[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:04.48,Default,,0000,0000,0000,,நான் இந்த காணொளியில் நான்கு பக்கங்கள் கொண்ட
Dialogue: 0,0:00:04.48,0:00:08.60,Default,,0000,0000,0000,,வடிவங்களை பற்றிக் கூறப் போகிறேன்.
Dialogue: 0,0:00:08.60,0:00:12.87,Default,,0000,0000,0000,,நான்கு பக்கங்கள் இருக்கும் வடிவங்கள் நாற்கோணம் எனப்படும்.
Dialogue: 0,0:00:12.87,0:00:19.81,Default,,0000,0000,0000,,நாற் எனும் சொல்லுக்கு, 4 என்று பொருள்.
Dialogue: 0,0:00:19.81,0:00:23.53,Default,,0000,0000,0000,,எனவே, நாற்கோணம் என்பதற்கு நான்கு பக்கங்கள் இருக்கும்.
Dialogue: 0,0:00:23.53,0:00:26.13,Default,,0000,0000,0000,,இது ஒரு நாற்கோணம்.
Dialogue: 0,0:00:26.13,0:00:29.74,Default,,0000,0000,0000,,இதுவும் ஒரு நாற்கோணம்.
Dialogue: 0,0:00:29.74,0:00:33.75,Default,,0000,0000,0000,,இதுவும் ஒரு நாற்கோணம். அனைத்திற்கும் நான்கு பக்கங்கள் உள்ளன.
Dialogue: 0,0:00:33.75,0:00:36.02,Default,,0000,0000,0000,,இது ஒரு நாற்கோணம்.
Dialogue: 0,0:00:36.02,0:00:45.94,Default,,0000,0000,0000,,இதுவும் கூட ஒரு நாற்கோணம் தான்.
Dialogue: 0,0:00:45.94,0:00:48.22,Default,,0000,0000,0000,,எது நாற்கோணம் அல்லாதது?
Dialogue: 0,0:00:48.22,0:00:54.05,Default,,0000,0000,0000,,முக்கோணம். இதற்கு மூன்று பக்கங்கள் இருக்கிறது. எனவே, இது இல்லை.
Dialogue: 0,0:00:54.05,0:00:57.16,Default,,0000,0000,0000,,ஐங்கோணம். இதற்கு ஐந்து பக்கங்கள் இருக்கும்.
Dialogue: 0,0:00:57.16,0:01:00.76,Default,,0000,0000,0000,,இதுவும் நாற்கோணமாக இருக்க முடியாது. 1,2,3,4,5 பக்கங்கள் உள்ளன.
Dialogue: 0,0:01:00.76,0:01:02.56,Default,,0000,0000,0000,,ஒரு வட்டம். இதற்கு,
Dialogue: 0,0:01:02.56,0:01:06.89,Default,,0000,0000,0000,,பக்கங்களே கிடையாது. இது ஒரே ஒரு வளைவு தான்.
Dialogue: 0,0:01:06.89,0:01:10.02,Default,,0000,0000,0000,,எனவே, இதுவும் நாற்கோணம் கிடையாது.
Dialogue: 0,0:01:10.02,0:01:14.90,Default,,0000,0000,0000,,நம்மிடம், 6,7 ஏன் 100 பக்கங்கள் இருந்தாலும். அவை நாற்கோணங்கள் கிடையாது.
Dialogue: 0,0:01:14.90,0:01:20.63,Default,,0000,0000,0000,,இப்பொழுது, நாற்கோணங்களின் வகைகளை பற்றி பார்க்கலாம்.
Dialogue: 0,0:01:20.63,0:01:26.01,Default,,0000,0000,0000,,முதலாவது, இணைகரம்.
Dialogue: 0,0:01:26.01,0:01:33.44,Default,,0000,0000,0000,,இது ஒரு நாற்கோணம்.
Dialogue: 0,0:01:33.44,0:01:36.85,Default,,0000,0000,0000,,இந்த நாற்கோணத்தின் எதிர் பக்கங்கள் இணையானது.
Dialogue: 0,0:01:36.85,0:01:39.96,Default,,0000,0000,0000,,இணையானது, என்றால் அவை ஒரே திசையில் செல்கிறது என்று பொருள்.
