1
00:00:00,610 --> 00:00:02,830
Αυτό είναι ένα βίντεο της ενότητας
που θα βρείτε στο Khan Academy

2
00:00:02,830 --> 00:00:05,630
για τη μέτρηση γωνίων.

3
00:00:05,630 --> 00:00:08,950
1

4
00:00:08,950 --> 00:00:10,330
Η συγκεκριμένη ενότητα είναι

5
00:00:10,330 --> 00:00:14,799
δημιουργία του Omar Rizwan
ενός εκπαιδευτικού που είχαμε

6
00:00:14,799 --> 00:00:16,340
στο θερινό σχολείο του 2011.

7
00:00:16,340 --> 00:00:17,970
1

8
00:00:17,970 --> 00:00:20,540
Στην συγκεκριμένη ενότητα λοιπόν
μαθαίνουμε να μετράμε γωνίες

9
00:00:20,540 --> 00:00:23,310
χρησιμοποιώντας μοιρογωνμόνιο
και μάλιστα ένα ψηφιακό μοιρογνωμόνιο

10
00:00:23,310 --> 00:00:25,020
1

11
00:00:25,020 --> 00:00:26,680
1

12
00:00:26,680 --> 00:00:28,965
με τέτοιο τρόπο όπως θα κάνατε 
και με ένα κανονικό μοιρογνωμόνιο.

13
00:00:28,965 --> 00:00:31,080
1

14
00:00:31,080 --> 00:00:32,840
1

15
00:00:32,840 --> 00:00:35,250
Αυτό που κάνουμε λοιπόν είναι να 
βάλουμε το κέντρο του μοιρογνωμόνιου

16
00:00:35,250 --> 00:00:38,710
στην κορυφή της γωνίας

17
00:00:38,710 --> 00:00:41,460
1

18
00:00:41,460 --> 00:00:43,060
και στη συνέχεια να περιστρέψουμε
κατάλληλα με τέτοιο τρόπο

19
00:00:43,060 --> 00:00:46,160
ώστε η μία πλευρά της γωνίας
να είναι στις 0 μοίρες.

20
00:00:46,160 --> 00:00:50,480
1

21
00:00:50,480 --> 00:00:53,010
Πάμε να το κάνουμε.

22
00:00:53,010 --> 00:00:55,890
Θέλουμε η μία πλευρά να έρθει
στις 0 μοίρες,

23
00:00:55,890 --> 00:00:58,070
άρα περιστρέφουμε,

24
00:00:58,070 --> 00:01:02,260
1

25
00:01:02,260 --> 00:01:02,810
1

26
00:01:02,810 --> 00:01:04,519
1

27
00:01:04,519 --> 00:01:07,370
μέχρι εδώ

28
00:01:07,370 --> 00:01:09,110
και η άλλη πλευρά,

29
00:01:09,110 --> 00:01:11,734
δυστυχώς δεν έχω το στηλό
μου εδώ να σημειώσω,

30
00:01:11,734 --> 00:01:14,220
1

31
00:01:14,220 --> 00:01:15,680
δείχνει στις 130 μοίρες.

32
00:01:15,680 --> 00:01:18,390
1

33
00:01:18,390 --> 00:01:21,050
Άρα το μέτρο της γωνίας που
μετρήσαμε είναι ίσο με 130 μοίρες.

34
00:01:21,050 --> 00:01:25,340
1

35
00:01:25,340 --> 00:01:27,800
1

36
00:01:27,800 --> 00:01:29,407
Ελέγχουμε την απάντησή μας

37
00:01:29,407 --> 00:01:30,490
και είναι σωστή.

38
00:01:30,490 --> 00:01:31,930
1

39
00:01:31,930 --> 00:01:33,060
Πάμε να κάνουμε άλλη μία ερώτηση.

40
00:01:33,060 --> 00:01:35,500
Θα κάνουμε μερικά τέτοια
παραδείγματα.

41
00:01:35,500 --> 00:01:40,510
Όπως και πριν λοιπόν
βάζουμε το κέντρο του μοιρογνωμόνιου

42
00:01:40,510 --> 00:01:42,330
στην κορυφή της γωνίας

43
00:01:42,330 --> 00:01:44,460
την μία πλευρά στις 0 μοίρες

44
00:01:44,460 --> 00:01:48,050
και περιστρέφουμε κατάλληλα έτσι ώστε η άλλη πλευρά της γωνίας να βρίσκεται μέσα στο μοιργωνμόνιο

45
00:01:48,050 --> 00:01:49,820
1

46
00:01:49,820 --> 00:01:52,400
1

47
00:01:52,400 --> 00:01:56,120
Έχει κάνει φοβερή δουλειά ο Omar
σε αυτήν την ενότητα.

