WEBVTT

00:00:00.630 --> 00:00:02.090
- [Người hướng dẫn] Ở trong các video 
khác, chúng ta đã thảo luận về

00:00:02.090 --> 00:00:04.100
việc một véc-tơ có thể được 
xác định hoàn toàn

00:00:04.100 --> 00:00:06.880
bằng độ lớn và hướng như 
thế nào, bạn cần cả hai yếu tố đó.

00:00:06.880 --> 00:00:08.260
Và ở đây chúng ta đã thực hiện điều đó.

00:00:08.260 --> 00:00:09.880
Chúng ta đã nói rằng độ lớn

00:00:09.880 --> 00:00:12.570
của véc-tơ a bằng ba đơn vị,

00:00:12.570 --> 00:00:15.190
các đường song song này ở cả hai phía,

00:00:15.190 --> 00:00:17.170
nó giống như gấp hai lần giá trị 
tuyệt đối.

00:00:17.170 --> 00:00:19.090
Điều đó có nghĩa là độ lớn của véc-tơ a.

00:00:19.090 --> 00:00:23.150
Và nếu bạn có thể hình dung cụ thể 
điều đó ra ằng cách đảm bảo rằng

00:00:23.150 --> 00:00:26.200
chiều dài của mũi tên véc-tơ này bằng
ba đơn vị.

00:00:26.200 --> 00:00:27.560
Và chúng ta cũng có cả hướng của 
nó nữa.

00:00:27.560 --> 00:00:29.610
Chúng ta thấy được hướng của véc-tơ a 
là 30 độ

00:00:29.610 --> 00:00:32.270
ngược chiều kim đồng hồ về hướng Đông.

00:00:32.270 --> 00:00:34.860
Bây giờ trong video này, chúng ta sẽ 
thảo luận về các cách khác

00:00:34.860 --> 00:00:38.220
để chỉ rõ hoặc xác định một 
véc-tơ.

00:00:38.220 --> 00:00:41.050
Bằng cách sử dụng các thành phần.

00:00:41.050 --> 00:00:42.530
Đó chính là cách mà chúng ta sẽ 
thực hiện,

00:00:42.530 --> 00:00:44.100
chúng ta sẽ suy nghĩ về phần đuôi

00:00:44.100 --> 00:00:47.300
của véc-tơ này và phần đầu của véc-tơ này.

00:00:47.300 --> 00:00:50.450
Và nghĩ về việc khi chúng ta di chuyển từ
phần đuôi lên đến phần đầu,

00:00:50.450 --> 00:00:53.990
Sự biến thiên x của chúng ta là gì?

00:00:53.990 --> 00:00:55.180
Và chúng ta có thể quan sát

00:00:55.180 --> 00:00:58.340
biến thiên ở x, sẽ là ở ngay đó.

00:00:58.340 --> 00:01:00.980
Chúng ta sẽ đi từ giá trị x này đến
giá trị x này.

00:01:00.980 --> 00:01:05.370
Và rồi độ biến thiên ở y của chúng ta
sẽ là gì.

00:01:05.370 --> 00:01:07.980
Và nếu chúng ta đi từ dưới này lên
đến đây,

00:01:07.980 --> 00:01:12.310
độ biến thiên ở y, chúng ta có thể chỉ rõ 
ra như thế.

00:01:12.310 --> 00:01:13.500
Vậy để mình đánh dấu mấy cái này.

00:01:13.500 --> 00:01:18.500
Đây là độ biến thiên ở x, và đây là
độ biến thiên ở y.

00:01:19.060 --> 00:01:19.920
Và nếu bạn suy nghĩ về nó,

00:01:19.920 --> 00:01:22.780
nếu ai đó nói với bạn về độ biến thiên ở x
và y,

00:01:22.780 --> 00:01:25.390
bạn có thể lập lại cái véc-tơ 
này ở ngay đây

00:01:25.390 --> 00:01:27.490
bằng cách bắt đầu từ đây, độ 
biến thiên ở x,

00:01:27.490 --> 00:01:31.200
và rồi biến thiên ở y, và sau đó 
xác định xem điểm đầu

00:01:31.200 --> 00:01:34.740
của véc-tơ ở đâu thì sẽ liên quan đến
phần đuôi véc-tơ.

00:01:34.740 --> 00:01:38.800
Ký hiệu cho phần này sẽ là
véc-tơ a

00:01:38.800 --> 00:01:42.870
bằng với, và chúng ta sẽ viết dấu 
ngoặc đơn,

00:01:42.870 --> 00:01:46.290
và biến thiên trong x phẩy, biến thiên
ở y.