Dialogue: 0,0:01:39.96,0:01:42.73,Default,,0000,0000,0000,,அப்படியென்றால் என்ன?
Dialogue: 0,0:01:42.73,0:01:47.82,Default,,0000,0000,0000,,இவ்வாறு இருப்பது, ஒரு இணைகரம் ஆகும்.
Dialogue: 0,0:01:47.82,0:01:48.73,Default,,0000,0000,0000,,ஏன்?
Dialogue: 0,0:01:48.73,0:01:53.50,Default,,0000,0000,0000,,ஏனென்றால், இந்த பக்கமும், இந்த பக்கமும் இணையாக இருக்கிறது.
Dialogue: 0,0:01:53.50,0:01:56.01,Default,,0000,0000,0000,,மேலும், அவை ஒரே திசையில் செல்கிறது.
Dialogue: 0,0:01:56.01,0:02:01.83,Default,,0000,0000,0000,,நான், இதில் அம்புக்குறி வரைகிறேன்.
Dialogue: 0,0:02:01.83,0:02:05.04,Default,,0000,0000,0000,,இந்த அம்புக்குறிகள் ஒரே திசையில் இருக்கின்றன.
Dialogue: 0,0:02:05.04,0:02:09.69,Default,,0000,0000,0000,,இந்த இரண்டு பக்கங்களும் இணையானது.
Dialogue: 0,0:02:09.69,0:02:15.68,Default,,0000,0000,0000,,பிறகு, இந்த இரண்டு பக்கங்களும் இணையாக இருக்கிறது.
Dialogue: 0,0:02:15.68,0:02:17.95,Default,,0000,0000,0000,,எனவே, இது ஒரு இணைகரம்.
Dialogue: 0,0:02:17.95,0:02:20.65,Default,,0000,0000,0000,,இணைகரத்திற்கு வேறு சில எடுத்துகாட்டுகள்.
Dialogue: 0,0:02:20.65,0:02:27.10,Default,,0000,0000,0000,,சதுரம் கூட ஒரு இணைகரம் தான்.
Dialogue: 0,0:02:27.10,0:02:29.56,Default,,0000,0000,0000,,இது சிறப்பு வகை இணைகரம்.
Dialogue: 0,0:02:29.56,0:02:35.67,Default,,0000,0000,0000,,ஏனென்றால், இந்த பக்கமும் இந்த பக்கமும் ஒரே திசையில் செல்கிறது.
Dialogue: 0,0:02:35.67,0:02:41.12,Default,,0000,0000,0000,,பிறகு, இந்த பக்கமும், இந்த பக்கமும், இதை மஞ்சளில் வரைகிறேன்.
Dialogue: 0,0:02:41.12,0:02:45.51,Default,,0000,0000,0000,,இந்தப் பக்கம் அந்தப் பக்கத்திற்கு இணையாக உள்ளது.
Dialogue: 0,0:02:45.51,0:02:48.41,Default,,0000,0000,0000,,இணைகரம் அல்லாதது எது?
Dialogue: 0,0:02:48.41,0:02:55.00,Default,,0000,0000,0000,,இப்படியிருப்பது இணைகரம் இல்லை.
Dialogue: 0,0:02:55.00,0:02:59.54,Default,,0000,0000,0000,,நீங்கள் கூறலாம், இதில் இரண்டு பக்கங்கள் இணையாக உள்ளதே?
Dialogue: 0,0:02:59.54,0:03:04.06,Default,,0000,0000,0000,,இது இந்தப் பக்கத்திற்கு இணையாக உள்ளது என்று கூறலாம்.
Dialogue: 0,0:03:04.06,0:03:07.10,Default,,0000,0000,0000,,ஆனால், இந்த இரண்டு பக்கங்களும் இணையில்லை.
Dialogue: 0,0:03:07.10,0:03:09.70,Default,,0000,0000,0000,,இதை எவ்வாறு சிந்திக்கலாம் என்றால்,
Dialogue: 0,0:03:09.70,0:03:14.65,Default,,0000,0000,0000,,இணையில்லாத கோடுகள் நீண்டு கொண்டே சென்றால் அவை வெட்டிக் கொள்ளும்.