48
00:01:56,120 --> 00:01:57,450
Για να δούμε.

49
00:01:57,450 --> 00:02:00,490
Μία φορά ακόμα

50
00:02:00,490 --> 00:02:01,650
μέχρι εδώ

51
00:02:01,650 --> 00:02:03,350
1

52
00:02:03,350 --> 00:02:07,500
και βλέπουμε τώρα την άλλη 
πλευρά της γωνίας

53
00:02:07,500 --> 00:02:10,240
ότι δείχνει

54
00:02:10,240 --> 00:02:11,860
στις 40 μοίρες.

55
00:02:14,390 --> 00:02:15,910
Ελέγχουμε την απάντηση,

56
00:02:15,910 --> 00:02:17,320
και πάμε στο επόμενο.

57
00:02:17,320 --> 00:02:18,995
Είναι πολύ διασκεδαστικό όλο αυτό.

58
00:02:18,995 --> 00:02:20,870
Ας μεταφέρουμε το μοιρογωνμόνιό μας
κάπου εδώ

59
00:02:20,870 --> 00:02:23,120
και δεν είναι ανάγκη να το κάνετε πάντα 
με τον ίδιο τρόπο.

60
00:02:23,120 --> 00:02:25,615
Θα μπορούσατε να βάλετε αμέσως
τη μία πλευρά στις 0 μοίρες

61
00:02:25,615 --> 00:02:27,740
περιστρέφοντας με τέτοιο τρόπο
έτσι ώστε η άλλη πλευρά να είναι μέσα στο μοιρογνωμόνιο.

62
00:02:27,740 --> 00:02:30,240
1

63
00:02:30,240 --> 00:02:31,200
1

64
00:02:31,200 --> 00:02:33,120
Για να δούμε.

65
00:02:33,120 --> 00:02:35,746
Μπορείτε να το κάνετε και έτσι

66
00:02:35,746 --> 00:02:37,120
με διαφορετική σειρά από αυτή
που είδαμε προηγουμένως.

67
00:02:37,120 --> 00:02:38,891
Αν και νομίζω ότι είναι πιο
εύκολο να περιστρέφουμε

68
00:02:38,891 --> 00:02:40,640
το μοιρογνωμόνιο γύρω
από το κέντρο του,

69
00:02:40,640 --> 00:02:43,260
στην κορυφή της γωνίας.

70
00:02:43,260 --> 00:02:46,130
Λίγο ακόμα λοιπον,

71
00:02:46,130 --> 00:02:48,400
η μία πλευρά είναι στςι 0 μοίρες

72
00:02:48,400 --> 00:02:51,250
και η άλλη πλευρά τώρα βλέπουμε
ότι δείχνει τις 150 μοίρες.

73
00:02:51,250 --> 00:02:53,660
1

74
00:02:53,660 --> 00:02:56,654
1

75
00:02:56,654 --> 00:02:59,070
Παρατηρήστε τώρα, ότι όσο πιο
μεγάλο είναι το μέτρο της γωνίας

76
00:02:59,070 --> 00:03:01,560
τόσο πιο μεγάλο είναι 
και το άνοιγμα της γωνίας.

77
00:03:01,560 --> 00:03:05,250
Αυτή η γωνία λοιπόν
είναι ίση με 150 μοίρες.

78
00:03:05,250 --> 00:03:08,790
1

79
00:03:08,790 --> 00:03:09,940
Ας κάνουμε ένα παράδειγμα ακόμα.

80
00:03:09,940 --> 00:03:11,970


81
00:03:11,970 --> 00:03:14,600


82
00:03:14,600 --> 00:03:17,460


83
00:03:17,460 --> 00:03:19,150


84
00:03:19,150 --> 00:03:22,720


85
00:03:22,720 --> 00:03:28,590


86
00:03:28,590 --> 00:03:29,660


87
00:03:29,660 --> 00:03:30,800


88
00:03:30,800 --> 00:03:33,300


89
00:03:33,300 --> 00:03:35,150


90
00:03:35,150 --> 00:03:37,740


91
00:03:37,740 --> 00:03:40,020


92
00:03:40,020 --> 00:03:42,220


93
00:03:42,220 --> 00:03:44,810


94
00:03:44,810 --> 00:03:47,620


95
00:03:47,620 --> 00:03:49,810


96
00:03:49,810 --> 00:03:52,850


97
00:03:52,850 --> 00:03:56,770


98
00:03:56,770 --> 00:03:59,180


99
00:03:59,180 --> 00:04:01,980


100
00:04:01,980 --> 00:04:04,290