1
00:00:00,243 --> 00:00:04,852
Σε αυτό το βίντεο θα μιλήσουμε για 
σχήματα με 4 πλευρές, τα τετράπλευρα.

2
00:00:04,852 --> 00:00:12,062
ή αλλιώς τετράπλευρα όπως συνηθίζουμε 
να τα λέμε.

3
00:00:12,062 --> 00:00:19,806
Το πρόθεμα τετρα- στην αρχή της λέξης μας 
λέει ότι έχουμε να κάνουμε με τον αριθμό 4

4
00:00:19,806 --> 00:00:22,689
άρα τα τετράπλευρα είναι τα σχήματα που 
έχουν 4 πλευρές.

5
00:00:22,689 --> 00:00:26,376
Να ένα τετράπλευρο,

6
00:00:26,376 --> 00:00:29,568
κι άλλο ένα τετράπλευρο,

7
00:00:29,568 --> 00:00:32,159
κι άλλο ένα τετράπλευρο.

8
00:00:32,159 --> 00:00:33,378
Έχουν όλα 4 πλευρές.

9
00:00:33,378 --> 00:00:36,035
Άλλο ένα τετράπλευρο,

10
00:00:41,691 --> 00:00:45,579
και ας κάνουμε και ένα ακόμα πιο περίεργο,

11
00:00:45,579 --> 00:00:47,564
Τι δεν είναι τετράπλευρο;

12
00:00:47,564 --> 00:00:51,908
Τα τρίγωνα έχουν 3 πλευρές
άρα δεν είναι τετράπλευρα

13
00:00:51,908 --> 00:00:53,635
άρα αυτό μπορούμε να το σβήσουμε.

14
00:00:53,635 --> 00:00:57,014
Ένα πεντάγωνο έχει 5 πλευρές άρα δεν είναι
τετράπλευρο.

15
00:00:57,014 --> 00:00:59,562
1,2,3,4,5.

16
00:00:59,562 --> 00:01:06,735
Ο κύκλος είναι ένα σχήμα χωρίς πλευρές
αφού είναι μία καμπύλη γραμμή,

17
00:01:06,735 --> 00:01:09,359
άρα δεν είναι τετράπλευρο,

18
00:01:09,359 --> 00:01:13,994
και γενικά οποιοδήποτε σχήμα με 6, 7,
ή 100 πλευρές δεν είναι 4-πλευρο.

19
00:01:14,258 --> 00:01:19,433
Πάμε τώρα να δούμε μερικά είδη 
τετραπλεύρων.

20
00:01:19,433 --> 00:01:26,685
Το παραλληλόγραμμο είναι ένα τετράπλευρο.

21
00:01:26,685 --> 00:01:31,176
και όσο προχωράμε θα μάθουμε διάφορους 
τρόπους να το βρίσκουμε

22
00:01:31,176 --> 00:01:35,367
αλλά στην ουσία είναι ένα 4-πλευρο που 
έχει τις απέναντι πλευρές του παράλληλες.

23
00:01:35,367 --> 00:01:39,268
Η παραλληλία όπως θα μάθουμε αργότερα 
έχει να κάνει με την ίδια διεύθυνση.

24
00:01:39,268 --> 00:01:41,061
και τι εννοούμε με αυτό;

25
00:01:41,061 --> 00:01:47,423
Ένα παραλληλόγραμμο λοιπόν είναι κάπως 
έτσι.

26
00:01:47,423 --> 00:01:48,538
Γιατί;

27
00:01:48,538 --> 00:01:55,035
Αυτές, είναι απέναντι πλευρές και έχουν 
την ίδια διεύθυνση.

28
00:01:55,035 --> 00:02:03,323
Αν βάλουμε βελάκια βλέπουμε ότι 
έχουν τον ίδιο προσανατολισμό

29
00:02:03,323 --> 00:02:08,722
άρα είναι παράλληλες.

30
00:02:08,722 --> 00:02:17,397
Οι άλλες δύο απέναντι πλευρές είναι επίσης
παράλληλες άρα είναι παραλληλόγραμμο.

31
00:02:17,397 --> 00:02:20,020
Υπάρχουν άλλα παραλληλόγραμμα να 
σχεδιάσουμε;

32
00:02:20,020 --> 00:02:24,742
Μα ένα απλό τετράγωνο είναι επίσης
παραλληλόγραμμο.

33
00:02:24,742 --> 00:02:28,243
Αργότερα θα μάθουμε και άλλα κριτήρια 
για να ξεχωρίζουμε τα τετράγωνα

34
00:02:28,243 --> 00:02:31,202
αλλά στην ουσία είναι ένα 
παραλληλόγραμμο,

35
00:02:31,202 --> 00:02:44,375
αφού έχει τις απέναντι πλευρές του 
παράλληλες.

36
00:02:44,544 --> 00:02:47,221
Τι δεν είναι παραλληλόγραμμο.

37
00:02:47,221 --> 00:02:54,832
Κάτι τέτοιο δεν είναι παραλληλόγραμμο.

