοιπόν
μαθαίνουμε να μετράμε γωνίες

00:00:20.540 --> 00:00:23.310
χρησιμοποιώντας μοιρογωνμόνιο
και μάλιστα ένα ψηφιακό μοιρογνωμόνιο

00:00:23.310 --> 00:00:25.020
1

00:00:25.020 --> 00:00:26.680
1

00:00:26.680 --> 00:00:28.965
με τέτοιο τρόπο όπως θα κάνατε 
και με ένα κανονικό μοιρογνωμόνιο.

00:00:28.965 --> 00:00:31.080
1

00:00:31.080 --> 00:00:32.840
1

00:00:32.840 --> 00:00:35.250
Αυτό που κάνουμε λοιπόν είναι να 
βάλουμε το κέντρο του μοιρογνωμόνιου

00:00:35.250 --> 00:00:38.710
στην κορυφή της γωνίας

00:00:38.710 --> 00:00:41.460
1

00:00:41.460 --> 00:00:43.060
και στη συνέχεια να περιστρέψουμε
κατάλληλα με τέτοιο τρόπο

00:00:43.060 --> 00:00:46.160
ώστε η μία πλευρά της γωνίας
να είναι στις 0 μοίρες.

00:00:46.160 --> 00:00:50.480
1

00:00:50.480 --> 00:00:53.010
Πάμε να το κάνουμε.

00:00:53.010 --> 00:00:55.890
Θέλουμε η μία πλευρά να έρθει
στις 0 μοίρες,

00:00:55.890 --> 00:00:58.070
άρα περιστρέφουμε,

00:00:58.070 --> 00:01:02.260
1

00:01:02.260 --> 00:01:02.810
1

00:01:02.810 --> 00:01:04.519
1

00:01:04.519 --> 00:01:07.370
μέχρι εδώ

00:01:07.370 --> 00:01:09.110
και η άλλη πλευρά,

00:01:09.110 --> 00:01:11.734
δυστυχώς δεν έχω το στηλό
μου εδώ να σημειώσω,

00:01:11.734 --> 00:01:14.220
1

00:01:14.220 --> 00:01:15.680
δείχνει στις 130 μοίρες.

00:01:15.680 --> 00:01:18.390
1

00:01:18.390 --> 00:01:21.050
Άρα το μέτρο της γωνίας που
μετρήσαμε είναι ίσο με 130 μοίρες.

00:01:21.050 --> 00:01:25.340
1

00:01:25.340 --> 00:01:27.800
1

00:01:27.800 --> 00:01:29.407
Ελέγχουμε την απάντησή μας

00:01:29.407 --> 00:01:30.490
και είναι σωστή.

00:01:30.490 --> 00:01:31.930
1

00:01:31.930 --> 00:01:33.060
Πάμε να κάνουμε άλλη μία ερώτηση.

00:01:33.060 --> 00:01:35.500
Θα κάνουμε μερικά τέτοια
παραδείγματα.

00:01:35.500 --> 00:01:40.510
Όπως και πριν λοιπόν
βάζουμε το κέντρο του μοιρογνωμόνιου

00:01:40.510 --> 00:01:42.330
στην κορυφή της γωνίας

00:01:42.330 --> 00:01:44.460
την μία πλευρά στις 0 μοίρες

00:01:44.460 --> 00:01:48.050
και περιστρέφουμε κατάλληλα έτσι ώστε η άλλη πλευρά της γωνίας να βρίσκεται μέσα στο μοιργωνμόνιο

00:01:48.050 --> 00:01:49.820
1

00:01:49.820 --> 00:01:52.400
1

00:01:52.400 --> 00:01:56.120
Έχει κάνει φοβερή δουλειά ο Omar
σε αυτήν την ενότητα.

00:01:56.120 --> 00:01:57.450
Για να δούμε.

