In questo video parleremo
di poligoni aventi 4 lati
si chiamano "quadrilateri"
Ogni volta che c'è "quad" in una parola
vuol dire che si indica un quattro
Un quadrilatero è una figura geometrica avente 4 lati
Questo è un quadrilatero
Hanno tutti 4 lati
Questo è un quadrilatero
e pure questo
Cosa non è un quadrilatero?
Un triangolo, per esempio
Perché ha 3 lati: 1, 2, 3
Cancelliamolo
Un pentagono ha 5 lati
non è un quadrilatero
Ha 1, 2, 3, 4, 5 lati
Un cerchio - che ha zero lati
non è un quadrilatero
Una figura che ha 6, o 7 o 100 lati
non sarà un quadrilatero
Vediamo quanti tipi di quadrilatero esistono
Questo è un parallelogramma
Un parallelogramma è un quadrilatero avente i lati opposti paralleli
Paralleli vuol dire che vanno nella stessa direzione
Cosa voglio dire?
Una figura così è un parallelogramma
Perché questo lato è opposto a questo
e puntano nella medesima direzione
Se disegnassimo una freccia qui
punterebbe nella medesima direzione
Questi due lati sono paralleli
e anche queste due lati sono paralleli fra loro
È un parallelogramma
Altri esempi di parallelogramma?
Il quadrato è uno speciale parallelogramma
È un parallelogramma perché i lati opposti sono paralleli
Cosa non è un parallelogramma?
Una figura di questo tipo non lo è
Voi direte: ma questi due lati sono paralleli
Ma questo non è parallelo al suo opposto
Per capire se due linee non sono parallele se le prolunghiamo si devono incrociare
mentre queste linee non si incontrano quando le prolunghiamo
Questo non è un parallelogramma
Una coppia di lati sono paralleli ma l'altro paio no
Un altro esempio di una figura che non è un parallelogramma
è questa
perché nessuno dei lati è parallelo
Il parallelogramma ha i lati opposti paralleli
Parliamo d'altri tipi di quadrilateri
Il rombo è uno speciale parallelogramma
i lati opposti sono paralleli
ma non basta per essere un rombo
I lati opposti devono essere paralleli
e tutti i quattro alti uguali
Questo è un parallelogramma ma non è un rombo
È un parallelogramma perché i lati opposti sono paralleli
Se li prolunghiamo non s'incrociano
questi due lati sono paralleli
È un parallelogramma ma non un rombo
i lati blu sono più lunghi dei gialli
Non è un rombo
Un rombo sarebbe così
I lati opposti sono paralleli e tutti della stessa lunghezza
Ma allora anche il quadrato è un rombo
È così?
I lati opposti sono paralleli?
I lati hanno tutti la stessa lunghezza?
I lati opposti del quadrato sono paralleli
Un quadrato è un parallelogramma
E i lati hanno tutti la medesima lunghezza
Quindi il quadrato è un rombo
Un modo di immaginarsi il rombo
è come un quadrato schiacciato in un verso
Passiamo al rettangolo
Cosa definisce un rettangolo?
Un rettangolo è un particolare tipo di parallelogramma
Questo è un rettangolo
Perché?
È certamente un parallelogramma
I lati opposti sono paralleli
Non si intersecano mai
E anche questi lati sono paralleli
Prolungandoli, non s'intersecano
Ma cosa definisce un rettangolo?
Appartiene all'insieme dei parallelogrammi ma cosa lo rende un rettangolo?
Osserviamo gli angoli
Un rettangolo ha gli angoli a 90 gradi,
i lati sono perpendicolari fra loro
È questa la specificità del rettangolo, è un parallelogramma con lati perpendicolari
Questo qui non è un rettangolo
Perché?
Perché non si può inserire un quadrato qui nell'angolo
È un parallelogramma ma non un rettangolo
Un rettangolo è un parallelogramma con angoli quadrati (90 gradi)
Cosa dire del nostro quadrato?
Il quadrato è anche un rettangolo?
Vediamo
In un quadrato gli angoli opposti sono paralleli
Ho già detto che è un parallelogramma
E ha gli angoli a 90 gradi
L'espressione "avere gli angoli quadrati" viene da lì
Il quadrato è un rettangolo
Il quadrato ha proprietà interessanti
perché appartiene a tutte queste categorie
Un quadrato è un quadrato
è un rombo con gli angoli quadrati
Questo non è un quadrato
questo è un quadrato
Sono entrambi rombi
Un quadrato è anche un rettangolo
È un parallelogramma con gli angoli perpendicolari
Un quadrato è un parallelogramma
e tutte le figure di cui abbiamo parlato sono quadrilateri