38
00:02:54,832 --> 00:02:57,882
και εδώ βέβαια θα μου πείτε ότι έχουμε 
2 πλευρές παράλληλες,

39
00:02:57,882 --> 00:03:01,504
αυτή είναι παράλληλη σε αυτή,

40
00:03:01,504 --> 00:03:06,454
όπως όμως βλέπετε, οι άλλες 2 πλευρές
δεν είναι παράλληλες,

41
00:03:06,454 --> 00:03:12,571
αφού αν τις προεκτείνουμε,
κάποια στιγμή θα συναντηθούν,

42
00:03:12,571 --> 00:03:17,769
ενώ αυτές όσο και να τις 
προεκτείνουμε δεν θα συναντηθούν ποτέ.

43
00:03:17,769 --> 00:03:21,720
Αυτό το τετράπλευρο λοιπόν δεν είναι 
παραλληλόγραμμο.

44
00:03:21,720 --> 00:03:26,339
Έχει 2 παράλληλες και 2 
μη παράλληλες πλευρές.

45
00:03:28,825 --> 00:03:31,602
Αυτό εδώ πάνω επίσης δεν είναι 
παραλληλόγραμμο,

46
00:03:31,602 --> 00:03:34,734
αφού οι απέναντι πλευρές του δεν είναι 
παράλληλες.

47
00:03:34,734 --> 00:03:37,979
Τα παραλληλόγραμμα λοιπόν έχουν τις 
απέναντι πλευρές παράλληλες.

48
00:03:37,979 --> 00:03:45,738
Ας δούμε κάποια τετράπλευρα ακόμα.

49
00:03:45,738 --> 00:03:50,042
Το επόμενο που θα δούμε λέγεται ρόμβος.

50
00:03:50,042 --> 00:03:57,262
Ο ρόμβος είναι παραλληλόγραμμο γιατί έχει 
τις απέναντι πλευρές παράλληλες.

51
00:03:57,262 --> 00:04:00,999
Ένα τετράπλευρο όμως για να είναι 
ρόμβος,

52
00:04:00,999 --> 00:04:03,430
πρέπει να έχει τις απέναντι πλευρές 
παράλληλες,

53
00:04:03,430 --> 00:04:06,816
και όλες του τις πλευρές ίσες.

54
00:04:06,816 --> 00:04:16,110
Για παράδειγμα αυτό είναι παραλληλόγραμμο 
αλλά δεν είναι ρόμβος.

55
00:04:16,110 --> 00:04:20,887
Είναι παραλληλόγραμμο γιατί έχει τις 
απέναντι πλευρές παράλληλες,

56
00:04:20,887 --> 00:04:27,256
όσο και να τις προεκτείνουμε δεν θα 
συναντηθούν πότε,

57
00:04:27,256 --> 00:04:30,516
άρα είναι παραλληλόγραμμο αλλά δεν 
είναι ρόμβος

58
00:04:30,516 --> 00:04:34,375
αφού οι μπλε πλευρές δεν είναι ίσες με 
τις κίτρινες.

59
00:04:34,375 --> 00:04:36,596
Δεν είναι ρόμβος.

60
00:04:36,596 --> 00:04:42,608
Ένας ρόμβος μοιάζει κάπως έτσι.

61
00:04:42,608 --> 00:04:46,804
Έχει τις απέναντι πλευρές παράλληλες και 
όλες του τις πλευρές ίσες.

62
00:04:47,182 --> 00:04:50,584
Άρα μήπως το τετράγωνο είναι ρόμβος;

63
00:04:50,584 --> 00:04:53,411
Για σκεφτείτε το λίγο.

64
00:04:53,411 --> 00:04:58,636
Ένα τετράγωνο, έχει όλες του τις πλευρές 
ίσες και τις απέναντι πλευρές παράλληλες;

65
00:04:58,636 --> 00:05:01,933
Όπως έχουμε πει το τετράγωνο έχει τις 
απέναντι πλευρές παράλληλες,

66
00:05:01,933 --> 00:05:03,825
άρα είναι παραλληλόγραμμο,

67
00:05:03,825 --> 00:05:10,674
αλλά έχει και 4 πλευρές ίσες,
άρα είναι και ρόμβος.

68
00:05:10,674 --> 00:05:14,691
Ένας τρόπος να αναγνωρίζετε τους ρόμβους,

69
00:05:14,691 --> 00:05:21,273
είναι να τους βλέπετε σαν 
πλαγιασμένα τετράγωνα.

70
00:05:21,273 --> 00:05:28,219
Φανταστείτε ένα τετράγωνο να τρέχει όπως 
τα καρτούν τότε μοιάζει με ρόμβο.

71
00:05:28,219 --> 00:05:30,500
Ας δούμε τώρα τα ορθογώνια.

72
00:05:30,500 --> 00:05:36,035
Έχουμε μάθει διάφορα για τα ορθογώνια, 
αλλά ας δούμε ακριβώς τι είναι.