00:01:46.290 --> 00:01:47.780
Vậy nên nếu chúng ta muốn 
làm rõ mọi thứ

00:01:47.780 --> 00:01:50.340
ở trường hợp cụ thể của véc-tơ này,

00:01:50.340 --> 00:01:53.550
chúng ta biết độ dài của véc-tơ 
này là ba,

00:01:53.550 --> 00:01:55.540
độ lớn của nó bằng ba.

00:01:55.540 --> 00:01:58.350
Chúng ta biết rằng, bởi vì 
cái này nằm theo chiều ngang,

00:01:58.350 --> 00:02:00.290
và rồi cái này đi lên và xuống.

00:02:00.290 --> 00:02:02.420
Đây chính xác là một hình tam giác.

00:02:02.420 --> 00:02:05.170
Vậy nên chúng ta có thể sử dụng một
chút kiến thức về hình học trong quá khứ.

00:02:05.170 --> 00:02:08.020
Đừng lo lắng nếu như bạn cần 
một chút thời gian để hồi tưởng về phần kiến thức này,

00:02:08.020 --> 00:02:09.620
nhưng chúng ta có thể sử dụng một chút 
hình học

00:02:09.620 --> 00:02:11.490
hoặc một chút lượng giác để thực hiện,

00:02:11.490 --> 00:02:13.610
nếu chúng ta biết góc này, 
nếu chúng ta biết chiều dài

00:02:13.610 --> 00:02:17.210
của cạnh huyền này, cạnh này đối diện

00:02:17.210 --> 00:02:20.180
với góc 30 độ sẽ bằng một nửa cạnh huyền,

00:02:20.180 --> 00:02:22.020
vậy là nó sẽ bằng 3 phần 2.

00:02:22.020 --> 00:02:24.200
Và từ đó độ biến thiên của x sẽ thành

00:02:24.200 --> 00:02:26.960
căn bậc ba nhân với 3 phần 2

00:02:26.960 --> 00:02:31.080
Vậy là nó sẽ bằng 3, căn bậc hai của ba
trên 2.

00:02:31.080 --> 00:02:33.980
Vậy là ở trên này, chúng ta sẽ viết 
nguyên tố x

00:02:33.980 --> 00:02:37.680
bằng 3 nhân căn bậc hai của 3 trên 2.

00:02:37.680 --> 00:02:42.420
Và chúng ta sẽ viết nguyên tố y bằng 
3 phần 2.

00:02:42.420 --> 00:02:43.820
Giờ mình biết là nhiều bạn có thể sẽ 
nghĩ rằng

00:02:43.820 --> 00:02:47.260
cái này trông giống như một tọa độ
ở trong mặt phẳng tọa độ,

00:02:47.260 --> 00:02:48.580
cái này sẽ là tọa độ x,

00:02:48.580 --> 00:02:50.300
và cái này sẽ là tọa độ y.

00:02:50.300 --> 00:02:51.970
Nhưng khi mà bạn đang thực hiện bài toán
với các véc-tơ,

00:02:51.970 --> 00:02:54.610
đó lại không phải là lời giải thích 
chính xác.

00:02:54.610 --> 00:02:57.000
Đây là trường hợp mà phần đuôi của
véc-tơ

00:02:57.000 --> 00:03:00.860
ở phần gốc bên phải ở đây, vậy thì
điểm đầu của nó

00:03:00.860 --> 00:03:04.670
sẽ nằm tại các tọa độ này trên mặt phẳng
tọa độ.

00:03:04.670 --> 00:03:07.470
Nhưng chúng ta biết rằng một véc-tơ không
được xác định

00:03:07.470 --> 00:03:10.180
bởi vị trí của nó, bởi vị trí của đuôi véc-tơ.

00:03:10.180 --> 00:03:12.200
Mình có thể di chuyển véc-tơ này 
xung quanh bất cứ đâu

00:03:12.200 --> 00:03:13.840
và nó sẽ luôn cùng một véc-tơ đó.

00:03:13.840 --> 00:03:15.590
Nó có thể bắt đầu ở bất cứ đâu.

00:03:15.590 --> 00:03:19.000
Vậy nên khi bạn sử dụng ký hiệu này
trong một nội dung về véc-tơ,

00:03:19.000 --> 00:03:21.440
thì những cái này không phải tọa độ x và 
tọa độ y.

