WEBVTT

00:00:00.243 --> 00:00:04.852
Σε αυτό το βίντεο θα μιλήσουμε για 
σχήματα με 4 πλευρές, τα τετράπλευρα.

00:00:04.852 --> 00:00:12.062
ή αλλιώς τετράπλευρα όπως συνηθίζουμε 
να τα λέμε.

00:00:12.062 --> 00:00:19.806
Το πρόθεμα τετρα- στην αρχή της λέξης μας 
λέει ότι έχουμε να κάνουμε με τον αριθμό 4

00:00:19.806 --> 00:00:22.689
άρα τα τετράπλευρα είναι τα σχήματα που 
έχουν 4 πλευρές.

00:00:22.689 --> 00:00:26.376
Να ένα τετράπλευρο,

00:00:26.376 --> 00:00:29.568
κι άλλο ένα τετράπλευρο,

00:00:29.568 --> 00:00:32.159
κι άλλο ένα τετράπλευρο.

00:00:32.159 --> 00:00:33.378
Έχουν όλα 4 πλευρές.

00:00:33.378 --> 00:00:36.035
Άλλο ένα τετράπλευρο,

00:00:41.691 --> 00:00:45.579
και ας κάνουμε και ένα ακόμα πιο περίεργο,

00:00:45.579 --> 00:00:47.564
Τι δεν είναι τετράπλευρο;

00:00:47.564 --> 00:00:51.908
Τα τρίγωνα έχουν 3 πλευρές
άρα δεν είναι τετράπλευρα

00:00:51.908 --> 00:00:53.635
άρα αυτό μπορούμε να το σβήσουμε.

00:00:53.635 --> 00:00:57.014
Ένα πεντάγωνο έχει 5 πλευρές άρα δεν είναι
τετράπλευρο.

00:00:57.014 --> 00:00:59.562
1,2,3,4,5.

00:00:59.562 --> 00:01:06.735
Ο κύκλος είναι ένα σχήμα χωρίς πλευρές
αφού είναι μία καμπύλη γραμμή,

00:01:06.735 --> 00:01:09.359
άρα δεν είναι τετράπλευρο,

00:01:09.359 --> 00:01:13.994
και γενικά οποιοδήποτε σχήμα με 6, 7,
ή 100 πλευρές δεν είναι 4-πλευρο.

00:01:14.258 --> 00:01:19.433
Πάμε τώρα να δούμε μερικά είδη 
τετραπλεύρων.

00:01:19.433 --> 00:01:26.685
Το παραλληλόγραμμο είναι ένα τετράπλευρο.

00:01:26.685 --> 00:01:31.176
και όσο προχωράμε θα μάθουμε διάφορους 
τρόπους να το βρίσκουμε

00:01:31.176 --> 00:01:35.367
αλλά στην ουσία είναι ένα 4-πλευρο που 
έχει τις απέναντι πλευρές του παράλληλες.

00:01:35.367 --> 00:01:39.268
Η παραλληλία όπως θα μάθουμε αργότερα 
έχει να κάνει με την ίδια διεύθυνση.

00:01:39.268 --> 00:01:41.061
και τι εννοούμε με αυτό;

00:01:41.061 --> 00:01:47.423
Ένα παραλληλόγραμμο λοιπόν είναι κάπως 
έτσι.

00:01:47.423 --> 00:01:48.538
Γιατί;

00:01:48.538 --> 00:01:55.035
Αυτές, είναι απέναντι πλευρές και έχουν 
την ίδια διεύθυνση.

00:01:55.035 --> 00:02:03.323
Αν βάλουμε βελάκια βλέπουμε ότι 
έχουν τον ίδιο προσανατολισμό

00:02:03.323 --> 00:02:08.722
άρα είναι παράλληλες.

00:02:08.722 --> 00:02:17.397
Οι άλλες δύο απέναντι πλευρές είναι επίσης
παράλληλες άρα είναι παραλληλόγραμμο.

00:02:17.397 --> 00:02:20.020
Υπάρχουν άλλα παραλληλόγραμμα να 
σχεδιάσουμε;

00:02:20.020 --> 00:02:24.742
Μα ένα απλό τετράγωνο είναι επίσης
παραλληλόγραμμο.

00:02:24.742 --> 00:02:28.243
Αργότερα θα μάθουμε και άλλα κριτήρια 
για να ξεχωρίζουμε τα τετράγωνα

00:02:28.243 --> 00:02:31.202
αλλά στην ουσία είναι ένα 
παραλληλόγραμμο,

00:02:31.202 --> 00:02:44.375
αφού έχει τις απέναντι πλευρές του 
παράλληλες.

00:02:44.544 --> 00:02:47.221
Τι δεν είναι παραλληλόγραμμο.

00:02:47.221 --> 00:02:54.832
Κάτι τέτοιο δεν είναι παραλληλόγραμμο.