73
00:05:36,035 --> 00:05:39,810
Τα ορθογώνια είναι επίσης παραλληλόγραμμα,

74
00:05:39,810 --> 00:05:42,736
αλλά δεν είναι όλα τα παραλληλόγραμμα,
ορθογώνια.

75
00:05:42,736 --> 00:05:46,163
Για παράδειγμα αυτό εδώ είναι ορθογώνιο.

76
00:05:46,163 --> 00:05:47,373
Γιατί;

77
00:05:47,373 --> 00:05:52,527
Γιατί είναι παραλληλόγραμμο αφού έχει 
αυτές τις πλευρές παράλληλες,

78
00:05:52,527 --> 00:05:54,602
δεν θα συναντηθούν ποτέ,

79
00:05:54,602 --> 00:06:06,346
αλλά και αυτές τις πλευρές παράλληλες,
επίσης δεν θα συναντηθούν ποτέ,

80
00:06:06,926 --> 00:06:13,330
Τι είναι όμως αυτό που το κάνει ορθογώνιο;

81
00:06:13,590 --> 00:06:18,623
Παρατηρήστε τις γωνίες που φτιάχνουν 
οι πλευρές.

82
00:06:18,658 --> 00:06:23,243
Ένα ορθογώνιο λοιπόν έχει όλες του τις 
γωνίες ορθές.

83
00:06:23,243 --> 00:06:26,813
Ορθή γωνία, κι άλλη ορθή γωνία,

84
00:06:26,813 --> 00:06:29,134
άλλη μία ορθή γωνία και άλλη μία 
ορθή γωνία.

85
00:06:29,134 --> 00:06:30,585
Τι είναι λοιπόν το ορθογώνιο;

86
00:06:30,585 --> 00:06:34,057
Είναι ένα παραλληλόγραμμο που έχει όλες 
του τις γωνίες ορθές.

87
00:06:34,057 --> 00:06:37,702
Τις ορθές τις συμβολίζουμε με ένα
τετραγωνάκι όπως έχουμε κάνει εδώ.

88
00:06:37,702 --> 00:06:43,444
Αυτό εδώ δεν είναι ορθογώνιο γιατί δείτε,

89
00:06:43,444 --> 00:06:50,426
αν πάω να σχεδιάσω ένα τετράγωνο 
σε μία γωνία δεν χωράει,

90
00:06:50,426 --> 00:06:54,357
το ίδιο και εδώ.

91
00:06:54,357 --> 00:06:57,816
Όπως είπαμε λοιπόν, αυτό είναι 
παραλληλόγραμμο αλλά δεν είναι ορθογώνιο.

92
00:06:57,816 --> 00:07:02,149
Το ορθογώνιο είναι ένα παραλληλόγραμμο
με μία ορθή γωνία.

93
00:07:02,149 --> 00:07:05,893
Είναι το τετράγωνο ορθογώνιο;

94
00:07:05,893 --> 00:07:08,717
Για να σχεδιάσουμε ένα.

95
00:07:08,717 --> 00:07:11,661
Στο τετράγωνο οι απέναντι πλευρές του, 
είναι παράλληλες,

96
00:07:11,661 --> 00:07:13,576
άρα είναι παραλληλόγραμμο.

97
00:07:13,576 --> 00:07:19,578
και όπως βλέπουμε έχει και όλες 
του τις γωνίες ορθές,

98
00:07:19,578 --> 00:07:22,711
ορθές γωνίες ή τετράγωνες γωνίες αφού 
αυτό είναι το σχήμα που προέρχονται.

99
00:07:22,711 --> 00:07:24,059
Τετράγωνες γωνίες.

100
00:07:24,059 --> 00:07:25,580
Ορθές γωνίες.

101
00:07:25,580 --> 00:07:27,668
Άρα το τετράγωνο είναι και ορθογώνιο.

102
00:07:27,668 --> 00:07:31,291
Επομένως όπως είδαμε το τετράγωνο είναι 
ένα πολύ ενδιαφέρον 4-πλευρο,

103
00:07:31,291 --> 00:07:35,355
αφού ανήκει σε όλες τις κατηγορίες 
που είδαμε.

104
00:07:35,355 --> 00:07:46,662
Ένα τετράγωνο είναι ένας ρόμβος με ορθές 
γωνίες.

105
00:07:46,662 --> 00:07:49,782
Άρα αυτό δεν είναι τετράγωνο αφού αυτή η 
γωνία δεν είναι ορθή.

106
00:07:49,782 --> 00:07:52,107
Είναι όμως και τα δύο ρόμβοι.

107
00:07:52,107 --> 00:07:54,162
Ένα τετράγωνο είναι και ορθογώνιο

108
00:07:54,162 --> 00:07:59,528
αφού είναι ένα παραλληλόγραμμο με ορθές
γωνίες.

109
00:07:59,528 --> 00:08:02,897
Επομένως ένα τετράγωνο είναι 
παραλληλόγραμμο, ορθογώνιο και ρόμβος

110
00:08:02,897 --> 00:08:05,126
και όλα αυτά είναι τετράπλευρα.