WEBVTT

00:00:00.233 --> 00:00:02.206
In questo video parleremo

00:00:02.206 --> 00:00:05.260
di poligoni aventi 4 lati

00:00:05.260 --> 00:00:12.044
si chiamano "quadrilateri"

00:00:12.062 --> 00:00:17.409
Ogni volta che c'è "quad" in una parola

00:00:17.426 --> 00:00:19.806
vuol dire che si indica un quattro

00:00:19.806 --> 00:00:22.859
Un quadrilatero è una figura
geometrica avente 4 lati

00:00:22.859 --> 00:00:26.726
Questo è un quadrilatero

00:00:26.726 --> 00:00:29.755
Questo è un quadrilatero

00:00:29.755 --> 00:00:32.159
Questo è un quadrilatero

00:00:32.159 --> 00:00:33.378
Hanno tutti 4 lati

00:00:33.378 --> 00:00:42.436
Questo è un quadrilatero

00:00:42.456 --> 00:00:45.579
e pure questo

00:00:45.579 --> 00:00:47.564
Cosa non è un quadrilatero?

00:00:47.564 --> 00:00:49.619
Un triangolo, per esempio

00:00:49.619 --> 00:00:51.684
Perché ha 3 lati: 1, 2, 3

00:00:51.684 --> 00:00:53.635
Cancelliamolo

00:00:53.635 --> 00:00:55.714
Un pentagono ha 5 lati

00:00:55.714 --> 00:00:57.014
non è un quadrilatero

00:00:57.014 --> 00:00:59.782
Ha 1, 2, 3, 4, 5 lati

00:00:59.782 --> 00:01:06.744
Un cerchio - che ha zero lati

00:01:06.744 --> 00:01:09.359
non è un quadrilatero

00:01:09.359 --> 00:01:11.414
Una figura che ha 6, o 7 o 100 lati

00:01:11.414 --> 00:01:14.618
non sarà un quadrilatero

00:01:14.618 --> 00:01:19.933
Vediamo quanti tipi di
quadrilatero esistono

00:01:19.950 --> 00:01:23.085
Questo è un parallelogramma

00:01:23.085 --> 00:01:35.326
Un parallelogramma è un quadrilatero
avente i lati opposti paralleli

00:01:35.367 --> 00:01:39.231
Paralleli vuol dire che vanno
nella stessa direzione

00:01:39.271 --> 00:01:41.061
Cosa voglio dire?

00:01:41.061 --> 00:01:48.509
Una figura così è un parallelogramma

00:01:48.538 --> 00:01:52.315
Perché questo lato è opposto a questo

00:01:52.315 --> 00:01:54.213
e puntano nella medesima direzione

00:01:54.213 --> 00:01:58.314
Se disegnassimo una freccia qui

00:01:58.323 --> 00:02:04.103
punterebbe nella medesima direzione

00:02:04.139 --> 00:02:09.162
Questi due lati sono paralleli

00:02:09.162 --> 00:02:15.301
e anche queste due lati
sono paralleli fra loro

00:02:15.301 --> 00:02:17.397
È un parallelogramma

00:02:17.397 --> 00:02:20.020
Altri esempi di parallelogramma?

00:02:20.020 --> 00:02:26.874
Il quadrato è uno speciale parallelogramma

00:02:26.893 --> 00:02:44.782
È un parallelogramma perché i lati
opposti sono paralleli

00:02:44.794 --> 00:02:47.511
Cosa non è un parallelogramma?

00:02:47.511 --> 00:02:54.983
Una figura di questo tipo non lo è

00:02:55.026 --> 00:03:02.242
Voi direte: ma questi due
lati sono paralleli

00:03:02.242 --> 00:03:06.454
Ma questo non è parallelo al suo opposto

00:03:06.454 --> 00:03:12.671
Per capire se due linee non sono parallele
se le prolunghiamo si devono incrociare

00:03:12.677 --> 00:03:18.159
mentre queste linee non si incontrano
quando le prolunghiamo

00:03:18.180 --> 00:03:21.723
Questo non è un parallelogramma

00:03:21.723 --> 00:03:26.589
Una coppia di lati sono paralleli
ma l'altro paio no

00:03:26.619 --> 00:03:29.616
Un altro esempio di una figura
che non è un parallelogramma

00:03:29.616 --> 00:03:31.972
è questa

00:03:31.972 --> 00:03:34.734
perché nessuno dei lati è parallelo

00:03:34.734 --> 00:03:38.299
Il parallelogramma ha i lati
opposti paralleli

00:03:38.299 --> 00:03:46.248
Parliamo d'altri tipi di quadrilateri

00:03:46.256 --> 00:03:54.189
Il rombo è uno speciale parallelogramma

00:03:54.208 --> 00:03:57.262
i lati opposti sono paralleli

00:03:57.262 --> 00:04:00.999
ma non basta per essere un rombo

00:04:00.999 --> 00:04:03.020
I lati opposti devono essere paralleli

00:04:03.020 --> 00:04:06.816
e tutti i quattro alti uguali

00:04:06.816 --> 00:04:16.300
Questo è un parallelogramma
ma non è un rombo

00:04:16.321 --> 00:04:21.247
È un parallelogramma perché
i lati opposti sono paralleli

