0:00:00.443,0:00:02.206
Ebben a videóban olyan [br]síkidomokról szeretnék beszélni,

0:00:02.206,0:00:05.260
amiknek négy oldala van.

0:00:05.260,0:00:08.964
A négy oldalú síkidomokat[br]a matematikában

0:00:08.964,0:00:10.798
négyszögeknek nevezzük.

0:00:10.798,0:00:12.062
Négyszög.

0:00:12.062,0:00:14.559
Négy oldala van,

0:00:14.559,0:00:17.426
ezért hívjuk négyszögnek.

0:00:17.426,0:00:19.806


0:00:19.806,0:00:22.859
Szóval a négyszög olyan valami,[br]aminek négy oldala van.

0:00:22.859,0:00:26.726
Tehát ez egy négyszög,

0:00:26.726,0:00:29.755
ez is négyszög,

0:00:29.755,0:00:32.159
ez is négyszög.

0:00:32.159,0:00:33.378
Mindegyiknek négy oldala van.

0:00:33.378,0:00:36.396
Ez is négyszög,

0:00:36.396,0:00:39.705
és még ez is

0:00:39.705,0:00:42.456
– még szabálytalanabbra rajzolom –,

0:00:42.456,0:00:45.579
még ez is négyszög.

0:00:45.579,0:00:47.564
És akkor mi nem négyszög?

0:00:47.564,0:00:49.619
Nos, a háromszög az nem négyszög,

0:00:49.619,0:00:50.524
három oldala van,

0:00:50.524,0:00:51.638
1, 2, 3.

0:00:51.638,0:00:53.635
Akkor ezt áthúzzuk.

0:00:53.635,0:00:55.714
Az ötszögnek 5 oldala van,

0:00:55.714,0:00:57.014
ezért nem négyszög.

0:00:57.014,0:00:59.782
1, 2, 3, 4, 5 oldala van.

0:00:59.782,0:01:03.264
A körnek mondhatjuk,[br]hogy nincs oldala,

0:01:03.264,0:01:06.735
a kör csak egy nagy görbe,

0:01:06.735,0:01:09.359
a kör sem lesz négyszög.

0:01:09.359,0:01:11.414
Ha 6, 7 vagy 100 oldalú a sokszög,

0:01:11.414,0:01:14.618
akkor az négyszög.

0:01:14.618,0:01:15.353
Most pedig nézzük meg,

0:01:15.353,0:01:17.164
hogy milyen speciális [br]négyszögek vannak.

0:01:19.950,0:01:23.085
Az egyik a paralelogramma.

0:01:23.085,0:01:26.766
A paralelogramma olyan négyszög

0:01:26.766,0:01:28.066
– ahogy egyre több matematikát[br]tanulsz,

0:01:28.066,0:01:31.211
másféle megfogalmazással is [br]találkozol majd –,

0:01:31.211,0:01:35.367
a paralelogramma olyan négyszög,

0:01:35.367,0:01:36.841
amelynek a szemközti oldalai [br]párhuzamosak.

0:01:36.841,0:01:39.268
A párhuzamos csak [br]egy másik elnevezése annak,

0:01:39.268,0:01:41.061
hogy ugyanabba az irányba mennek.

0:01:41.061,0:01:43.209
Mit értek ez alatt?

0:01:43.209,0:01:45.229
A paralelogramma valami ilyesmi.

0:01:45.229,0:01:47.423


0:01:47.423,0:01:48.538


0:01:48.538,0:01:52.315
Miért?

0:01:52.315,0:01:54.213
Azért, mert ez az oldal[br]szemben van ezzel az oldallal,

0:01:54.213,0:01:55.374
és ezek ugyanabba [br]az irányba mutatnak.

0:01:55.374,0:01:58.323
Ha ide nyilakat rajzolnék,

0:01:58.323,0:01:59.623
akkor ezek a nyilak [br]ugyanarra mutatnának.

0:01:59.623,0:02:04.139


0:02:04.139,0:02:06.322


0:02:06.322,0:02:09.154
Szóval ez a két oldal[br]párhuzamos,

0:02:09.154,0:02:11.941
így mondjuk.

0:02:11.941,0:02:15.296
És ez a két oldal[br]szintén párhuzamos.

0:02:15.296,0:02:17.397


0:02:17.397,0:02:20.020
Tehát ez egy paralelogramma.

0:02:20.020,0:02:21.994
Nézzünk más példát is [br]paralelogrammára!

0:02:21.994,0:02:23.759
Még az egyszerű négyzet is[br]paralelogramma.

0:02:23.759,0:02:25.012


0:02:25.012,0:02:26.893


0:02:26.893,0:02:28.832
Beszélünk majd többet arról,[br]hogy mitől különleges a négyzet.

0:02:28.832,0:02:31.595
De a négyzet speciális [br]paralelogramma,

0:02:31.595,0:02:34.392
mert ez az oldal ugyanabba [br]az irányba megy,

0:02:34.392,0:02:38.595
mint ez az oldal,

0:02:38.595,0:02:40.894
és ez az oldal

0:02:40.894,0:02:44.794
sárgával csinálom

0:02:44.794,0:02:47.511
ez az oldal párhuzamos[br]ezzel az oldallal.

0:02:47.511,0:02:49.833
Akkor mi nem paralelogramma?

0:02:49.833,0:02:53.065
Hát, valami ilyen,

0:02:53.065,0:02:55.026
valami ilyen négyszög[br]nem lenne paralelogramma.