00:03:21.440 --> 00:03:26.440
Đây là độ biến thiên của x, 
và đây là độ biến thiên của y.

00:03:27.070 --> 00:03:28.480
Để mình trình bày bằng một ví dụ nữa

00:03:28.480 --> 00:03:30.880
mà chúng ta có thể thực hiện bằng 
phương pháp khác.

00:03:30.880 --> 00:03:34.790
Giả sử mình xác định một véc-tơ b nào đó,

00:03:34.790 --> 00:03:39.200
và giả sử nguyên tố x của nó 
bằng căn bậc hai của 2.

00:03:39.200 --> 00:03:43.520
Và giả sử nguyên tố y bằng căn bậc hai 
của 2.

00:03:43.520 --> 00:03:46.260
Hãy thử nghĩ xem véc-tơ đó sẽ 
trông như thế nào nhé.

00:03:46.260 --> 00:03:49.380
Vậy là nó sẽ, nếu đây là phần 
đuôi của nó,

00:03:49.380 --> 00:03:51.410
và nguyên tố x này, chính là 
độ biến thiên

00:03:51.410 --> 00:03:53.030
ở x bằng căn bậc hai của hai.

00:03:53.030 --> 00:03:55.460
Vậy nên có thể nó sẽ trông như thế này.

00:03:55.460 --> 00:04:00.460
Đó là độ biến thiên ở x bằng căn bậc 
hai của 2.

00:04:00.800 --> 00:04:03.980
Và nguyên tố y cũng bằng căn bậc hai của 2.

00:04:03.980 --> 00:04:07.230
Vậy nên mình có thể viết độ biến thiên của
y ở đây

00:04:07.230 --> 00:04:08.970
bằng căn bậc hai của hai.

00:04:08.970 --> 00:04:12.850
Và véc-tơ trông sẽ giống như 
thế này.

00:04:12.850 --> 00:04:17.850
Nó sẽ bắt đầu ở đây và rồi đi qua đây,

00:04:18.580 --> 00:04:20.590
và chúng ta có thể sử dụng một chút 
hình học

00:04:20.590 --> 00:04:21.980
để tìm ra độ lớn

00:04:21.980 --> 00:04:24.260
và hướng của véc-tơ này.

00:04:24.260 --> 00:04:26.760
Bạn có thể sử dụng định lý Pythagoras
để tìm ra rằng

00:04:26.760 --> 00:04:28.760
cái này bình phương cộng cái này 
bình phương

00:04:28.760 --> 00:04:30.410
sẽ bằng cái đó bình phương.

00:04:30.410 --> 00:04:32.380
Và nếu bạn làm như thế, bạn 
sẽ được kết quả là độ dài của cái này

00:04:32.380 --> 00:04:34.510
bằng 2, tức là

00:04:34.510 --> 00:04:39.370
độ lớn của véc-tơ b bằng 2.

00:04:39.370 --> 00:04:42.420
Và nếu bạn muốn tìm ra góc bên phải
này ở ngay đây,

00:04:42.420 --> 00:04:43.870
bạn có thể vận dụng một chút 
lượng giác

00:04:43.870 --> 00:04:46.110
hoặc thậm chị một chút hình học để
phát hiện ra rằng

00:04:46.110 --> 00:04:49.500
đây sẽ là một góc bên phải ở ngay đây,

00:04:49.500 --> 00:04:52.130
và cạnh này và cạnh đó có chung độ dài.

00:04:52.130 --> 00:04:53.410
Vậy nên những góc này sẽ bằng nhau

00:04:53.410 --> 00:04:55.600
tức là bằng 45 độ.

00:04:55.600 --> 00:04:58.690
Và chỉ như vậy, bạn cũng có thể chỉ rõ ra 
được hướng,

00:04:58.690 --> 00:05:02.770
ngược kim đồng hồ 45 độ về phía Đông.

00:05:02.770 --> 00:05:05.360
Mong là bạn có thể thấy những cách làm
này hữu ích

00:05:05.360 --> 00:05:06.540
trong việc biểu diễn một véc-tơ.

00:05:06.540 --> 00:05:08.950
Bạn có thể có hoặc là độ lớn và hướng,

00:05:08.950 --> 00:05:10.200
hoặc là các nguyên tố

00:05:10.200 --> 00:05:12.350
và rồi bạn có thể linh động giữa 
hai lựa chọn này.

00:05:12.350 --> 00:05:15.283
Và chúng ta sẽ thực hành thêm về 
mảng kiến thức này ở các video tiếp theo.