Să luăm alte exemple cu exponenți

Să ne încălzim, hai să ne gândim
la o fracție ridicată la o putere.

Să spunem că avem două treimi (2/3)
și vreau să o ridic la puterea a 3-a.

Am învățat deja că sunt două moduri
în care mă pot gândi la asta.

Un mod e să spunem că luăm trei de 2/3.

Aici e primul 2/3, al doilea 2/3
și al treilea 2/3.

Avem un doi, trei de 2/3.

Și apoi le înmulțim

Și vom obține, să vedem -

Numărătorul va fi 2 x 2 x 2, care este 8

iar numitorul va fi 3 x 3 x 3, care este
egal cu 27.

Alt mod de a vedea asta este să începi
cu 1 și să îl înmulțești cu 2/3 de 3 ori

Îl înmulțești cu 2/3 o dată, de două ori
de trei ori.

Vei obține exact același rezultat ca aici.

Să luăm încă un exemplu similar.

Să spunem că am 4/9, și vreau să 
îl ridic la pătrat.

Când ridic ceva la puterea a doua,
se spune că „Îl ridici la pătrat”.

La fel, ridicat la puterea a treia,
se spune că „îl ridici la cub”.

Să ridicăm 4/9 la puterea a doua.
Să-l ridicăm la pătrat.

Te încurajez să pui pauză la video
și să rezolvi asta singur.

Din nou, putem vedea asta ca luând 4/9
de două ori și apoi le înmulțim.

Sau poți vedea asta ca începând cu un 1,
pe care îl înmulțești cu 4/9 de 2 ori.

În ambele moduri, numărătorul va fi 
4 x 4 care este 16.

Iar numitorul va fi
9 x 9, care este egal cu 81.