0:02:55.026,0:02:55.582


0:02:55.582,0:02:57.882
Mondhatod, hogy látod,

0:02:57.882,0:03:02.224
hogy két szemközti oldala párhuzamos,

0:03:02.224,0:03:06.454
ez páthuzamos ezzel.

0:03:06.454,0:03:08.441
De azt is láthatod, hogy ez[br]nem párhuzamos ezzel.

0:03:08.441,0:03:10.298
Úgy is rájöhetünk,[br]hogy két oldal nem párhuzamos,

0:03:10.298,0:03:12.677
hogy ha meghosszabbítjuk őket,

0:03:12.677,0:03:14.279
akkor metszenék egymást [br]valahol egy pontban,

0:03:14.279,0:03:15.998
míg ezek az egyenesek,

0:03:15.998,0:03:18.180
ezek itt

0:03:18.180,0:03:19.933
soha nem metszik egymást.

0:03:19.933,0:03:21.720
Tehát ez nem paralelogramma.

0:03:21.720,0:03:25.099


0:03:25.099,0:03:26.619
Két szemközti oldala párhuzamos,

0:03:26.619,0:03:29.616
de a másik kettő nem.

0:03:29.616,0:03:31.972
Másik példa arra,[br]hogy valami nem paralelogramma,

0:03:31.972,0:03:34.734
lehetne ez itt,

0:03:34.734,0:03:38.299
mert nem párhuzamosak[br]a szemközti oldalai.

0:03:38.299,0:03:39.948


0:03:39.948,0:03:44.050


0:03:44.050,0:03:46.256


0:03:46.256,0:03:50.529


0:03:50.529,0:03:54.208


0:03:54.208,0:03:57.262


0:03:57.262,0:04:00.999


0:04:00.999,0:04:03.020


0:04:03.020,0:04:06.816


0:04:06.816,0:04:09.500


0:04:09.500,0:04:12.810


0:04:12.810,0:04:16.321


0:04:16.321,0:04:18.897


0:04:18.897,0:04:21.277


0:04:21.277,0:04:24.598


0:04:24.598,0:04:28.556


0:04:28.556,0:04:30.355


0:04:30.355,0:04:34.621


0:04:34.621,0:04:36.746


0:04:36.746,0:04:39.985


0:04:39.985,0:04:42.608


0:04:42.608,0:04:44.384


0:04:44.384,0:04:47.182


0:04:47.182,0:04:50.584


0:04:50.584,0:04:51.721


0:04:51.721,0:04:53.762


0:04:53.762,0:04:56.156


0:04:56.156,0:04:58.942


0:04:58.942,0:05:00.820


0:05:00.820,0:05:01.933


0:05:01.933,0:05:03.825


0:05:03.825,0:05:07.644


0:05:07.644,0:05:11.034


0:05:11.034,0:05:14.691


0:05:14.691,0:05:16.479


0:05:16.479,0:05:18.610


0:05:18.610,0:05:21.273


0:05:21.273,0:05:22.399


0:05:22.399,0:05:24.698


0:05:24.698,0:05:28.774


0:05:28.774,0:05:30.500


0:05:30.500,0:05:32.775


0:05:32.775,0:05:33.959


0:05:33.959,0:05:36.293


0:05:36.293,0:05:39.810


0:05:39.810,0:05:42.736


0:05:42.736,0:05:46.523


0:05:46.523,0:05:47.373


0:05:47.373,0:05:49.532


0:05:49.532,0:05:52.527


0:05:52.527,0:05:54.942


0:05:54.942,0:05:59.528


0:05:59.528,0:06:01.826


0:06:01.826,0:06:03.606


0:06:03.606,0:06:07.286


0:06:07.286,0:06:09.620


0:06:09.620,0:06:10.560


0:06:10.560,0:06:13.880


0:06:13.880,0:06:16.063


0:06:16.063,0:06:19.058


0:06:19.058,0:06:22.343


0:06:22.343,0:06:24.642


0:06:24.642,0:06:26.963


0:06:26.963,0:06:29.134


0:06:29.134,0:06:30.585


0:06:30.585,0:06:34.057


0:06:34.057,0:06:35.902


0:06:35.902,0:06:37.702


0:06:37.702,0:06:41.416


0:06:41.416,0:06:43.052


0:06:43.052,0:06:43.444


0:06:43.444,0:06:45.596


0:06:45.596,0:06:48.702


0:06:48.702,0:06:50.957


0:06:50.957,0:06:55.067


0:06:55.067,0:06:57.806


0:06:57.806,0:07:02.149


0:07:02.149,0:07:04.273


0:07:04.273,0:07:06.316


0:07:06.316,0:07:08.754


0:07:08.754,0:07:09.397


0:07:09.397,0:07:11.661


0:07:11.661,0:07:13.576


0:07:13.576,0:07:16.919


0:07:16.919,0:07:19.578


0:07:19.578,0:07:21.401


0:07:21.401,0:07:22.711


0:07:22.711,0:07:24.059


0:07:24.059,0:07:25.580


0:07:25.580,0:07:27.668


0:07:27.668,0:07:31.291


0:07:31.291,0:07:35.355


0:07:35.355,0:07:38.337


0:07:38.337,0:07:39.657


0:07:39.657,0:07:41.212


0:07:41.212,0:07:44.805


0:07:44.805,0:07:46.825


0:07:46.825,0:07:48.601


0:07:48.601,0:07:49.472


0:07:49.472,0:07:52.107


0:07:52.107,0:07:54.162


0:07:54.162,0:07:58.038


0:07:58.038,0:07:59.641


0:07:59.641,0:08:01.637


0:08:01.637,0:08:05.126