[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.63,0:00:02.09,Default,,0000,0000,0000,,- [Người hướng dẫn] Ở trong các video \Nkhác, chúng ta đã thảo luận về
Dialogue: 0,0:00:02.09,0:00:04.10,Default,,0000,0000,0000,,việc một véc-tơ có thể được \Nxác định hoàn toàn
Dialogue: 0,0:00:04.10,0:00:06.88,Default,,0000,0000,0000,,bằng độ lớn và hướng như \Nthế nào, bạn cần cả hai yếu tố đó.
Dialogue: 0,0:00:06.88,0:00:08.26,Default,,0000,0000,0000,,Và ở đây chúng ta đã thực hiện điều đó.
Dialogue: 0,0:00:08.26,0:00:09.88,Default,,0000,0000,0000,,Chúng ta đã nói rằng độ lớn
Dialogue: 0,0:00:09.88,0:00:12.57,Default,,0000,0000,0000,,của véc-tơ a bằng ba đơn vị,
Dialogue: 0,0:00:12.57,0:00:15.19,Default,,0000,0000,0000,,các đường song song này ở cả hai phía,
Dialogue: 0,0:00:15.19,0:00:17.17,Default,,0000,0000,0000,,nó giống như gấp hai lần giá trị \Ntuyệt đối.
Dialogue: 0,0:00:17.17,0:00:19.09,Default,,0000,0000,0000,,Điều đó có nghĩa là độ lớn của véc-tơ a.
Dialogue: 0,0:00:19.09,0:00:23.15,Default,,0000,0000,0000,,Và nếu bạn có thể hình dung cụ thể \Nđiều đó ra ằng cách đảm bảo rằng
Dialogue: 0,0:00:23.15,0:00:26.20,Default,,0000,0000,0000,,chiều dài của mũi tên véc-tơ này bằng\Nba đơn vị.
Dialogue: 0,0:00:26.20,0:00:27.56,Default,,0000,0000,0000,,Và chúng ta cũng có cả hướng của \Nnó nữa.
Dialogue: 0,0:00:27.56,0:00:29.61,Default,,0000,0000,0000,,Chúng ta thấy được hướng của véc-tơ a \Nlà 30 độ
Dialogue: 0,0:00:29.61,0:00:32.27,Default,,0000,0000,0000,,ngược chiều kim đồng hồ về hướng Đông.
Dialogue: 0,0:00:32.27,0:00:34.86,Default,,0000,0000,0000,,Bây giờ trong video này, chúng ta sẽ \Nthảo luận về các cách khác
Dialogue: 0,0:00:34.86,0:00:38.22,Default,,0000,0000,0000,,để chỉ rõ hoặc xác định một \Nvéc-tơ.
Dialogue: 0,0:00:38.22,0:00:41.05,Default,,0000,0000,0000,,Bằng cách sử dụng các thành phần.
Dialogue: 0,0:00:41.05,0:00:42.53,Default,,0000,0000,0000,,Đó chính là cách mà chúng ta sẽ \Nthực hiện,
Dialogue: 0,0:00:42.53,0:00:44.10,Default,,0000,0000,0000,,chúng ta sẽ suy nghĩ về phần đuôi
Dialogue: 0,0:00:44.10,0:00:47.30,Default,,0000,0000,0000,,của véc-tơ này và phần đầu của véc-tơ này.
Dialogue: 0,0:00:47.30,0:00:50.45,Default,,0000,0000,0000,,Và nghĩ về việc khi chúng ta di chuyển từ\Nphần đuôi lên đến phần đầu,
Dialogue: 0,0:00:50.45,0:00:53.99,Default,,0000,0000,0000,,Sự biến thiên x của chúng ta là gì?
Dialogue: 0,0:00:53.99,0:00:55.18,Default,,0000,0000,0000,,Và chúng ta có thể quan sát
Dialogue: 0,0:00:55.18,0:00:58.34,Default,,0000,0000,0000,,biến thiên ở x, sẽ là ở ngay đó.