00:04:21.277 --> 00:04:24.598
Se li prolunghiamo non s'incrociano

00:04:24.598 --> 00:04:28.556
questi due lati sono paralleli

00:04:28.556 --> 00:04:30.355
È un parallelogramma ma non un rombo

00:04:30.355 --> 00:04:34.621
i lati blu sono più lunghi dei gialli

00:04:34.621 --> 00:04:36.746
Non è un rombo

00:04:36.746 --> 00:04:42.575
Un rombo sarebbe così

00:04:42.608 --> 00:04:47.164
I lati opposti sono paralleli e
tutti della stessa lunghezza

00:04:47.182 --> 00:04:51.694
Ma allora anche il quadrato è un rombo

00:04:51.721 --> 00:04:53.762
È così?

00:04:53.762 --> 00:04:56.156
I lati opposti sono paralleli?

00:04:56.156 --> 00:04:58.942
I lati hanno tutti la stessa lunghezza?

00:04:58.942 --> 00:05:01.960
I lati opposti del quadrato sono paralleli

00:05:01.960 --> 00:05:03.825
Un quadrato è un parallelogramma

00:05:03.825 --> 00:05:07.644
E i lati hanno tutti la medesima lunghezza

00:05:07.644 --> 00:05:11.034
Quindi il quadrato è un rombo

00:05:11.034 --> 00:05:14.691
Un modo di immaginarsi il rombo

00:05:14.691 --> 00:05:28.684
è come un quadrato schiacciato
in un verso

00:05:28.684 --> 00:05:30.500
Passiamo al rettangolo

00:05:30.500 --> 00:05:36.255
Cosa definisce un rettangolo?

00:05:36.293 --> 00:05:42.740
Un rettangolo è un particolare
tipo di parallelogramma

00:05:42.740 --> 00:05:46.523
Questo è un rettangolo

00:05:46.523 --> 00:05:47.373
Perché?

00:05:47.373 --> 00:05:49.532
È certamente un parallelogramma

00:05:49.532 --> 00:05:52.527
I lati opposti sono paralleli

00:05:52.527 --> 00:05:54.942
Non si intersecano mai

00:05:54.942 --> 00:05:59.528
E anche questi lati sono paralleli

00:05:59.528 --> 00:06:07.266
Prolungandoli, non s'intersecano

00:06:07.286 --> 00:06:09.620
Ma cosa definisce un rettangolo?

00:06:09.620 --> 00:06:13.860
Appartiene all'insieme dei parallelogrammi
ma cosa lo rende un rettangolo?

00:06:13.880 --> 00:06:19.013
Osserviamo gli angoli

00:06:19.058 --> 00:06:24.623
Un rettangolo ha gli angoli a 90 gradi,

00:06:24.642 --> 00:06:29.083
i lati sono perpendicolari fra loro

00:06:29.134 --> 00:06:35.905
È questa la specificità del rettangolo, è
un parallelogramma con lati perpendicolari

00:06:35.905 --> 00:06:42.642
Questo qui non è un rettangolo

00:06:42.642 --> 00:06:43.994
Perché?

00:06:43.994 --> 00:06:55.046
Perché non si può inserire un
quadrato qui nell'angolo

00:06:55.067 --> 00:06:57.806
È un parallelogramma ma non un rettangolo

00:06:57.806 --> 00:07:02.149
Un rettangolo è un parallelogramma
con angoli quadrati (90 gradi)

00:07:02.149 --> 00:07:04.273
Cosa dire del nostro quadrato?

00:07:04.273 --> 00:07:08.364
Il quadrato è anche un rettangolo?

00:07:08.364 --> 00:07:09.397
Vediamo

00:07:09.397 --> 00:07:11.661
In un quadrato gli angoli
opposti sono paralleli

00:07:11.661 --> 00:07:13.413
Ho già detto che è un parallelogramma

00:07:13.413 --> 00:07:19.546
E ha gli angoli a 90 gradi

00:07:19.578 --> 00:07:25.611
L'espressione "avere gli angoli quadrati"
viene da lì

00:07:25.611 --> 00:07:27.668
Il quadrato è un rettangolo

00:07:27.668 --> 00:07:31.291
Il quadrato ha proprietà interessanti

00:07:31.291 --> 00:07:35.355
perché appartiene a tutte queste categorie

00:07:35.355 --> 00:07:38.337
Un quadrato è un quadrato

00:07:38.337 --> 00:07:46.807
è un rombo con gli angoli quadrati

00:07:46.825 --> 00:07:48.601
Questo non è un quadrato

00:07:48.601 --> 00:07:49.472
questo è un quadrato

00:07:49.472 --> 00:07:52.107
Sono entrambi rombi

00:07:52.107 --> 00:07:54.162
Un quadrato è anche un rettangolo

00:07:54.162 --> 00:07:59.608
È un parallelogramma con gli
angoli perpendicolari

00:07:59.641 --> 00:08:01.637
Un quadrato è un parallelogramma

00:08:01.637 --> 00:08:06.626
e tutte le figure di cui abbiamo
parlato sono quadrilateri