Dialogue: 0,0:03:14.65,0:03:18.73,Default,,0000,0000,0000,,இங்கே, இந்த கோடுகள் வெட்டிக் கொள்ளாது.
Dialogue: 0,0:03:18.73,0:03:25.68,Default,,0000,0000,0000,,எனவே, இங்கு இருப்பது இணைகரம் இல்லை. இதில் இரு பக்கங்கள் இணையாக உள்ளன,
Dialogue: 0,0:03:25.68,0:03:28.26,Default,,0000,0000,0000,,ஆனால் மற்றொரு பக்கம் இணையாக இல்லை.
Dialogue: 0,0:03:28.26,0:03:30.51,Default,,0000,0000,0000,,இணைகரம் அல்லாததற்கு வேறொரு எடுத்துக்காட்டு.
Dialogue: 0,0:03:30.51,0:03:33.23,Default,,0000,0000,0000,,இங்கு இருப்பது இணைகரம் இல்லை.
Dialogue: 0,0:03:33.23,0:03:35.11,Default,,0000,0000,0000,,ஏனெனில், எந்த இரு பக்கங்களும் இணையாக இல்லை.
Dialogue: 0,0:03:35.11,0:03:38.48,Default,,0000,0000,0000,,எனவே, இணைகரத்தில் எதிர் பக்கங்கள் இணையாக இருக்கும்.
Dialogue: 0,0:03:38.48,0:03:46.58,Default,,0000,0000,0000,,இப்பொழுது, நாற்கோணத்தின் மற்ற வகைகளை பார்க்கலாம்.
Dialogue: 0,0:03:46.58,0:03:51.09,Default,,0000,0000,0000,,அடுத்தது, சாய்சதுரம்.
Dialogue: 0,0:03:51.09,0:03:54.99,Default,,0000,0000,0000,,சாய்சதுரம் ஒரு வகையான இணைகரம்.
Dialogue: 0,0:03:54.99,0:04:03.58,Default,,0000,0000,0000,,ஏனெனில், இதன் எதிர் பக்கங்களும் இணையாக இருக்க வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:04:03.58,0:04:08.50,Default,,0000,0000,0000,,மேலும், அனைத்து பக்கங்களும் சமமாக இருக்க வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:04:08.50,0:04:14.77,Default,,0000,0000,0000,,உதாரணமாக, இது ஒரு இணைகரம்.
Dialogue: 0,0:04:14.77,0:04:17.06,Default,,0000,0000,0000,,ஆனால், இது சாய்சதுரம் கிடையாது.
Dialogue: 0,0:04:17.06,0:04:22.24,Default,,0000,0000,0000,,இதன் எதிர் பக்கங்கள் இணையாக உள்ளன.
Dialogue: 0,0:04:22.24,0:04:26.84,Default,,0000,0000,0000,,இந்த கோடுகள் நீண்டால் இவை மோதாமல் சென்று கொண்டே இருக்கும்.
Dialogue: 0,0:04:26.84,0:04:29.99,Default,,0000,0000,0000,,இந்த இரண்டு பக்கங்களும் இணையானது தான்.
Dialogue: 0,0:04:29.99,0:04:32.41,Default,,0000,0000,0000,,இது சாய்சதுரம் இல்லை, ஏனென்றால்,
Dialogue: 0,0:04:32.41,0:04:34.21,Default,,0000,0000,0000,,இந்த நீல பக்கங்கள் மஞ்சள் பக்கங்களை விட
Dialogue: 0,0:04:34.21,0:04:35.29,Default,,0000,0000,0000,,நீளமாக உள்ளது.
Dialogue: 0,0:04:35.29,0:04:37.84,Default,,0000,0000,0000,,எனவே, இது சாய்சதுரம் கிடையாது.
Dialogue: 0,0:04:37.84,0:04:42.73,Default,,0000,0000,0000,,சாய்சதுரம் என்பது இவ்வாறு இருக்க வேண்டும்.