00:02:54.832 --> 00:02:57.882
και εδώ βέβαια θα μου πείτε ότι έχουμε 
2 πλευρές παράλληλες,

00:02:57.882 --> 00:03:01.504
αυτή είναι παράλληλη σε αυτή,

00:03:01.504 --> 00:03:06.454
όπως όμως βλέπετε, οι άλλες 2 πλευρές
δεν είναι παράλληλες,

00:03:06.454 --> 00:03:12.571
αφού αν τις προεκτείνουμε,
κάποια στιγμή θα συναντηθούν,

00:03:12.571 --> 00:03:17.769
ενώ αυτές όσο και να τις 
προεκτείνουμε δεν θα συναντηθούν ποτέ.

00:03:17.769 --> 00:03:21.720
Αυτό το τετράπλευρο λοιπόν δεν είναι 
παραλληλόγραμμο.

00:03:21.720 --> 00:03:26.339
Έχει 2 παράλληλες και 2 
μη παράλληλες πλευρές.

00:03:28.825 --> 00:03:31.602
Αυτό εδώ πάνω επίσης δεν είναι 
παραλληλόγραμμο,

00:03:31.602 --> 00:03:34.734
αφού οι απέναντι πλευρές του δεν είναι 
παράλληλες.

00:03:34.734 --> 00:03:37.979
Τα παραλληλόγραμμα λοιπόν έχουν τις 
απέναντι πλευρές παράλληλες.

00:03:37.979 --> 00:03:45.738
Ας δούμε κάποια τετράπλευρα ακόμα.

00:03:45.738 --> 00:03:50.042
Το επόμενο που θα δούμε λέγεται ρόμβος.

00:03:50.042 --> 00:03:57.262
Ο ρόμβος είναι παραλληλόγραμμο γιατί έχει 
τις απέναντι πλευρές παράλληλες.

00:03:57.262 --> 00:04:00.999
Ένα τετράπλευρο όμως για να είναι 
ρόμβος,

00:04:00.999 --> 00:04:03.430
πρέπει να έχει τις απέναντι πλευρές 
παράλληλες,

00:04:03.430 --> 00:04:06.816
και όλες του τις πλευρές ίσες.

00:04:06.816 --> 00:04:16.110
Για παράδειγμα αυτό είναι παραλληλόγραμμο 
αλλά δεν είναι ρόμβος.

00:04:16.110 --> 00:04:20.887
Είναι παραλληλόγραμμο γιατί έχει τις 
απέναντι πλευρές παράλληλες,

00:04:20.887 --> 00:04:27.256
όσο και να τις προεκτείνουμε δεν θα 
συναντηθούν πότε,

00:04:27.256 --> 00:04:30.516
άρα είναι παραλληλόγραμμο αλλά δεν 
είναι ρόμβος

00:04:30.516 --> 00:04:34.375
αφού οι μπλε πλευρές δεν είναι ίσες με 
τις κίτρινες.

00:04:34.375 --> 00:04:36.596
Δεν είναι ρόμβος.

00:04:36.596 --> 00:04:42.608
Ένας ρόμβος μοιάζει κάπως έτσι.

00:04:42.608 --> 00:04:46.804
Έχει τις απέναντι πλευρές παράλληλες και 
όλες του τις πλευρές ίσες.

00:04:47.182 --> 00:04:50.584
Άρα μήπως το τετράγωνο είναι ρόμβος;

00:04:50.584 --> 00:04:53.411
Για σκεφτείτε το λίγο.

00:04:53.411 --> 00:04:58.636
Ένα τετράγωνο, έχει όλες του τις πλευρές 
ίσες και τις απέναντι πλευρές παράλληλες;

00:04:58.636 --> 00:05:01.933
Όπως έχουμε πει το τετράγωνο έχει τις 
απέναντι πλευρές παράλληλες,

00:05:01.933 --> 00:05:03.825
άρα είναι παραλληλόγραμμο,

00:05:03.825 --> 00:05:10.674
αλλά έχει και 4 πλευρές ίσες,
άρα είναι και ρόμβος.

00:05:10.674 --> 00:05:14.691
Ένας τρόπος να αναγνωρίζετε τους ρόμβους,

00:05:14.691 --> 00:05:21.273
είναι να τους βλέπετε σαν 
πλαγιασμένα τετράγωνα.

00:05:21.273 --> 00:05:28.219
Φανταστείτε ένα τετράγωνο να τρέχει όπως 
τα καρτούν τότε μοιάζει με ρόμβο.

00:05:28.219 --> 00:05:30.500
Ας δούμε τώρα τα ορθογώνια.

00:05:30.500 --> 00:05:36.035
Έχουμε μάθει διάφορα για τα ορθογώνια, 
αλλά ας δούμε ακριβώς τι είναι.