Dialogue: 0,0:00:58.34,0:01:00.98,Default,,0000,0000,0000,,Chúng ta sẽ đi từ giá trị x này đến\Ngiá trị x này.
Dialogue: 0,0:01:00.98,0:01:05.37,Default,,0000,0000,0000,,Và rồi độ biến thiên ở y của chúng ta\Nsẽ là gì.
Dialogue: 0,0:01:05.37,0:01:07.98,Default,,0000,0000,0000,,Và nếu chúng ta đi từ dưới này lên\Nđến đây,
Dialogue: 0,0:01:07.98,0:01:12.31,Default,,0000,0000,0000,,độ biến thiên ở y, chúng ta có thể chỉ rõ \Nra như thế.
Dialogue: 0,0:01:12.31,0:01:13.50,Default,,0000,0000,0000,,Vậy để mình đánh dấu mấy cái này.
Dialogue: 0,0:01:13.50,0:01:18.50,Default,,0000,0000,0000,,Đây là độ biến thiên ở x, và đây là\Nđộ biến thiên ở y.
Dialogue: 0,0:01:19.06,0:01:19.92,Default,,0000,0000,0000,,Và nếu bạn suy nghĩ về nó,
Dialogue: 0,0:01:19.92,0:01:22.78,Default,,0000,0000,0000,,nếu ai đó nói với bạn về độ biến thiên ở x\Nvà y,
Dialogue: 0,0:01:22.78,0:01:25.39,Default,,0000,0000,0000,,bạn có thể lập lại cái véc-tơ \Nnày ở ngay đây
Dialogue: 0,0:01:25.39,0:01:27.49,Default,,0000,0000,0000,,bằng cách bắt đầu từ đây, độ \Nbiến thiên ở x,
Dialogue: 0,0:01:27.49,0:01:31.20,Default,,0000,0000,0000,,và rồi biến thiên ở y, và sau đó \Nxác định xem điểm đầu
Dialogue: 0,0:01:31.20,0:01:34.74,Default,,0000,0000,0000,,của véc-tơ ở đâu thì sẽ liên quan đến\Nphần đuôi véc-tơ.
Dialogue: 0,0:01:34.74,0:01:38.80,Default,,0000,0000,0000,,Ký hiệu cho phần này sẽ là\Nvéc-tơ a
Dialogue: 0,0:01:38.80,0:01:42.87,Default,,0000,0000,0000,,bằng với, và chúng ta sẽ viết dấu \Nngoặc đơn,
Dialogue: 0,0:01:42.87,0:01:46.29,Default,,0000,0000,0000,,và biến thiên trong x phẩy, biến thiên\Nở y.
Dialogue: 0,0:01:46.29,0:01:47.78,Default,,0000,0000,0000,,Vậy nên nếu chúng ta muốn \Nlàm rõ mọi thứ
Dialogue: 0,0:01:47.78,0:01:50.34,Default,,0000,0000,0000,,ở trường hợp cụ thể của véc-tơ này,
Dialogue: 0,0:01:50.34,0:01:53.55,Default,,0000,0000,0000,,chúng ta biết độ dài của véc-tơ \Nnày là ba,
Dialogue: 0,0:01:53.55,0:01:55.54,Default,,0000,0000,0000,,độ lớn của nó bằng ba.
Dialogue: 0,0:01:55.54,0:01:58.35,Default,,0000,0000,0000,,Chúng ta biết rằng, bởi vì \Ncái này nằm theo chiều ngang,
Dialogue: 0,0:01:58.35,0:02:00.29,Default,,0000,0000,0000,,và rồi cái này đi lên và xuống.
Dialogue: 0,0:02:00.29,0:02:02.42,Default,,0000,0000,0000,,Đây chính xác là một hình tam giác.