Dialogue: 0,0:04:42.73,0:04:47.54,Default,,0000,0000,0000,,எதிர் பக்கங்கள் இணையானது, மேலும் அனைத்து பக்கங்களும் சம அளவுடையது.
Dialogue: 0,0:04:47.54,0:04:52.06,Default,,0000,0000,0000,,நீங்கள் கூறலாம், அப்படியென்றால், சதுரமும் சாய்சதுரம் தானே? என்று,
Dialogue: 0,0:04:52.06,0:04:54.41,Default,,0000,0000,0000,,சதுரம் ஒரு சாய்சதுரமா?
Dialogue: 0,0:04:54.41,0:04:56.96,Default,,0000,0000,0000,,அனைத்து பக்கங்களும் சமமாக உள்ளது,
Dialogue: 0,0:04:56.96,0:05:00.46,Default,,0000,0000,0000,,அனைத்து பக்கங்களும் இணையானது.
Dialogue: 0,0:05:00.46,0:05:04.74,Default,,0000,0000,0000,,சதுரம் ஒரு இணைகரம் என்று ஏற்கனவே கூறியிருக்கிறோம்.
Dialogue: 0,0:05:04.74,0:05:07.96,Default,,0000,0000,0000,,மேலும், அதன் அனைத்து பக்கங்களும் ஒரே அளவு தான்.
Dialogue: 0,0:05:07.96,0:05:13.76,Default,,0000,0000,0000,,சதுரம் ஒரு சாய்சதுரம் தான்.
Dialogue: 0,0:05:13.76,0:05:16.20,Default,,0000,0000,0000,,சாய்சதுரம் என்பது, ஒரு சதுரம்
Dialogue: 0,0:05:16.20,0:05:29.21,Default,,0000,0000,0000,,சற்று சாய்க்கப்பட்டது என என்னலாம்.
Dialogue: 0,0:05:29.21,0:05:31.60,Default,,0000,0000,0000,,இப்பொழுது, செவ்வகம் என்றால் என்ன என்று பார்க்கலாம்.
Dialogue: 0,0:05:31.60,0:05:33.67,Default,,0000,0000,0000,,செவ்வகம் என்பதை ஏற்கனவே பார்த்திருப்பீர்கள்.
Dialogue: 0,0:05:33.67,0:05:36.51,Default,,0000,0000,0000,,இப்பொழுது சற்று விவராமாக பார்க்கலாம்.
Dialogue: 0,0:05:36.51,0:05:43.21,Default,,0000,0000,0000,,செவ்வகம் என்பது ஒரு இணைகரம் தான் அதுமட்டுமில்லை,
Dialogue: 0,0:05:43.21,0:05:46.67,Default,,0000,0000,0000,,உதாரணமாக, இது ஒரு செவ்வகம்.
Dialogue: 0,0:05:46.67,0:05:52.47,Default,,0000,0000,0000,,இது ஒரு இணைகரம். இதன் எதிர் பக்கங்கள் இணையானது.
Dialogue: 0,0:05:52.47,0:05:55.88,Default,,0000,0000,0000,,இவை வெட்டிக்கொள்ளாது. அதேபோல,
Dialogue: 0,0:05:55.88,0:06:07.57,Default,,0000,0000,0000,,இந்த இரு பக்கங்களும் இணையானது.
Dialogue: 0,0:06:07.57,0:06:09.88,Default,,0000,0000,0000,,ஆனால், இது ஏன் செவ்வகம் எனப்படுகிறது?
Dialogue: 0,0:06:09.88,0:06:15.62,Default,,0000,0000,0000,,இது ஒரு இணைகரம் தான், இருந்தபோதிலும், இதை செவ்வகம் என ஏன் அழைக்கிறோம்?
Dialogue: 0,0:06:15.62,0:06:19.33,Default,,0000,0000,0000,,அதன், இதன் முனைகளை பொருத்து தான் இருக்கிறது.
Dialogue: 0,0:06:19.33,0:06:29.32,Default,,0000,0000,0000,,செவ்வகம் என்பதன் முனைகள், செங்கோணத்தில் இருக்கும்.