00:05:36.035 --> 00:05:39.810
Τα ορθογώνια είναι επίσης παραλληλόγραμμα,

00:05:39.810 --> 00:05:42.736
αλλά δεν είναι όλα τα παραλληλόγραμμα,
ορθογώνια.

00:05:42.736 --> 00:05:46.163
Για παράδειγμα αυτό εδώ είναι ορθογώνιο.

00:05:46.163 --> 00:05:47.373
Γιατί;

00:05:47.373 --> 00:05:52.527
Γιατί είναι παραλληλόγραμμο αφού έχει 
αυτές τις πλευρές παράλληλες,

00:05:52.527 --> 00:05:54.602
δεν θα συναντηθούν ποτέ,

00:05:54.602 --> 00:06:06.346
αλλά και αυτές τις πλευρές παράλληλες,
επίσης δεν θα συναντηθούν ποτέ,

00:06:06.926 --> 00:06:13.330
Τι είναι όμως αυτό που το κάνει ορθογώνιο;

00:06:13.590 --> 00:06:18.623
Παρατηρήστε τις γωνίες που φτιάχνουν 
οι πλευρές.

00:06:18.658 --> 00:06:23.243
Ένα ορθογώνιο λοιπόν έχει όλες του τις 
γωνίες ορθές.

00:06:23.243 --> 00:06:26.813
Ορθή γωνία, κι άλλη ορθή γωνία,

00:06:26.813 --> 00:06:29.134
άλλη μία ορθή γωνία και άλλη μία 
ορθή γωνία.

00:06:29.134 --> 00:06:30.585
Τι είναι λοιπόν το ορθογώνιο;

00:06:30.585 --> 00:06:34.057
Είναι ένα παραλληλόγραμμο που έχει όλες 
του τις γωνίες ορθές.

00:06:34.057 --> 00:06:37.702
Τις ορθές τις συμβολίζουμε με ένα
τετραγωνάκι όπως έχουμε κάνει εδώ.

00:06:37.702 --> 00:06:43.444
Αυτό εδώ δεν είναι ορθογώνιο γιατί δείτε,

00:06:43.444 --> 00:06:50.426
αν πάω να σχεδιάσω ένα τετράγωνο 
σε μία γωνία δεν χωράει,

00:06:50.426 --> 00:06:54.357
το ίδιο και εδώ.

00:06:54.357 --> 00:06:57.816
Όπως είπαμε λοιπόν, αυτό είναι 
παραλληλόγραμμο αλλά δεν είναι ορθογώνιο.

00:06:57.816 --> 00:07:02.149
Το ορθογώνιο είναι ένα παραλληλόγραμμο
με μία ορθή γωνία.

00:07:02.149 --> 00:07:05.893
Είναι το τετράγωνο ορθογώνιο;

00:07:05.893 --> 00:07:08.717
Για να σχεδιάσουμε ένα.

00:07:08.717 --> 00:07:11.661
Στο τετράγωνο οι απέναντι πλευρές του, 
είναι παράλληλες,

00:07:11.661 --> 00:07:13.576
άρα είναι παραλληλόγραμμο.

00:07:13.576 --> 00:07:19.578
και όπως βλέπουμε έχει και όλες 
του τις γωνίες ορθές,

00:07:19.578 --> 00:07:22.711
ορθές γωνίες ή τετράγωνες γωνίες αφού 
αυτό είναι το σχήμα που προέρχονται.

00:07:22.711 --> 00:07:24.059
Τετράγωνες γωνίες.

00:07:24.059 --> 00:07:25.580
Ορθές γωνίες.

00:07:25.580 --> 00:07:27.668
Άρα το τετράγωνο είναι και ορθογώνιο.

00:07:27.668 --> 00:07:31.291
Επομένως όπως είδαμε το τετράγωνο είναι 
ένα πολύ ενδιαφέρον 4-πλευρο,

00:07:31.291 --> 00:07:35.355
αφού ανήκει σε όλες τις κατηγορίες 
που είδαμε.

00:07:35.355 --> 00:07:46.662
Ένα τετράγωνο είναι ένας ρόμβος με ορθές 
γωνίες.

00:07:46.662 --> 00:07:49.782
Άρα αυτό δεν είναι τετράγωνο αφού αυτή η 
γωνία δεν είναι ορθή.

00:07:49.782 --> 00:07:52.107
Είναι όμως και τα δύο ρόμβοι.

00:07:52.107 --> 00:07:54.162
Ένα τετράγωνο είναι και ορθογώνιο

00:07:54.162 --> 00:07:59.528
αφού είναι ένα παραλληλόγραμμο με ορθές
γωνίες.

00:07:59.528 --> 00:08:02.897
Επομένως ένα τετράγωνο είναι 
παραλληλόγραμμο, ορθογώνιο και ρόμβος

00:08:02.897 --> 00:08:05.126
και όλα αυτά είναι τετράπλευρα.