00:01:57.450 --> 00:02:00.490
Μία φορά ακόμα

00:02:00.490 --> 00:02:01.650
μέχρι εδώ

00:02:01.650 --> 00:02:03.350
1

00:02:03.350 --> 00:02:07.500
και βλέπουμε τώρα την άλλη 
πλευρά της γωνίας

00:02:07.500 --> 00:02:10.240
ότι δείχνει

00:02:10.240 --> 00:02:11.860
στις 40 μοίρες.

00:02:14.390 --> 00:02:15.910
Ελέγχουμε την απάντηση,

00:02:15.910 --> 00:02:17.320
και πάμε στο επόμενο.

00:02:17.320 --> 00:02:18.995
Είναι πολύ διασκεδαστικό όλο αυτό.

00:02:18.995 --> 00:02:20.870
Ας μεταφέρουμε το μοιρογωνμόνιό μας
κάπου εδώ

00:02:20.870 --> 00:02:23.120
και δεν είναι ανάγκη να το κάνετε πάντα 
με τον ίδιο τρόπο.

00:02:23.120 --> 00:02:25.615
Θα μπορούσατε να βάλετε αμέσως
τη μία πλευρά στις 0 μοίρες

00:02:25.615 --> 00:02:27.740
περιστρέφοντας με τέτοιο τρόπο
έτσι ώστε η άλλη πλευρά να είναι μέσα στο μοιρογνωμόνιο.

00:02:27.740 --> 00:02:30.240
1

00:02:30.240 --> 00:02:31.200
1

00:02:31.200 --> 00:02:33.120
Για να δούμε.

00:02:33.120 --> 00:02:35.746
Μπορείτε να το κάνετε και έτσι

00:02:35.746 --> 00:02:37.120
με διαφορετική σειρά από αυτή
που είδαμε προηγουμένως.

00:02:37.120 --> 00:02:38.891
Αν και νομίζω ότι είναι πιο
εύκολο να περιστρέφουμε

00:02:38.891 --> 00:02:40.640
το μοιρογνωμόνιο γύρω
από το κέντρο του,

00:02:40.640 --> 00:02:43.260
στην κορυφή της γωνίας.

00:02:43.260 --> 00:02:46.130
Λίγο ακόμα λοιπον,

00:02:46.130 --> 00:02:48.400
η μία πλευρά είναι στςι 0 μοίρες

00:02:48.400 --> 00:02:51.250
και η άλλη πλευρά τώρα βλέπουμε
ότι δείχνει τις 150 μοίρες.

00:02:51.250 --> 00:02:53.660
1

00:02:53.660 --> 00:02:56.654
1

00:02:56.654 --> 00:02:59.070
Παρατηρήστε τώρα, ότι όσο πιο
μεγάλο είναι το μέτρο της γωνίας

00:02:59.070 --> 00:03:01.560
τόσο πιο μεγάλο είναι 
και το άνοιγμα της γωνίας.

00:03:01.560 --> 00:03:05.250
Αυτή η γωνία λοιπόν
είναι ίση με 150 μοίρες.

00:03:05.250 --> 00:03:08.790
1

00:03:08.790 --> 00:03:09.940
Ας κάνουμε ένα παράδειγμα ακόμα.

00:03:09.940 --> 00:03:11.970


00:03:11.970 --> 00:03:14.600


00:03:14.600 --> 00:03:17.460


00:03:17.460 --> 00:03:19.150


00:03:19.150 --> 00:03:22.720


00:03:22.720 --> 00:03:28.590


00:03:28.590 --> 00:03:29.660


00:03:29.660 --> 00:03:30.800


00:03:30.800 --> 00:03:33.300


00:03:33.300 --> 00:03:35.150


00:03:35.150 --> 00:03:37.740


00:03:37.740 --> 00:03:40.020


00:03:40.020 --> 00:03:42.220


00:03:42.220 --> 00:03:44.810


00:03:44.810 --> 00:03:47.620


00:03:47.620 --> 00:03:49.810


00:03:49.810 --> 00:03:52.850


00:03:52.850 --> 00:03:56.770


00:03:56.770 --> 00:03:59.180


00:03:59.180 --> 00:04:01.980


00:04:01.980 --> 00:04:04.290