Dialogue: 0,0:06:29.32,0:06:31.31,Default,,0000,0000,0000,,இவை தான் செவ்வகம் எனப்படும்.
Dialogue: 0,0:06:31.31,0:06:33.72,Default,,0000,0000,0000,,இணைகரத்தின் அனைத்து முனைகளும் செங்கோணத்தில் இருந்தால்,
Dialogue: 0,0:06:33.72,0:06:35.72,Default,,0000,0000,0000,,அவை செவ்வகம் எனப்படும்.
Dialogue: 0,0:06:35.72,0:06:38.54,Default,,0000,0000,0000,,வேண்டுமென்றால், இதன் முனைகளில் ஒரு சதுரம் வரையலாம்.
Dialogue: 0,0:06:38.54,0:06:43.52,Default,,0000,0000,0000,,உதாரணத்திற்கு, இங்கு இருப்பது ஒரு செவ்வகம் இல்லை.
Dialogue: 0,0:06:43.52,0:06:46.10,Default,,0000,0000,0000,,ஏனென்றால், இதன் முனைகளில் சதுரம் வரைந்தால்,
Dialogue: 0,0:06:46.10,0:06:54.39,Default,,0000,0000,0000,,அது இந்த செவ்வகத்தில் இருப்பதைப் போல பொருந்தாது.
Dialogue: 0,0:06:54.39,0:06:58.82,Default,,0000,0000,0000,,இது ஒரு இணைகரம். ஆனால், செவ்வகம் இல்லை.
Dialogue: 0,0:06:58.82,0:07:02.100,Default,,0000,0000,0000,,செவ்வகம் என்பது, சதுர முனைகளை கொண்ட இணைகரம்.
Dialogue: 0,0:07:02.100,0:07:06.01,Default,,0000,0000,0000,,சதுரம் என்பது செவ்வகமா?
Dialogue: 0,0:07:06.01,0:07:10.16,Default,,0000,0000,0000,,முயற்சி செய்து பார்க்கலாம்.
Dialogue: 0,0:07:10.16,0:07:14.52,Default,,0000,0000,0000,,சதுரம் என்பது ஒரு இணைகரம்.
Dialogue: 0,0:07:14.52,0:07:26.02,Default,,0000,0000,0000,,அதன் முனைகள் சதுரமானது. அதனால் தான் இதை சதுரம் என்று கூறுகிறோம்.
Dialogue: 0,0:07:26.02,0:07:28.37,Default,,0000,0000,0000,,எனவே, சதுரம் ஒரு செவ்வகம் தான்.
Dialogue: 0,0:07:28.37,0:07:31.28,Default,,0000,0000,0000,,சதுரம் என்பது ஒரு சிறப்பு வகை நாற்கோணம்.
Dialogue: 0,0:07:31.28,0:07:35.60,Default,,0000,0000,0000,,ஏனென்றால், சதுரம் அனைத்து வகைகளிலும் பொருந்தும்.
Dialogue: 0,0:07:35.60,0:07:41.32,Default,,0000,0000,0000,,சதுரம் என்பது ஒரு சாய்சதுரம். அது சாய்சதுரத்தின் வகை.
Dialogue: 0,0:07:41.32,0:07:47.03,Default,,0000,0000,0000,,அதன் முனைகள் செங்கோணத்தில் இருக்கின்றன.
Dialogue: 0,0:07:47.03,0:07:51.90,Default,,0000,0000,0000,,இது சதுரம் இல்லை. இது சதுரம்.
Dialogue: 0,0:07:51.90,0:07:54.79,Default,,0000,0000,0000,,மேலும், இது ஒரு செவ்வகமும் கூட.
Dialogue: 0,0:07:54.79,0:08:00.48,Default,,0000,0000,0000,,மேலும் இது முனைகள் செங்கோணத்தில் உள்ள ஒரு இணைகரம்.
Dialogue: 0,0:08:00.48,0:08:03.88,Default,,0000,0000,0000,,சதுரம் மற்றும் நாம் பார்த்த அனைத்து வகைகளும்,
Dialogue: 0,0:08:03.88,0:08:06.08,Default,,0000,0000,0000,,நாற்கோணங்கள் தான்.