Dialogue: 0,0:02:02.42,0:02:05.17,Default,,0000,0000,0000,,Vậy nên chúng ta có thể sử dụng một\Nchút kiến thức về hình học trong quá khứ.
Dialogue: 0,0:02:05.17,0:02:08.02,Default,,0000,0000,0000,,Đừng lo lắng nếu như bạn cần \Nmột chút thời gian để hồi tưởng về phần kiến thức này,
Dialogue: 0,0:02:08.02,0:02:09.62,Default,,0000,0000,0000,,nhưng chúng ta có thể sử dụng một chút \Nhình học
Dialogue: 0,0:02:09.62,0:02:11.49,Default,,0000,0000,0000,,hoặc một chút lượng giác để thực hiện,
Dialogue: 0,0:02:11.49,0:02:13.61,Default,,0000,0000,0000,,nếu chúng ta biết góc này, \Nnếu chúng ta biết chiều dài
Dialogue: 0,0:02:13.61,0:02:17.21,Default,,0000,0000,0000,,của cạnh huyền này, cạnh này đối diện
Dialogue: 0,0:02:17.21,0:02:20.18,Default,,0000,0000,0000,,với góc 30 độ sẽ bằng một nửa cạnh huyền,
Dialogue: 0,0:02:20.18,0:02:22.02,Default,,0000,0000,0000,,vậy là nó sẽ bằng 3 phần 2.
Dialogue: 0,0:02:22.02,0:02:24.20,Default,,0000,0000,0000,,Và từ đó độ biến thiên của x sẽ thành
Dialogue: 0,0:02:24.20,0:02:26.96,Default,,0000,0000,0000,,căn bậc ba nhân với 3 phần 2
Dialogue: 0,0:02:26.96,0:02:31.08,Default,,0000,0000,0000,,Vậy là nó sẽ bằng 3, căn bậc hai của ba\Ntrên 2.
Dialogue: 0,0:02:31.08,0:02:33.98,Default,,0000,0000,0000,,Vậy là ở trên này, chúng ta sẽ viết \Nnguyên tố x
Dialogue: 0,0:02:33.98,0:02:37.68,Default,,0000,0000,0000,,bằng 3 nhân căn bậc hai của 3 trên 2.
Dialogue: 0,0:02:37.68,0:02:42.42,Default,,0000,0000,0000,,Và chúng ta sẽ viết nguyên tố y bằng \N3 phần 2.
Dialogue: 0,0:02:42.42,0:02:43.82,Default,,0000,0000,0000,,Giờ mình biết là nhiều bạn có thể sẽ \Nnghĩ rằng
Dialogue: 0,0:02:43.82,0:02:47.26,Default,,0000,0000,0000,,cái này trông giống như một tọa độ\Nở trong mặt phẳng tọa độ,
Dialogue: 0,0:02:47.26,0:02:48.58,Default,,0000,0000,0000,,cái này sẽ là tọa độ x,
Dialogue: 0,0:02:48.58,0:02:50.30,Default,,0000,0000,0000,,và cái này sẽ là tọa độ y.
Dialogue: 0,0:02:50.30,0:02:51.97,Default,,0000,0000,0000,,Nhưng khi mà bạn đang thực hiện bài toán\Nvới các véc-tơ,
Dialogue: 0,0:02:51.97,0:02:54.61,Default,,0000,0000,0000,,đó lại không phải là lời giải thích \Nchính xác.
Dialogue: 0,0:02:54.61,0:02:57.00,Default,,0000,0000,0000,,Đây là trường hợp mà phần đuôi của\Nvéc-tơ
Dialogue: 0,0:02:57.00,0:03:00.86,Default,,0000,0000,0000,,ở phần gốc bên phải ở đây, vậy thì\Nđiểm đầu của nó
Dialogue: 0,0:03:00.86,0:03:04.67,Default,,0000,0000,0000,,sẽ nằm tại các tọa độ này trên mặt phẳng\Ntọa độ.
