在早先的视频里，我们介绍过

如何用长度和方向

来完全定义一个向量，两者缺一不可。

在这里有一个已经被这样定义的向量。

我们已知它的长度

等于3个单位长度。

这两边的平行线，

看上去像双重绝对值的符号，

代表向量a的长度。

这个式子相当于指定了

图中箭头的长度为3个单位长度。

与此同时我们还规定了它的方向。

如图所示，这个向量的方向是

相对正东方向逆时针旋转30°。

在本视频中，我们将会介绍

定义该向量的另一种方法。

这是一种通过分量来定义向量的方法。

我们将关注

这个向量的尾巴

和头部，

考虑从它的尾巴走到头部，

横坐标x改变了多少？

我们可以看出，x的变化量

等于这条红线的长度。

我们的横坐标从这个值变成了这个值。

我们还要考虑纵坐标y的变化。

假如我们从此处向上走到这里，

y方向的变化量就对应这条紫线的长度。

让我们给它们做上标记。

x的变化量记作Δx，y的变化量记作Δy。