Dialogue: 0,0:03:04.67,0:03:07.47,Default,,0000,0000,0000,,Nhưng chúng ta biết rằng một véc-tơ không\Nđược xác định
Dialogue: 0,0:03:07.47,0:03:10.18,Default,,0000,0000,0000,,bởi vị trí của nó, bởi vị trí của đuôi véc-tơ.
Dialogue: 0,0:03:10.18,0:03:12.20,Default,,0000,0000,0000,,Mình có thể di chuyển véc-tơ này \Nxung quanh bất cứ đâu
Dialogue: 0,0:03:12.20,0:03:13.84,Default,,0000,0000,0000,,và nó sẽ luôn cùng một véc-tơ đó.
Dialogue: 0,0:03:13.84,0:03:15.59,Default,,0000,0000,0000,,Nó có thể bắt đầu ở bất cứ đâu.
Dialogue: 0,0:03:15.59,0:03:19.00,Default,,0000,0000,0000,,Vậy nên khi bạn sử dụng ký hiệu này\Ntrong một nội dung về véc-tơ,
Dialogue: 0,0:03:19.00,0:03:21.44,Default,,0000,0000,0000,,thì những cái này không phải tọa độ x và \Ntọa độ y.
Dialogue: 0,0:03:21.44,0:03:26.44,Default,,0000,0000,0000,,Đây là độ biến thiên của x, \Nvà đây là độ biến thiên của y.
Dialogue: 0,0:03:27.07,0:03:28.48,Default,,0000,0000,0000,,Để mình trình bày bằng một ví dụ nữa
Dialogue: 0,0:03:28.48,0:03:30.88,Default,,0000,0000,0000,,mà chúng ta có thể thực hiện bằng \Nphương pháp khác.
Dialogue: 0,0:03:30.88,0:03:34.79,Default,,0000,0000,0000,,Giả sử mình xác định một véc-tơ b nào đó,
Dialogue: 0,0:03:34.79,0:03:39.20,Default,,0000,0000,0000,,và giả sử nguyên tố x của nó \Nbằng căn bậc hai của 2.
Dialogue: 0,0:03:39.20,0:03:43.52,Default,,0000,0000,0000,,Và giả sử nguyên tố y bằng căn bậc hai \Ncủa 2.
Dialogue: 0,0:03:43.52,0:03:46.26,Default,,0000,0000,0000,,Hãy thử nghĩ xem véc-tơ đó sẽ \Ntrông như thế nào nhé.
Dialogue: 0,0:03:46.26,0:03:49.38,Default,,0000,0000,0000,,Vậy là nó sẽ, nếu đây là phần \Nđuôi của nó,
Dialogue: 0,0:03:49.38,0:03:51.41,Default,,0000,0000,0000,,và nguyên tố x này, chính là \Nđộ biến thiên
Dialogue: 0,0:03:51.41,0:03:53.03,Default,,0000,0000,0000,,ở x bằng căn bậc hai của hai.
Dialogue: 0,0:03:53.03,0:03:55.46,Default,,0000,0000,0000,,Vậy nên có thể nó sẽ trông như thế này.
Dialogue: 0,0:03:55.46,0:04:00.46,Default,,0000,0000,0000,,Đó là độ biến thiên ở x bằng căn bậc \Nhai của 2.
Dialogue: 0,0:04:00.80,0:04:03.98,Default,,0000,0000,0000,,Và nguyên tố y cũng bằng căn bậc hai của 2.
Dialogue: 0,0:04:03.98,0:04:07.23,Default,,0000,0000,0000,,Vậy nên mình có thể viết độ biến thiên của\Ny ở đây
Dialogue: 0,0:04:07.23,0:04:08.97,Default,,0000,0000,0000,,bằng căn bậc hai của hai.
Dialogue: 0,0:04:08.97,0:04:12.85,Default,,0000,0000,0000,,Và véc-tơ trông sẽ giống như \Nthế này.
Dialogue: 0,0:04:12.85,0:04:17.85,Default,,0000,0000,0000,,Nó sẽ bắt đầu ở đây và rồi đi qua đây,
Dialogue: 0,0:04:18.58,0:04:20.59,Default,,0000,0000,0000,,và chúng ta có thể sử dụng một chút \Nhình học
Dialogue: 0,0:04:20.59,0:04:21.98,Default,,0000,0000,0000,,để tìm ra độ lớn
Dialogue: 0,0:04:21.98,0:04:24.26,Default,,0000,0000,0000,,và hướng của véc-tơ này.
Dialogue: 0,0:04:24.26,0:04:26.76,Default,,0000,0000,0000,,Bạn có thể sử dụng định lý Pythagoras\Nđể tìm ra rằng
Dialogue: 0,0:04:26.76,0:04:28.76,Default,,0000,0000,0000,,cái này bình phương cộng cái này \Nbình phương
Dialogue: 0,0:04:28.76,0:04:30.41,Default,,0000,0000,0000,,sẽ bằng cái đó bình phương.
Dialogue: 0,0:04:30.41,0:04:32.38,Default,,0000,0000,0000,,Và nếu bạn làm như thế, bạn \Nsẽ được kết quả là độ dài của cái này
Dialogue: 0,0:04:32.38,0:04:34.51,Default,,0000,0000,0000,,bằng 2, tức là
Dialogue: 0,0:04:34.51,0:04:39.37,Default,,0000,0000,0000,,độ lớn của véc-tơ b bằng 2.
Dialogue: 0,0:04:39.37,0:04:42.42,Default,,0000,0000,0000,,Và nếu bạn muốn tìm ra góc bên phải\Nnày ở ngay đây,
Dialogue: 0,0:04:42.42,0:04:43.87,Default,,0000,0000,0000,,bạn có thể vận dụng một chút \Nlượng giác
Dialogue: 0,0:04:43.87,0:04:46.11,Default,,0000,0000,0000,,hoặc thậm chị một chút hình học để\Nphát hiện ra rằng
Dialogue: 0,0:04:46.11,0:04:49.50,Default,,0000,0000,0000,,đây sẽ là một góc bên phải ở ngay đây,
Dialogue: 0,0:04:49.50,0:04:52.13,Default,,0000,0000,0000,,và cạnh này và cạnh đó có chung độ dài.
Dialogue: 0,0:04:52.13,0:04:53.41,Default,,0000,0000,0000,,Vậy nên những góc này sẽ bằng nhau
Dialogue: 0,0:04:53.41,0:04:55.60,Default,,0000,0000,0000,,tức là bằng 45 độ.
Dialogue: 0,0:04:55.60,0:04:58.69,Default,,0000,0000,0000,,Và chỉ như vậy, bạn cũng có thể chỉ rõ ra \Nđược hướng,
Dialogue: 0,0:04:58.69,0:05:02.77,Default,,0000,0000,0000,,ngược kim đồng hồ 45 độ về phía Đông.
Dialogue: 0,0:05:02.77,0:05:05.36,Default,,0000,0000,0000,,Mong là bạn có thể thấy những cách làm\Nnày hữu ích
Dialogue: 0,0:05:05.36,0:05:06.54,Default,,0000,0000,0000,,trong việc biểu diễn một véc-tơ.
Dialogue: 0,0:05:06.54,0:05:08.95,Default,,0000,0000,0000,,Bạn có thể có hoặc là độ lớn và hướng,
Dialogue: 0,0:05:08.95,0:05:10.20,Default,,0000,0000,0000,,hoặc là các nguyên tố
Dialogue: 0,0:05:10.20,0:05:12.35,Default,,0000,0000,0000,,và rồi bạn có thể linh động giữa \Nhai lựa chọn này.
Dialogue: 0,0:05:12.35,0:05:15.28,Default,,0000,0000,0000,,Và chúng ta sẽ thực hành thêm về \Nmảng kiến thức này ở các video tiếp theo.